第3章代數式3.2代數式第1課時列代數式

1.知道代數式的概念，會用代數式表示簡單問題的數量關系；2.能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義.◎重點:能用代數式表示簡單問題的數量關系.◎難點:能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義.

在月歷中框出四個數，右上角的數用字母a表示，則其他三個數分別為

a－1，a＋6，a＋7

.

aa－1，a＋6，a＋7

代數式的概念

閱讀課本本課時內容，完成下列問題.判斷下列各式是否是代數式:(填序號)

其中

(1)(2)(3)(5)(7)(9)(10)(11)(12)

是代數式.

(1)(2)(3)(5)(7)(9)(10)(11)(12)·導學建議·教師先讓學生列出課本“試一試”、“議一議”中涉及的代數式，再讓學生觀察比較共同特征，教師可以舉一反例，加深對代數式的理解.

歸納總結

(1)代數式的顯著特征:用基本運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數或表示數的字母連接起來的式子.(2)代數式中不能含有“＝”“≠”“＞”“＜”等表示相等或不等關系的符號.(3)單個數字或單個字母都是代數式.

根據問題列代數式

2.比a的平方小4的數是

a2－4

.

a2－43.a與b的和的平方是

(a＋b)2

.

(a＋b)2歸納總結

(1)代數式書寫要符合規范要求.

代數式的實際意義

說說代數式2(a＋b)表示的實際意義.解:長方形兩邊長分別為a，b，求長方形的周長.(答案不唯一)·導學建議·在列代數式環節，教師可以安排3個實際問題，列出的代數式都是3a＋5b，由此體會同一個代數式可以表示不同的實際意義.歸納總結

代數式可以簡明地描述許多實際問題中的數量關系，同一個代數式可以表示不同的實際意義.

1.下列各式中，代數式的個數是(

B

)

A.2B.3C.4D.5B

D3.設n表示任意一個整數，利用含n的代數式表示:(1)任意一個偶數:

2n

.

(2)任意一個奇數:

2n＋1或2n－1

.

(3)任意一個能被5整除的整數:

5n

.

4.寫出0.8a表示的實際意義:

一件物品原來售價為a元，打8折后的單價

.

2n2n＋1或2n－15n一件物品原來售價為a元，打8折后的單價

列代數式1.在月歷中任意圈出同一列中相鄰的三個數，中間的一個數為a，按從小到大的順序用含a的代數式表示這三個數:

a－7，a，a＋7

.

方法歸納交流

列代數式，就是將問題中由“文字”或者“圖形”表達的數量關系，轉化為用“符號”表達，關鍵是要明確數量間的關系，正確列代數式.a－7，a，a＋72.一根彈簧長10cm，掛質量為1g的物體，彈簧伸長0.5cm，則10＋0.5x表示

該彈簧掛上重x

g的物體后彈簧的長度

.

討論:10＋0.5x還可以表示什么實際生活問題？方法歸納交流

1.用字母表示數后，同一個代數式可以表示不同的實際意義；2.寫出代數式的實際意義一般用肯定句.該彈簧掛上重x

g的物體后彈簧的長度

A.2個B.3個C.4個D.5個C

C.a與b的平方的和的一半D.a、b兩數的平方和的一半D3.某商品進價為每件a元，商店將價格提高30%作零售價銷售，在銷售旺季過后，商店又以8折的價格開展促銷活動，這時該商品每件的售價為(

C

)A.a元B.0.8a元C.1.04a元D.0.92a元C4.寫出下列代數式表示的實際意義:(1)每支鉛筆a元，每本筆記本b元，則100－(4a＋3b)表示:

買4支鉛筆，3本筆記本，付100元，找回的零錢數

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