遼寧軌道交通職業學院單招考試文化素質數學考前沖刺練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、[單選題]圓ρ=4sinθ的圓心坐標是（)A．（0，4）B．（4，0）C．（0，2）D．（2，0）答案:C解析:這道題考查圓的極坐標方程。對于圓的極坐標方程ρ=2asinθ，其圓心坐標為(0,a)。在圓ρ=4sinθ中，a=2，所以圓心坐標是(0,2)。選項A、B、D不符合該方程對應的圓心坐標特征。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)。已知B=π/3，b=3，a=√6，代入余弦定理公式，計算出cosA的值，然后求出A的角度。通過計算，得出A=π/4。因此，正確答案是B。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[單選題]0.00048的算術平方根在()A．0.05與0.06之間B．0.02與0.03之間C．0.002與0.003之間D．0.2與0.3之間答案:B解析:這道題考查算術平方根的計算。先計算0.02的平方為0.0004，0.03的平方為0.0009。0.00048介于0.0004和0.0009之間，所以0.00048的算術平方根在0.02與0.03之間。8、[單選題]某種正方形合金板材的成本y(元）與它的面積成正比，設邊長為x厘米，當x=3時，y=18，那么當成本為72元時，邊長為()A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米答案:A解析:這道題考查正比例關系。已知成本y與面積成正比，面積等于邊長x的平方。先通過x=3時y=18求出比例系數，得出關系式。當成本為72元時，代入關系式求出邊長平方為36，所以邊長為6厘米。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]sin2012°=()A．sin32°B．-sin32°C．sin58°D．-sin58°答案:B解析:這道題考查三角函數的誘導公式。根據誘導公式，sin2012°=sin(360°×5+212°)=sin212°=sin(180°+32°)=-sin32°。所以答案選B。在三角函數中，通過合理運用誘導公式，可將較大角度的三角函數值轉化為常見角度的值來計算。11、[單選題]以點（2,3）為圓心，2為半徑的圓的標準方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[單選題]A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案:A解析:13、[單選題]運動員進行射擊訓練，考察一次射擊命中的環數，命中2環的概率是()A．1/10B．1/5C．1/3D．1/2答案:A解析:這道題考查對射擊命中環數概率的理解。在射擊訓練中，命中各環數的概率是基于大量射擊數據統計得出的。通常情況下，命中2環屬于較低概率事件。綜合常見的射擊概率分布，命中2環的概率相對較小，在這四個選項中，1/10是最小的，符合命中2環概率較低的特點。14、[單選題]下面4種說法：

（1）一個有理數與一個無理數的和一定是無理數；

（2）一個有理數與一個無理數的積一定是無理數；

（3）兩個無理數的和一定是無理數；

（4）兩個無理數的積一定是無理數．其中，正確的說法個數為（）A．1B．2C．3D．4答案:A解析:這道題考查有理數和無理數的運算性質。有理數與無理數的和或積的性質不同。（1）一個有理數與一個無理數的和一定是無理數，正確。（2）一個有理數與一個無理數的積不一定是無理數，例如0乘無理數為0，是有理數。（3）兩個無理數的和不一定是無理數，如-√2+√2=0。（4）兩個無理數的積不一定是無理數，如√2×√2=2。所以只有（1）的說法正確，答案選A。15、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如圖：16、[單選題]一個硬幣連續拋擲三次，出現三次正面的概率是()A．1/8B．3/8C．1/2D．7/8答案:A解析:這道題考查概率計算。每次拋硬幣出現正面的概率是1/2。連續拋三次，每次都是獨立事件。三次都出現正面的概率就是1/2×1/2×1/2=1/8。所以答案選A，其他選項B、C、D的計算結果均不符合連續三次正面的正確概率。17、[單選題]如果lgx＜lgy＜0，那么()A．y＜x＜1B．x＜y＜1C．1＜x＜yD．1＜y＜x答案:B解析:這道題考查對數函數的性質。因為lgx＜lgy＜0，根據對數函數單調性，底數大于1時函數單調遞增。所以x＜y且x、y均小于1。綜上可得x＜y＜1，答案選B。18、[單選題]若|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，則|x+y|的值為（）A．5B．5或1C．1D．1或-1答案:C解析:這道題考查絕對值和乘法的性質。因為$$|x|＝2$$，所以$$x＝±2$$；$$|y|＝3$$，則$$y＝±3$$。又因$$xy＜0$$，所以$$x$$、$$y$$異號。當$$x＝2$$時，$$y＝-3$$，$$|x+y|＝1$$；當$$x＝-2$$時，$$y＝3$$，$$|x+y|＝1$$。綜上，答案選C。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:圖像周期為4，補充圖像然后在圖像上找到x=9的位置，通過看圖觀察即可鎖定f（9）的位置選出答案。

選D二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]如圖：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差數列的通項公式為an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是數列的一項，則有2021=3+(n-1)d。解這個方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因為n必須是正整數，所以2018/d必須是整數，即d必須是2018的因數。2018的因數有1,2,1009,2018。選項中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因數，因此公差d不可能是3、4、5。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:若設a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

本題中-2*4+2*4=0，則兩個向量垂直第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:3、[判斷題]如果1，a，25成等比數列，那么a=±5A．正確B．錯誤答案:A解析:因為等比中項公式為$$a^2=1×25$$，解得$$a=±5$$4、[判斷題]直線4x-2y+1=0的斜率為4A．正確B．錯誤答案:B解析:直線4x-2y+1=0的斜率為25、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]直線y=6平行于x軸A．正確B．