2023年浙江省臺州市路橋區小升初數學試卷一、精挑細選，正確選擇。[共32分]1．（2分）小明期末復習整理了下面的圖和算式，其中虛線框部分表示0.6的是（）A． B． C． D．2．（2分）﹣0.5、、、25%、0.6分別對應數軸上五個點，距離0最近的是（）所對應的點。A．﹣0.5 B． C． D．25%3．（2分）下面各圖都表示“1”，陰影部分的大小（或問號表示的長度）不能表示的是（）A． B． C． D．4．（2分）針對2a+6這個式子，四位同學分別畫圖表示自己的理解。正確的是（）A． B． C． D．5．（2分）下面敘述正確的是（）A．1萬張A4紙疊起來的高度約1米 B．一個水龍頭一直大開，一天將流失1升水 C．數學書封面面積約5000cm2 D．六2班一名同學1小時練寫了1億個大字6．（2分）下面幾何體都是由5個棱長1dm的小正方體搭建的。從左面看，與其它3個不同的是（）A． B． C． D．7．（2分）王老師有兩根小棒（如圖），如果要把其中的一根剪成兩段，那么下面剪法中，3根小棒一定能圍成三角形的是（）?A．a小棒正中間剪一刀 B．b小棒正中間剪一刀 C．a小棒任意剪一刀 D．b小棒任意剪一刀8．（2分）原價10元/瓶的飲料，紅星超市“買三送一”，米樂超市打七五折，富美超市“每滿100減20元”，媽媽要買10瓶飲料，選擇（）超市更省錢。A．紅星 B．米樂 C．富美 D．紅星或米樂9．（2分）今年五一假期，全省累計接待游客約2268.3萬人次，（）為178.09%。A．游客滿意率 B．游客投訴率 C．同比增長率 D．門票預約率10．（2分）小麗和小風分別將學校的一個花壇畫了下來，如圖。如果小麗是按1：a的比例尺畫的，那么小風是按小麗畫的平面圖（）的比例尺畫的。?A．1：2a B．1：a C．1： D．11．（2分）用10以內的質數作為分子、分母，組成的真分數共有（）個。A．5 B．6 C．7 D．812．（2分）甲、乙、丙三人一起為少年宮粉刷墻面，每人粉刷的速度相同。一開始三人同時粉刷，2小時后，甲和乙有事離開，只留下丙一人粉刷。下面四幅圖中，能表示粉刷的時間t和粉刷面積S之間的關系的是（）A． B． C． D．13．（2分）如圖中長方形面積是40平方厘米，下面說法正確的有（）句。?（1）三角形面積等于長方形面積。（2）平行四邊形面積最小。（3）圓的面積最大。A．3 B．2 C．1 D．014．（2分）測量一個玻璃球體積的過程（如圖所示）：根據以下過程，推測這樣一顆玻璃球體積的范圍為（）?（1）將300mL的水倒進一個容量為500mL的杯子中；（2）將4顆相同的玻璃球放入水中，結果水沒有滿；（3）再將1顆同樣的玻璃球放入水中，結果水滿溢出。A．50cm3以上，60cm3以下 B．30cm3以上，40cm3以下 C．40cm3以上，50cm3以下 D．20cm3以上，30cm3以下15．（2分）如圖四個杯子中均裝有一定量的開水（圖中陰影部分），如果把3克鹽溶解在水中，含鹽率最高的是（）A． B． C． D．16．（2分）小亮帶了500元錢去商店買球，單價如表所示，下面說法錯誤的是（）甲球乙球丙球〇8元/個□9元/個112元/個A．因為〇8+112＜500，所以500元錢夠買甲球和丙球各一個 B．因為〇8×4+□9＜500，所以500元錢夠夠買甲球4個和乙球1個 C．500元錢買乙球，不能正好用完 D．因為500﹣112一定大于□9×4，所以500元錢夠買4個乙球和1個丙球二、看清題目，準確填空。[共17分]17．（4分）0.5÷＝＝25%＝8：＝（填小數）18．（2分）把一根9米長的繩子對折后再對折，平均每段長米，每段是全長的。19．（1分）某小學實施“雙減”政策后，六年級的平均家庭作業量是原來的80%，原來的作業量比實施“雙減”政策后多%。20．（3分）如圖，點A在點O的偏度的方向上，距離是千米。21．（1分）a÷＝d且a、b、c、d均大于0。這四個數中最小的是。22．（2分）一個三位小數保留兩位小數是14.40，這個三位小數最大是，最小是。23．（2分）如圖所示，把一個底面直徑是5厘米，高12厘米的圓柱，切拼成一個近似的長方體，長方體的寬是厘米，表面積比原來增加了平方厘米。?24．（3分）六年級1班、2班、3班、4班各5名同學一起參加活動，至少請名同學一起上臺，才能保證其中有2名是同班同學。25．（1分）如圖，△ABC是等腰直角三角形，且圓O的面積與長方形OEFG的面積相等，長方形的長是12.56厘米，陰影面積平方厘米。（π取3.14）三、耐心細致，認真計算。[共24分]26．（18分）選擇合理的方法計算。（寫出主要過程）35.9﹣4.1﹣15.936×125+12÷0.75×480×0.42×125%20.5×0.8﹣43.26÷4227．（6分）解方程。36：x＝4：3x﹣25%x＝1四、仔細審題，精準畫圖。[共4分]28．（2分）（1）如圖，三角形AOB的點B用數對表示為（8，8），點A用數對表示為（6，12），若將三角形向下平移3格，則點A的對應點的位置用數對表示為（，）。（2）將三角形AOB繞點O逆時針旋轉90°，請畫出旋轉后的圖形。29．（2分）?（1）畫出離P點4厘米處的所有點。（2）再畫一個梯形與第（1）題所畫的圖形組成個只有1條對稱軸的組合圖形。五、冷靜思考，探究過程。[共2分]30．（2分）10×1010×72×102×7?（1）仔細觀察表格，你推測它解決的乘法算式是：。（2）你是如何推測的？請把推測過程用你喜歡的方式表示出來。。六、靈活運用，解決問題。[共21分31．（4分）一塊長方形養雞場的長與寬之比為4：3，張大伯用140米長的籬笆正好圍繞養雞場一周。這塊養雞場的長和寬分別是多少米？32．（4分）某街道要修條公路，如果由甲工程隊單獨修，需要10天完成，由乙工程隊單獨修，需要15天完成，丙工程隊每天修48米。（1）現在由甲乙兩隊合修，需要多少天完成？（2）甲工程隊每天修的路程比丙工程隊每天修的路程多，甲工程隊每天修多少米？（先畫一畫線段圖，再列式解答。）33．（4分）閱讀是開啟孩子智慧的窗，是打開孩子心靈的門，是一個人精神成長的重要渠道。光明小學開展“書香校園”活動，160位同學喜歡閱讀文學書，68位同學喜歡閱讀科技書。（請你提出一個關于百分數的問題并解答）34．（4分）為了更好地保護環境，路橋區計劃在體育公園周邊植樹4800棵，前20天已植樹4000棵。照這樣計算完成任務還需多少天？（用比例解）35．（3分）某市大力發展新能源，建造了各種新能源發電廠，改變了過去依賴煤炭發電的現象。某市新能源電投入資金與發電量統計表名稱風力發電太陽能發電水力發電投入（億元）8發電量（億度）0.80.71.5?（1）分別求出“風力發電”和“太陽能發電“的投入（主要過程寫在下面空白處），再填入如表中。（2）已知這三類新能源發電量占該地區總發電量的25%，求該地區的總發電量？

2023年浙江省臺州市路橋區小升初數學試卷參考答案與試題解析一、精挑細選，正確選擇。[共32分]1．（2分）小明期末復習整理了下面的圖和算式，其中虛線框部分表示0.6的是（）A． B． C． D．【分析】根據小數的意義可知，0.6表示把單位“1”平均分成10份，其中的1份是0.1，6份是0.6，據此解答即可。【解答】解：中虛線框部分表示0.06，不符合題意；中虛線框部分表示0.06，不符合題意；中虛線框部分表示0.4，不符合題意；中虛線框部分表示0.6，符合題意；故選：D。【點評】本題考查了小數的意義和表示方法，結合題意分析解答即可。2．（2分）﹣0.5、、、25%、0.6分別對應數軸上五個點，距離0最近的是（）所對應的點。A．﹣0.5 B． C． D．25%【分析】根據題意，分別計算﹣0.5、、、25%、0.6與0的差距，比較解答即可。【解答】解：0﹣0.5＝0.5﹣0＝0.20≈0.5725%﹣0＝0.250.6﹣0＝0.6因為0.6＞0.57＞0.5＞0.25＞0.2，所以距離0最近的是所對應的點。故選：B。【點評】本題考查了數軸知識，結合題意分析解答即可。3．（2分）下面各圖都表示“1”，陰影部分的大小（或問號表示的長度）不能表示的是（）A． B． C． D．【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數為分數，據此分析題目中圖形分數表示圖中涂色部分即可。【解答】解：表示的是，與題意不符。故選：B。【點評】本題考查了分數的意義的圖示方法。4．（2分）針對2a+6這個式子，四位同學分別畫圖表示自己的理解。正確的是（）A． B． C． D．【分析】2a+6表示兩個a和一個6的和。【解答】解：選項A表示線段的長度是2+a+6＝8+a，選項B表示線段的長度是a+a+6＝2a+6，選項C表示兩個長方形面積是2×a+6×a＝2a+6a，選項D表示長方形的周長是2×（6+a）＝12+2a。故選：B。【點評】掌握用字母表示數的意義是解題關鍵。5．（2分）下面敘述正確的是（）A．1萬張A4紙疊起來的高度約1米 B．一個水龍頭一直大開，一天將流失1升水 C．數學書封面面積約5000cm2 D．六2班一名同學1小時練寫了1億個大字【分析】根據題意，結合生活實際選擇合適的計量單位知識，結合選項逐一分析解答即可。【解答】解：A.根據實際，100張相同的紙疊起來的高度大約是1厘米，那么1萬張這樣的紙疊起來的高度大約是1米，所以原題說法正確；B.一個水龍頭一直大開，一天流失的水遠遠的大于1升水，所以原題說法錯誤；C.數學書封面面積約是500平方厘米，所以原題說法錯誤；D.六2班一名同學1小時練寫大字，絕對寫不了1億個大字，所以原題說法錯誤。故選：A。【點評】本題考查了結合生活實際選擇合適的計量單位知識，結合選項逐一分析解答即可。6．（2分）下面幾何體都是由5個棱長1dm的小正方體搭建的。從左面看，與其它3個不同的是（）A． B． C． D．【分析】分別從左面觀察所給幾何體，根據看到的形狀選擇即可。【解答】解：從左面觀察A、B、D所給幾何體，看到的都是兩列小正方形，左面1個右面2個，下齊；C選項幾何體看到兩列小正方形，左面2個，右面1個，下齊。所以從左面看，與其它3個不同的是。故選：C。【點評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養學生的觀察能力。7．（2分）王老師有兩根小棒（如圖），如果要把其中的一根剪成兩段，那么下面剪法中，3根小棒一定能圍成三角形的是（）?A．a小棒正中間剪一刀 B．b小棒正中間剪一刀 C．a小棒任意剪一刀 D．b小棒任意剪一刀【分析】任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，任意兩邊的差必須小于第三邊，據此解答。【解答】解：根據分析可知，b小棒正中間剪一刀，那么3根小棒一定能圍成三角形。故選：B。【點評】本題考查了三角形的三邊關系的應用。8．（2分）原價10元/瓶的飲料，紅星超市“買三送一”，米樂超市打七五折，富美超市“每滿100減20元”，媽媽要買10瓶飲料，選擇（）超市更省錢。A．紅星 B．米樂 C．富美 D．紅星或米樂【分析】根據單價×數量＝總價，求出10瓶飲料的總價。若在紅星超市購買，“買三送一”，求出要買的瓶數，再求出所需的錢數；米樂超市打七五折，就用總價乘75%；富美超市“每滿100元減20元”，即滿幾個100就減去幾個20；最后再比較在三個超市花的錢數，然后對比即可。【解答】解：紅星超市：10÷（3+1）＝10÷4＝2（個）……2（瓶）（10﹣2）×10＝8×10＝80（元）米樂超市：10×10×75%＝100×0.75＝75（元）富美超市：10×10＝100（元）100﹣20＝80（元）75＜80答：選擇米樂超市更省錢。故選：B。【點評】本題主要考查了最優化問題，解題的關鍵是求出每家超市買10瓶飲料花的錢數。9．（2分）今年五一假期，全省累計接待游客約2268.3萬人次，（）為178.09%。A．游客滿意率 B．游客投訴率 C．同比增長率 D．門票預約率【分析】游客滿意率、游客投訴率和門票預約率最多達到100%，不可能大于100%，據此解答。【解答】解：今年五一假期，全省累計接待游客約2268.3萬人次，同比增長率為178.09%。故選：C。【點評】本題主要考查了百分率問題，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘100%。結合題意分析解答即可。10．（2分）小麗和小風分別將學校的一個花壇畫了下來，如圖。如果小麗是按1：a的比例尺畫的，那么小風是按小麗畫的平面圖（）的比例尺畫的。?A．1：2a B．1：a C．1： D．【分析】根據比例尺的含義：圖上距離和實際距離的比叫做比例尺，因此求出這兩個圖形對應的邊長的比，即可求出小風所按的比例尺。【解答】解：6cm：3cm＝2：1小麗是按1：a的比例尺畫的，所以小風是按2：a＝1：a的比例尺畫的。故選：C。【點評】此題考查了比例尺，明確比例尺的含義，是解答此題的關鍵。11．（2分）用10以內的質數作為分子、分母，組成的真分數共有（）個。A．5 B．6 C．7 D．8【分析】根據質數、真分數的意義：一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數；分子小于分母的分數是真分數。【解答】解：10以內的質數有2，3，5，7；組成的真分數有、、、、、，共有6個。故選：B。【點評】此題主要考查了質數和真分數的認識，要熟練掌握它們的特征。12．（2分）甲、乙、丙三人一起為少年宮粉刷墻面，每人粉刷的速度相同。一開始三人同時粉刷，2小時后，甲和乙有事離開，只留下丙一人粉刷。下面四幅圖中，能表示粉刷的時間t和粉刷面積S之間的關系的是（）A． B． C． D．【分析】根據折線統計圖的特點，結合各個選項中統計圖提供的信息，分析解答即可。【解答】解：圖A時間與面積的關系是勻速直線上升，不符合題意；圖B粉刷的面積不會減少，不符合題意；圖C由于2小時后，甲和乙有事離開，只留下丙一人粉刷。所以圖C符合粉刷的時間t和粉刷面積S之間的關系；圖D前面三人同時粉刷還不如丙一人粉刷的面積大，不符合題意。故選：C。【點評】此題考查的目的是理解掌握折線統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。13．（2分）如圖中長方形面積是40平方厘米，下面說法正確的有（）句。?（1）三角形面積等于長方形面積。（2）平行四邊形面積最小。（3）圓的面積最大。A．3 B．2 C．1 D．0【分析】根據長方形的面積＝長×寬，那么寬＝面積÷長，據此求出長方形的寬，然后根據三角形的面積公式：S＝ah÷2，平行四邊形的面積公式：S＝ah，圓的面積公式：S＝πr2，把數據代入公式解答。【解答】解：40÷5＝8（厘米）（1）10×8÷2＝40（平方厘米）因為三角形的高等于長方形的長，三角形的底是長方形寬的2倍，所以三角形的面積等于長方形的面積；（2）4×8＝32（平方厘米）因為平行四邊形的高等于長方形的長，平行四邊形的底小于長方形的寬，所以平行四邊形的面積小于長方形的面積；（3）3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）50.24＞40＞32所以說法正確的有3句。故選：A。【點評】此題主要考查長方形、三角形、平行四邊形、圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。14．（2分）測量一個玻璃球體積的過程（如圖所示）：根據以下過程，推測這樣一顆玻璃球體積的范圍為（）?（1）將300mL的水倒進一個容量為500mL的杯子中；（2）將4顆相同的玻璃球放入水中，結果水沒有滿；（3）再將1顆同樣的玻璃球放入水中，結果水滿溢出。A．50cm3以上，60cm3以下 B．30cm3以上，40cm3以下 C．40cm3以上，50cm3以下 D．20cm3以上，30cm3以下【分析】要求每顆玻璃球的體積在哪一個范圍內，根據題意，先求出5顆玻璃球的體積最少是多少，5顆玻璃球的體積最少是500﹣300＝200（立方厘米），進而推測這樣一顆玻璃球的體積的范圍即可。【解答】解：因為把5顆玻璃球放入水中，結果水滿溢出，所以5顆玻璃球的體積最少是：500立方厘米﹣300立方厘米＝200立方厘米。一顆玻璃球的體積最少是：200÷5＝40（立方厘米），因此推得這樣一顆玻璃球的體積在40立方厘米以上，50立方厘米以下。故選：C。【點評】此題考查了探索某些實物體積的測量方法，本題關鍵是明白：杯子里水上升的體積就是5顆玻璃球的體積，進而得解。15．（2分）如圖四個杯子中均裝有一定量的開水（圖中陰影部分），如果把3克鹽溶解在水中，含鹽率最高的是（）A． B． C． D．【分析】根據圓柱的體積公式：V＝πr2h；正方體的體積公式：V＝a3，長方體的體積公式：V＝abh，圓錐的體積公式：V＝πr2h。把數據代入公式求出四杯水的體積，然后進行比較，水少的含糖率就高。據此解答。【解答】解：A、3.14×（4÷2）2×6＝3.14×4×6＝75.36（立方厘米）B、6×6×6＝216（立方厘米）C、4×4×4＝16×4＝64（立方厘米）D、×3.14×（6÷2）2×6＝×3.14×9×6＝56.52（立方厘米）56.52＜64＜75.36＜216答：含糖率最高的是D。故選：D。【點評】此題主要考查圓錐、圓柱、長方體、正方體體積公式的靈活運用，含糖率的意義及應用，關鍵是熟記公式。16．（2分）小亮帶了500元錢去商店買球，單價如表所示，下面說法錯誤的是（）甲球乙球丙球〇8元/個□9元/個112元/個A．因為〇8+112＜500，所以500元錢夠買甲球和丙球各一個 B．因為〇8×4+□9＜500，所以500元錢夠夠買甲球4個和乙球1個 C．500元錢買乙球，不能正好用完 D．因為500﹣112一定大于□9×4，所以500元錢夠買4個乙球和1個丙球【分析】依據1000以內數的特點解答。【解答】解：A當〇＝9時，〇8+112＝98+112＝210，210＜500，所以500元錢夠買甲球和丙球各一個。B當〇＝9，□＝9時，〇8×4+□9＝98×4+99＝491，491＜500，所以500元錢夠夠買甲球4個和乙球1個。C因為乙球的個位數字是9，500不能整除它，所以不能正好用完。D當□＝9時，□9×4＝99×4＝396，500﹣112＝388，388＜396，所以500元錢不夠買4個乙球和1個丙球。故選：D。【點評】掌握1000以內數的特點是解題關鍵。二、看清題目，準確填空。[共17分]17．（4分）0.5÷2＝＝25%＝8：32＝0.25（填小數）【分析】先由百分數轉化成小數，再由小數轉化成分數，再由分數轉化成除法算式，根據被除數和除數同時乘或除以相同的數，（0除外）商不變，由分數轉化成比，根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘或除以相同的數，（0除外）比值不變。【解答】解：25%＝0.250.25＝＝1÷4＝（1÷2）÷（4÷2）＝0.5÷2＝＝＝1：4＝（1×8）：（4×8）＝8：32則0.5÷2＝＝25%＝8：32＝0.25。故答案為：2，3，32，0.25。【點評】此題考查了分數、小數、除法算式、百分數和比之間的轉化，要求學生掌握。18．（2分）把一根9米長的繩子對折后再對折，平均每段長米，每段是全長的。【分析】根據題意，把一根9米長的繩子對折后再對折，是把繩子平均分成4段，求每段多少米，利用繩子的總長除以4即可；求每段占全長的幾分之幾，就利用1÷4計算解答即可。【解答】解：9（米）1答：平均每段長米，每段是全長的。故答案為：，。【點評】本題考查了一個數占另一個數的幾分之幾的解答方法。19．（1分）某小學實施“雙減”政策后，六年級的平均家庭作業量是原來的80%，原來的作業量比實施“雙減”政策后多25%。【分析】將原來的作業量看作單位“1”，現在的作業量是原來的80%。將作業量的差除以現在的作業量，求出原來的作業量比實施“雙減”政策后多百分之幾。【解答】解：（1﹣80%）÷80%＝20%÷80%＝25%答：原來的作業量比實施“雙減”政策后多25%。故答案為：25。【點評】本題考查了含百分數的運算，求一個數比另一個數多百分之幾，用除法。20．（3分）如圖，點A在點O的西偏北30度的方向上，距離是12千米。【分析】看圖，平角180°被平均分成了12份，每份是180°÷12＝15°。15°×2＝30°，所以點A在點O的西偏北30°方向上，距離是3×4＝12（千米）。【解答】解：180°÷12×2＝15°×2＝30°3×4＝12（千米）答：點A在點O的西偏北30度的方向上，距離是12千米。故答案為：西，北，30，12。【點評】本題考查了位置和方向，熟練運用方向、角度和距離描述位置是解題的關鍵。21．（1分）a÷＝d且a、b、c、d均大于0。這四個數中最小的是c。【分析】根據題意，假設a÷＝d的得數等于1，利用乘除法各部分之間關系求出未知的數，再比較數據大小。【解答】解：假設a÷＝d＝1，那么a＝，b＝，c＝，d＝1，因為，所以最小的數是c。故答案為：c。【點評】本題考查了分數大小比較的方法。22．（2分）一個三位小數保留兩位小數是14.40，這個三位小數最大是14.404，最小是14.395。【分析】要考慮14.40是一個三位小數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的14.40最大是14.404，“五入”得到的14.40最小是14.395，由此解答問題即可。【解答】解：一個三位小數保留兩位小數是14.40，這個三位小數最大是14.404，最小是14.395。故答案為：14.404，14.395。【點評】取一個小數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”得到的近似數比原數大，根據題的要求靈活掌握解答方法。23．（2分）如圖所示，把一個底面直徑是5厘米，高12厘米的圓柱，切拼成一個近似的長方體，長方體的寬是2.5厘米，表面積比原來增加了10平方厘米。?【分析】根據圓柱體積公式的推導過程可知，把一個圓柱剪拼成一個近似長方體，這個長方體的長等于圓柱底面周長的一半，長方體的寬等于圓柱的底面半徑，長方體的高等于圓柱的高，拼成分長方體的表面積比圓柱的表面積增加了兩個切面的面積，每個切面的長等于圓柱的高，每個切面的寬等于圓柱的底面半徑，根據長方形的面積公式：S＝ab，把數據代入公式解答。【解答】解：5÷2＝2.5（厘米）2.5×2×2＝5×2＝10（平方厘米）答：長方體的寬是2.5厘米，表面積比原來增加了10平方厘米。故答案為：2.5，10。【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱體積公式的推導過程及應用，圓柱表面積的意義、長方體表面積的意義及應用，長方形的面積公式及應用。24．（3分）六年級1班、2班、3班、4班各5名同學一起參加活動，至少請5名同學一起上臺，才能保證其中有2名是同班同學。【分析】從最壞的情況考慮，假設前4次每次都是不同班的人，則再請一名一定和其中一名是同班。【解答】解：4+1＝5（名）答：至少請5名同學一起上臺，才能保證其中有2名是同班同學。故答案為：5。【點評】此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應用，關鍵是從最差情況考慮。25．（1分）如圖，△ABC是等腰直角三角形，且圓O的面積與長方形OEFG的面積相等，長方形的長是12.56厘米，陰影面積32平方厘米。（π取3.14）【分析】已知圓O的面積與長方形OEFG的面積相等，長方形的寬等于圓的半徑，根據圓和長方形的面積公式，求出圓的半徑，進而求出圓的直徑；連接BG，把陰影部分①移動到②會發現，陰影面積等于△ABC的面積的一半，已知△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC＝2r，根據圓的面積公式解答即可。【解答】解：連接BG，如下圖：設圓的半徑為r（厘米），根據圓O的面積與長方形OEFG的面積相等，得出：πr2＝12.56rπr＝12.56r＝42r＝2×4＝8所以AB＝BC＝8（厘米）把陰影部分①移動到②，得出陰影面積等于△ABC的面積的一半，即：8×8÷2＝32（平方厘米）答：陰影面積是32平方厘米。故答案為：32。【點評】本題考查組合圖形面積的計算。關鍵是根據圓的面積與長方形的面積相等，求出圓的半徑。三、耐心細致，認真計算。[共24分]26．（18分）選擇合理的方法計算。（寫出主要過程）35.9﹣4.1﹣15.936×125+12÷0.75×480×0.42×125%20.5×0.8﹣43.26÷42【分析】（1）根據減法的性質計算；（2）根據乘法分配律計算；（3）先算除法，再算乘法，最后算加法；（4）根據乘法交換律計算；（5）先算乘法、除法，再算減法；（6）先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算中括號外的除法。【解答】解：（1）35.9﹣4.1﹣15.9＝35.9﹣（4.1+15.9）＝35.9﹣20＝15.9（2）36×＝36×+36×﹣36×＝20+21﹣27＝14（3）125+12÷0.75×4＝125+16×4＝125+64＝189（4）80×0.42×125%＝80×125%×0.42＝100×0.42＝42（5）20.5×0.8﹣43.26÷42＝16.4﹣1.03＝15.37（6）＝÷[]＝÷＝【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算律簡便計算。27．（6分）解方程。36：x＝4：3x﹣25%x＝1【分析】（1）根據比例的基本性質，先把比例化為方程，兩邊再同時除以4；（2）方程兩邊同時加上，兩邊再同時乘；（3）先把方程左邊化簡為0.75x，兩邊再同時除以0.75。【解答】解：（1）36：x＝4：34x＝1084x÷4＝108÷4x＝27（2）++x＝x＝x＝（3）x﹣25%x＝10.75x＝10.75x÷0.75＝1÷0.75x＝【點評】熟練掌握等式的基本性質和比例的基本性質是解題的關鍵。四、仔細審題，精準畫圖。[共4分]28．（2分）（1）如圖，三角形AOB的點B用數對表示為（8，8），點A用數對表示為（6，12），若將三角形向下平移3格，則點A的對應點的位置用數對表示為（6，9）。（2）將三角形AOB繞點O逆時針旋轉90°，請畫出旋轉后的圖形。【分析】（1）根據數對表示位置的方法，第一個數表示列，第二個數表示行，三角形AOB的點B用數對表示為（8，8），點A用數對表示為（6，12），將三角形向下平移3格，點A的對應點的位置用數對表示即可。（2）根據旋轉的方法，點O不動，將三角形AOB繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形即可。【解答】解：（1）如圖，三角形AOB的點B用數對表示為（8，8），點A用數對表示為（6，12），若將三角形向下平移3格，如圖：則點A的對應點的位置用數對表示為（6，9）。（2）將三角形AOB繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。如圖：故答案為：6，9。【點評】本題考查了數對表示位置以及圖形的旋轉知識，結合題意分析解答即可。29．（2分）?（1）畫出離P點4厘米處的所有點。（2）再畫一個梯形與第（1）題所畫的圖形組成個只有1條對稱軸的組合圖形。【分析】（1）畫出離P點4厘米處的所有點，以P點為圓心，以4厘米為半徑，畫圓即可。（2）根據軸對稱圖形的特征，再畫一個梯形與第（1）題所畫的圖形組成個只有1條對稱軸的組合圖形即可。【解答】解：如圖：（畫法不唯一）【點評】本題考查了圓的畫法以及軸對稱圖形的畫法，結合題意分析解答即可。五、冷靜思考，探究過程。[共2分]30．（2分）10×1010×72×102×7?（1）仔細觀察表格，你推測它解決的乘法算式是：17×12。（2）你是如何推測的？請把推測過程用你喜歡的方式表示出來。根據10×10和10×7，可知其中一個因數是17；根據2×10和2×7，可知另中一個因數是12。【分析】（1）根據表中的計算圖冊出算式即可；（2）根據兩位數乘兩位數法則及運算步驟解答。【解答】解：（1）我推測它解決的乘法算式是：17×12；（1）根據10×10和10×7，可知其中一個因數是17；根據2×10和2×7，可知另中一個因數是12。（推理方法不唯一）故答案為：17×12；根據10×10和10×7，可知其中一個因數是17；根據2×10和2×7，可知另中一個因數是12。【點評】解答本題需熟練掌握兩位數乘兩位數法則。六、靈活運用，解決問題。[共21分31．（4分）一塊長方形養雞場的長與寬之比為4：3，張大伯用140米長的籬笆正好圍繞養雞場一周。這塊養雞場的長和寬分別是多少米？【分析】根據長方形的周長計算公式“C＝2（a+b）”求出這塊養雞場的長、寬之和，把長、寬之和平均分成（4+3）份，先用除法求出1份的長度，再用乘法分別求出4份（長）、3份（寬）的長度。【解答】解：140÷2÷（4+3）＝70÷7＝10（米）10×4＝40（米）10×3＝30（米）答：這塊養雞場的長是40米，寬是30米。【點評】此題考查了比的應用。求出這塊養雞場的長、寬之和后，也可把比轉化成分數，再根據分數乘法的意義解答。32．（4分）某街道要修條公路，如果由甲工程隊單獨修，需要10天完成，由乙工程隊單獨修，需要15天完成，丙工程隊每天修48米。（1）現在由甲乙兩隊合修，需要多少天完成？（2）甲工程隊每天修的路程比丙工程隊每天修的路程多，甲工程隊每天修多少米？（先畫一畫線段圖，再列式解答。）【分析】（1）將這條公路總長設為1，分別求出甲、乙兩個工程隊的工作效率，然后用1除以兩隊的效率和即可；（2）將48米看作單位“1”，用48乘（1+），即可求出甲工程隊每天修多少米。【解答】解：（1）設這條公路總長為1。1÷10＝，1÷15＝1÷（+）＝1÷＝6（天）答：甲乙兩隊合修，需要6天完成.（2）48×（1+）＝48×＝60（米）答：甲工程隊每天修60米。【點評】解答本題需熟練掌握工作量、工作效率和工作時間的關系，明確求比一個數多幾分之幾的計算方法。33．（4分）閱讀是開啟孩子智慧的窗，是打開孩子心靈的門，是一個人精神成長的重要渠道。光明小學開展“書香校園”活動，160位同學喜歡閱讀文學書，68位同學喜歡閱讀科技書。（請你提出一個關于百分數的問題并解答）【分析】160位同學喜歡閱讀文學書，68位同學喜歡閱讀科技書，是已知兩種數量，這時可以提問的關于百分數的問題就是其中的一個數是另一個數的百分之幾，或者其中一個數比另一個數多（或少）百分之幾，由此求解。【解答】解：問題：喜歡閱讀科技書的同學比喜歡閱讀文學書的同學少百分之幾？解答：（160﹣68）÷160＝92÷160＝57.5%答：喜歡閱讀科技書的同學比喜歡閱讀文學書的同學少57.5%。【點評】本題考查了求一個數是另一個數的百分之幾（多或少百分之幾），關鍵是看把誰當成了單位“1”，單位“1”的量為除數。34．（4分）為了更好地保護環境，路橋區計劃在體育公園周邊植樹4800棵，前20天已植樹4000棵。照這樣計算完成任務還需多少天？（用比例解）【分析】題中每天栽樹的棵數一定，栽樹的棵數與天數成正比例，由此列比例解答即可。【解答】解：設照這樣計算完成全部任務要x天。4800：x＝4000：204000x＝4800×20x＝2424﹣20＝4（天）答：照這樣計算完成任務還需4天。【點評】此題是用比例知識解決問題，關鍵要弄清哪個量一定，哪兩個量成什么比例關系。35．（3分）某市大力發展新能源，建造了各種新能源發電廠，改變了過去依賴煤炭發電的現象。某市新能源電投入資金與發電量統計表名稱風力發電太陽能發電水力發電投入（億元）4.83.28發電量（億度）0.80.71.5?（1）分別求出“風力發電”和“太陽能發電“的投入（主要過程寫在下面空白處），再填入如表中。（2）已知這三類新能源發電量占該地區總發電量的25%，求該地區的總發電量？【分析】（1）由題意可知，把某市新能源電投入總資金看作單位“1”，已知水力發電投入8億元，占總投資的50%，8÷50%＝總投資，則風力發電＝總投資×30%，太陽能發電＝總投資×20%，把計算結果填入表中即可；（2）該地區總發電量＝這三類新能源發電量總和÷25%，代入數據解答即可。【解答】解：（1）總投資：8÷50%＝8÷0.5＝16（億元）風力發電：16×30%＝16×0.3＝4.8（億元）太陽能發電：16×20%＝16×0.2＝3.2（億元）答：風力發電4.8億元，太陽能發電3.2億元。（2）（0.8+0.7+1.5）÷25%＝3÷0.25＝12（億度）答：該地區的總發電量是12億度。故答案為：4.8；3.2。【點評】解決本題關鍵是從圖中讀出數據，找出單位“1”，再根據基本的數量關系求解。小學數學畢業總復習計劃小學數學畢業總復習無論是對學生掌握數學知識的水平層次，還是對教師全面提高教學效益都有著舉足輕重的意義和作用。為切實抓好總復習工作，全面提高六年級教學質量，特擬訂以下復習計劃，供大家參考。一、復習目標：1、使學生比較系統的牢固的掌握有關整數、小數、分數、比和比例、簡易方程等基礎知識，具有進行整數、小數、分數四則運算的能力，會使用學過的簡便算法，合理、靈活的進行計算，會解簡易方程，養成檢查和驗算的習慣。2、使學生鞏固已獲得的一些計量單位的大小的表象，牢固的掌握所學的單位間的進率，能夠比較熟練的進行名數的簡單改寫。3、使學生牢固的掌握所學的幾何形體的特征，能夠比較熟練的計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學的畫圖、測量等技能。4、使學生掌握所學的統計初步知識，能夠看和繪制簡單的統計圖表，并且能夠計算求平均數問題。5、使學生牢固的掌握所學的一些常見的數量關系和應用題的解答方法，能夠比較靈活的運用所學知識獨立的解答不復雜的應用題和生活中的一些簡單的實際問題。二、復習重點：⒈整、小、分數四則運算，混合運算和簡算，解方程和解比例。⒉復合應用題、分數、百分數應用題。⒊幾何形體知識。⒋綜合運用知識，解決實際問題。三、復習難點：⒈使學生對所學基礎知識┄概念、性質、法則、公式以及常見數量關系系統化，并能融會貫通。⒉靈活解答應用題的能力和方法。⒊準確的進行計算。四、復習關鍵：掌握“雙基”，并能靈活運用。五、復習方法：⒈分階段復習⑴系統復習，24課時左右。⑵專題復習，12課時左右。⑶綜合檢測，查漏補缺，根據具體情況而定。⒉復習主要采用講練結合，以練為主的方法進行。六、復習時間安排：第一階段——24課時左右⒈數和數的運算（6課時）這節重點確定在整除的一系列概念和分數、小數的基本性質、四則運算和簡便運算上。⑴、數的意義、數的讀法和寫法⑵、數的改寫、數的大小比較⑶、數的整除、分數小數的基本性質⑷、四則運算的意義和法則⑸、運算定律和簡便算法⑹、四則混合運算⒉代數的初步知識（3課時左右）本節重點內容應放在掌握簡易方程及比和比例的辨析。⑴、用字母表示數⑵、簡易方程⑶、比和比例⒊應用題（7課時左右）這節重點放在應用題的分析和解題技能的發展上，難點內容是分數應用題。⑴、簡單應用題（1課時）⑵、復合應用題（2課時）⑶、列方程解應用題（2課時）⑷、用比例知識解應用題（2課時）⒋、量的計量（2課時左右）本節重點放在名數的改寫和實際觀念上。⑴、長度、面積、體積、重量、時間單位⑵、名數的改寫⒌、幾何初步知識（5課時左右）本節重點放在對特征的辨析和對公式的應用上。⑴、平面圖形的認識⑵、平面圖形的周長和面積⑶、立體圖形的認識⑷、立體圖形的面積和體積⒍、簡單的統計（2課時左右）本節重點結合考綱要求應放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡單的問題。⑴、平均數⑵、統計表⑶、統計圖注：在復習第一階段中，需要穿插4份綜合練習。第二階段：專題復習訓練（12課時左右）⒈四則混合運算、簡算、解方程、解比例的強化訓練。⒉幾何形體公式的實際綜合應用。⒊各類應用題的訓練。⒋填空題和判斷題的強化。第三階段——根據具體情況而定。綜合練習和評講，及時查漏補缺。七、復習中的注意點：1、注意啟發，引導學生進行進行合理的整理和復習。2、注重“雙基”訓練，夯實知識功底。3、以教材為本，扣緊大綱。4、加強反饋，注意因材施教。5、力求作到上不封頂，下要保底。八、總復習復習措施：1、在復習分塊章節時，重視基礎知識的復習，加強知識之間的聯系，使學生在理解上進行記憶。比如：基礎概念、法則、性質、公式這類。在課堂上在系統復習中糾正學生的錯誤，同時防止學生機械的背誦；對于計量單位要求學生在記憶時，理順關系。2、在復習基礎知識的同時，緊抓學生的能力。⑴、在四則混合運算方面，既要提高學生計算的正確率，又要培養學生善于利用簡便方法計算。利用自習與課后輔導時間對學生進行多次的過關練習。⑵、在量的計量和幾何初步知識上，多利用實物的直觀性培養學生的空間想象能力，利用習題內型的衍射性指導學生學習。⑶、應用題中著重訓練學生的審題，分析數量關系，尋求合理的簡便的方法，講練結合，歸納總結，抓訂正、抓落實。3、在復習過程中注意啟發，加強導優輔差。對學習能力較差，基礎薄弱的學生，要求盡量跟上復習進度，同時開“小灶”，利用課間與課后時間，按最低的要求進行輔導。而對于能力較強，程度較好的學生，鼓勵他們多看多想多做，老師隨時給他們提供指導和幫助。要做到突出尖子生，重視學困生，努力提高中等生。4、在復習期間，引導學生主動自覺的復習，學習系統化的歸納整理，對于學生多采用鼓勵的方法，調動學習的積極性。5、加強審題訓練，提高解題能力。在復習時，教師應切實加強學生認真讀題，審題習慣的培養。讓學生在讀題時讀清、讀透。6、在復習當中，對于學生的掌握情況要及時做到心中有數，認真與學生進行反饋小學數學畢業總復習是小學數學教學中的一個重要環節，是使學生進一步理解、掌握、鞏固和運用所學知識的系列過程。因此，小學數學畢業總復習必須以《數學課程標準（實驗稿）》精神為指導，圍繞教材總復習的內容組織復習。復習內容既有聯系又有區別，各部分的內容有其自身的特點。大體可分為六大部分：1.數的基本概念和四則運算；2.簡易方程；3.計量單位和幾何初步知識；4.應用題；5.比和比例；6.簡單的統計。復習的主要目的是：1.通過復習把小學階段的知識進行歸納，使之系統化、條理化，從而形成知識網絡，增強學生數學的應用意識；2.對總復習的知識進行查缺補漏；3.通過復習使不同層次的學生在不同的基礎上都有不同層次的進步。下面是我在六年級數學總復習中采取的一些措施和做法。一、抓好思想教育和加強管理是提高復習質量的保障小學畢業班是小學教育的最后階段，學生既要受到良好的道德素質教育，又要按照教學大綱的要求完成小學的全部學業。抓好學生的思想教育工作，是搞好畢業班復習工作的保障。畢業班的教師在指導學生復習知識的同時，還要對學生進行思想教育。如部分學生認為老師沒有講授新知識，于是經常聚在一起玩耍、游戲，個別學生寫一些早戀方面的信或紙條等，對這些不利于復習的思想行為，老師都要及時給予幫助、教育。其次，教師還應經常與家長聯系，利用家長會或家訪的機會了解學生的學習情況，讓家長時刻注意子女的異常表現，配合老師共同教育，使其全身心投入復習，健康成長。二、措施得力是提高復習質量的關鍵（一）抓準復習的起點。美國心理學家奧蘇貝爾說：“影響學生的最主要的原因是學生已經知道了什么，我們應當根據學生原有的知識狀況去教學。”因此，了解學生，激活學生已有的知識積淀，抓準學生已有知識進行梳理，有助于面向全體學生查缺補漏。抓學生已有知識的方法是：1.設計開放題了解學生的知識結構，使學生的知識由點成片，形成清晰的知識結構。例如，為了考查學生是否會靈活應用長方形的周長這個知識點，我出了這樣一道題：我校準備新建一個周長為20米的長方形花圃，由你來設計，你準備怎樣設計？這種題型讓學生感到形式新穎，挑戰性強，既培養了學生的探究意識，又把他們已有的知識串成片，提高了學生解答問題的能力。（二）注意培養學生的能力。在復習數學基礎知識的同時，注意培養學生的能力。如在復習計算時，注意提高學生計算的正確率，注意培養學生合理、靈活地應用簡便方法進行計算的能力。在復習量的計量和幾何初步知識時，注意培養學生的空間觀念，鞏固畫圖和測量的技能。在復習應用題時，注意訓練學生在認真審題、分析數量關系的基礎上，尋求合理、簡便的解題方法，培養學生綜合應用所學知識解決問題的能力。（三）自主梳理，推陳出新。數學知識是一個有機整體，各個知識點之間存在包含、并列等關系，復習時要將平時所學的孤立的、分散的知識作橫向、縱向或不同角度的分類，進行有序的整理，使其系統化，連成片，結成網，以便學生理解、記憶和應用。傳統的復習課是“看一遍不如講一遍，講一遍不如做一遍”，梳理知識總是由老師代替，學生僅僅是聽聽而已。新型的復習課則是讓學生親自經歷梳理的過程，自主建構知識網絡，這樣，學生的情感、態度、學習能力才能得到培養和發展。例如在復習“數的整除”時，我是這樣設計的：1.確定中心，揭示課題。師：這節課我們復習“數的整除”（板書：54、9）看到這兩個數，你能用所學的知識說一句話嗎？生1：54能被9整除，9能整除54。生2：54和9都能被3整除。2.小組合作，整理網絡圖。（1）出示合作要求：①回憶概念，根據概念之間的聯系和自己的理解整理網絡圖。②比一比，看哪一組整理的網絡圖既科學、完整，又富有創意。3.應用概念解決問題。我設計了這樣一道練習——解密碼：老師的小靈通號碼是7位數，你能說出這個電話號碼從首位到末位的各個數字嗎？第1個數字是能被2整除的最大的一位數；第2個數字是最小的合數；第3個數字是約數和倍數都不包括它的那個數；第4個數字是2和3的最小公倍數；第5個數字既是奇數又是合數的一位數；第6個數字是10以內的最大質數；第7個數字是只有質因數2和3的那個數。（四）精心設計練習。1.練習要有針對性。在整個復習過程中，不能只顧單一的知識復習，更重要的是把前后知識聯系起來綜合運用。如復習四則混合運算時，我覺得學生完全有能力自己出題，在復習算理時，讓學生自己出題自己算，在復習運算順序時，讓學生根據提供的數按一定的順序編題給大家練。在出題過程中，學生體驗到了“當老師”的責任，既興致勃勃，又認真負責。做同學出的題，人人感覺很新鮮，情緒高漲，計算的正確率也特別高。應用題也讓學生自己編，會編得與他們的生活實際更貼近，更具現實意義，效果也更好。2.練習要有層次性。復習課的練習以基礎題為主要內容，難度不要太高，在鞏固的基礎上再增加發展性練習。對學習困難的學生要求完成基礎題，做到一題一解，對基礎好的學生除完成基礎題外，要求做到一題多解，完成提高題。3.練習要有靈活性。數學課程標準提倡讓學生把所學的數學知識應用于現實生活，體驗學習數學的樂趣。如這樣的題：“某公司組織123人去旅游，租車費用如下：30座的客車每天600元，20座的客車每天450元，14座的客車每天350元。請你幫他們算一算怎樣租車最便宜。”這樣的題既緊密聯系生活，又讓學生考慮數學知識的應用性。又如在復習應用題時，我出示了這樣一道題：“果園里有桃樹和杏樹360棵，桃樹的棵數是杏樹的。桃樹和杏樹各有多少棵？”要求學生先獨立思考，再同桌交流，最后全班交流。匯報時我提出要求：第一，說者做到“兩說”，先說算式，再說想法，有說不清楚的可以請別人幫忙。第二，聽者做到“兩能”，能評價他人的解法，評價時先要指出對在哪里，再指出不對的地方；能從他人的解法中受到啟發補充和修正自己的解法。匯報過程如下：生1：設杏樹有x棵，桃樹有5/4x棵。列出算式是x+5/4x=360解得x=160（棵）（杏樹），360-160=200（棵）（桃樹）。我是這樣想的：要求兩個問題，設杏樹有x棵，桃樹用5/4x棵表示，根據第一個條件列方程再解答。生2：設桃樹有x棵，杏樹有4/5x棵。4/5x+x=360，x=200(棵)，360-200=160（棵）。我受同學解法的啟發，根據“桃樹棵數是杏樹的5/4”設桃樹為x棵，杏樹的棵數為4/5x棵，再列式解答。生3：5+4=9；360×4/9=160（棵），360-160=200（棵）。我是這樣想的：桃樹棵數是杏樹的5/4，把杏樹看作4份，桃樹看作5份，共9份，運用按比例分配的方法解。生4∶5+4=9，360÷9=40（棵），40×4=160（棵），40×5=200（棵）。我是受用比例分配解法的啟示，用歸一法解……學生一共做出了11種解法。總復習一定要注重質量，要在重溫舊知、強化技能的基礎上向外延伸擴展。通過對已有知識的再認識與再應用，以及對知識的拓寬延伸，激發學生的學習興趣，開闊視野，培養學生的創新意識和實踐能力，全面提高學生的數學素養，為未來初中的學習打下良好的基礎。挖掘學生潛力

提高復習效率

談起復習課，讓人不禁想起了一個坐”冷板凳”的角色。印象中，復習課長期以來存在著以下問題：一是教師常以講解作為教學的主要形式，不能調動學生學習的主動性；二是學生常以記憶作為學習的主要形式，不能引發學生學習的探究性；三是采用題海戰術作為鞏固的主要手段，

只能造成學生常感疲憊不堪。

大家都知道，小學數學復習的主要目的是：整理知識、鞏固知識、查漏補缺和發展提高學生能力。在老師的引導下，學生自主梳理知識和鞏固練習，是一種有效的、便于操作也最為常用的方法。它主要可以分成三種模式：先理后練、邊理邊練、先練后理。一般對于概念、幾何的復習多采用先梳理后練習，而對于計算則先練習后梳理，應用題、法則、定律等復習邊理邊練的形式居多。那么如何采取有效措施進行總復習呢？結合教學實踐，本人對今年小學畢業班數學總復習說說自己的看法。

一、教學過程注重開放性，突出主體。

（一）創設情景，引出課題

沒有問題產生條件下的學習只能是“接受式學習”，因此數學教學首先應使學生產生問題，復習課教學同樣不能例外。教師必須創設良好的“問題情境”。

如:(略)

（二）小組合作，整理知識

烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系。”因而，要把復習課定位在“促進知識系統化”目標的實現上。

1．通過回憶與看書，搜集與課題有關的所有知識。由于課題本身所容納的知識點的不同，有些知識在學生頭腦中很快就會再現，而有些知識可能被遺忘。因而要讓學生通過回憶再現，同時結合讀書，搜集與課題有關的知識，清楚每一知識點的意義，這是梳理知識的重要基礎。當學生不能完全回憶時，可以結合教材去搜查，教師及時板書，這樣，學生通過思維的再現、記憶的提煉，有了初步的記憶表象，為課堂進一步系統復習，打下堅實的基礎。

2．找準“探索點”，系統化整理。當學生搜集與課題有關的知識點，并明確了每個知識點的意義以后，重要的首先不是通過練習去鞏固，而是要讓學生對這些知識加以整理，從而使知識系統化。如“數的整除”中包含有“整數”、“質數與合數”、“偶數與奇數”等十幾個知識點，要把這些知識進行分類，有序、系統地進行整理。接著教師提出要求：小組合作，根據這些知識點之間的聯系，用你喜歡和擅長的方式進行整理。

3．準備必要的材料。一是教材。由于課題所包含的知識分散在幾冊教材中，學生主要通過教材搜集不能回憶的知兜悖ü灘吶甯髦兜?的意義，更重要的是通過尋找各知識點的原始出處，能使學生回憶當初學習時所用的數學思想方法，重溫當初解決問題時那種由衷的喜悅。二是必要的學具材料如“立體圖形的表面積和體積”，要讓學生準備長方體、正萬體、圓柱體和圓錐體學具，這是完成復習課教學任務的物質基礎。

4．要讓學生合作探索整理。復習課重在使“知識系統化”，而這種目標的實現．要以學生自主探索為基礎。學生在合作探索過程中，不只是獲得一些知識性的結論，重要的是通過這些知識性結論的獲得，感受知識獲得的曲折過程。合作探索整理也由于課題的不同而采用不同的形式。

5．教師要巡視指導，體現“組織者、指導者和參與者”的作用。教師在組織課堂教學、指導學生開展多種多樣活動的同時，還應成為數學學習過程的參與者，與學生共同探索數學和認識數學。首先，教師應盡可能參與到各個學習小組的合作探索活動之中，這樣才能豐富自己對學生探索活動和探索結果的認識，了解不同層次水平的學生對問題認識的不同，以便指導接下來的匯報交流活動。另外，參與小組合作探索整理的過程，也是一個指導的過程，指導重在使學生建立知識之間的聯系。

（三）全班交流，構建網絡

在合作整理的基礎上，要給學生充分表現自己才能的機會，讓學生用自己的語言，結合一些外顯的動作行為來闡述自己的整理結果和思維過程。

1．有序展開匯報交流活動。最好是從少的成果到多的成果，利于互相補充，互相評價。

2．有序展示思維活動過程。想得清楚，說得明白。

3、總結梳理，構建網絡

（1）利用學生的整理結果進行知識梳理。如果學生的整理結果能揭示知識之間的聯系，形成較為完整的知識系統，完全可以用學生的“作品”進行知識梳理。

（2）教師引導梳理。當學生的“作品”還不能滿足“形成知識系統”這一目標時，教師應引導學生對各小組的整理結果進行觀察，建立起縱向與橫向的聯系，不斷補充與完善，形成穩定的知識系統。這就要求教師在備課時一定要“備知識系統”，做到心中有數。

（3）進行方法的總結。學生最終形成的知識系統，是群體智慧的結晶，隱藏在其中的是觀察、歸納、抽象、概括、分類、集合等數學思想方法的運用。對這些“隱性知識”亦應進行簡要的總結梳理。同時對表現突出的小組或個體進行表揚鼓勵。

（4）反思評價學習活動。首先，學生是評價的主體，要讓學生從被評價中解放出來，使他們成為評價者。其次評價要從不同側面展開，既可以是對整理結果的評價，還可以是對整理形式的評價還可以思維過程進行評價。另外，評價目標不能定位在辦法“好”與“不好”上，要體現“不同的學生學習不同水平的數學”和“學生可以用自己的方法學習數學”的教學理念。最后，評價要能引發學生的反思行為，更新學生的思維方式和學習理念。

（四）類化練習，拓展創新

復習課的功能要著眼于“提高解決問題能力”之上，包括數學中的問題、生活中的問題等，因而，練習設計注重針對性，強調應用，突出練習的實效性、綜合性、靈活性和發展性。

（1）基本練習，突出實效性。練習是鞏固拓展知識的有效手段，但要講究練的形式、練的實效。如概念的復習課，知識點容易相互混淆，那么在題型的選擇上要側重于“辯析題”；又如計算復習課，要注重計算的準確性和計算方法的靈活性，那么改錯題和開放題比較好。有針對性的練習，往往能起到事半功倍的效果。而毫無重點、表面花哨的練習，卻只能事倍功半。

（2）綜合訓練，突出靈活性。要求學生能通過題目解答建立起相關知識之間的聯系。也可把一些教學難點安排在綜合練習中，利于學生分散突破難點，辨析比較，區分弄清易混概念與方法。如（略）。也可安排一題多解，從不同的角度去分析，得到不同的解題方法。讓學生從小就學會“多中選優，擇優而用”的思想，在他們的心靈里萌發自我的價值，這樣有助于學生健全人格的發展和積極向上價值觀的形成，有助于學生自信心、責任感、合作意識、創新意識、求實態度和科學精神的培養。

（3）擴展創新，體現發展性。要求題目具有較強的現實性與開放性，以培養學生篩選信息、合理選擇信息、抽取問題實質的能力。數學來源于生活，與日常生活聯系密切。要提高數學的應用能力，必需擴寬學生的學習思路，密切聯系實際，從熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，綜合運用已有的知識和方法，經過不斷嘗試與探索后，找到問題