學案1伽利略對落體運動的研究學案2自由落體運動的規律[目標定位]1.學習伽利略對自由落體運動的研究方法，感悟科學探究的過程.2.知道物體做自由落體運動的條件和性質，知道重力加速度的大小和方向.3.能夠運用自由落體運動的規律和特點解決有關問題．一、伽利略對落體運動的研究1．亞里士多德的觀點：重的物體比輕的物體下落得___________________________________．2．伽利略對落體運動的研究(1)伽利略的邏輯結果：重物與輕物下落得_____________________________．(2)伽利略的猜想：下落物體的速度隨著時間________________，即________．(3)伽利略的數學推理結果：從靜止開始做勻加速直線運動的物體通過的位移一定與運動時間的平方成________________，即________________．(4)伽利略的“________________”的斜面實驗．如圖1所示，讓小球從斜面上不同位置滾下，觀測到小球多次從不同起點滾下的位移和所用時間的平方的比值eq\f(s,t2)總是________________，即有eq\f(s1,t\o\al(2,1))＝eq\f(s2,t\o\al(2,2))＝eq\f(s3,t\o\al(2,3))＝…＝常數．圖1(5)合理外推：當斜面傾角為90°，即物體自由下落時，其比值也________________，即s∝t2.(6)伽利略的結論：物體在做自由落體運動時，其速度隨時間________________，即v∝t.3．伽利略的科學方法(1)伽利略對落體運動的研究思路問題→猜想→______________→______________→合理外推→得出結論(2)科學思想方法的核心：把________和邏輯推理結合起來．二、自由落體運動和自由落體加速度[問題設計]1．在空氣中，將一張紙片和一石塊從同一高度同時釋放，哪個下落得快？若把這張紙片團緊成一團，再與石塊從同一高度釋放，情況會怎樣？2．錢毛管實驗：玻璃管中有羽毛、小軟木片、小鐵片……玻璃管中抽成了真空，將物體聚于一端，再將玻璃管倒立，讓所有物體同時下落．看到什么現象？說明什么問題？[要點提煉]1．自由落體運動：(1)定義：物體只在________作用下從________開始下落的運動．(2)條件：①只受________；②初速度v0＝________.(3)在實際中，物體下落時由于受空氣阻力的作用，并不做自由落體運動，只有當空氣阻力____________重力時，物體由靜止開始的下落才可看做自由落體運動．2．自由落體運動的實質：自由落體運動是初速度為________、加速度為________的____________直線運動，它是勻變速直線運動的特例．3．自由落體加速度(重力加速度)(1)大小：在同一地點，重力加速度都________；地球上緯度不同的地點重力加速度不同，其大小隨緯度的增加而________，赤道上________，兩極處________．一般計算中，常取g＝________m/s2，粗略計算中可取g＝10m/s2.(2)方向：豎直向下．三、自由落體運動的規律[問題設計]1．由加速度的定義式推導做自由落體運動的物體在t時刻速度與時間的關系式2．推導自由落體運動位移與時間的關系式(1)如圖2甲所示為物體做勻速直線運動的v－t圖像．物體在t時間內的位移在圖像中如何表示？圖2(2)如圖乙所示為自由落體運動的v－t圖像．物體在t時間內的位移在圖像中如何表示？并求出自由落體運動t時間內的位移．3．推導自由落體運動的速度與位移的關系式根據自由落體運動的速度公式vt＝gt和位移公式h＝eq\f(1,2)gt2，消去時間t，得出什么關系？四、實驗探究：測定重力加速度的大小[問題設計]利用如圖3所示的實驗裝置測定重力加速度．用手捏住紙帶上端把紙帶拉成豎直狀態，并使重物停在靠近打點計時器處．先接通電源，再松開紙帶讓重物自由下落，打點計時器在紙帶上打下一系列的點．圖3如何根據打上點的紙帶求出重物的重力加速度？[要點提煉]測定重力加速度的方法1．利用打點計時器．圖42．利用頻閃照相法．頻閃照相可以每隔相等的時間拍攝一次．利用頻閃照相可追蹤記錄做自由落體運動的物體在各個時刻的位置(如圖4為一小球做自由落體運動的頻閃照片)．根據vn＝eq\f(sn＋sn＋1,2T)求出各點的瞬時速度，作出v－t圖像，圖線的斜率表示加速度，由g＝eq\f(vt－v0,t)，也可以求出重力加速度．一、對自由落體運動及重力加速度的理解例1(多選)關于自由落體運動和重力加速度，下列說法正確的是()A．重力加速度g是標量，只有大小，沒有方向，通常g取9.8m/s2B．在地面上的不同地方，g的大小不同，但相差不是很大C．地球上的同一地點，一切物體做自由落體運動的加速度都相同D．不考慮空氣阻力的運動是自由落體運動二、自由落體運動的規律例2從離地面500m的空中自由落下一個小球，取g＝10m/s2，求小球：(1)落到地面所用的時間；(2)自開始下落計時，在第1s內的位移和最后1s內的位移．針對訓練一顆自由下落的小石頭，經過某點時的速度是10m/s，經過另一點時的速度為30m/s，求經過這兩點的時間間隔和兩點間的距離．(g＝10m/s2)1．(伽利略對自由落體運動的研究)(多選)關于伽利略對自由落體運動的研究，下列說法中正確的是()A．運用“歸謬法”否定了亞里士多德的“重的物體下落快、輕的物體下落慢”的論斷B．提出“自由落體”是一種最簡單的直線運動——勻速直線運動C．通過斜面上物體的勻加速運動外推出：斜面傾角為90°時，物體做自由落體運動，且加速度的大小跟物體的質量無關D．總體的思維過程是：問題→猜想→數學推理→實驗驗證→合理外推→得出結論2．(自由落體運動和重力加速度)關于自由落體運動，下列說法正確的是()A．自由落體運動是一種勻速直線運動B．物體剛下落時，速度和加速度都為零C．物體的質量越大，下落時加速度就越大D．當地重力加速度為9.8m/s2，則物體在該處自由下落的過程中，每秒速度都增加9.8m/s3．(自由落體運動的規律)一物體從H高處自由下落，經時間t落地，則當它下落eq\f(t,2)時，離地的高度為()圖5A.eq\f(H,2)B.eq\f(H,4)C.eq\f(3H,4)D.eq\f(3H,2)4．(重力加速度的測量)登上月球的宇航員利用頻閃儀(頻率為每秒20次)給自由下落的小球拍照所拍的頻閃照片如圖5所示(圖上所標數據為小球到達各位置時總的下落高度)，則月球表面的重力加速度為________________m/s2(保留兩位有效數字)．

答案精析知識探究一、問題設計1．快2．(1)一樣快(2)均勻增加v∝t(3)正比s∝t2(4)沖淡重力保持不變(5)保持不變(6)均勻增加3．(1)數學推理實驗驗證(2)實驗二、問題設計1．石塊下落得快；紙團和石塊幾乎同時著地．2．下落快慢相同．在沒有空氣阻力影響的情況下，所有物體下落快慢是相同的，與質量無關．要點提煉1．(1)重力靜止(2)重力0(3)遠小于2．零g勻加速3．(1)相同增大最小最大9.8三、問題設計1．根據加速度的定義式，a＝eq\f(vt－v0,t)得vt＝v0＋at，由于自由落體運動的初速度為0，加速度為g，所以有vt＝gt.2．(1)勻速直線運動的位移s＝vt，位移可以用圖線與t軸所圍的“面積”表示．(2)思想方法(如圖所示)：①將時間t分割成許多很小的時間間隔Δt——微元；②Δt內是簡單的勻速直線運動——簡化；③所有Δt內的位移之和即總位移——求和；④當時間間隔無限減小(Δt→0)時，平行于t軸的折線就趨近于物體的速度圖線，則速度圖線與t軸包圍的面積為自由落體運動的位移——極限；⑤根據圖中“三角形的面積”求出物體在t時間內的位移h＝eq\f(1,2)vt＝eq\f(1,2)gt2.3．根據vt＝gt得：t＝eq\f(vt,g)，代入h＝eq\f(1,2)gt2得：h＝eq\f(1,2)g(eq\f(vt,g))2＝eq\f(v\o\al(2,t),2g)即veq\o\al(2,t)＝2gh.四、問題設計可用下列兩種方法求出重力加速度：(1)由vn＝eq\f(sn＋sn＋1,2T)求出各點的瞬時速度(比如v2＝eq\f(s2＋s3,2T))，作出v－t圖像，v－t圖像是一條過原點的傾斜直線，斜率表示加速度．(2)由g＝eq\f(vn－vn－1,T)計算出多個g值然后求平均得重力加速度的大小．典例精析例1BC[重力加速度g是矢量，方向豎直向下，在一般計算中g取9.8m/s2，A錯誤；在地面上的不同地點重力加速度一般不同，但相差不大，B正確；在地球表面同一地點，重力加速度相同，C正確；自由落體運動的條件是初速度為0，僅受重力作用，D錯誤．]例2(1)10s(2)5m95m解析(1)由h＝eq\f(1,2)gt2，得落地所用時間：t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×500,10))s＝10s(2