機械原理主講：機電工程學(xué)院機械原理第9章平面機構(gòu)的力分析目錄§9-1

機構(gòu)力分析的目的和方法§9-2構(gòu)件的慣性力和慣性力矩分析§9-3運動副中摩擦力的確定§9-4考慮摩擦?xí)r機構(gòu)的受力分析§9-5機械的效率與自鎖§9-1

機構(gòu)力分析的目的和方法機構(gòu)力分析的目的和方法活塞式空氣壓縮機機構(gòu)運動簡圖作用在構(gòu)件上的力（2）阻力：阻止機構(gòu)運動的力，其功為負(fù)功（1）驅(qū)動力：驅(qū)使機構(gòu)產(chǎn)生運動的力，該力所作的功為正功，稱為輸入功（4）重力：在一個運動循環(huán)中，重力所作的功為零（3）運動副反力：機構(gòu)運轉(zhuǎn)時，運動副中產(chǎn)生的反作用力，可分解為法向和切向兩方向（5）慣性力：在一個運動循環(huán)中，慣性力所作的功為零有效阻力：工作阻力，其功為有效功、輸出功有害阻力：如摩擦力等法向反力：正壓力切向反力：摩擦力機構(gòu)力分析的目的機構(gòu)力分析的目的確定運動副反力確定機械上的平衡力或平衡力矩機構(gòu)力分析的目的（1）確定運動副中的反力運動副反力：運動副接觸處彼此作用的正壓力與摩擦力的合力。對整個機械：內(nèi)力；對一個構(gòu)件：外力。計算機構(gòu)構(gòu)件的強度及剛度計算運動副中的摩擦及磨損確定機械的效率研究機械的動力性能等目的機構(gòu)力分析的目的（2）確定機械平衡力（或平衡力矩）平衡力（平衡力矩）：是指機械在已知外力作用下，為了使該機構(gòu)能按給定的運動規(guī)律運動，必須加于機械上的未知外力或力矩。由機械的工作負(fù)荷確定所需原動機的最小功率兩方面由原動機最小功率確定機械所能克服的最大生產(chǎn)阻力機構(gòu)力分析的方法（1）靜力分析低速機械，可以忽略慣性力。（3）動態(tài)靜力分析高速、重載機械，需要考慮慣性力將慣性力視為一般外加于相應(yīng)構(gòu)件上的力，再按靜力分析的方法進行分析（簡稱：機械動力分析）。機構(gòu)的力分析法具體包括圖解法和解析法。在低速度時，機構(gòu)的慣性力小，故忽略不計。此時采用靜力分析方法；不考慮構(gòu)件慣性力的受力分析。（2）動力分析在高速及重載的情況下，機構(gòu)的慣性力很大，故必須計及慣性力。此時對機構(gòu)進行動力分析法。考慮構(gòu)件慣性力的受力分析。§9-2構(gòu)件的慣性力和慣性力矩分析構(gòu)件的慣性力和慣性力矩分析

對機構(gòu)進行動態(tài)靜力分析時,應(yīng)先確定各運動構(gòu)件的慣性力和慣性力矩。

構(gòu)件的慣性力和慣性力矩分析

構(gòu)件的慣性力和慣性力矩分析(3)繞定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件（如曲柄1）

§9-3運動副中摩擦力的確定運動副中摩擦力的確定機械運動中，各運動副兩元素之間必將產(chǎn)生摩擦力。摩擦力機械工作的性能和質(zhì)量機械的使用壽命高速、精密和大動力傳動機械，設(shè)計新機械時，常常需計算運動副的摩擦力。運動副中摩擦力的確定一、移動副中摩擦力的確定二、轉(zhuǎn)動副中摩擦力的確定三、平面高副中摩擦力的確定（1）摩擦力的確定

移動副中滑塊在力F

的作用下等速右移時,所受的摩擦力為：Ff21

=fFN21式中f為

摩擦系數(shù)。GFN21Fv12移動副中摩擦力的確定

設(shè)作用在滑塊上的鉛錘載荷G和法向反力FN21,Ff21影響摩擦力大小的因素？FN21

的大小與摩擦面的幾何形狀有關(guān)：1）平面接觸:FN21

=G

，2）槽面接觸:FN21=G/sinθθθGFN212FN212GFN2112移動副中摩擦力的確定θ槽型半角3）半圓柱面接觸:FN21=kG，（k=1~π/2）為了簡化計算，統(tǒng)一計算公式，不論移動副元素的幾何形狀如何，摩擦力計算的通式:Ff21=fFN21

=fvG

其中,fv

稱為當(dāng)量摩擦系數(shù)（把移動副元素幾何形狀對摩擦力的影響放入其中）G平面接觸:Ff21

=fG

，槽面接觸:Ff21=fG/sinθ半圓柱面接觸:Ff21=fkG，（k=1~π/2）不同接觸面間的摩檫力分別為：移動副中摩擦力的確定

fv

稱為當(dāng)量摩擦系數(shù),其取值為:平面接觸:

fv

=f；槽面接觸:fv=f/sinθ；半圓柱面接觸:

fv=kf，（k=1~π/2）。

說明

(1)引入當(dāng)量摩擦系數(shù)之后,使不同接觸形狀的移動副

中的摩擦力計算和大小比較大為簡化。(2)簡化不同移動副摩擦力的大小比較為當(dāng)量摩擦因數(shù)的大小比較。因而這也是工程中簡化處理問題的一種重要方法。移動副中摩擦力的確定（配合緊密時取大值，間隙時取小值，1時點接觸，π/2時半圓接觸）。稱為摩擦角，即（2）總反力方向的確定運動副中的總反力：運動副中的法向反力與摩擦力的合力FR21。總反力與法向力之間的夾角

，總反力方向的確定方法：2）

FR21偏斜的方向應(yīng)與相對速度v12的方向相反。FR21Ff21FN21FGv1212＝arctanfφ

φφ1）FR21偏斜于法向反力一摩擦角

；φ移動副中摩擦力的確定滑塊等速上升（正行程）移動副中摩擦力的確定設(shè)已知鉛垂載荷Q，確定滑塊1沿斜面2等速上升和等速下降時所需的水平力P滑塊等速上升（正行程）R=N+F

滑塊的受力全反力R鉛垂載荷Q水平推力P：驅(qū)動力法向反力摩擦力P+Q+R=0滑塊的受力平衡方程移動副中摩擦力的確定（二）確定總反力R的方向，然后再列出力的平衡方程總反力方向的確定方法：2）

偏斜的方向應(yīng)與相對速度v的方向相反。1）偏斜于法向反力一摩擦角；(一)分析滑塊的受力滑塊等速上升（正行程）（四）水平推力（驅(qū)動力）P為：R=N+F

滑塊的受力全反力R鉛垂載荷Q水平推力P法向反力摩擦力P+Q+R=0滑塊的受力平衡方程P=Qtan（l+j）移動副中摩擦力的確定(三)作力的三角形：PQl+jR滑塊等速下降（反行程）（四）水平推力（阻力）P′為：滑塊的受力全反力R′鉛垂載荷Q水平推力P′阻抗力P′+Q+R′=0滑塊的受力平衡方程P′=Qtan（l-j）移動副中摩擦力的確定(二)確定總反力R′的方向，然后再列出力的平衡方程總反力方向的確定方法：2）

偏斜的方向應(yīng)與相對速度v的方向相反。1）偏斜于法向反力一摩擦角；（三）作力的三角形:P′

QR′

l-j(一)分析滑塊的受力考慮摩擦?xí)r斜面機構(gòu)的受力分析說明：1）反行程P′的表達式也可直接由正行程P的表達式獲得2）在反行程中，Q為驅(qū)動力，則當(dāng)l

j時，P′為正值，即為阻抗力；P′=Qtan（l-j）P=Qtan（l+j）當(dāng)l

j時，P′為負(fù)值，即為驅(qū)動力。轉(zhuǎn)動副中摩擦力的確定機器中所有的轉(zhuǎn)動軸都要支承于軸承中,軸放在軸承中的部分稱為軸頸。軸頸與軸承組成了轉(zhuǎn)動副軸頸在軸承中回轉(zhuǎn)時，必將產(chǎn)生摩擦力來阻止其回轉(zhuǎn)。r(1)

摩擦力矩的計算軸頸1在載荷Q和驅(qū)動力偶矩Md作用下等速轉(zhuǎn)動時，受有法向反力FN21和摩檫力Ff21Mf

=Ff21r=fv

Qr

總反力FR21

由力的平衡條件知：則FR21=-Q,故Mf=fvQr

式中ρ=fv

r,對于一個具體的軸頸，其fv、r均為定值，即ρ為固定長度，故可作摩擦圓,,ρ為摩擦圓半徑。=FR21ρ=-Md

QMdω12MfFR21FN21Ff21ρρFf21=fvQfv=(1～π/2)f轉(zhuǎn)動副中摩擦力的確定-軸頸的摩擦其摩擦力矩為：

軸承對軸頸的總反力FR21將始終切于摩擦圓，且與Q大小相等，方向相反。

結(jié)論只要軸頸相對軸承運動，（2）總反力方向的確定1）在不考慮摩擦的情況下，根據(jù)力的平衡條件，確定不計摩擦?xí)r總反力的方向；2）計摩擦?xí)r的總反力應(yīng)與摩擦圓相切；

3）軸承2對軸頸1的總反力FR21

對軸頸中心之矩的方向必與軸頸1相對于軸承2的相對角速度ω12的方向相反。轉(zhuǎn)動副中摩擦力的確定平面高副兩元素之間的相對運動通常是滾動兼滑動，故有滾動摩擦力和滑動摩擦力；

因滾動摩擦力一般較小，機構(gòu)力分析時通常只考慮滑動摩擦力。其總反力FR21的方向的確定方法與移動副相同。ttnnV12ω12MfFf21FN21FR21φ平面高副中摩擦力的確定滾動摩擦力一般較小，機構(gòu)力分析時通常只考慮滑動摩擦力。平面高副機構(gòu)中總反力方向的確定方法與移動副相同。§9-4考慮摩擦?xí)r機構(gòu)的受力分析考慮摩擦?xí)r機構(gòu)的受力分析一、受力分析的要求、步驟及技巧1、要求：重點掌握具有二力桿、三力桿的簡單機構(gòu)的力分析。2、步驟：1)取分離體，列出力的矢量方程式（在機構(gòu)圖上作出運動副反力的作用線及方向）；2)取力比例尺u(N/mm），按比例作力多邊形；3）根據(jù)力多邊形求解未知力或力偶矩。3、技巧：1）分離體繪制順序：二力桿→三力桿→其它構(gòu)件。2)求解順序：從已知外力的構(gòu)件開始→平衡力作用的構(gòu)件。考慮摩擦?xí)r機構(gòu)的受力分析考慮摩擦?xí)r，機構(gòu)受力分析的具體步驟：1）計算出摩擦角和摩擦圓半徑，并畫出摩擦圓；2)從二力桿著手分析，根據(jù)桿件受拉或受壓及該桿相對于另一桿件的轉(zhuǎn)動方向，求得作用在該構(gòu)件上的二力方向；3）對有已知力作用的構(gòu)件作力分析；4）對未知力所在構(gòu)件作力分析、求解。考慮摩擦?xí)r機構(gòu)的受力分析

1）根據(jù)已知條件作出各轉(zhuǎn)動副處的摩擦圓（如圖中虛線小圓所示）。

考慮摩擦?xí)r機構(gòu)的受力分析

考慮摩擦?xí)r機構(gòu)的受力分析

考慮摩擦?xí)r機構(gòu)的受力分析4）最后，取曲柄1的力矩平衡,得

§9-5機械的效率與自鎖有害阻力機械效率η作用在機械上所有作功的力分為以下三類輸入功Wd（驅(qū)動力所做的功）輸出功Wr（克服工作阻力所做的功）損耗功Wf

（克服有害阻力所做的功）在一個運動循環(huán)內(nèi)，有：機械效率的表達形式工作阻力驅(qū)動力機械的輸出功與輸入功之比；機械損失率機械的損失功與輸入功之比；機械效率反映了輸入功在機械中的有效利用程度。機械效率的表達形式Wd=Pd

·t,Wr=Pr

·t,Wf=Pf

·t輸入功率損耗功率輸出功率（1）用功計算的表達式（2）用功率計算的表達式（3）機械效率的力（或力矩）表達形式理想機械：同理機械效率的力矩的表達形式為：機械效率的表達形式驅(qū)動力輸入速度工作阻力輸出速度Pd=F·vPPr=Q·vQ不存在摩擦等有害阻力做損耗功的機械裝置。

理想機械中克服同樣的工作阻力Q

所需的驅(qū)動力。理想驅(qū)動力：Q·vQ=F0·vPQ·vQF·vPPrPdh

==Q·vQF0·vPh0

==1

理想機械中克服同樣的工作阻力矩Mr所需的驅(qū)動力矩。理想驅(qū)動力矩：驅(qū)動力矩

機械傳動裝置：整機或機組的機械效率計算整機—由若干機構(gòu)組成的整臺機器。機組—由若干臺機器組成的機械系統(tǒng)。對于整機或機組的效率估算：通常參照常用機構(gòu)的效率經(jīng)實踐積累的資料或經(jīng)驗數(shù)據(jù)（表1）。按照整機中各機構(gòu)或機組中各機器的聯(lián)接情況進行計算。

傳動型式效率值備注圓柱齒輪傳動6~7級精度齒輪傳動8級精度齒輪傳動9級精度齒輪傳動切制齒、開式齒輪傳動鑄造齒、開式齒輪傳動0.98~0.990.970.960.94~0.960.90~0.93良好磨合、稀油潤滑稀油潤滑稀油潤滑干油潤滑錐齒輪傳動6~7級精度齒輪傳動8級精度齒輪傳動切制齒、開式齒輪傳動鑄造齒、開式齒輪傳動0.97~0.990.94~0.970.92~0.950.88~0.92良好磨合、稀油潤滑稀油潤滑干油潤滑蝸桿傳動自鎖蝸桿單頭蝸桿雙頭蝸桿三頭和四頭蝸桿圓弧面蝸桿0.40~0.450.70~0.750.75~0.820.80~0.920.85~0.95潤滑良好帶傳動平帶傳動V帶傳動同步帶傳動0.90~0.980.94~0.960.98~0.99常用機械傳動裝置的效率表1常用機械傳動裝置的效率串聯(lián)串聯(lián)系統(tǒng)中任一機器的效率很低，就會使得整個系統(tǒng)的效率極低；且串聯(lián)機器數(shù)量越多，機械效率也越低。機械系統(tǒng)效率的計算PdP1

Pk-1

PkP2

……PrPdh

==P1PdP2P1…PkPk-1=h1

h2

h3

…h(huán)kh1

h2

hk效率機械系統(tǒng)效率的計算P1

PkP2

……h(huán)1

h2

hkPdPˊ1

PˊkPˊ2

總輸入功率為：總輸出功率為：Pd

=P1

+P2+…+PkPr

=Pˊ1

+Pˊ2+…+Pˊk=h1P1

+h2P2+…+hkPk

效率：并聯(lián)系統(tǒng)的總效率不僅與各機器的效率有關(guān)，而且也與各機器所傳遞的功率有關(guān)。h1P1

+h2P2+…+hkPkP1

+P2+…+PkPrPdh

==并聯(lián)（各機器輸入功率之和）（各機器輸出功率之和）并聯(lián)系統(tǒng)中各臺機器的輸入功率相等時，總效率為各臺機器效率的平均值。若并聯(lián)系統(tǒng)中各臺機器的效率相等時，總效率等于任一臺機器的效率。則效率：h1P1

+h2P2+…+hkPkP1

+P2+…+Pkh

=(h1

+h2+…+hk)P1kP1h1

+h2+…+hkk==h1=h2

=…=hk

則效率：h1P1

+h2P2+…+hkPkP1

+P2+…+Pkh

===h1（P1

+P2+…+Pk）P1

+P2+…+Pkh1=h2

=…=hk

機械系統(tǒng)效率的計算并聯(lián)若混聯(lián)P1

P2

PdPˊ3

h1

h2

h3

h4

h5

Pˊ4

Pˊ5

機械系統(tǒng)效率的計算效率：串聯(lián)部分的效率并聯(lián)部分的效率首先將輸入功至輸出功的路線弄清楚在實際機械中，因為損耗功Wf0，所以h<1。如果Wf=Wd，則h=0，說明驅(qū)動力所作的功完全被無用地消耗掉了，機械系統(tǒng)無輸出功，導(dǎo)致無法運動。如果Wf>Wd，則h<0，說明此時驅(qū)動力所作的功不足以克服有害阻力作的損耗功，機械系統(tǒng)無輸出功，導(dǎo)致無法運動。說明：是一種計算效率，已經(jīng)不是實際含意的機械效率。用機械效率表示的機械自鎖條件為用機械系統(tǒng)效率表示的機械自鎖條件自鎖輸入功Wd（驅(qū)動力所做的功）輸出功Wr（克服工作阻力所做的功）損耗功Wf

（克服有害阻力所做的功）機械的自鎖現(xiàn)象和條件某些機構(gòu)，就其結(jié)構(gòu)而言是能夠運動的，但由于摩擦的存在，卻會出現(xiàn)無論驅(qū)動力如何增大，也無法使機構(gòu)運動的現(xiàn)象，簡稱為機械的自鎖。（1）自鎖現(xiàn)象（2）自鎖意義設(shè)計機械時，為使機械能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)期的運動，必須避免機械在所需的運動方向發(fā)生自鎖；有些機械的工作又需要具有自鎖的特性。（3）自鎖條件機械發(fā)生自鎖實質(zhì)上是機械中的運動副發(fā)生了自鎖。摩擦角j移動副的摩擦jaR21N21F21TQPv1212：全反力R21

與法向反力N21之間的夾角。F21=f