自主閱讀素材10本章學(xué)科素養(yǎng)提升第十章

電磁感應(yīng)基本模型如圖1，兩光滑金屬導(dǎo)軌在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，回路總電阻為R.導(dǎo)體棒在水平力F的作用下運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度為v0，導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況分析如下：電磁感應(yīng)中的“單桿”模型1圖1例1如圖2所示，在傾角為θ＝37°的斜面內(nèi)，放置MN和PQ兩根不等間距的光滑金屬導(dǎo)軌，該裝置放置在垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌M、P端間接入阻值R1＝30Ω的電阻和理想電流表，N、Q端間接阻值為R2＝6Ω的電阻.質(zhì)量為m＝0.6kg、長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1.5m的金屬棒放在導(dǎo)軌上以v0＝5m/s的初速度從ab處向右上方滑到a′b′處的時(shí)間為t＝0.5s，滑過(guò)的距離l＝0.5m.ab處導(dǎo)軌間距Lab＝0.8m，a′b′處導(dǎo)軌間距La′b′＝1m.若金屬棒滑動(dòng)時(shí)電流表的讀數(shù)始終保持不變，不計(jì)金屬棒和導(dǎo)軌的電阻.sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求：圖2(1)此過(guò)程中電阻R1上產(chǎn)生的熱量；答案解析答案0.15J解析因電流表的讀數(shù)始終保持不變，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，故BLabv0＝BLa′b′va′b′，代入數(shù)據(jù)可得va′b′＝4m/s，代入數(shù)據(jù)解得QR1＝0.15J.(2)此過(guò)程中電流表上的讀數(shù)；答案解析答案0.1A(3)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.答案解析答案0.75T解析不計(jì)金屬棒和導(dǎo)軌的電阻，則R1兩端的電壓始終等于金屬棒與兩軌接觸間的電動(dòng)勢(shì)，由E＝I1R1，E＝BLa′b′va′b′基本模型1.初速度不為零，不受其他水平外力的作用電磁感應(yīng)中的“雙桿”模型2

光滑的平行導(dǎo)軌光滑不等距導(dǎo)軌示意圖質(zhì)量m1＝m2電阻r1＝r2長(zhǎng)度L1＝L2桿MN、PQ間距足夠長(zhǎng)質(zhì)量m1＝m2電阻r1＝r2長(zhǎng)度L1＝2L2桿MN、PQ間距足夠長(zhǎng)且只在各自的軌道上運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析桿MN做變減速運(yùn)動(dòng)，桿PQ做變加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，兩桿的加速度均為零，以相等的速度勻速運(yùn)動(dòng)桿MN做變減速運(yùn)動(dòng)，桿PQ做變加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，兩桿的加速度均為零，兩桿的速度之比為1∶2

光滑的平行導(dǎo)軌不光滑平行導(dǎo)軌示意圖質(zhì)量m1＝m2電阻r1＝r2長(zhǎng)度L1＝L2摩擦力Ff1＝Ff2質(zhì)量m1＝m2電阻r1＝r2長(zhǎng)度L1＝L22.初速度為零，一桿受到恒定水平外力的作用規(guī)律分析開(kāi)始時(shí)，兩桿做變加速運(yùn)動(dòng)；穩(wěn)定時(shí)，兩桿以相同的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，若F≤2Ff，則PQ桿先變加速后勻速運(yùn)動(dòng)；MN桿靜止.若F>2Ff，PQ桿先變加速后勻加速運(yùn)動(dòng)，MN桿先靜止后變加速最后和PQ桿同時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，且加速度相同例2間距為L(zhǎng)＝2m的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌如圖3所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面.質(zhì)量均為m＝0.1kg的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直放置形成閉合回路.細(xì)桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，細(xì)桿ab、cd接入電路的電阻分別為R1＝0.6Ω，R2＝0.4Ω.整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.50T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(圖中未畫(huà)出).當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也同時(shí)從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，且t＝0時(shí)，F(xiàn)＝1.5N.g＝10m/s2.(1)求ab桿的加速度a的大小；圖3答案10m/s2答案解析解析由題可知，在t＝0時(shí)，F(xiàn)＝1.5N對(duì)ab桿進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得F－μmg＝ma代入數(shù)據(jù)解得a＝10m/s2.(2)求當(dāng)cd桿達(dá)到最大速度時(shí)ab桿的速度大小；答案解析答案2m/s解析從d向c看，對(duì)cd桿進(jìn)行受力分析，如圖所示，當(dāng)cd桿速度最大時(shí)，ab桿的速度大小為v，有Ff＝mg＝μFN，F(xiàn)N＝F安，F(xiàn)安＝BIL，I＝綜合以上各式，解得v＝2m/s(3)