2025全卷滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知i為虛數單位，復數z=(1+i)(2—3i),z為z的共軛復數，則|2+i|=()2.已知平面向量a=(1,-2),b=(2,3),a·(a+mb)=0,則實數m=()3.已知函數f(x)=log?(x2—ax+6)在(1,2)上單調遞減，則實數a的取值范圍為()A.[4,5]B.(4,5)C.(一∞,4)D.[一∞,4]U[5,+∞)4.已知現需派6名專員去A,B,C共3個單位進行慰問，每個單位去兩人，其中專員甲不去A單位的派法種數為(A.30B.605.已知函數f(x)=2sin2x+asinx(a∈R),且,則()B.f(x)在區間(一π,π)上有3個零點6.已知直線l:x+my+4=0(m∈R)上存在點M,使得過M引圓Q:x2+y2—6x=0的兩條切線7.已知數列{an}為等差數列，其前n項和為Sπ,n∈N",且2a?=3a?≠0,{√S,+1}也是等差數數學試題第1頁(共4頁)18.(17分)已知拋物線C?:x2=4y,M(4,4).(1)直線y=一x+t(t<4)交拋物線C?于A,B兩點，求△MAB面積的最大值；19.(17分)若函數f(x)的定義域、值域都是有限集合A={a?,az,…,an},n∈N",則定義f(x)為集合A上的有限完整函數.已知g(x)是定義在有限集合M={1,2,3,4,5,6,7}上的有限完整函數.(2)當i=1,2,3,4時，均有g(i)<g(i+1),求滿足條件的gN",g?(x)=g1+m(x),則稱g(x)閉環函數，也是4階閉環函數(用列表法表示g(x)的函數關系).數學試題第4頁(共4頁)數學試題第3頁(共4頁)四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)已知函數在x=1處的切線方程為(1)求a,b的值；(2)證明：f(x)在(1,+∞)上單調遞增.16.(15分)某工廠每月最后1個工作日為本月“技術競賽日”,競賽獲獎結果有四種：未獲獎、三等獎、二等獎、一等獎，在以往的技術競賽記錄中隨機抽取了200人，統計制成了如下獲獎人次條形圖.現的概率.(1)估計在本月“技術競賽日”的競賽中，甲獲一等(2)若獲三等獎、二等獎、一等獎所對應的獎金逐級增高，未獲獎則沒有獎金，估計丙所得獎金低于丁所得獎金的概率.二等獎三等獎未獲獎一等獎17.(15分)(1)求AA?的長；(2)求二面角B-DE-A的余弦值.數學試題第2頁(共4頁)8.已知由橢圓C?與橢圓的交點連線可構成矩形ABCD(點A,B在x軸下方),且BC=3CD,則二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.如圖是某市元旦這一天到第二日凌晨24小時內8個時間段的氣溫分布，這組數據中，以下表述正確的是()A.平均溫度低于3℃B.中位數為3℃C.極差為6℃D.標準差大于610.已知—3<b<a<5,則以下不等式成立的是()A.-15<ab<2511.已知函數f(x)滿足f(1)=1,,則()C.f(x)的定義域為RD.f(x)的周期為4三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知集合M={1,3,5,7,9},N={x|22<100