§2.1.2指數函數及其性質（1）這兩個解析式是不是函數？（3）這兩個函數是我們學過的哪種函數？（2）這兩個函數有什么共同特性？和思考：指數函數的定義：

普通地，函數

叫做指數函數，其中x是自變量，定義域為R.為什么規定？想一想：理解為什么規定底數a不不大于0且不等于1？(1)(2)(3)指數函數及其性質判斷：下列函數中哪些是指數函數？判斷一種函數與否為指數函數的根據:指數位置為自變量x系數為1y＝1·ax底數a為常數（a>0,且a≠1）2完畢P58的練習2、3回想：(1)我們研究函數的性質，普通通來研究函數的哪幾個性質？(2)那么得到函數的圖象普通用什么辦法？列表、描點、作圖定義域、值域、單調性、奇偶性等2.指數函數的圖象和性質指數函數的圖象在同一種坐標軸上用描點法畫出函數和的圖象.表1：y=2x3210-1-2-3x…………表2：3210-1-2-3x…………列表以下：

x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…（1）函數的圖象與函數有什么么關系？可否運用的圖象畫出

的圖象？的圖像思考：函數的圖像與函數的圖像有關軸對稱底數互為倒數時兩函數的圖象有關y軸對稱。底數a取不同的值，在同一平面直角坐標系中作出對應的指數函數圖象，觀察函數圖象，有哪些共同特性，填寫下面表格。幾何畫板演示通過作圖，我們發現y=ax的圖象大致分兩種類型，即0＜a＜1和a＞1，圖象以下：xy(0,1)y=1y=ax

(a＞1)0xyy=1y=ax(0＜a＜1)(0,1)0

圖象

性質yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域

:

值域

:恒過點：

在R

上是在R上是a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0時,y=1

.增函數減函數指數函數的圖像及性質當x>0時，y>1.當x<0時，.0<y<1當x<0時，y>1；當x>0時，0<y<1。已知指數函數的圖象通過點,求的值.解：由于的圖象通過點，因此即,解得，于是因此，例題：

XOYY=1y=3Xy=2x再認真觀察,能發現什么新大陸嗎?x1(1)Y軸右側:底大圖高(左側呢?)-x1左右無限上沖天，永與橫軸不沾邊.大1增，小1減，圖象恒過(0,1)點.教你一招：比較下列各題中兩個值的大小：①，解：運用函數單調性,與的底數是1.7，它們能夠當作函數y=由于1.7>1，因此函數y=在R上是增函數，而2.5<3，因此，<；當x=2.5和3時的函數值；

②，

解：運用函數單調性與的底數是0.8，它們能夠當作函數y=

當x=-0.1和-0.2時的函數值；由于0<0.8<1，因此函數y=在R是減函數，

而-0.1>-0.2，因此，<

③，解

：根據指數函數的性質，由圖像得，且>從而有>>=或者練習：1、已知下列不等式，試比較m、n的大小：2、比較下列各數的大小：

異指同底：構造指數函數,運用函數單調性,若底數是參變量要注意分類討論.異底同指：構造函數函數,運用函數圖象在y軸左右兩側的特點.異底異指:運用中間量（特殊值0,1）進行比較.（1）(2)(2)課堂小結1.通過本節課，你對指數函數有什么認識？2.這節課重要通過什么辦法來學習指數函數性質？數形結合思想辦法從具體的到普通的學習辦法指數函數的定義指數函數的圖象和性質1xoyy=112-1-223.記住兩個基本圖形