2024-2025學(xué)年九年級(jí)第三次質(zhì)量檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題1.﹣3的絕對(duì)值是（）A.﹣3 B.3 C.- D.2.經(jīng)過近60年的發(fā)展，我國(guó)已建成目前世界上技術(shù)手段最為完備的國(guó)家授時(shí)系統(tǒng)，授時(shí)精度從開始的毫秒級(jí)（千分之一秒）到了如今的百皮秒級(jí)（百億分之一秒），提高了7個(gè)數(shù)量級(jí)，處于世界領(lǐng)先水平．已知1秒毫秒，1毫秒皮秒，則10秒等于（）A.皮秒 B.皮秒 C.皮秒 D.皮秒3.如圖所示的幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，兩個(gè)平面鏡平行放置，光線經(jīng)過平面鏡反射時(shí)，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如圖，為的直徑，，分別與⊙O相切于點(diǎn)B，C，過點(diǎn)C作的垂線，垂足為E，交于點(diǎn)D．若，則長(zhǎng)為（）A.1 B.2 C.3 D.47.已知為常數(shù)，且點(diǎn)在第二象限，則關(guān)于的一元二次方程的根的情況為（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法判斷8.如圖，矩形的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)B，C在第一象限，對(duì)角線軸，交y軸于點(diǎn)D．若矩形的面積是，，則的值為（）A. B. C. D.9.關(guān)于二次函數(shù)，下列結(jié)論中正確的是（）A.其圖象的對(duì)稱軸是直線B.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小C.若點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，則點(diǎn)也是拋物線上的點(diǎn)D.把該函數(shù)的圖象先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，圖象經(jīng)過點(diǎn)10.如圖，直線是東西方向的海岸線，北側(cè)是海面，南側(cè)是陸地．信號(hào)塔位于碼頭南偏西方向上，位于碼頭南偏東方向上．已知信號(hào)塔的信號(hào)覆蓋面是以為半徑的圓形，之間的距離為，則海面上被信號(hào)覆蓋區(qū)域（陰影部分）的面積約為（）（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.某學(xué)校在4月23日“世界讀書日”為全校個(gè)班購(gòu)進(jìn)m套精品圖書，計(jì)劃平均分到每個(gè)班，則每班可分到_______套圖書．12.若關(guān)于x方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值及范圍為___________13.某實(shí)驗(yàn)中學(xué)迎來50年校慶，校史館要招募一名優(yōu)秀講解員，小明經(jīng)歷了筆試、試講和面試三輪測(cè)試終于如愿以償當(dāng)選講解員．他的筆試、試講和面試成績(jī)分別為90分、98分、96分．綜合成績(jī)中筆試占，試講占，面試占，那么小明的綜合成績(jī)?yōu)開__________14.如圖，在扇形中，半徑，的長(zhǎng)為，點(diǎn)在上，連接，將沿折疊得到．若與所在的圓相切于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_____．15.如圖，正方形中，為邊中點(diǎn)，連接為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，將沿所在直線翻折，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在的邊上，則線段的長(zhǎng)為___________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：．17.為提高學(xué)生綜合與實(shí)踐能力，某校與周邊農(nóng)場(chǎng)合作，組織七年級(jí)學(xué)生分組種植花卉（每組播種數(shù)量相同），體驗(yàn)從播種到收獲的完整過程．在種植過程中，張老師將每組的種子發(fā)芽數(shù)量（單位：株）分成個(gè)等級(jí)（級(jí)，；級(jí)，；級(jí)，；級(jí)，），并隨機(jī)抽取個(gè)小組的種子發(fā)芽數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下頻數(shù)分布表．等級(jí)種子發(fā)芽數(shù)量/株小組個(gè)數(shù)級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)同時(shí)還統(tǒng)計(jì)出級(jí)的全部數(shù)據(jù)，如下表．種子發(fā)芽數(shù)量/株小組個(gè)數(shù)請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1），；（2）抽取的這個(gè)小組種子發(fā)芽數(shù)量的中位數(shù)是株；（3）已知參與本次種植活動(dòng)的小組共有個(gè)，種子發(fā)芽數(shù)量超過株的小組可以獲得“種植小能手”徽章，試估計(jì)學(xué)校要為本次活動(dòng)準(zhǔn)備多少個(gè)“種植小能手”徽章．18.如圖，在中，．（1）請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)作的垂直平分線，交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D（不要求寫作法，保留作圖痕跡）．（2）求值．19.如圖，在中，，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點(diǎn)C，且與交于點(diǎn)D．已知，．（1）求k值；（2）過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，若以A，D，E，P為頂點(diǎn)的四邊形的面積為18，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20.如圖，在中，以為直徑作半圓O交于點(diǎn)D，且D是的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長(zhǎng)．21.某超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià)分別為10元/、15元/，乙種水果在銷售后采取降價(jià)銷售，這個(gè)價(jià)格保持到銷售完這批水果．這兩種水果的銷售額y（單位：元）與銷售量x（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）甲種水果每千克的銷售價(jià)為元；（2）求乙種水果銷售額y（單位：元）與銷售量x（單位：）之間函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)兩種水果銷售額相同，且銷售額大于0時(shí)，請(qǐng)直接寫出銷售這兩種水果的利潤(rùn)和．22.農(nóng)戶老張想依托一面墻建造一個(gè)塑料薄膜育苗起始端棚，如圖1，若以水平地面為x軸，墻所在的位置為y軸，老張?jiān)诰嚯x地面處的B處建造這個(gè)育苗棚，棚的頂部可以看作是拋物線的一部分，已知育苗棚在距離O點(diǎn)2米處有最高點(diǎn)，最高為．（1）求這個(gè)拋物線的解析式（不求x的取值范圍）；（2）育苗棚需要一定的溫度、濕度、通風(fēng)和光照，為達(dá)到合適的條件，老張準(zhǔn)備將育苗棚適當(dāng)提高，并在棚內(nèi)懸掛一排鐵絲，在上安放一些補(bǔ)光燈和加濕噴頭，如圖2，為保證安全，上任意一點(diǎn)到棚的豎直距離均不小于，且到地面的高度為，老張將育苗棚在墻的起始端B點(diǎn)提升到圖2中的D點(diǎn)，已知，求的最小值．23.在等腰中，，，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)落在邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接，，求；（2）如圖2，取的中點(diǎn)，連接，，求證：；（3）如圖3，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿著翻折得到，連接、，若，請(qǐng)直接寫出的最小值．

2024-2025學(xué)年九年級(jí)第三次質(zhì)量檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】B二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】分【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】1或三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）【16題答案】【答案】（1）；（2）【17題答案】【答案】（1），（2）（3）個(gè)【18題答案】【答案】（1）見詳解（2）【