8電容器的電容

課程目標(biāo)：

1.知道電容器的概念，認(rèn)識常見的電容器，熱悉電容器的充、放電現(xiàn)象。

2.理解電容的概念及定義方法，掌握電容的定義、公式、單位，并會應(yīng)用定義式進(jìn)行

簡單的計算。

3.了解影響平行板電容器電容大小的因素,，了解平行板電容器的電容公式。

知道改變平行板電容器電容大小的方法。

情景思考，

照相機的電子閃光燈能發(fā)出強烈的閃光，這時通過閃光燈的電流相當(dāng)大，有時可達(dá)幾千

安，但照相機的電源能夠提供的電流卻非常小，你知道這是為什么嗎？

答案：提示：這是因為照相機中有電容器，照相機中的電源先給電容器充電，完成閃光

燈的儲能過程c當(dāng)閃光燈被觸發(fā)時，電空窖中儲存的能量釋放出來，從而導(dǎo)致管內(nèi)氣體發(fā)出

耀眼的白光。

基礎(chǔ)知識：

1.電容器

(1)構(gòu)造：彼此絕緣而又相互靠近的兩個，就構(gòu)成一個電容器。

(2)功能：

①充電：把電容器的兩個極板與電源的正負(fù)極相連，就能使兩個極板上帶上,

這個過程叫做電容器充電，

②放電：用導(dǎo)線把充電后的電容器的兩個極板接通，兩個極板上的就會,

電容器失去了電荷，這個過程叫做放電。

(3)帶電荷量；充電后的帶電荷量的絕對值叫做電容器的帶電荷量。

思考1：電容器充放電過程中的能量轉(zhuǎn)化是怎樣的？

2.電容

(1)定義：電容器所帶的與電容器兩極板間的的比值，叫做電容器

的電容。

(2)公式表達(dá)：C=￡。

(3)單位：在國際單位制中的單位是：。給電容器帶上I庫侖的電量，如果兩極

板間的電勢差是1伏，這個電容器的電容就是01庫侖〃伏=1法拉。

符號：F,\F=\C/Vo更小的單位還有和o換算關(guān)系：1F=

RF=pFo

(4)物理意義：表示電容器容納的物理量。

(5)標(biāo)量：只有大小，沒有方向。

思考2：你認(rèn)為電容器的電容與電容器極板間的電后和極板上的電荷量有關(guān)嗎？

3.平行板電容器的電容

理論分析表明，平行板電容器的電容跟兩極板的成正比，跟兩極板間的

成反比。公式表達(dá)成C=黑，式中k是靜電力常量，&是一個常數(shù)，與介質(zhì)的性

質(zhì)有關(guān)，稱為介質(zhì)的相對O

思考3：使平行板電容器的一個極板帶上電荷量+Q后，另一個極板是否帶電？如果帶

電，帶電荷量為多少？

1

4.常用電容器

(1)從構(gòu)造上看：可分為電容器和電容器。

(2)固定電容器通常以電介質(zhì)的種類命名，例如，電介質(zhì)是聚苯乙烯的叫做

電容器，電介質(zhì)是云母的叫做電容器等。還有一種固定電容器叫電解電容器，是用

鋁箔作一個電極，用鋁箔上的一層作電介質(zhì)，用浸過電解液的紙作另一個電極，這

種電容器有正負(fù)極之分。

(3)可變電容器：由兩組鋁片組成，固定的一組叫定片，可以轉(zhuǎn)動的一組叫做動片，轉(zhuǎn)

動動片使兩組鋁片的發(fā)生變化可以改變電容。

(4)額定電壓：電容器的外殼上標(biāo)的是工作電壓，也稱為額定電壓。還有一個電壓稱為

擊穿電壓，加在電容器兩極板上的電壓若超過這個值，電介質(zhì)會被擊穿，電容器會損壞。額

定電壓_______擊穿電壓［選填“大于”“等于”或“小于”)。

思考4：在實際電路中，給電容器充電應(yīng)注意什么？

答案：1.⑴導(dǎo)體

(2)①等量的異種電荷②電荷中和

(3)任意一個極板

思考I

提示：充電過程中由包源獲得的電能儲存在也容器中，放也過程中電場能轉(zhuǎn)化為其他形

式的能量。

2.(1)電荷量Q(2)電勢差U

(3)法拉1法拉微法皮法10°10'2

(4)電荷本領(lǐng)

思考2

提示：無關(guān)。因為電容器的電容是描述電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，大小由自身的結(jié)

構(gòu)決定。

3.正對面積S距離d介電常數(shù)

思考3

提示：帶負(fù)電，電荷量為一。。

4.(1)固定可變

(2)聚苯乙烯云母氧化膜

(3)正對面積

(4)小于

思考4

提示：加在電容器兩極板間的電壓不能超過電容器的擊穿電壓。

重點難點突破：

1.兩個公式的比較

公式c=1或c=第)「aS

內(nèi)容4Md

定義式?適用于決定式.適用于平行

公式特點

一切電容器板電容器

對某電容器Q8U,但CocjC8s.eocl，反

書=。不變，反映容納電a

意義

映了影響電容大小的

荷的本領(lǐng)因素

電容器容納電荷的本領(lǐng)由的來量度，由本身的結(jié)構(gòu)

聯(lián)系

(如平行板電容器的0、S、4等因索)來決定

2.電容器的動態(tài)變化

(1)電容器的充放電過程。

2

當(dāng)改變甩容器兩極板間的電壓時，電容器極板上的電荷量發(fā)生變化，電容器處于充放電

狀態(tài)。

如果兩極板間的電壓U增大，極板上的電荷量Q變大，表示電容器處于充電狀態(tài)，反

之則處于放電狀態(tài)。無論充電過程還是放電過程，都沒有電荷通過電容器。

(2)電容器兩類典型問題的分析。

兩類問題

始終與電源連接充電后與電源斷開

比較內(nèi)容

不變量U不變Q不變

自變量dS

E=^.S變大，

后=￥，〃變大?￡變eS

(1r

因變量E變小.S變小，E

小，d變小，E變大；僅

變大；d變化時E

S和。變化時E不變

不變

典題例析：

類型一電容器電容公式c=3、C=^的應(yīng)用

【例1】有一充電的平行板電容器，兩極板間電壓為3V,先使它的電荷量減少3X10

4C,于是電容器兩板間的電壓降為原來的小此電容器的電容是多大？若電容器極板上的

電荷量全部放抻，電容器為電容是多大？

點撥：本題考查對電容的理解。

(1)電容器的定義式C=§中的Q為電容器的帶電荷量，是一個極板上帶電荷量的絕對

值。

(2)由定義式可得C=碧,AQ表示帶電荷量的變化，AU是電壓的變化。

解析：電容器兩極板間電勢差的變化量為

AU=(1-1)U=2V

4

由c=第得C=3X；0F=1,5X1O_F=150//F

電容器的電容是由本身決定的，與是否帶電無關(guān)，所以電容器放掉全部電荷后，電容仍

是150//Fo

答案：150//F150/zF

題后反思：公式C=§是定義式，跟其他比值定義物理量一樣，是一種檢測該物理量的

方法或手段，物理量本身與比值中的任何一個都無關(guān)。對于固定的電容器，Q與U成正比，

所以公式C=^成立。

觸類旁通：在例1中，如果使平行板電容器兩極板間的距離減小到原來的一半，則電容

器的電容是多大？

類型二電容器兩類典型問題的討論

【例2】如圖所示，電容器的兩極板分別與電源的正、負(fù)極相連，在電容器兩極板間

的距離由d迅速增大為2d的過程中，下列說法中正確的是()。

3

電源

A.電容器兩極板間的電壓始終不變

B.電容器兩極板間的電壓瞬時升高后又恢復(fù)原值

C.根據(jù)Q=CU可知，電容器所帶電荷量先增大后減小

D.電路中電流由A板經(jīng)電源流向B板

點撥：清蘢在d迅速變化為2d的過程中，極板上的電荷量保持不變是解決該題的關(guān)鍵。

解析：在將電容器兩極板間距離迅速增大的過程中，電容器極板上的電荷量未來得及變

化，即Q不變，由C=3C=^7,U=標(biāo)知C減小，故U增大，但最終電壓U要與電源

U—K7cClI

電壓相等，故選項8正確。因為C=U/,所以d增大時，C減小。電路中有瞬時電流，方

向由B板經(jīng)電源流向A板，故D錯。

答案：B

題后反思：解此類問題的關(guān)鍵是要審清是U不變還是Q不變，此題的Q不變是隱含在

“迅速”兩字之中的。本題的創(chuàng)新不外乎是題型和方法的創(chuàng)新，但涉及的知識點不會變。因

此要緊緊圍繞有關(guān)電容器的知識進(jìn)行分析。

觸類旁通：在例2中，電容器兩極板間的距離如果是由d緩慢地增大為2d,在這一過

程中，正確的說法是（）o

類型三電容器中帶電粒子的力學(xué)問題

【例3】如圖所示是一個由電池、電阻R、開關(guān)S與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，

開關(guān)S閉合。一帶電液滴懸浮在兩板間P點不動，下列說法正確的是（）。

電R、b

A.帶電液滴可能帶正電

B.增大兩極板距離的過程中，電阻R中有從a到b的電流，電容器中負(fù)電荷從B到A

C.斷開S,減小兩極板正對面積的過程中，液滴將加速下降

D.斷開S,減小兩極板距離過程中，液滴靜止不動

點撥：|平衡條件除電性質(zhì)場強度變化IT受力變化If運動性質(zhì)變化

解析：帶電液滴在重力和電場力作用下處于平衡狀態(tài)，電場力方向向上，也場方向向下，

故液滴帶負(fù)電，4選項錯誤。由C=懸和Q=CU可知，當(dāng)兩極板間距離增大的過程中，

C變小，所以Q變小，因此電容器放電，放電電流的方向從a到b,負(fù)電荷由B板經(jīng)電源和

電阻R流向A板，選項8錯誤。斷開S,由C=：^,Q=CU和U=Ed知E=T￥匕Q不

變，S減小，所以E增大，電場力大于重力，液滴加速上升，C選項錯誤。由E=?乎知，

Q不變，d減小，E不變，液滴蜉止不動，。選項正確。

答案：D

題后反思：帶電粒子在平行板電容器中的問題是靜電場與力學(xué)知識的綜合，分析方法與

力學(xué)的分析方法基本相同：先分析受力情況，再分析運動狀況和運動過程（平衡、加速或減

速，是直線還是曲線運動），然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律（如牛項定律、動能定理及能量守恒定律）

解題。

觸類旁通：對例3中的D選項，如果在S閉合的情況下，減小兩極板間的距離，液滴

4

還能靜止嗎？如果不能靜止，液滴將怎樣運動？

答案：觸類旁通

PC〃

例1解析：由平行板電容器的電容公式。=尚可知，C與d成反比，因為/=宗

所以C'=2C=300HFO

答案：300pF

例2A電容器兩極板由d緩慢地增大為2d的過程中，兩極板間電壓始終與電源電壓

相等，故選項A正確。區(qū)為C=/三,Q=CU,所以d增大時，C減小，故極板上的電荷

童減少。電容器放電，放電電流方向由8板經(jīng)電源流向A板。

例3解析：在保持S閉合的情況下有極板間的電壓不變，由E=Uld知,當(dāng)d減小的

過程中，E增大，所以液滴受到的電場力大于重力，液滴向A極板加速運動。

答案：不能靜止液滴向A極板加速運動。

隨堂練習(xí)：

1下列關(guān)于電容的說法正確的是（）。

A.電容器簡稱電容

B,電容器A的電容比B的大，說明A的帶電荷量比B多

C.電容在數(shù)值上等于使兩極板間的電勢差為1V時電容器需要帶的電荷最

D.由公式C=卷知，電容器的電容與電容器兩極板間的電壓成反比，與電容器所帶的

電荷量成正比

2一個空氣平行板電容器，極板間距離為d,正對面積為S,充以電荷量QB，兩極板

間電壓為U,為使電容器的電容加倍，可采用的辦法是（）。

A.將電壓變?yōu)榫?/p>

2

B.將所帶電荷軟變?yōu)?Q

C.將極板正對面積變?yōu)?s

D.將兩極間充滿相對介電常數(shù)為2的電介質(zhì)

3如圖所示，先接通S使電容器充電，然后斷開S。當(dāng)增大兩極板間距離時，電容器所

帶電荷量Q、電容C、兩板間電勢差U、電容器兩極板間電場強度的變化情況是（）。

C

A.Q變小,C不變,U不變,E變小

B.Q變小,C變小,U不變,E不變

C.Q不變,C變小,U變大,E不變

D.Q不變,C變小,U變小，E變小

4如圖所示，電容器C兩極板間有一負(fù)電荷q靜止，使q向上運動的措施是（）。

A.兩板間距離增大

C.兩板正對面積減小

5如圖所示，水平放置面積相同的金屬板A、B,A板掛在天平的一端，B板用絕緣支

架固定。當(dāng)天平平衡時，兩板間的距離為5〃〃〃，若在兩板間加400V的電壓后，在天平右

端要增加4g成碼，天平才能恢紀(jì)平衡，試求金屈板A所帶的電荷最。

5

1.C電容器和電容是兩個不同的概念，A錯；電容器4的電容比B的大，只能說明

電容器A容納電荷的本領(lǐng)比8強，與是否帶電無關(guān)，B錯：電容器的電容大小和它的兩極

板所帶的電荷量、兩極板間的電壓、電容器的體枳等無關(guān)，D錯。通過本題，我們對公式

U

有了進(jìn)一步的理解，電容器的包容只由電容器本身決定。

2.CD電容器的電容和電容器極板上的電荷量、電壓無關(guān)，所以選項A、B不正確；

根據(jù)公式。=殳上可知選項C、D正確。

471kd

3.C電容器充包后再斷開S,其所帶電荷量不