第四章三角形

4.1認識三角形

第一課時學習目標什么叫做三角形？由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形1【前置自主學習展示】判斷三角形是否三角形的兩個條件是？（1）位置關系：不在同一直線上；（2）聯接方式：首尾順次相接1【前置自主學習-即時檢測】一位同學用三根木棒拼成的圖形如下，則其中符合三角形概念的是（）ABCD用數學符號表示右圖中的三角形：△ABC

三角形的三要素是頂點、角和邊如何表示三角形？如果說三角形有三要素,是哪三要素呢?怎么表示？ABCcab頂點：三角形中有3個頂點分別是：A，B，C角：三角形中有3個角，∠A，∠B，∠C邊：三角形中有3條邊，

AB，BC，AC1【前置自主學習展示】方法一：可用頂點的兩個大寫字母表示.方法二：可用一個小寫字母表示.

如圖，思考回答下列問題（1）圖中共有幾個不同的三角形？分別表示一下；（2）以AD為邊的三角形有________；（3）在△ABD、△ABE、△ABC中∠B的對邊分別是____.【解析】（1）6個；△ABD、△ADE、△ACE、

△ABE、△ADC、

△ABC（2）△ABD、△ADE、△ACD（3）AD、AE、ACABDEC1【前置即時檢測】2【探究學習一】將一個三角形的三個角撕下來，拼在一起，你能得到什么？2【探究學習一】現在，你能夠確定這個三角形的內角的和了嗎？通過探索發現：任意三角形三個內角的和等于180。（與形狀和大小無關）。2即時檢測1.在△ABC中，若∠C＝70。o，∠A＝50。o，則∠B＝_______；若∠B＝100。o，∠A＝∠C，則∠C＝_______。2.如圖，求△ABC的各內角的度數。∵∠A+∠B+∠C=180°∴3x+2x+x=180

x=30∠A=90°，∠B=60°，∠C=30°（1）已知三角形中任意兩角或兩角的和，利用三角形的內角和等于180。

可以計算出另一個角的度數；（2）已知三角形三個內角的關系，利用三角形的內角和等于180。

列方程求出各內角的度數。歸納：3.已知三角形三個內角的度數之比為1:3:5，求這三個內角的度數。設這三個內角分別為x，3x和5x

x+3x+5x=180

x=20

答：這三個角分別為20°，60°和100°2即時檢測BAC△ABC三個內角的和是多少?1、剪一張三角形紙片，然后將三角形的三個角剪下來拼在一起，你會得到什么結論？動動手新課講授如果只撕下一個角，能得到上面的結論嗎？（1）將∠1撕下,并按下圖進行擺放,其中∠1的頂點與∠2的頂點重合,它的一條邊與∠2的一條邊重合.此時∠1的另一條邊b與∠3的一條邊a平行嗎?為什么?ab議一議(2)將∠２與∠３的公共邊延長，它與b所夾的角為∠4.∠3與∠4的大小有什么關系？為什么？議一議ab4結論：三角形的內角和等于下面圖中的三角形被遮住的兩個內角是什么角？試著說明理由。猜一猜三角形一個銳角一個直角一個鈍角一銳角一鈍角一銳角一直角兩個銳角兩個銳角兩個銳角①②③②①新課講授

銳角三角形三個內角都是銳角直角三角形有一個內角是直角鈍角三角形有一個內角是鈍角我們可以按三角形內角的大小把三角形分為三類:新課講授

把直角所對的邊稱為直角三角形的斜邊,直角邊直角邊斜邊

ABC

直角三角形的兩個銳角互余.1.“直角三角形ABC

”常用符號“__________”來表示.夾直角的兩條邊稱為直角邊.2.直角三角形的兩個銳角之間有什么關系？Rt△ABC

新課講授1.觀察下列圖形,是三角形的是（）.C2.如圖共有幾個三角形?把它們分別表示出來.解：圖中共有3個三角形,分別是△ABC,△ABD,△ACD.ACBD課堂檢測1.在△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,則∠C=（）.

A.100°B.80°

C.60°D.40°B課堂檢測2.如圖,AB、