1.二次函數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)回顧與復(fù)習(xí)11.我們現(xiàn)在學(xué)過(guò)的函數(shù)有哪些？請(qǐng)寫出名稱及一般形式。2.請(qǐng)寫出一元二次方程的一般形式。3.什么是函數(shù)？如果變量y隨著變量x的變化而變化，并且對(duì)于x取的每一個(gè)值，y總有唯一的一個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，那么稱y是x的函數(shù)。（y是應(yīng)變量，x是自變量）回顧與復(fù)習(xí)21個(gè)y可以對(duì)應(yīng)多個(gè)x，但是1個(gè)x不能對(duì)應(yīng)多個(gè)y而我們今天學(xué)習(xí)的二次函數(shù)1個(gè)也有y也對(duì)應(yīng)2個(gè)x所以導(dǎo)入我們的新知識(shí)——二次函數(shù)（quadraticfunction）發(fā)現(xiàn)1.請(qǐng)列正方體的表面積S與邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系.先求出正方體一個(gè)面的面積，再乘以面數(shù)，方可求出正方體的表面積我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)S有兩個(gè)x對(duì)應(yīng)，一個(gè)x有一個(gè)S對(duì)應(yīng)。所以S是x的函數(shù)學(xué)校準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段和籬笆墻圍成一個(gè)矩形植物園，已知籬笆墻的總長(zhǎng)度為100m，設(shè)與圍墻相鄰的一籬笆墻的長(zhǎng)度都為x（m），求矩形植物園的面積S（m2）與x之間函數(shù)關(guān)系式.動(dòng)腦筋——實(shí)際問(wèn)題0＜x＜50我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)S有兩個(gè)x對(duì)應(yīng)，一個(gè)x有一個(gè)S對(duì)應(yīng)。所以S是x的函數(shù)為什么有？動(dòng)腦筋某型號(hào)筆記本電腦兩年前的銷售價(jià)為6000元，現(xiàn)降價(jià)銷售，用每年的平均降價(jià)率為x，怎樣用x來(lái)表示該型號(hào)電腦現(xiàn)在的銷售價(jià)y(元)？筆記本電腦每次降價(jià)后的售價(jià)都是降價(jià)前的（1-x）倍，于是我們得到售價(jià)y與平均降價(jià)率x之間如下的關(guān)系二次函數(shù)如果將S換成已知數(shù)，這個(gè)函數(shù)將會(huì)變成什么呢？一元二次方程一元二次方程的一般形式：所以二次函數(shù)的一般形式是：1.從一元二次方程的性質(zhì)可以推導(dǎo)出：一個(gè)y對(duì)應(yīng)2個(gè)x。（b,c可以為0）2.從函數(shù)方面可以推導(dǎo)出：一個(gè)x對(duì)應(yīng)1個(gè)y，a,b,c的變化都可以影響函數(shù)圖像。定義如果函數(shù)的表達(dá)式是自變量的二次多項(xiàng)式，那么這樣的函數(shù)稱為二次函數(shù)（quadraticfunction），它的一般形式是二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)取值范圍：二次函數(shù)的自變量的取值范圍是所有實(shí)數(shù)。但在際問(wèn)題中，它的自變量的取值范圍會(huì)有一些限制。二次項(xiàng)一次項(xiàng)定義特殊形式當(dāng)b=0時(shí)，y=ax2+c當(dāng)c=0時(shí)，y=ax2+bx當(dāng)b=0，c=0時(shí)，y=ax2寫二次函數(shù)的一般形式時(shí)，應(yīng)該按降冪的順序來(lái)書寫。例題(1)y=3(x-1)2+1(3)s=3-2t2(4)y=(x+3)2-x2(5)v=10πr2(2)y=x+請(qǐng)圈出二次函數(shù)請(qǐng)寫出以上二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù)：二次項(xiàng)系數(shù)：二次項(xiàng)系數(shù)：一次項(xiàng)系數(shù)：一次項(xiàng)系數(shù)：一次項(xiàng)系數(shù)：常數(shù)項(xiàng)：常數(shù)項(xiàng)：常數(shù)項(xiàng)：3-64-20310π00例如圖1-2，一塊矩形木板，長(zhǎng)120cm，寬為80cm，在木板4個(gè)角上截去邊長(zhǎng)為x(cm)的正方形，求余下的的面積S(cm2)與x的函數(shù)表達(dá)式。木板余下的面積=矩形的面積-截去的面積0＜x≤40試題1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=x2+2D.y=?x-2C2.當(dāng)m不為何值時(shí)，函數(shù)y=（m-2）x2+4x-5（m是常數(shù)）是二次函數(shù)（）A.-2B.2C.3