第五章第3節第2課時函數極值導學案 高中數學人教A版2019選擇性必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

5.3.2導數與函數的極值一、教學目標;1.借助函數的圖象,了解函數在某點取得極值的必要條件和充分條件2.能利用導數求某些函數的極大值、極小值以及給定閉區間上不超過三次的多項式函數的極大值、極小值3.體會導數與單調性、極值的關系二、觀察下圖，函數y=f(x)在x=a，b，c，d，e等點的函數值與這些點附近的函數值有什么關系？y=f(x)在這些點的導數值是多少？在這些點附近，y=f(x)的導數的正負性有什么規律？以x=a，b兩點為例，可以發現，函數y=f(x)在點x=a的函數值f(a)比它在點x=a附近其他點的函數值都______，f'(a)___0；而且在點x=a附近的左側f'(x)____0，右側f'(x)____0.函數y=f(x)在點x=b的函數值f(b)比它在點x=b附近其他點的函數值都____，f'(b)___0；而且在點x=b附近的左側f'(x)___0，右側f'(x)___0.三、極值與極值點我們把a叫做函數y=f(x)的極小值點，f(a)叫做函數y=f(x)的__________；b叫做函數y=f(x)的極大值點，f(b)叫做函數y=f(x)的____________，極小值點、極大值點統稱為極值點，極小值和極大值統稱為極值。在定義中，取得極值的點稱為

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