第七章相交線與平行線7.2.3平行線的性質p畫一畫！

請同學們利用直尺、三角板畫直線b、C,直線b、c相交，畫直線a要經過p點,且平行于直線b。cb注意觀察演示用直尺和三角板畫平行線的過程45。。45。b45。acb12ac3∴∠2=∠3.

(兩直線平行，內錯角相等)∵a∥b，(已知)應用格式：性質：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內錯角相等.知識點兩直線平行，同旁內角互補“同旁內角”的性質：性質3

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.合作探究表達方式：如圖，因為a∥b(已知)，所以∠1＋∠2＝180°(兩直線平行，同旁內角互補)．

如圖：已知a//b,那么

2與

3有何關系？能通過性質1推出來嗎?解：2與

3相等∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(對頂角相等),∴∠2=∠3(等量代換).b12ac3探究

兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.

∴∠2=∠3.

∵a∥b(已知)

符號語言:簡寫為：b12ac3(兩直線平行，內錯角相等)結論思考上一節，我們利用“同位角相等，兩直線平行”推出了“內錯角相等，兩直線平行”．類似地，你能由性質1，推出兩條平行線被第三條直線截得的內錯角之間的關系嗎?如果直線a∥b，那么內錯角∠2與∠3有什么關系？ab推理：∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).又∵∠1=∠3(對頂角相等)，∴∠2=∠3(等量代換).ab歸納這樣，我們就得到了平行線的另一個性質：性質2兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內錯角相等.符號語言：∵a∥b，∴∠2=∠3.ab1.如圖，AB//CD，BC//AE，∠1=50°，求∠A，∠B，∠C的度數.解：∵AB//CD，∴∠A=∠1=50°.∵BC//AE，∴∠C=∠1=50°，∠A

+∠B=180°∴∠B=180°-∠A=130°.還有其他解法嗎？鞏固新知平行線的判定和性質的區別和聯系聯系：平行線的判定和性質反映了角的數量關系和直線的位置關系之間的相互轉換.區別：平行線的判定以兩直線平行為結論，即由兩角相等或互補得到兩直線平行，是由數量關系得到位置關系；平行線的性質以兩直線平行為條件，即由兩直線平行得到兩角相等或互補，是由位置關系得到數量關系.解：∵BC//AE，∴∠C=∠1=50°.∵AB//CD，∴∠A

=∠1=50°，∠C+∠B=180°，∴∠B=180°-∠C

=130°.如圖，AB//CD，BC//AE，∠1=50°，求∠A，∠B，∠C的度數.如圖，一個由4條線段構成的“魚”形圖案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出圖中的平行線，并說明理由．解：OA∥BC，OB∥AC.∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2，∴OB∥AC，∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°，∴OA∥BC如圖所示，∠A＝120°，∠B＝60°，∠EFC＝∠DCG，試說明AD∥EF.解：∵∠A＝120°，∠B＝60°(已知)，∠A＋∠B＝120°＋60°＝180°(等式性質)，∴AD∥BC(同旁內角互補，兩直線平行).∵∠EFC＝∠DCG(已知)，∴EF∥BC(內錯角相等，兩直線平行)，∴AD∥EF(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)如圖，AB∥CD，∠1＝∠2.試說明AM∥CN.解：∵AB∥CD，∴∠EAB＝∠ECD，∵∠1＝∠2，∴∠EAM＝∠ECN，∴AM∥CN歸納總結兩直線平行