2024-2025學年下學期期末考試高二數學A.Cu(A∩B)B.Cu(AUB)C.(CuA)∩BA.1B.√3A.一240B.-120C.120省級聯測考試|高二數學(1)·期末A卷第1頁(共4頁)□A.[2,2]土學食駱中5最小值為路氏鱗文官B.7+分.在每小題給出的選項中全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.直線MCx與平面C?CDD?所成角的正切值800D省級聯測考試|高二數學(1)·期末A卷第2頁(共4頁)15.(本小題滿分13分)旅要旅要學習軟件經常使用不經常使用提升a沒有提升b(2)在學習成績沒有提升的學生中采用按比例分配的分層隨機抽樣方法抽取6人，再從這,求隨機變量X的分布列與期望.,求隨機變量X的分布列與期望.α16.(本小題滿分15分)BC,AD⊥AB,BC=AB=2AD,平面ABCD上平面PAB,E為PB的中點.(2)求平面PCD與平面PAB的交線與DE所成角的大小.=的瞑，sb—I=(I≥X≥Q1)4你=(8>X),(.0DVD17.(本小題滿分15分)(1)求數列{an}的通項公式.(2)若,數列的前n項和為Tn,已知橢圓C:的離心率,短軸長為2.19.(本小題滿分17分)已知函數,g(x)=lnx.(1)求函數f(x)在(2)若函數h(x)=ax-g(x)A長您烘斷泳123456789BBCBDACD1.B解析：由題意.圖中陰影部分所表示的集合為Cu(AUB),故選B.Iz1=1,故選C.4.B解析：根據題意，可知F(1,0),的根，所以z所5.D解析：根據題意，函數的圖象向右平移個單位長度后得到的圖象，因為g(x)為偶函數，所,k∈Z.即6.A解析：根據題意，x3yz2的系數為C8×13×C×(-1)×C×2?=20×3×(-1)×4=—240,故選A.7.C解析：根據題意，構造函數,求導得,當x<0時，F'(x)>0.所(0,+∞∞)上單調遞減，因為f(2)=4,所以F(2)=2,對于不等式f(x)≤2x,當x<0時，,所以[-2,0]U(2,十∞),故選C.8.D解析：由正弦定理可sin(A+C)=√6sin號成立，故選D.(a+2b)⊥(a-2b),故選項A正確：對于選項B,因為a與b的夾角為,所以(a+b)故選項B正確；對于選項C,a在b錯誤；對于選項D,因為la+2b|=2,所以a|+2b|2=4,即a2+4a·b+4b2=4+,8c,因為0<a,b><π,所以a與b的夾角為,故選項D正確，故選ABD.10.ACD解析：對于選項A,因為MD⊥平面C?CDD?,所以∠MC,D即為直線MC,與平面C?CDD,所成角，tan∠MC,故選項A正確；對于選項B,因為M為AD的中點，連接A?M,CM,A?N=√5.所以四邊形A:MCN為菱形，因為A?C=2√3,MN=2√2.所以2√2=2√6,故選項B錯誤；對于選項C,設點B到平面A?MC的距離為h,由VBA,x=Va?-uxe可得號·S,所以,故選項C正確；對于選項D,由選S正確，故選ACD.1.ACD解析：對于選項A,因為|AB|=4.所以直線l過圓的圓心，所以a=1,故選項A正確；對于選項B,因為a=2√3,所以(C=4,又因為圓C的半徑為2,所以∠MON的最大值為60°,故選項B錯誤；對于選項C,根據切割線定理得|OA||OB|=|G|2(點G為切點),又|OG|2=|OC|2-|CGI2=u2+4-4=a2,所以|OA13.2解析：根據題意，,由可得,計算可,化簡可得f(x+1)的圖象關于點(0,0)中心對稱，所以函數f(x)的圖象關于(1,0)中心對稱，又因為兩條直線l?,I?都過點M(1,0),所以兩條直線l?,l?都關于點M(1,0)中心對稱，所以點A,B關于點(1,0)中心對稱，且點C,D關于點(1,0)中心對稱，可知四邊形ACBD為平行四邊形，其面積為△MAC面積的4倍，故四邊形ACBD的面積為8.零假設為H?:經常使用這種學習軟件對學生成績提升無影響，將列聯表中的數據代入公式計算得,………(4分)根據小概率值a=0.01的獨立性檢驗，我們推斷H?不成立，即認為經常使用這種學習軟件對學生成績(2)在學習成績沒有提升的學生中采用按比例分配的分層隨機抽樣方法抽取6人，其中經常使用這種學習軟件的有2人，不經常使用這種學習軟件的有4人，則X的可能取值為0,1.2,…………(7分)根據題意得………(10分)所以X的分布列為X012P…(11分)又平面ABCD⊥平面PAB,且平面ABCD∩平面PAB=AB,BCC平面ABCD,故BC⊥平面PAB,(2)如圖，延長CD交BA的延長線于點F,連接PF,所以PF為平面PCD與平面PAB的交線，因為BC=2AD,AD//BC,所以A為BF的中點，即平面PCD與平面PAB的交線與DE所成角的大小為……………(15分)所以a}是首項為1,公差為一1的等差數列，故數列{an}的通項公式為a=a,+(n-1)d=1+(n-1)兩式相減………(3分)所以數列(T。)是遞減數列，……又故n的最大值為5.…………………(15分)故橢圓C的標準方程……………(4分)(2)易知點在橢圓C上，由題意知，直線L、的斜率存在，可設直線l的方程為…因為直線l與橢圓C相切，所以△=0,即4k2+4√3k+3=0,解得……………(8分)(3)當切線斜率不存在或為0時，易得P(±2,±1),……(10分)當切線斜率存在且不為0時，x?≠±2,且yo≠±1,設切線方程為y-yo=k(x—x?),由△=0,化簡得(y。一kzo因為兩條切線互相垂直，此時，點P的軌跡方程為x2+y2=5(x≠±2,y≠±1),,19.解；(1)根據題意，,…由f'(x)=0得,因為,所以…所以函數f(x)在上單調遞增，在上單調遞減，在上單調遞增，……(5分)(2)根據題意，h(x)=ax—Inx,x∈(0,十∞),所以……………(6分)當a≤0時，h'(x)<0,