旋轉(zhuǎn)證明題目及答案_第1頁
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文檔簡介

旋轉(zhuǎn)證明題目及答案一、題目已知點(diǎn)A、B、C、D是平面直角坐標(biāo)系中的四個(gè)點(diǎn)，其中A(1,2)，B(3,2)，C(3,4)，D(1,4)。將四邊形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后得到四邊形A'B'C'D'。求旋轉(zhuǎn)后四邊形A'B'C'D'的頂點(diǎn)坐標(biāo)。二、解答1.確定旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A(1,2)，旋轉(zhuǎn)角度為90°。2.計(jì)算旋轉(zhuǎn)后各點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，我們可以得出旋轉(zhuǎn)后各點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算公式：x'=xcosθ-ysinθy'=xsinθ+ycosθ其中(x,y)為旋轉(zhuǎn)前點(diǎn)的坐標(biāo)，(x',y')為旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo)，θ為旋轉(zhuǎn)角度。3.計(jì)算各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)將各點(diǎn)的坐標(biāo)代入公式，計(jì)算旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)：A'(1,2)：由于A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，所以A'點(diǎn)的坐標(biāo)與A點(diǎn)相同，即A'(1,2)。B'(3,2)：x'=3cos90°-2sin90°=30-21=-2y'=3sin90°+2cos90°=31+20=3所以B'(-2,3)。C'(3,4)：x'=3cos90°-4sin90°=30-41=-4y'=3sin90°+4cos90°=31+40=3所以C'(-4,3)。D'(1,4)：x'=1cos90°-4sin90°=10-41=-4y'=1sin90°+4cos90°=11+40=1所以D'(-4,1)。4.總結(jié)旋轉(zhuǎn)后四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)經(jīng)過計(jì)算，我們得到旋轉(zhuǎn)后四邊形A'B'C'D'的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A'(1,2)，B'(-2,3)，C'(-4,3)，D'(-4,1)。三、分析本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和坐標(biāo)變換的計(jì)算方法。通過確定旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度，我們可以利用旋

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