開元中學初中部2021-2022學年度初二數學期末考試數學試題考試范圍：八年級下冊考試時間：120分鐘注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題（1-10每小題3分，11-16每小題2分，共42分）1.下列調查中，適合采用全面調查（普查）方式的是（）A.了解江西省中小學生的視力情況B.在“新型冠狀病肺炎”疫情期間，對出入某小區的人員進行體溫檢測C.了解全國快遞包裹產生包裝垃圾的數量D.了解撫州市市民對社會主義核心價值觀的內容的了解情況【答案】B【解析】【分析】由題意根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行分析判斷即可．【詳解】解：A.了解江西省中小學生的視力情況，適合采用抽樣調查，A不合題意；B.在“新型冠狀病肺炎”疫情期間，對出入某小區的人員進行體溫檢測，應該采用全面調查（普查），B符合題意；C.了解全國快遞包裹產生包裝垃圾的數量，適合采用抽樣調查，C不合題意；D.了解撫州市市民對社會主義核心價值觀的內容的了解情況，適合采用抽樣調查，D不合題意．故選：B．【點睛】本題考查抽樣調查和全面調查的區別，注意掌握選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．2.下列各點，在第一象限是（）A. B. C.（2，1） D.【答案】C【解析】【分析】由題意根據各象限內點的坐標特征逐項進行分析判斷即可．【詳解】解：、在第四象限，故本選項不合題意；、在第二象限，故本選項不合題意；、在第一象限，故本選項符合題意；、在第三象限，故本選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查各象限內點的坐標的符號特征，熟練掌握各象限內點的坐標的符號是解決問題的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3.某氣象臺為了預報臺風，首先需要確定臺風中心的位置，則下列說法能確定臺風中心位置的是（）A.北緯38° B.距氣象臺500海里C.海南附近 D.北緯38°，東經136°【答案】D【解析】【分析】根據坐標確定位置的相關知識可直接進行排除選項．【詳解】解：A、北緯38°不能確定臺風中心的具體位置，故不符合題意；B、距氣象臺500海里，范圍太廣，不能確定臺風中心位置，故不符合題意；C、海南附近，范圍太廣，不能確定臺風中心位置，故不符合題意；D、北緯38°，東經136°，表示具體坐標，能確定臺風中心位置，故符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查坐標表示位置，解題的關鍵是判斷是不是利用坐標來表示位置．4.小明家到學校5公里，則小明騎車上學的用時t與平均速度v之間的函數關系式是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據速度，時間與路程關系得出，變形即可．【詳解】解：根據速度，時間與路程的關系得∴．故選D．【點睛】本題考查列函數關系式，掌握速度，時間與路程的關系得出是解題關鍵．5.下列四個圖象中，能表示y是x的函數的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據“在一個變化過程中，如果有兩個變量x、y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，我們就說x是自變量，y是x的函數”，由此可排除選項．【詳解】解：選項A符合函數的概念，而B、C、D都不符合“對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應”，故選A．【點睛】本題主要考查函數的定義，熟練掌握函數的定義是解題的關鍵．6.函數y中自變量x的取值范圍是（）A.x＞3 B.x≠3 C.x≥3 D.x≥0【答案】C【解析】【分析】根據二次根式有意義的條件：被開方數大于或等于0，可以求出x的范圍．【詳解】由題意得：x-3≥0，解得：x≥3，故選C.【點睛】本題考查了求函數自變量的范圍，一般從三個方面考慮：(1)當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；(2)當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；(3)當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數．7.若點在一次函數的圖象上，則點到軸的距離是（）A.2 B. C.3 D.【答案】C【解析】【分析】點A到x軸的距離，就是點A的縱坐標m的絕對值|m|，所以，將點A(2，m)代入一次函數y=2x-7，求出m的值即可．【詳解】解：點在一次函數的圖象上，滿足一次函數的解析式，，點A到軸的距離是，故選：C．【點睛】本題考查了一次函數圖象上的點的坐標特征，在這條直線上的點的坐標一定適合這條直線的解析式．8.點A（，）、B（，）都在直線上，則與的關系是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據k<0，得到y隨x的增大而減小，即可求解．【詳解】解：∵<0，y隨著x的增大而減小，∴故選D【點睛】本題考查了一次函數的性質，掌握“，y隨著x的增大而減小”是解題的關鍵．9.的周長為32cm，AB：BC=3：5，則AB、BC的長分別為（）A.20cm，12cm B.10cm，6cm C.6cm，10cm D.12cm，20cm【答案】C【解析】【分析】根據平行四邊形的性質，可得AB=CD，BC=AD，然后設，可得到，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，BC=AD，∵AB：BC=3：5，∴可設，∵的周長為32cm，∴，即，解得：，∴．故選：C【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，熟練掌握平行四邊形的對邊相等是解題的關鍵．10.下列條件中，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A.兩組對邊分別平行 B.一組對邊平行，另一組對邊相等C.對角線互相平分 D.一組對邊平行，一組對角相等【答案】B【解析】【分析】根據平行四邊形的判定定理逐個判斷即可．【詳解】解：A、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；B、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形可能是等腰梯形，不一定是平行四邊形，故本選項符合題意；C、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；D、一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了對平行四邊形判定定理的應用，能熟記平行四邊形的判定定理是解此題的關鍵，注意：平行四邊形的判定定理有：①有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，②有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③有兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，⑤有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．11.如圖，點E是△ABC內一點，∠AEB＝90°，D是邊AB的中點，延長線段DE交邊BC于點F，點F是邊BC的中點．若AB＝6，EF＝1，則線段AC的長為（）A.7 B. C.8 D.9【答案】C【解析】【分析】根據直角三角形的性質求出DE，由EF=1，得到DF，再根據三角形中位線定理即可求出線段AC的長．【詳解】解：∵∠AEB＝90，D是邊AB的中點，AB＝6，∴DE＝AB＝3，∵EF＝1，∴DF＝DE+EF＝3+1＝4．∵D是邊AB的中點，點F是邊BC的中點，∴DF是ABC的中位線，∴AC＝2DF＝8．故選：C．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，三角形中位線定理，求出DF的長是解題的關鍵．12.如圖，矩形ABCD中，AC，BD相交于點O，若∠AOB=60°，AC=6，則AB的長為()A.3 B. C. D.6【答案】A【解析】【分析】利用矩形的性質結合條件證明△AOB是等邊三角形即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，且AC=6，∴OA=OC=OB=OD=3，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OA=3，故選：A．【點睛】本題考查了矩形的性質、等邊三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識，發現△AOB是等邊三角形是突破點．13.下列曲線中，表示y是x的函數的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據函數的定義進行判斷即可．【詳解】解：在某一變化過程中，有兩個變量x、y，一個量x變化，另一個量y隨之變化，當x每取一個值，另一個量y就有唯一值與之相對應，這時，我們把x叫做自變量，y是x的函數，只有選項C中圖象所表示的符合函數的意義，故選：C．【點睛】本題考查函數的定義，理解函數的定義，理解自變量與函數值的對應關系是正確判斷的前提．14.若一次函數與的圖象交點在第一象限，則m的取值范圍是（）A B. C.或 D.或【答案】A【解析】【分析】利用兩直線相交的問題，通過解方程組得兩直線的交點坐標，再利用第一象限點的坐標特征得到不等式組，即可求出m的取值范圍．【詳解】解：由題意可得：，解得：，∵交點在第一象限，∴，解得：-9＜m＜3，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數與二元一次方程組，各象限內的坐標特點，解題的關鍵是根據函數表達式求出交點坐標．15.一列動車從甲地開往乙地，一列普通列車從乙地開往甲地，兩車均勻速行駛并同時出發，設普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），若如圖中的折線表示y與x之間的函數關系，則下列結論錯誤的是（）A.甲、乙兩地相距1000千米B.點B的實際意義是兩車出發后3小時相遇C.動車從甲地到達乙地時間是3.5小時D.動車的速度是250千米/小時【答案】C【解析】【分析】根據函數圖象中的數據，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖象可得，甲、乙兩地相距1000千米，故選項A正確；

點B實際意義是兩車出發后3小時相遇，故選項B正確；

動車從甲地到達乙地時間是1000÷250=4（小時），故選項C錯誤；

普通列出的速度為1000÷12=（千米/小時），動車的速度為：1000÷3-=250（千米/小時），故選項D正確；

故選：C．【點睛】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．16.若關于的一元一次不等式組恰有3個整數解，且一次函數不經過第三象限，則所有滿足條件的整數的值之和是（）A. B. C.0 D.1【答案】C【解析】【分析】根據關于x的一元一次不等式組恰有3個整數解，可以求得a的取值范圍，再根據一次函數不經過第三象限，可以得到a的取值范圍，結合不等式組和一次函數可以得到最后a的取值范圍，從而可以寫出滿足條件的a的整數值，然后相加即可．【詳解】解：由不等式組，得，∵關于x的一元一次不等式組恰有3個整數解，∴，解得-3＜a≤1，∵一次函數y=（a-2）x+a+1不經過第三象限，∴a-2＜0且a+1≥0，∴-1≤a＜2，又∵-3＜a≤1，∴-1≤a≤1，∴整數a的值是-1，0，1，∴所有滿足條件的整數a的值之和是：-1+0+1=0，故選：C．【點睛】本題考查一次函數的性質、一元一次不等式組的整數解，解答本題的關鍵是明確題意，求出a的取值范圍，利用一次函數的性質和不等式的性質解答．第II卷（非選擇題）二、填空題（每小題3分，共9分）17.若點（m，n）在函數y＝2x+1的圖象上，則n﹣2m的值是_____．【答案】1【解析】【分析】直接把點（m，n）代入函數y＝2x+1即可得出結論．【詳解】∵點（m，n）在函數y＝2x+1的圖象上，∴2m+1＝n，即n﹣2m＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．18.已知點P（，）在x軸上，則_____．【答案】【解析】【分析】根據x軸上點的縱坐標為0求解即可．【詳解】解：∵點P在x軸上，∴a-3=0，即a=3，故答案為：3．【點睛】本題主要考查了點的坐標，解題的關鍵是掌握平面直角坐標系內各象限、坐標軸上點的坐標符號特點．19.一個正多邊形的內角和為540°，則它的一個外角等于______．【答案】72°【解析】【分析】根據題意求得正多邊形的邊數，進而求得答案【詳解】解：∵一個正多邊形的內角和為540°，即∴由故答案為：【點睛】本題考查了正多邊形的內角和和外角和公式，根據內角和公式求得邊數是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7個小題，共計69分）20.某校組織學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生的成績（滿分為100分，取整數）進行統計，繪制的部分統計圖如下：（1）a＝，n＝；（2）補全頻數分布直方圖；（3）若成績在80分以上（不含80分）為優秀，已知全校共有1200名學生，估計該校有多少名成績優秀的學生？【答案】（1）16，126；（2）見解析；（3）該校成績的優秀學生有564名【解析】【分析】（1）由兩個統計圖可得“B”的頻數是40人，占調查人數的20%，可求出調查總人數，進而求出“A”的頻數即可確定a的值，求出“D”所占調查人數的百分比，即可確定n的值；（2）求出“C”的頻數即可補全頻數分布直方圖；（3）求出“優秀”所占的百分比即可．【詳解】解：（1）40÷20%＝200（人），a＝200×8%＝16（人），360°×＝126°，即n＝126，故答案為：16，126；（2）200×25%＝50（人），“E”的頻數為200?16?40?50?70＝24（人），補全頻數分布直方圖如下：（3）1200×（1?8%?20%?25%）＝564（人），答：全校1200名學生中大約有564名成績優秀的學生．【點睛】本題考查頻數分布直方圖，掌握頻率＝是正確解答的前提．21.已知A（0，0），B（2，5），C（6，6），D（5，0），在給出的坐標系中描出這些點，并順次連接，形成四邊形ABCD，并求四邊形ABCD的面積．【答案】圖見解析；24．【解析】【分析】根據點的坐標描出各點，割補法求解可得．【詳解】解：如圖所示，．【點睛】本題主要考查坐標與圖形的性質，解題的關鍵是熟練掌握割補法求面積．22.已知是關于的一次函數，如表列出了部分對應值：0114（1）求此一次函數的表達式；（2）求，的值．【答案】（1）；（2），．【解析】【分析】（1）根據待定系數法求一次函數解析式即可；（2）根據（1）中得到的函數解析式可以求出，的值．【詳解】解：（1）設此一次函數的表達式為，當時，；時，．據此列出方程組，解得，一次函數的解析式為；（2）把代入，得到．把代入得出，得出，解得：．．．【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數解析式，一次函數上點的坐標特征等知識點，根據表格求出一次函數解析式是解本題的關鍵．23.一個多邊形的每一個內角都相等，并且每個外角都等于和它相鄰的內角的一半．（1）求這個多邊形是幾邊形；（2）求這個多邊形的內角和【答案】（1）這個多邊形是六邊形；（2）720°.【解析】【分析】（1）設多邊形的每一個內角為x，則每一個外角為x，根據多邊形的內角與外角的關系列出方程，解方程求出x，根據多邊形的外角和等于360°計算即可；（2）根據多邊形的內角和公式計算即可．【詳解】解：（1）設多邊形的每一個內角為x，則每一個外角為x，由題意得，x+x=180°，解得，x=120°，x=60°，這個多邊形的邊數為：=6，答：這個多邊形是六邊形（2）解：由（1）知，該多邊形是六邊形，∴內角和=（6﹣2）×180°=720°答：這個多邊形的內角和為720°．【點睛】本題考查多邊形的內角與外角的計算，掌握多邊形的內角與外角的關系是解題的關鍵．24.如圖，在中，，．求的度數．【答案】100°【解析】【分析】由平行四邊形的性質得出AB∥CD，由平行線的性質得出∠ACD=∠BAC=65°，即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC=65°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=35°+65°=100°．【點睛】本題考查平行四邊形的性質，解題關鍵是熟練掌握平行四邊形的性質并靈活運用．25.如圖，在□ABCD中，點E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．【答案】見解析【解析】【分析】連接AC，由點E是AB的中點、點F是BC的中點，可得出EF為△ABC的中線，進而可得出EF∥AC、EF=AC，同理，可得出HG∥AC、HG=AC，即EF∥HG、EF=HG，再利用平行四邊形的判定定理即可證出四邊形EFGH是平行四邊形．【詳解】證明：連接AC，如圖所示．

∵點E是AB的中點，點F是BC的中點，

∴EF∥AC，EF=AC．

同理，可得出：HG∥AC，HG=AC，

∴EF∥HG，EF=HG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形．【點睛】本題考查了中點四邊形、中線以及平行四邊形的判定，根據三角形中線定義找出EF∥HG、EF=HG是解題的關鍵．26.為了響應“足球進學校”的號召，某學校準備到體育用品批發市場購買A型號與B型號兩種足球，其中A型號