直流調速部分

第4章

閉環直流調速系統的動態分析和設計內容概要動態調速指標；單閉環直流調速系統的動態分析；轉速、電流雙閉環直流調速系統的動態分析；閉環直流調速系統的自適應控制。本章講述：*1.跟隨性能指標

在給定信號的作用下，系統輸出量的變化情況用跟隨性能指標來描述。具體的跟隨性能指標有圖4-1所示的各項內容。

4.1動態調速指標*①上升時間②超調量③調節時間

圖4-1表示跟隨性能指標的單位階躍響應曲線

4-1*2.抗擾性能指標

系統受到外部擾動，引起輸出量的變化。輸出量變化多少？經過多長時間能恢復穩定運行？這些問題反映了系統抵抗擾動的能力，抗擾性能指標有以下幾項。*①最大動態變化量：

系統穩定運行時，突加一定數值的擾動后所引起的輸出量的最大變化，用原穩態值輸出

的百分數表示，叫做最大動態變化量。（4-2）*②恢復時間

從階躍擾動作用開始，到輸出量基本上恢復穩態，與新穩態值

誤差在5%或2%范圍之內所需的時間，定義為恢復時間

。相關參數如圖4-2所示。圖4-2突加負載過渡過程抗擾性指標*

上述動態指標都屬于時域上的性能指標，在進行工程設計時，作為系統的性能指標還有一套頻域上的提法。根據系統開環頻率特性提出的性能指標為相角裕量

和截止頻率

；根據系統的閉環幅頻特性提出的性能指標位閉環幅頻特性峰值

和閉環特性通頻帶

。相角裕量

和閉環幅頻特性峰值

反映系統的相對穩定性，開環特性截止頻率

和閉環特性通頻帶

反映系統的快速性。*4.2.1ASR為比例調節器的單閉環直流調速系統的穩定性分析

將圖2-32中的轉速調節器ASR設計成比例調節器，可得到采用比例調節器的單閉環直流調速系統的動態結構圖，如圖4-3所示

4.2單閉環直流調速系統的動態分析*4-3采用比例調節器的單閉環直流調速系統動態結構圖*1.系統的開環與閉環傳遞函數依據圖4-3，令只考慮轉速給定作用，可求得單閉環直流調速系統的開環傳遞函數為（4-4）*式中，閉環傳遞函數為，（4-5）*由式（4-5）可知，系統的特征方程2.系統的穩定條件（4-6）寫成一般表達式為

式中*

根據三階系統的勞斯判據，系統穩定的充分必要條件是

式(4-6)的各項系數顯然都是大于零的，因此穩定條件就只有*也即整理后得*

式(4-8)中，

稱作系統的臨界放大系數，當K≥

時，系統將不穩定。對于一個自動控制系統來說，穩定性是系統能否正常工作的必要條件，這是在設計時必須首先保證的。*【例4-1】對于V-M系統，將其構成轉速單閉環調速系統，已知：電動機額定數據10kW，220V，55A，1000r/min，電樞回路電阻

。又知道晶閘管整流裝置采用三相橋式全控整流電路，電樞回路總電感為

，電樞回路總電路1.0Ω，整流器放大系數

，整個系統的飛輪慣量為

，試分析系統的穩定性。*解：計算系統各時間常數為保證系統穩定，根據式（4-8），系統的開環放大倍數應為*若已知：當要求

，靜差率s≤5%時，則系統的開環放大倍數應該為

≥*

為使系統穩定，希望

，為了滿足系統的靜態特性要求，應該使

。可見，穩態精度和動態穩定性的要求是矛盾的，為了滿足生產工藝要求，二者必須相互兼顧。*

調速系統屬于恒值自動控制系統，所以討論這類系統的給定輸入穩態誤差必要性不是很大，因此就應用而言，研究擾動引起的穩態誤差對調速系統來說才是有意義的。3.擾動引起的穩態誤差分析*只考慮擾動作用，把圖4-3可以改畫為圖4-4的形式。圖4-4負載擾動作用下ASR為比例調節器的單閉環調速系統動態結構圖*

在分析由擾動引起的穩態誤差時，令

。則系統的誤差為（4-9）*

當突加負載時（擾動為階躍信號），

，應用終值定理求出

時穩態的穩態誤差

。（4-10）*

在系統穩定的情況下，式（4-10）表明轉速調節器為比例調節器的單閉環直流調速系統對于擾動而言是有穩態誤差的，因此轉速調節器為比例調節器的單閉環直流調速系統被稱為有靜差調速系統。*4.2.2ASR采用PI調節器的單閉環直流調速系統動態分析

將圖2-32中的轉速調節器ASR設計成比例－積分調節器，簡稱PI調節器（Proportional-IntegratedRegulator），就得到采用PI調節器的單閉環直流調速系統動態結構圖，如圖4-5所示。*

圖4-5 采用PI調節器的單閉環直流調速系統動態結構圖

*

圖中，

，其中，

為PI調節器的比例放大系數；

為PI調節器的積分時間常數；

為微分項中的超前時間常數。*（1）系統的開環傳遞函數

依據圖4-5，可求得在給定作用下系統的開環傳遞函數如下。

1.系統的穩定性

（4-11）*（2）系統的閉環傳遞函數

依據圖4-5，可求得在給定作用下系統的閉環傳遞函數如下。（4-12）*

由式（4-12）可知，系統的特征方程為（4-13）根據式（4-13）列寫勞斯表如下：根據勞斯判據可知，系統穩定的條件為（4-14）由式（4-14）可知，當K、

的組合滿足上式時，系統才能穩定。*

圖4-6給出了系統的起動波形。起動之初，系統中只有

和

在起作用，電樞電流迅速上升并達到臨界電流

。（見圖4-7）2.系統的動態分析

隨著轉速n的升高，轉速負反饋

不斷增加，電樞電流后來還是較快地下降。直至降為負載電流

，系統進入穩態。*

圖4-6

帶電流截止負反饋單閉環

調速系統的起動過程

圖4-7調速系統理想起動過程

*負載擾動時的調節過程

如在

時刻，負載突然增加，對應的負載電流由原來的

增至

（

），PI調節器開始進行調節作用，調節過程如下：*

此過程是靠整流電壓

的增加量去補償由于負載電流增大引起的那部分主回路電阻壓降

，(見圖4-8)，以使轉速回升。*

圖4-8負載干擾時的調節過程

*需要注意的是無靜差只是在穩態意義上的無差，在動態過程中還是有差的。通常希望動態調節過程中最大轉速降落

小一些，系統動態恢復過程快一些（

小些）。*

綜上所述，積分作用可以把調節過程中的偏差積累起來，穩態時不再靠偏差來維持輸出值（

），因而構成了無靜差調速系統。*如果只考慮擾動作用，則圖4-5可以畫為圖4-9形式

圖4-9負載擾動作用下單閉環調速系統的動態結構圖

*1）當ASR采用比例調節器（比例系數為Kp）時，由系統的閉環傳遞函數：穩態誤差為：（4-15）*2）當ASR采用PI調節器時，擾動作用下，引起的穩態誤差（4-17）穩態誤差為：（4-18）*

式(4-18)再次表明，ASR采用PI調節器時，轉速單閉環直流調速系統對擾動而言為無靜差調速系統。*4.2.3調節器設計對電力拖動自動控制系統的基本要求是：①系統必須是穩定的；②動態性能好；③穩態精度高。*

在調速系統中，調速系統的要求是以動態品質和穩態精度為主，因而通常主要采用PI調節器；在伺服系統中，快速性是主要要求，須用PD或PID調節器。調節器選取*

在設計調節器時，主要的研究工具是伯德圖（BodeDiagram），即開環對數頻率特性的漸近線。在實際系統中，動態穩定性不僅必須保證，而且還要一定的裕度，一般要求調節技術指標*自動控制系統的典型伯德圖如圖4-10所示波特圖四大特征圖4-10自動控制系統的典型伯德圖*由圖我們知道：1）中頻段以-20dB/dec的斜率穿越0dB線，而且這一斜率能覆蓋足夠的頻帶寬度，則系統的穩定性好。2）截止頻率（或稱剪切頻率）

越高，則系統的快速性越好。*3）低頻段的斜率陡、增益高，說明系統的穩態精度高。4）高頻段衰減越快，即高頻特性負分貝值越低，說明系統抗高頻噪聲干擾的能力越強。*

以上四個方面常常是互相矛盾的。對穩態精度要求很高時，常需要放大系數大，卻可能使系統不穩定；加上校正控制作用后，系統穩定了，又可能犧牲快速性；提高截止頻率可以加快系統的響應，又容易引入高頻干擾；如此等等。設計時應該折中方案。*PI調節器的框圖其輸入和輸出關系為

圖4-11

比例積分(PI)調節器

（4-19）*PI調節器的輸出

由比例和積分兩部分疊加而成，當初始條件為零時，取式（4-19）兩側的拉氏變換，移項后，得PI調節器的傳遞函數為：（4-20）*也可以寫成如下形式：（4-21）*PI調節器的輸入輸出曲線如圖4-12所示

圖4-12

階躍輸入時PI調節器輸出電壓的時間特性

*【例4-2】在例4-1中，已經判明，按照穩態調速指標設計的閉環系統是不穩定的。試利用伯德圖設計PI調節器，使系統能在保證穩態性能要求下穩定運行。*解：原始系統的開環傳遞函數表達式*閉環系統的開環放大系數取為于是，原始閉環系統的開環傳遞函數是相應的閉環對數幅頻及相頻特性繪于圖4-13，其中三個轉折頻率（或稱交接頻率）分別為：*而*

由圖4-13可見，相角裕度和增益裕度都是負值，所以原始閉環系統不穩定。

圖4-13

原始閉環直流調速系統的伯德圖

*

為了使系統穩定，設置PI調節器，設計時須繪出其對數頻率特性。它在原始系統的基礎上新添加部分的傳遞函數應為（4-22）4-14

圖4-14 PI調節器的對數頻率特性

*

將圖4-13和圖4-14畫在同一張坐標紙上，然后相加，即得校正后系統的開環對數頻率特性。由于必須在確定

和

值以后，才能具體畫出圖4-14。實際設計時，一般先根據系統要求的動態性能或穩定裕度，確定校正后的預期對數頻率特性，與原始系統特性相減，即得校正環節特性。*4.3.1轉速、電流反饋控制直流調速系統的動態結構

雙閉環直流調速系統的動態結構圖如圖4-16所示。

4.3轉速、電流雙閉環直流調速系統的動態分析*

圖4-16

轉速、電流雙閉環直流調速系統的動態結構框圖

*

圖中

和

分別表示轉速調節器和電流調節器的傳遞函數。為了引出電流反饋，在電動機的動態結構框圖中必須把電樞電流顯露出來，如圖4-16.*4.3.2轉速、電流雙閉環直流調速系統的動態過程分析1.起動過程分析

圖4-17是雙閉環直流調速系統在帶有負載條件下起動過程的電流波形和轉速波形。*

圖4-17

雙閉環直流調速系統起動過程的轉速和電流波形

從圖4-17可以看到，電流與轉速變化過程所反映出的特點可以把起動過程分為電流上升、恒流升速和轉速調節三個階段，轉速調節器在此三個階段中經歷不飽和、飽和及退飽和三種情況。*第I階段

是電流上升階段：在這一階段中，ASR很快進入并保持飽和狀態，而ACR一般不飽和。第Ⅱ階段

是恒流升速階段：

在這個階段中，ASR始終是飽和的，轉速環相當于開環，系統成為在恒值電流給定下的電流調節系統，基本上保持電流恒定。*第Ⅲ階段(

以后)是轉速調節階段：

當轉速上升到給定值

時，轉速調節器ASR的輸入偏差為零，但其輸出卻由于積分作用還維持在限幅值

，所以電動機仍在加速，使轉速超調。*

綜上所述，雙閉環直流調速系統的起動過程有以下三個特點：飽和非線性控制；轉速超調；準時間最優控制。*2.雙閉環系統的抗擾性能分析下面介紹兩種典型擾動引起系統的動態過程。(1)電網電壓擾動

在雙閉環系統中，由于電網電壓擾動作用于電流環內，它將引起電流

變化?？梢越涍^電流調節器調節

，維持電流為給定值。由于電流環的慣性遠小于轉速環的慣性，調節速度快，因此當發生電網電壓擾動時，不必等到轉速變化才調節，而是在電流

變化后即可調節。*

所以，雙閉環系統對電網電壓擾動調節及時，且所引起的動態速降也比單閉環系統小得多。*(2)負載擾動

拖動系統負載的變化，稱之為負載擾動。雙閉環系統突加負載時，調節過程為：當時，轉速不再下降，如圖4-18所示。

*圖4-18 雙閉環系統突加負載擾動時動態過程*

但由于轉速

仍小于

，

，所以，上述調節過程還將進行，使

≥

。這時，電動機轉速n才開始回升，在

回升到

值之前，有

。*

一直到

，產生超調后才使

，使

，從而使

。在

時

，轉速n又下降，上述過程重復進行，只要系統是穩定的，上述過程是衰減的，最終將使轉速

，電動機電樞電流

，電磁轉矩

，系統穩定下來，進入穩態運行狀態。

*3.雙閉環直流調速系統的特點及其轉速、電流兩個調節器的作用(1)轉速調節器和電流調節器為嵌套式串級結構

電流閉環嵌套在轉速閉環之內，轉速調節器ASR和電流調節器ACR串級連接，轉速調節器的輸出作為電流調節器的輸入。*

這種控制結構的最大優點是兩個調節器的調節作用各自獨立，互不干擾；在動態過程中二者相互配合、協調工作，從而保證了閉環直流調速系統具有優良的動態性能。*(2)轉速、電流兩個調節器的作用歸納如下：轉速調節器的作用①轉速調節器是調速系統的主導調節器，完成電機轉速的控制和調節，如果采用PI調節器，則可實現無靜差調速。②對負載變化起抑制作用。③其輸出限幅值決定電動機允許的最大電流。*電流調節器的作用①作為內環的調節器，在轉速外環的調節過程中，它的作用是使電樞電流緊緊跟隨其給定值(即ASR調節器的輸出量)變化。②對電網電壓的波動起及時抗擾的作用。*③在轉速動態過程中，保證獲得電動機允許的最大電流，從而加快動態過程。④當電動機過載或者堵轉時，限制電樞電流的最大值，起快速的自動保護作用。一旦故障消失，系統立即自動恢復正常。這個作用對系統的可靠運行來說是十分重要的。*4.4.1 電流自適應調節器

4.4閉環直流調速系統的自適應控制

在閉環調速系統中，當電樞回路電感不是十分大、電動機負載很輕時，會出現電樞電流斷續現象。當電樞電流斷續時，系統的機械特性與電流連續時相比有明顯的差異，同時，其動態結構及參數也發生了變化。*1. 電流斷續引起的結果電流斷續時系統參數的變化：1）晶閘管整流裝置。2）電動機電樞回路。*圖4-19展示了晶閘管裝置的特性，電樞電壓斷續將使晶閘管整流裝置的外特性變陡，其等效內阻

大大增加。圖4-19 晶閘管整流裝置的外特性晶閘管整流裝置：*電動機電樞回路當電流連續時，由于電感的存在。電動機主回路是一個慣性環節當電流斷續時，由于電感的存在。電動機主回路是一個比例環節。其輸出響應如圖4-20所示。。

*

圖4-20電流連續和斷續時的輸出響應a)電流連續b)電流斷續*電流斷續的影響

電流連續時，電流環的調節對象是一個延遲環節（用小慣性環節代替）和一個慣性環節的串聯，針對此對象選擇的電流調節器為（4-23）

使系統具有較好的動態特性。*

當電流進入斷續區后，電流環變成一個小慣性環節和一個比例環節串聯，并且，放大倍數減小，使系統過渡過程時間顯著變長。*2. 電流自適應調節器（1）電流自適應調節器

為了使系統在電流斷續時與連續時具有同樣的動態性能，只有使電流調節器的結構和參數隨著調節對象傳遞函數的變化而變化才行。這種能自動改變結構和參數，以適應調節對象傳遞函數變化的電流調節器稱為電流自適應調節器。*

假定電流環其他部分傳遞函數都沒有變化，則電流斷續后電流調節器的傳遞函數

應滿足下式關系（4-24）其中*是按照電流連續情況設計的電流調節器取則（4-25）*

可見，系統電流連續時，采用式（4-24）所描述的電流調節器，則能使電流連續時電流閉環的開環傳遞函數和電流斷續時電流閉環的開環傳遞函數形式完全一樣，只是放大倍數略有差異(某些電流自適應調節器可以使此差異很小)。*

由以上分析可知，對于存在電流斷續情況的雙閉環調速系統，電流斷續時要求電流調節器是一個小時間常數的積分調節器，且調節器的積分時間常數應隨

的增大而自動地減??；而電流連續時要求電流調節器仍為整定參數不變的