第1課時平方根14.1平方根學習目標1.了解數的平方根的概念，會用根號表示一個數的平方根.（重點）2.探究平方根的性質，并能靈活運用.（難點）3.了解開平方與平方互為逆運算，會利用這個互逆運算關系求非負數的平方根.（重點）小明家有面積為100m2的正方形花圃，花圃周圍要用護欄圍起來，則需要護欄多少米？分析：要求出護欄的長，需要知道正方形的邊長，即找到一個平方等于100的數.平方等于100的會是什么樣的一個數呢？我們來探究一下吧......新課導入問題1.1和－的平方等于多少？10和－10的平方等于多少？平方等于

的數有哪些？平方等于100的數呢？問題1.2滿足x2=25的x的值是多少？問題1.3新知探究★平方根的概念例如：16的平方根為4和－4，的平方根為和－，100的平方根為10和－10.新知探究定義：一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么這個數x就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.1.判斷下列說法是否正確.（1）49的平方根是7；（

）（2）2是4的平方根；

（

）（3）-5是25的平方根

（）（4）64的平方根是±8；（）（5）-16的平方根是-4．（）×√√√×（）2.填空.（）（）（）±2±0.50練一練問題2.1填表：x...-3-1013...x2......91019問題2.2觀察填寫后的表格，探究：

（1）正數的平方根有幾個，它們之間有什么關系？（2）0有平方根嗎？如果有，它是什么數？（3）負數有平方根嗎？新知探究★平方根的性質平方根的性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數.0只有一個平方根，是0本身.負數沒有平方根（非負數才有平方根）.新知探究平方根的表示方法：正數a的正的平方根記作，負的平方根記作.這兩個平方根合起來可以記作，讀作“正、負根號a”.其中，a稱為被開方數.新知探究a2根指數（省略不寫）被開方數讀作：根號a，其中a是被開方數，2是根指數，2一般要省略.1.判斷下列語句是否正確.①3是9的平方根.②9的平方根是3.③-9的平方根是-3.

的平方根是-3.④√×××2.已知正數x的兩個平方根分別為a＋2和2a－8，求x的值．解：根據題意，得a＋2＋2a－8＝0，解得a＝2.

所以x＝(a＋2)2＝(2＋2)2＝42＝16.練一練問題3觀察框圖，說一說求一個數的平方運算和求一個數的平方根運算具有怎樣的關系？x2底數指數a=x2a為x的平方冪(x的平方)根號被開方數x為a的平方根a的平方根互為逆運算新知探究平方+1-1+2-2+3-3149開平方1+1-14+2-29+3-3定義：求一個數a的平方根的運算，叫做開平方.新知探究例1

求下列各數的平方根：(1)81；(2)；(3)0.04.解：(1)因為(±9)2=81，所以81的平方根為±9，即±=±9.(2)因為，所以的平方根為，即(3)因為(±0.2)2=0.04，所以0.04的平方根為±0.2，即典型例題

1.的平方根是(

)A．±B.C．±D.Cx+5的平方根x+5x≥-5±1練一練1.“±”的意義是(

)A．a的平方根B．當a≥0時，±是a的平方根C．以上均不正確B2.下列說法正確的有(

)①－2是－4的一個平方根；②a2的平方根是a；③2是4的一個平方根；④4的平方根是－2.A．1個B．2個C．3個D．4個A課堂練習3.若2m－4與3m－1是同一個數的平方根，則m的值是()A．－3B．－1C．1D．－3或1D4.計算下列各式的值：(1)； (2)； (3).解：(3)因為，所以.課堂練習

平方根定義：一般地，如果一個數x的平方等于a