人教版

八年級上冊13.1

第十三章

三角形三角形的概念情境引入QINGJINGYINRU自行車建筑交通標志起重臂

生活中的三角形新知探究XINZHITANJIU由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.三角形思考觀察三角形的形成過程，說一說什么叫三角形.要點3首尾順次

相接要點1不在同一條直線上要點2三條線段注意典例精析DIANLIJINGXI例1下列圖形是三角形嗎？不是不是是不是三角形應滿足以下兩個條件①位置關系：不在同一直線上；②聯(lián)接方式：首尾順次相接.新知探究XINZHITANJIU思考觀察如圖所示的三角形，說一說三角形由哪些元素構成.A

B

C

邊

線段

AB，BC，CA是三角形的邊.頂點

點

A，B，C是三角形的頂點.

角∠A,∠B,∠C叫做三角形的內角，

簡稱三角形的角.新知探究XINZHITANJIU“三角形”用符號“Δ”表示，如果頂點是A，B，C

的三角形記做“ΔABC”，讀做“三角形ABC”.三角形的表示方法角邊頂點BC

AC

AB∠A

∠B

∠Ca

b

c頂點A

頂點B

頂點C

ABaCcb三角形

的頂點三角形

的邊三角形

的內角新知探究XINZHITANJIU注意表示三角形時，字母沒有先后順序.即：可以記作△ABC，也可記作△ACB.角的對邊在△ABC中，AB

邊所對的角是：∠A所對的邊是：∠CBC再說幾個對邊與對角的關系試試.BCA典例精析DIANLIJINGXI例2ABDC如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，BD=AD=DC=AC.（1）寫出以點C為頂點的三角形；（2）寫出以AB為邊的三角形；（3）找出圖中的等腰三角形和等邊三角形.解：（1）以點C為頂點的三角形有△ABC，△ADC；（2）以AB為邊的三角形有△ABC，△ABD；（3）等腰三角形有△ABD,△ADC,

等邊三角形有△ADC.典例精析DIANLIJINGXI例3（1）圖中有幾個三角形？用符號表示出這些三角形．

ABCDE5個，分別是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD.（2）以

AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE.（3）以

E為頂點的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE.（4）以∠D為角的三角形有哪些？△BCD、△DEC.注意按照一定的順序來數(shù)，做到不重不漏典例精析DIANLIJINGXI例3（5）說出△BCD的三個角和三個頂點所對的邊.△BCD的三個角是∠BCD、∠D

和∠CBD.ABCDE頂點

B所對的邊為

DC，頂點

C所對的邊為

BD，頂點

D所對的邊為

BC.新知探究XINZHITANJIU思考

按照三角形內角的大小，三角形可以分為哪幾類？銳角三角形鈍角三角形直角三角形三角形三角形的分類直角三角形銳角三角形鈍角三角形新知探究XINZHITANJIU思考

你能找出下列三角形各自的特點嗎？腰不等邊三角形等腰三角形等邊三角形底邊頂角底角三邊均不相等有兩條邊相等三條邊均相等新知探究XINZHITANJIU

等邊三角形和等腰三角形之間有什么關系？三條邊各不相等的三角形叫作不等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形；三條邊都相等的三角形叫作等邊三角形．等腰三角形兩邊相等，等邊三角形三邊相等.等邊三角形是特殊的等腰三角形.思考新知探究XINZHITANJIU思考

按照三角形三邊情況，三角形可以分為哪幾類？三角形的分類三角形不等邊三角形等腰三角形腰和底不等的三角形等邊三角形新知探究XINZHITANJIU思考判斷以下命題的真假：（2）等邊三角形是特殊的等腰三角形.（）（1）一個鈍角三角形一定不是等腰三角形.（）√×（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）×（4）等邊三角形是銳角三角形.（）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（）×√（6）銳角三角形是三條邊都不相等的三角形；（）（7）等腰三角形是等邊三角形；

（）（8）等邊三角形是等腰三角形．

（

）××√典例精析DIANLIJINGXI例4把下列三角形進行分類，并把序號填入到正確的位置．(1)按邊分類：三邊均不相等的____________是不等邊三角形；兩條邊相等的____________是等腰三角形；三條邊相等的______是等邊三角形．(2)按角分類：都是銳角的_________是銳角三角形；有直角的_________是直角三角形；有鈍角的______是鈍角三角形．②④⑤⑦①③⑥⑧①①④⑥③⑤⑦②⑧典例精析DIANLIJINGXI例5圖①、圖②、圖③均是4×4的正方形網格，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點稱為格點，線段AB的端點均在格點上，只用無刻度的直尺，在給定的網格中，按下列要求以AB為邊畫△ABC，要求：（1）在圖①中畫一個直角三角形，在圖②中畫一個銳角三角形，在圖③中畫一個鈍角三角形．（2）點C在格點上．暫時可以借助三角板課堂小結QINGJINGYINRU定義及其表示分類按角分類按邊分類頂點角邊三角形基本要素當堂練習QINGJINGYINRU1.圖中的銳角三角形有

(

)A.3個B.4個C.5個D.6個A

C3.下面給出的四個三角形都有一部分被遮擋，其中不能判斷三角形類型的是（

）A.B.C.D.C當堂練習QINGJINGYINRU4.下列說法：①等邊三角形是等腰三角形；②三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形；③三角形的兩邊之差大于第三邊；④三角形按角分類應分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形.其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個B5．有若干個三角形，這些三角形的所有內角中，有2個直角，3個鈍角，22個銳角，則在這些三角形中銳角三角形有（

）A．3個B．4個C．3個或4個D．5個B當堂練習QINGJINGYINRU7.如圖，共有6個三角形，其中以AC為邊的三角形是

________________________；

以∠B為內角的三角形有_________________________.△ABC，△AEC，△ADC△