第六章質量與密度第4節密度的應用基礎夯實

利用密度求質量或體積1.【新課標·科學思維】一個容器最多能裝1kg的水,則它一定

能裝1kg的(ρ醬油>ρ水>ρ酒精=ρ煤油>ρ汽油)

()A.酒精

B.汽油

C.煤油

D.醬油

D

解析由V=

可知,質量相同的不同液體,密度大的體積小;容器的容積V相同,裝滿水時水的質量為1kg,若要裝下1kg的其

他液體,液體的密度必須大于或等于水的密度,選項中只有醬

油的密度大于水的密度。故選D。2.【跨學科·日常生活】(2025山東樂陵期末)小明發現寒冷的

冬天放在室外的盛水缸常常被凍裂,如圖。通過計算小明找

到了原因,一滿缸水的質量是90kg,體積為0.09m3,當夜晚水全

部結為冰時,冰的質量是_______kg,體積是______m3,水結成冰

以后體積變大,水缸被撐破了。(ρ冰=0.9×103kg/m3)

0.1

90

解析質量是物體的屬性,與物體的狀態無關,水全部結為冰

時,冰的質量m冰=m水=90kg;由ρ=

可得,冰的體積V=

=

=0.1m3。3.【新特色·中華優秀傳統文化】(2025廣西桂林期末)茶文化

在中國歷史悠久,茶具也很有講究。茶友們喜歡選用如圖所

示的紫砂壺泡茶。圖中紫砂壺的壺身和壺蓋的材質相同,它

們的總質量為190g,其中壺蓋的質量為24.3g。現將壺蓋浸沒

在水中,測得其排開水的質量為9g,已知ρ水=1g/cm3。求:(1)壺蓋排開水的體積;(2)壺蓋的密度;(3)紫砂壺內部除垢清潔一般會用小蘇打溶液,若該茶壺最多

能裝700cm3的水,裝滿小蘇打溶液后,茶壺(含壺蓋)的總質量。(已知小蘇打溶液的密度ρ蘇=1.04×103kg/m3)

解析

(1)由ρ=

得,壺蓋排開水的體積V水=

=

=9cm3;(2)壺蓋的體積V蓋=V水,壺蓋的密度ρ蓋=

=

=2.7g/cm3;(3)該茶壺最多能裝700cm3的水,裝滿小蘇打溶液后,m蘇=ρ蘇V=

1.04g/cm3×700cm3=728g,茶壺(含壺蓋)的總質量是m'=190g+

728g=918g。

利用密度鑒別物質4.(2025湖北孝感期末)密度是物質的重要特性,利用密度可以

鑒別物質,但不同物質的密度可能是相同的,例如,酒精和煤油

都是液體,它們的密度都是0.8×103kg/m3,因此有時我們還需

要應用其他科學知識,做進一步的鑒定。下列鑒別物質的方

法不正確的是

()A.通過它們的氣味不同鑒別B.通過它們的顏色、透明度鑒別C.通過它們能否燃燒、硬度等性質的差異鑒別D.通過它們的質量大小鑒別

D

解析不同物質的密度一般不同,因此我們可以利用密度來

鑒別物質,但是有些物質的密度是相同的,光憑密度大小不能

準確判斷,因此還可以通過氣味、顏色、透明度,以及能否燃

燒、硬度等性質的差異鑒別物質,故A、B、C正確;質量是物

體所含物質的多少,通過質量的大小不能鑒別物質,故D錯

誤。故選D。5.小寧參加全省物理知識比賽榮獲一枚獎牌,他想知道這枚獎

牌是否是純銅制成的,于是,他用天平和量筒測出該獎牌的質

量和體積分別為28.8g和4cm3,并算出該獎牌的密度為_______

g/cm3,小寧通過查密度表知道,銅的密度為8.9×103kg/m3,由

此他推斷該獎牌_______(選填“是”或“不是”)由純銅制

成的。不是

7.2解析獎牌的密度ρ=

=

=7.2g/cm3=7.2×103kg/m3,而銅的密度為8.9×103kg/m3,所以該獎牌不是由純銅制成的。6.在3D打印活動中,小龍同學利用密度為0.89g/cm3的塑料,先

后打印了甲、乙、丙三件工藝品,體積分別是10cm3、80cm3

和270cm3;老師做質檢時用托盤天平測量出三件工藝品的質

量分別為9.2g、71.2g和230g;老師據此指出,有兩件不合格,

其中一件摻入了雜質為次品,另一件混入了空氣泡為廢品。

請你通過計算對三件工藝品作出判斷。解析甲的密度ρ甲=

=

=0.92g/cm3;乙的密度ρ乙=

=

=0.89g/cm3;丙的密度ρ丙=

=

≈0.85g/cm3;已知所用塑料的密度為0.89g/cm3,將三件工藝品的密度與塑料的

密度比較可知,ρ乙=ρ塑料,說明乙是合格品;ρ丙<ρ塑料,說明丙混入

了空氣泡,為廢品;ρ甲>ρ塑料,說明甲摻入了雜質,為次品。能力提升7.(2025河北石家莊期末,★☆☆)當今世界上密度最小的固體

氣凝膠是人類在探索新材料中取得的重要成果。該物質具有

隔熱、耐高溫等性能。一架用鋼材(ρ鋼取7.9×103kg/m3)制成

的質量約160t的大型飛機,如果用密度為3kg/m3的氣凝膠制

成,其質量相當于

()A.一枚硬幣的質量

B.一個雞蛋的質量C.一名成年人的質量

D.一臺大卡車的質量

C

解析已知ρ氣凝膠=3kg/m3,ρ鋼=7.9×103kg/m3。一架用鋼材制

成的質量約160t的大型飛機所用鋼材的體積約為V鋼=

=

≈20.25m3;如果用氣凝膠制成,則V氣凝膠=V鋼,故其質量約為m氣凝膠=ρ氣凝膠V氣凝膠=3kg/m3×20.25m3=60.75kg,對比四

個選項可知,其質量相當于一名成年人的質量。8.【新特色·中華優秀傳統文化】(2025廣東珠海期末,★☆☆)

賣散裝米酒和醬油的商店,用圖示的竹筒狀容器來量取米酒

或醬油,當裝滿對應的商品時,兩個容器內液體的質量相同,已

知ρ米酒=0.9g/cm3,ρ醬油=1.2g/cm3。下列說法正確的是

(

)

DA.甲容器是量取米酒的B.甲容器裝滿米酒或醬油,質量相同C.若兩個容器均裝滿醬油,質量相同D.甲容器的容積與乙容器的容積之比是3∶4解析當裝滿對應的商品時,兩個容器內液體的質量相同,根

據V=

可得,醬油和米酒的體積之比為V醬油∶V米酒=ρ米酒∶ρ醬油=0.9g/cm3∶1.2g/cm3=3∶4;由圖可知,甲容器的容積小,乙容器

的容積大,故甲容器是量取醬油的,且甲、乙的容積之比是V甲∶V乙=V醬油∶V米酒=3∶4,故A錯誤,D正確。甲容器的容積一

定,裝滿米酒或醬油時,由于二者的密度不同,由m=ρV可知,醬

油與米酒的質量不同,故B錯誤。兩個容器的容積不同,兩個

容器均裝滿醬油時,由m=ρV可知,兩容器中醬油的質量不同,

故C錯誤。故選D。9.【跨學科·工程實踐】(2025重慶九龍坡期末,★★☆)飛機設

計師為減輕飛機的質量,將一部分鋼制零件改為鋁質零件,使

其質量減少104kg。已知鋼的密度為7.9×103kg/m3,鋁的密度

為2.7×103kg/m3,則所需鋁的質量為

()A.54kg

B.35kg

C.104kg

D.158kg

A

解析根據題意得m鋼-m鋁=104kg,即ρ鋼V鋼-ρ鋁V鋁=104kg,因為

鋁和被替換的鋼的體積相等,所以V=

=

=0.02m3,則所需鋁的質量m鋁=ρ鋁V=2.7×103kg/m3×0.02m3=54kg。故選A。10.【跨學科·日常生活】(2025安徽巢湖期末,★★★)曉惠同

學熱愛勞動,時常幫助媽媽做家務。她用家里已有的質量為0.6kg、體積為480cm3的鮮豆腐制作凍豆腐,鮮豆腐中水的質

量占總質量的52.5%。將鮮豆腐冰凍,然后解凍,讓水全部流

出,冰占據的空隙將成為數量繁多的細小孔洞,就變成了海綿

豆腐(俗稱“凍豆腐”)。豆腐在冰凍過程中由于水分凝固導

致總體積增大,假設整個制作過程前后,除水分以外的部分體

積不變,制成的海綿豆腐不含水。求:(1)鮮豆腐的平均密度;(2)海綿豆腐內所有孔洞的總體積(已知ρ冰=0.9×103kg/m3);(3)海綿豆腐的平均密度(結果保留兩位有效數字)。解析

(1)鮮豆腐的質量m1=0.6kg=600g,鮮豆腐的平均密度ρ1

=

=

=1.25g/cm3;(2)鮮豆腐所含水的質量m水=m1×52.5%=600g×52.5%=315g,因水結冰后質量不變,則m冰=m水=315g,根據ρ=

可得,鮮豆腐冰凍后冰的體積即海綿豆腐內所有孔洞的總體積,V孔=V冰=

=

=350cm3;(3)豆腐在冰凍過程中由于水分凝固導致總體積增大,鮮豆腐冰凍前水的體積V水=

=

=315cm3;海綿豆腐的體積V'=V1-V水+V孔=480cm3-315cm3+350cm3=515cm3,海綿豆腐的實心部分質量m'=m1-m水=600g-315g=285g,海綿豆腐的平均密度ρ'=

=

≈0.55g/cm3。素養提優11.(2024北京房山期中)某同學要測量一卷粗細均勻的銅線的

長度,已知銅線的橫截面積S=5×10-3cm2,銅的密度ρ=8.9g/cm3,

他的主要實驗步驟如下:①用天平測出這卷銅線的質量m;②計算出這卷銅線的長度L。請完成下列問題:(1)畫出本次實驗數據的記錄表格。答案

(1)如表所示銅線的質量m/g銅線的長度L/cm

(2)測量銅線質量時,天平水平平衡后,右盤中砝碼的質量和游

碼的位置如圖所示,則該卷銅線的質量m=________g,銅線的長

178

度L=__