安徽黃梅戲藝術職業學院單招考試文化素質數學常考點試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]A．-3B．-4C．-2D．-1答案:A解析:先看分段函數，x≥0的時候，x+1≥1，所以不可能為負數，所以一定是第二段x＜0.所以代入得f（x）=-10=-x^2-1。得x的值。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:題目要求從三件正品和一件次品中隨機取出兩件，計算取出全是正品的概率。總共有4件產品，取出兩件的組合數為C(4,2)。其中，取出兩件正品的組合數為C(3,2)。因此，取出全是正品的概率為C(3,2)/C(4,2)。計算可得，C(3,2)=3，C(4,2)=6，所以概率為3/6=1/2。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:cos60°＝sin30°＝1/2，結合選項即可得出答案．6、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：7、[單選題]直線y=2x-5的斜率等于（）A．-5B．-2C．2D．5答案:C解析:這道題考查直線方程中斜率的知識。對于直線方程y=kx+b，其中k就是斜率。在直線y=2x-5中，x的系數2就是斜率。A選項-5是常數項；B選項-2錯誤；D選項5也不正確。所以答案是C選項2。8、[單選題]A．-5B．5C．-3D．3答案:C解析:將x=2代入y=-2x+1中即可．

【詳解】

解：將x=2代入y=-2x+1中，

y=-2×2+1=-3

故選：C．9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[單選題]在函數如圖公式中，自變量x的取值范圍是（）A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x≠3答案:A解析:根號下的數字不能小于0，由此可計算。11、[單選題]若一個正數的平方根是2a-1和-a+2，則這個正數是（)A．1B．3C．4D．9答案:D解析:這道題考查平方根的性質。一個正數的兩個平方根互為相反數。所以2a-1+(-a+2)=0，解得a=-1。則這個正數的一個平方根為2×(-1)-1=-3，所以這個正數是(-3)2=9，答案選D。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:這考察的是向量計算。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:分別將各選項的橫坐標代入一次函數求出縱坐標即可解答．

【詳解】

解：A、當x=2時，y=2x-1=3，

∴點（2，3）在一次函數y=2x-1的圖像上；

B、當x=0時，y=2x-1=-1，

∴當（0，1）不在一次函數y=2x-1的圖像上；

C、當x=1時，y=2x-1=1，

∴點（1，0）不在一次函數y=2x-1的圖像上；

D、當x=-1時，y=2x-1=-3，

∴點（-1，1）不在一次函數y=2x-1的圖像上；

故選：A．19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:21、[單選題]已知點A（1,2），B（2，-1），則直線AB的斜率為（）A．1/3B．-1/3C．3D．-3答案:D解析:這道題考查直線斜率的計算。直線斜率公式為：經過兩點$$(x_1,y_1)$$，$$(x_2,y_2)$$的直線斜率為$$(y_2-y_1)/(x_2-x_1)$$。已知點A（1,2），B（2，-1），代入公式可得直線AB的斜率為$$(-1-2)/(2-1)=-3$$，所以答案選D。22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:題目要求找到使圓E關于直線x-y=0對稱的a值。圓的標準方程為(x-h)2+(y-k)2=r2，其中(h,k)是圓心，r是半徑。直線x-y=0的斜率為1，表示對稱軸是45度角。圓心在對稱軸上或對稱軸的垂直平分線上。通過將圓的方程轉化為標準形式，可以找到圓心的坐標，并使其滿足對稱條件。經過計算，發現當a=2時，圓心在對稱軸上，滿足題目要求。23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:27、[單選題]下列式子中，是方程的是（)A．2xB．2+3=5C．3x＞9D．4x-3=0答案:D解析:這道題考查方程的定義。方程是含有未知數的等式。A選項2x不是等式；B選項2+3=5不含未知數；C選項3x＞9不是等式。而D選項4x-3=0既含有未知數x又是等式，符合方程的定義。28、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:組合用C和A來列式子，即可求出。具體如下圖29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、[單選題]下列四組數據中，不能作為直角三角形的三邊長是()A．3，4，6B．7，24，25C．6，8，10D．9,12，15答案:A解析:這道題考查直角三角形三邊關系，即勾股定理。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。B選項中，72+242=252；C選項中，62+82=102；D選項中，92+122=152。而A選項中，32+42≠62，不滿足勾股定理，所以不能作為直角三角形的三邊長。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]若直線與圓有兩個公共點，則直線是圓的切線。A．正確B．錯誤答案:B解析:若直線與圓只有一個公共點，則直線是圓的切線。2、[判斷題]若直線y=2x-1與直線y=kx+1平行,則k=2.()A．正確B．錯誤答案:A解析:兩直線平行，斜率相等。3、[判斷題]直線y=6平行于x軸A．正確B．錯誤答案:A解析:直線y=6平行于x軸，因為在平面直角坐標系中，y=6表示所有縱坐標為6的點的集合，這些點的連線與x軸平行。4、[判斷題]兩個單位向量一定相等。()A．正確B．錯誤答案:B解析:兩個單位向量的模長一定相等，但方向不一定相同，所以兩個單位向量不一定相等。5、[判斷題]某人參加射擊比賽，一次射擊命中的環數為{偶數環}是隨機事件A．正確B．錯誤答案:A解析:在射擊比賽中，命中的環數可能是奇數也可能是偶數，所以一次射擊命中的環數為{偶數環}具有不確定性，符合隨機事件的定義。6、[判斷題]1091°角是第二象限的角.A．正確B．錯誤答案:B解析:1091°角是第三象限的角.7、[判斷題]高三某班共有學生56人，其中女生24人，現用分層抽樣的方法，選取14人參加一項活動,則應選取女生6人.()A．正確B．錯誤答案:A解析:分層抽樣中，女生占總人數的比例為24÷56=3/7，選取