10.3平行線的性質學習目標:掌握平行線的三條性質,并能用它們進行簡單的推理和計算自學提綱：自學課本第129-130頁內容，解決以下幾個問題：1，按照課本要求，自己動手操作測量，發現平行線的3條性質。2，在得出性質1的基礎上，如果不進行測量，你能利用性質1推導出性質2和性質3嗎？3，平行線的性質和它的判定之間有哪些區別和聯系？4，補充例題：1、如圖,直線a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?1234ab自學提綱：ABCDMN1、在練習本上畫兩條平行線AB、CD，再畫直線MN與直線AB、CD相交（如下圖）任選一對同位角(如∠1與∠5)，量一量它們的度數，它們的大小有什么關系？由此你能得到什么結論？34152687結論平行線的性質：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單地說，兩直線平行，同位角相等。解：如圖∵a∥b(已知)abc123

性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單地說，兩直線平行，內錯角相等。如果a//b

,能否推出∠2=∠3嗎?∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等)又∵∠1=∠3(對頂角相等)∴∠2=∠3(等量代換)探究

請同學們仿照上面的例子,把“兩直線平行,同旁內角互補”的理由也用幾何語言表達出來.探究abc1234如果a//b

,能否推出∠2+∠4=180°嗎?

性質3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單地說，兩直線平行，同旁內角互補。解：∵a//b

∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等)∵∠1+∠4=180°∴∠2+∠4=180°EDCBA（已知）解：（1）∵DE∥BC∴∠ADE=∠B=48°（2）由（1），得∠ADE=48°而∠DEF=48°，∴∠ADE=∠DEF(內錯角相等，兩直線平行)∴EF∥AB例、已知：如圖，已知點D、E、F分別在ΔABC的邊AB，AC，BC上，且DE∥BC，

∠B=48°（１）試求∠ADE的度數；（２）如果∠DEF=48°，那么EF與AB平行嗎？

F(兩直線平行，同位角相等)（已證）如圖,直線a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:1234ab∵∠2=∠1(對頂角相等)∴∠2=∠1=54°∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(兩直線平行,同位角相等)∴∠3=180°－∠4=180°－54°=126°即∠2=54°，∠3=126°，∠4=54°。例（補充）練習：看圖填空ABCDEF（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE=，依據是；（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=，依據是（3）由DE∥BC，可以得到∠C+=180°，依據是；（4）由DF∥AC，可以得到∠AED=，依據

是；（5）由DF∥AC，可以得到∠C=，依據是∠B∠EDF∠CED∠EDF∠BFD兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同旁內角互補小結：這節課你有什么收獲？課堂作業：1，必做題：第131習題10.3第4題2，選做題：課外作業：基礎訓練同步如圖:AD∥BC,∠A=∠C.試說明AB∥DCABCFED選做題解答過程解:∵AD∥BC(已知)∴∠C=∠CDE(兩