藍山二中2025年高二期中考試數(shù)學準考證號______ 姓名______（在此卷上答題無效）考試時間120分鐘，總分150分。注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將答題卡交回。一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若復數(shù)z滿足1+iz=i，則z的虛部為(

)A.?1 B.1 C.?i D.i2.已知集合A={x|0≤x≤a}，B={x|x2?2x≤0}，若B?A，則實數(shù)A.(0,2) B.(0,2] C.(2,+∞) D.[2,+∞)3.在平行四邊形ABCD中，點E是BC邊上的點，BC=4EC，點F是線段DE的中點，若AF=λA.54 B.1 C.78 4．已知直線m，n與平面α，β、γ，下列命題中正確的是（

）A．若α∩γ=m，β∩γ=n，則mB．若m∥α，m⊥βC．若α∥β，m⊥α，β⊥γ，則m∥γD．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥α5.已知點P在雙曲線C:x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)A.3 B.2 C.3 D.6.已知實數(shù)a，b滿足3a=A.b<a<0 B.2b<a<0 C.0<a<b D.0<2b<a7.已知ω>0，曲線y=cosωx與y=cosA.33π B.22π8.定義域為R的偶函數(shù)f(x)在(?∞,0]上單調(diào)遞減，且f(3)=0，若關(guān)于x的不等式(mx?2)f(x?2)≥(nx+3)f(2?x)的解集為[?1,+∞)，則em?2n+A.2e3 B.2e2 C.2二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的部分得分，有選錯的得0分。9.某位射擊運動員的兩組訓練數(shù)據(jù)如下：第一組：10，7，7，8，8，9，7;第二組：10，5，5，8，9，9，10.則(

)A.兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等

B.第一組數(shù)據(jù)的方差大于第二組數(shù)據(jù)的方差

C.兩組數(shù)據(jù)的極差相等

D.第一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第二組數(shù)據(jù)的中位數(shù)10.已知函數(shù)f(x)=ln4?xx+ax在x=3處取得極大值，f(x)的導函數(shù)為f′(x)A.a=43

B.當0<x<1時，f(x)>f(x2)

C.f′(2+x)=f′(2?x)

D.當11.如圖，半徑為1的動圓C沿著圓O:x2+y2=1外側(cè)無滑動地滾動一周，圓C上的點P(a,b)形成的外旋輪線Γ，因其形狀像心形又稱心臟線.已知運動開始時點P與點A(1,0)A.曲線Γ上存在到原點的距離超過23的點

B.點(1,2)在曲線Γ上

C.曲線Γ與直線x+y?22=0三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知cosαsin(α?β)?sin13.已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a1?a6＝9，則log3a1+log3a2+…+log3a6＝.14.在正三棱錐P?ABC中，PA=PB=PC=32，AB=6，點D在△ABC內(nèi)部運動(包括邊界)，點D到棱PA，PB，PC的距離分別記為d1，d2，d3，且d四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，

已知c=a(1+2(1)求證：B=2A;(2)若a=3，b=26，求△ABC16.(本小題15分)

如圖，在四棱錐P?ABCD中，底面ABCD為矩形，AB=2BC=2，側(cè)面PCD是等邊三角形，三棱錐A?PBD的體積為33，點E是棱CP的中點(1)求證：平面PBC⊥平面PCD;(2)求平面BDE與平面ABCD夾角的余弦值.17.(本小題15分)已知函數(shù)f(x)=2ax+(2?a)(1)當a<0時，討論f(x)的單調(diào)性;(2)若a=0，g(x)=emx?x218.(本小題17分)

n(n∈N?,n≥3)個人相互傳球，傳球規(guī)則如下：若球由甲手中傳出，則甲傳給乙;否則，傳球者等可能地將球傳給另外的n?1個人中的任何一個.第一次傳球由甲手中傳出，第k(k∈N(1)求A5(2)，B5(2)(2)求A(3)比較Bn(k+1)與n?219.(本小題17分)已知函數(shù)f(x)=tex(t>0)的圖象Γ與橢圓C:x2a2+y2=1(a>1)交于A，B兩個不同的點