冀教版八年級下第十九章平面直角坐標系平面直角坐標系19.212345三D67B答案呈現溫馨提示：點擊進入講評習題鏈接B8CC19D101112DA131415溫馨提示：點擊進入講評習題鏈接在平面內，畫兩條互相垂直、____________的數軸，構成_______________．水平方向的數軸稱為____________，取向右為________；豎直方向的數軸稱為___________，取向上為__________；兩條數軸的公共原點為________________．1有公共原點平面直角坐標系x軸(或橫軸)正方向y軸(或縱軸)正方向坐標原點下列選項中，平面直角坐標系的畫法正確的是(

)B2[2023·衡陽]在平面直角坐標系中，點P(－3，－2)所在象限是第________象限.3三[2023·麗水]在平面直角坐標系中，點P(－1，m2＋1)所在象限是(

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4【點撥】【答案】B∵m2≥0，∴m2＋1≥1，∴點P(－1，m2＋1)所在象限是第二象限．故選B.[2023·大慶]已知a＋b>0，ab>0，則在如圖所示的平面直角坐標系中，小手蓋住的點的坐標可能是(

)A．(a，b)B．(－a，b)C．(－a，－b)D．(a，－b)5【點撥】【答案】D因為ab>0，所以a，b同號．又因為a＋b>0，所以a>0，b>0.觀察圖形判斷出小手蓋住的點在第四象限，然后判斷各選項中點的坐標分別在第幾象限即可．下列說法不正確的是(

)A．點A(－a2－1，|b|＋1)一定在第二象限B．點P(－2，3)到y軸的距離是2C．若P(x，y)中xy＝0，則點P在x軸上D．若x＋y＝0，則點P(x，y)一定在第二、四象限的角平分線上6【點撥】【答案】CA選項，因為－a2－1<0，|b|＋1>0，所以點A(－a2－1，|b|＋1)一定在第二象限，說法正確，故此選項不符合題意；B選項，點P(－2，3)到y軸的距離是2，說法正確，故此選項不符合題意；C選項，若P(x，y)中xy＝0，則點P在x軸或y軸上，說法不正確，故此選項符合題意；D選項，若x＋y＝0，則x，y互為相反數，所以點P(x，y)一定在第二、四象限的角平分線上，說法正確，故此選項不符合題意．故選C.平面直角坐標系中，點A(－2，－1)，B(1，3)，C(x，y)，若AC∥x軸，則線段BC長度的最小值為(

)A．2 B．3C．4 D．57【點撥】【答案】C∵點A(－2，－1)，C(x，y)，AC∥x軸，∴y＝－1.由垂線段最短可知BC⊥AC時，BC最短，此時點C的坐標為(1，－1)，∴線段BC長度的最小值為4.[2023·巴中]已知a為正整數，點P(4，2－a)在第一象限內，則a＝________．81【點撥】∵點P(4，2－a)在第一象限內，∴2－a>0，∴a<2.又∵a為正整數，∴a＝1.9【點撥】【答案】D如圖是中國象棋棋盤的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標系，已知“車”所在位置的坐標為(－2，2)，則“炮”所在位置的坐標為(

)A．(3，1)B．(1，3)C．(4，1)D．(3，2)A10[2023·永州一中模擬]若點P(a，b)在第二象限，則點M(b－a，a－b)在(

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限11【點易錯】【答案】D產生錯解的原因有兩個：一是對各象限內點的坐標特征沒有掌握清楚；二是沒有弄清b－a與a－b的符號．如圖，在平面直角坐標系中描出下列各點：A(－3，2)，B(－2，3)，C(0，2)，D(－4，0)．12【解】如圖所示．已知點P(m－2，2m＋1)，試分別根據下列條件，求出點P的坐標：(1)點P在y軸上；【解】令m－2＝0，解得m＝2，∴點P的坐標為(0，5)．13(2)點P在x軸上；(3)點P的縱坐標比橫坐標小2；【解】令2m＋1＝m－2－2，解得m＝－5，∴點P的坐標為(－7，－9)．(4)點P到x軸的距離與到y軸的距離相等．點A，B，C，D在平面直角坐標系中的位置如圖所示.(1)分別寫出點A，B，C，D的坐標．【解】A(－4，－2)，B(－2，－1)，C(2，1)，D(4，2)．14(2)上述點的橫坐標與縱坐標有怎樣的數量關系？若點M(x，y)具有這種關系，請寫出x，y滿足的等式．(3)若點P(3a＋2，2a－3)也具有(2)中這種關系，求a的值．(4)當具有(2)中這種關系的點的縱坐標為2024時，求該點的橫坐標．【解】由題意得3a＋2＝2(2a－3)，解得a＝8.2024×2＝4048，所以該點的橫坐標為4048.如圖，已知點A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)求A，B兩點之間的距離；【解】AB＝4＋|－2|＝4＋2＝6.15(2)求點C到x軸的距離；(3)求△ABC的面積；【解】點C到x軸的距