山西老區職業技術學院《偏微分方程數值解法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
山西老區職業技術學院《偏微分方程數值解法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁山西老區職業技術學院《偏微分方程數值解法》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，判斷當時，函數的極限是否存在。（）A.存在且為0B.存在且為1C.不存在D.存在且為無窮大2、計算定積分。()A.B.C.D.3、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和4、設為連續函數，且，則等于（）A.4B.6C.8D.105、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.6、若級數收斂，級數發散，則級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.可能收斂也可能發散D.無法確定7、函數的極大值點是（）A.B.C.D.不存在8、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.9、求函數的導數。（）A.B.C.D.10、設，求是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求該函數在區間上的最大值與最小值之差，結果為_________。2、求曲線在點處的切線方程為______________。3、已知函數，求函數的定義域為____。4、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。5、設向量組，，線性相關，則的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數，求曲線在點處的切線方程。2、（本題10分）已知函數，求函數在區間$[1,3]$上的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,1]

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