銜接點06勻變速直線運動速度與時間的關系初中階段高中階段深入理解勻變速直線運動的本質特征，即加速度恒定不變。熟練掌握速度與時間的關系公式v＝v0＋at)，能夠運用該公式進行定量計算，結合速度時間圖像分析勻變速直線運動的速度變化規律，包括速度大小、方向的變化情況以及加速度在圖像中的體現。此外，還需具備將實際問題轉化為物理模型的能力，通過建立合適的坐標系，運用數學工具解決勻變速直線運動中的速度、時間等問題，培養邏輯推理和科學思維能力。銜接指引初中階段考查形式：多采用選擇題、填空題和簡單計算題。高中階段考查形式：選擇題、填空題、計算題和圖像分析題。回顧初中知識1.勻速直線運動（1）概念：物體沿直線且的運動。（2）速度：做勻速直線運動的物體，其速度可以用公式來計算，但速度的大小與時間和路程無關。2.變速直線運動（1）定義：物體做直線運動時，其速度的大小通常是的，即在相等的時間內通過的路程不相等，這種運動叫變速直線運動。知新高中知識一、勻變速直線運動1、定義：沿著一條直線，且的運動。2、特點：（1）加速度a恒定不變； （2）v－t圖象是一條傾斜直線。3、分類：（1）勻加速直線運動：速度隨時間的直線運動；（2）勻減速直線運動：速度隨時間的直線運動。二、勻變速直線運動速度與時間的關系1.速度公式：。2.意義：做勻變速直線運動的物體，在t時刻的速度v等于物體在開始時刻的速度v0加上在整個過程中速度的變化量at。3、公式的矢量性（1）公式中的v0、v、a均為矢量，應用公式解題時，首先要規定正方向，一般取v0的方向為正方向，a、v與v0的方向相同時取正值，與v0的方向相反時取負值。計算時將各量的一并代入計算。（2）a與v0物體做勻，a與v0方向，物體做。4、公式的適用條件：只適用于勻。5、公式的特殊形式（1）當a＝0時，v＝v0(勻速直線運動)。（2）當v0＝0時，v＝at(由靜止開始的勻加速直線運動)。6、應用v＝v0＋at解題步驟：（1）規定一個方向為一般以初速度的方向為正方向。（2）根據規定的正方向確定已知量的正、負，并用帶有正、負號的數值表示。（3）根據速度與時間的關系式列式、求解。（4）根據計算結果說明所求物理量的大小、方向。三、勻變速直線運動的vt圖像1、v－t圖象：如圖所示，勻變速直線運動的v－t圖象是一條傾斜的直線。（1）直線a反映了速度隨著時間是的，為的圖像。（2）直線b反映了速度隨著時間是的，為的圖像。（3）直線c反映了速度隨著時間，，由于加速度不變，整個運動過程也是。2、分析v-t圖像時應注意的兩點（1）加速度是否變化看有無拐點（轉折點）：，圖線的傾斜程度改變，表示此時刻物體的，v-t圖像為曲線，可認為曲線上處處是折點，加速度時刻在改變。（2）速度方向是否改變看與時間軸有無交點：位置前后，縱坐標的符號改變，表示物體的。3、變加速直線運動的v-t圖像（1）非勻變速直線運動的v－t圖象是一條曲線，曲線上某點等于該時刻物體的加速度。（2）圖甲中，在相等的時間Δt內Δv2>Δv1，加速度增大；圖乙中，在相等的時間Δt內Δv2<Δv1，加速度減小.（3）運動特點：沿正方向的變加速直線運動。4、v-t圖像的應用圖線上某點的縱坐標正負號表示瞬時速度的方向絕對值表示瞬時速度的大小圖線的斜率正負號表示加速度的方向絕對值表示加速度的大小圖線與坐標軸的交點縱截距表示初速度橫截距表示開始運動或速度為零的時刻圖線的拐點表示加速度改變兩圖線的交點表示速度相等圖線與橫軸所圍圖形的面積表示位移，面積在橫軸上方時位移為正值，在橫軸下方時位移為負值例1、下列關于速度和加速度關系的說法中正確的是（）A．做勻速直線運動的物體加速度為零B．在直線運動中物體的速度越大，則加速度也一定越大C．做勻變速直線運動的物體，加速度的方向一定和速度方向相同D．做勻變速直線運動的物體，若速度增大，則加速度也一定增大例2、關于某個確定的勻變速直線運動，下列說法正確的是（

）A．該勻變速直線運動的加速度大小不變，方向可以是變化的B．該勻變速直線運動的加速度方向和速度方向可以都變化C．該勻變速直線運動的加速度方向和速度方向可以都不變化D．該勻變速直線運動的速度大小一定變化，方向一定不變化2.辨運動特征：速度時間圖像是傾斜直線，斜率表示加速度；速度方向與加速度方向相同時加速，相反時減速。3.避易錯陷阱：區分“勻變速”與“勻速”，勿將速度變化誤解為速度大小變化；加速度恒定不代表速度大小、方向不變，關注矢量性。例5、如圖所示，輪滑訓練場沿直線等間距地擺放著若干個定位錐筒，錐筒間距d=0.9m，某同學穿著輪滑鞋向右勻減速滑行。現測出他從1號錐筒運動到2號錐筒用時t1=0.4s，從2號錐筒運動到3號錐筒用時t2=0.5s，問：(1)t1、t2這兩段時間內的平均速度分別為多大？(2)該同學滑行的加速度大小；(3)最遠能經過幾號誰筒？1.公式精準運用：牢記v＝v0＋at，明確各量矢量性，代入數據時注意方向（常以初速度方向為正）；已知三量可求第四量，靈活變形公式求解。2.圖像快速破題：vt圖像縱坐標讀速度，傾斜直線對應勻變速，斜率定加速度，截距為初速度，利用圖像直觀分析速度變化過程。3.多過程問題拆解：復雜運動分段分析，確定每段初速度、加速度和時間，注意相鄰過程銜接點速度關系，逐段用公式求解。4.陷阱規避要點：警惕加速度與速度方向關系，減速運動時\(a\)取負值；避免混淆速度、加速度概念，勿將加速度大小等同于速度變化量大小。例6、籃球比賽前，工作人員常通過觀察籃球從一定高度由靜止下落后的反彈情況判斷籃球的彈性．某同學拍攝了該過程，得出籃球運動的vt圖像如圖所示vt（為方便標度，將橫軸移至方格紙最下方），則（）A．籃球在a、d兩點高度相同 B．籃球在c、e兩點的速度相等C．籃球在c、e兩點間的加速度保持不變 D．每次反彈前后瞬間籃球的速度大小相等例7、甲、乙兩物體在同一直線上做勻變速直線運動的速度一時間圖像如圖所示。由此可知（）A．甲、乙兩物體的運動方向相反B．甲、乙兩物體的初速度相同C．甲、乙兩物體的加速度方向相同，大小之比為3：1D．甲、乙兩物體的加速度方向相反，大小之比為1：1例8、（多選）一個質點做變速直線運動的圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）A．第內與第內的速度方向相反B．第內的加速度大于第內的加速度D．OA段的加速度與速度方向相同，BC段的加速度與速度方向相反1.圖像基礎判讀：橫軸為時間t，縱軸為速度v，傾斜直線對應勻變速運動，水平線表示勻速運動，曲線為變加速運動。?2.斜率與截距：斜率代表加速度，斜率正負對應加速或減速；縱截距為初速度v0，橫截距為速度方向改變時刻。?3.面積妙用：圖像與坐標軸圍成的面積表示位移，時間軸上方為正位移，下方為負位移，通過幾何法快速求解位移大小。?4.交點與轉折點：交點表示速度相等；轉折點意味著加速度方向或大小改變，是運動狀態變化的關鍵節點。1．2024年11月4日凌晨，神舟18號載人飛船成功返回了地球，返回艙在勻減速下降階段（）A．速度減小的越來越快 B．速度減小的越來越慢C．速度方向與加速度方向相同 D．速度方向與加速度方向相反2．下列關于物理概念和物理量的說法正確的有（）A．研究自行車運動時，因為車輪在不停地轉動，所以在任何情況下都不能把自行車看作質點B．物體運動時，若任意時間內平均速度相同，則物體的運動狀態是不變的C．相等時間內速度變化量不同的直線運動也可能是勻變速直線運動D．與時刻對應的物理量有位置、平均速度、加速度3．關于直線運動，下列說法中正確的是（）A．若物體的速度不斷增加，則物體做勻加速直線運動B．若物體的加速度和速度方向相反，則物體一定做減速直線運動C．若物體的速度先減小再增大，則物體一定做勻變速直線運動D．若物體在相等時間內通過的位移相等，則物體做勻速直線運動A． B． C．2.5s D．12.5s5．物體做勻加速直線運動，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，則下列說法正確的是（）C．任何1s內的速度變化量都是2m/s D．物體在第5s末的速度是15m/s7．兩質點A、B從同一地點開始運動的速度—時間圖像如圖所示，下列說法不正確的是（）8．如圖一所示，2025蛇年春晚，國產宇樹科技機器人集體扭秧歌引人注目，動作絲滑堪比人類。圖二記錄其中一臺機器人在一段時間內運動的速度時間圖像，如圖所示，在0~6s內，下列說法正確的是（）A．機器人可能做曲線運動B．機器人第1s內和第2s內的速度方向相反C．機器人第1s內和第2s內的加速度方向相反D．機器人第3s內的速度方向和加速度方向相反9．利用速度傳感器與計算機結合，可以自動繪制出物體運動的圖像，某同學在某一次實驗中得到的運動小車的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）C．小車速度方向發生變化 D．小車做曲線運動10．（多選）下列關于勻變速直線運動的說法正確的是（）A．加速度大小不變的直線運動一定是勻變速直線運動B．勻減速直線運動就是加速度為負值的運動C．勻變速直線運動的速度隨時間均勻變化D．速度先減小再增大的運動可能是勻變速直線運動D．質點在任何一秒的末速度都比前一秒的末速度大3倍12．（多選）哈爾濱工業大學計算學部設計了一款能夠與人協作、共同完成冰壺比賽的機器人。當機器人與冰壺之間的距離保持在8m之內時，機器人可以實時追蹤冰壺的運動信息。如圖甲所示，在某次投擲練習中機器人夾取冰壺，由靜止開始做勻加速直線運動，之后釋放冰壺，二者均做勻減速直線運動，冰壺準確命中目標，二者在整個運動過程中的圖像如圖乙所示。此次比賽中，下列說法正確的是（）C．7s末，冰壺與機器人二者間距為7m D．機器人能夠一直準確獲取冰壺的運動信息13．（多選）a、b兩車沿同一直線運動，兩車運動過程的圖像如圖所示，2s~4s內a車的圖線平行于t軸。兩車均可看作質點，下列說法正確的是（）A．第1s末a車的速度小于第3s末b車的速度 B．第3s末a車的加速度大于b車的加速度C．2s~4s內兩車的位移大小相等 D．0~2s內a車的平均速度大小為1m/s14．下圖是某質點做直線運動的vt圖像，利用該圖像分析并求解以下問題：(1)描述質點在0~2s內，2~4s內，4~5s，5~6s分別是什么性質的運動。(2)0~2s與4~5s內的加速度各是多少？(3)求質點在0~6s內的位移。15．如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點后進入水平面（設物體經過B點時速度的大小不變），最后停在C點。每隔0.2s通過速度傳感器測量并記錄物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數據。重力加速度g取10m/s2，求∶t/s

0.00.20.4…1.21.41.6…v/m/s

0.01.02.0…1.10.70.3…(1)物體在斜面上運動的加速度和在水平面上運動的加速度(2)物體運動到C點的時刻(3)物體運動到B的速度大小16．某汽車制造公司生產的新汽車在平直的高速公路上試行，新汽車在緊急剎車的情況下（做勻減速直線運動），其位移與時間的比值隨時間t變化的關系如圖所示，則新汽車（）A．剎車過程的位移大小為192mB．在0~6s內的位移大小為36mC．在0~8s內的平均速度大小為6m/sD．在4s末的速度大小為12m/sA．運動員在第4s末恰好經過B點 B．運動員在運動過程中的最大速度為15m/sC．運動員在第10s末恰好停在C點 D．運動員在第8s末恰好停在C點（1）小球與擋板碰撞過程的速度變化量大小；（2）時刻小球的速度大小；（1）司機的反應時間；（2）汽車剎車的加速度。

（考試時間：60分鐘試卷滿分：100分）一、單選題（5分/題，共35分）1．關于加速度，下列說法正確的是（）A．加速度與速度同向，物體可能做減速運動 B．速度的變化量越大，加速度越大C．勻變速直線運動的加速度恒定 D．加速度是描述位置變化快慢的物理量A．汽車的加速度大小為B．汽車在時刻的速度大小為3．甲、乙兩位同學進行百米賽跑。他們同時從靜止出發，先做勻加速直線運動達到各自的最大速度，然后保持各自的最大速度做勻速直線運動，最終同時到達終點。若甲先達到他的最大速度，設甲、乙的最大速度分別是、，加速階段的加速度分別是、，則下列判斷正確的是（）A．甲車做加速運動、乙車做勻速運動 B．在時刻，甲、乙兩車第一次相遇5．一物體做勻變速直線運動，從點運動到點所用的時間為，前一半時間的平均速度為，后一半時間的平均速度為，則物體從運動到的過程中，下列說法正確的是（

）A．物體的平均速度大小為 B．物體的位移大小為C．物體的初速度大小為 D．物體的加速度大小為6．如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點后進入水平面（設經過B點前后速度大小不變），最后停在C點。每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，表中給出了部分測量數據，g=10m/s2。則物體在0.6s時的速度為（）t（s）0.00.20.4…1.21.4…v（m/s）0.01.02.0…1.10.7…A．2.3m/s B．2.5m/s C．2.7m/s D．3.0m/s7．蛙泳是一種模仿青蛙游泳動作的游泳姿勢，是競技游泳的比賽項目之一。某運動員練習蛙泳的過程可簡化為水平方向上的直線運動，其vt圖像如圖所示。已知0~0.3s內運動員的位移為0.36m，下列說法正確的是（）A．0~0.3s內運動員平均速度為0.9m/s B．0~0.9s內運動員平均速度為1.4m/sC．0.3s時運動員運動方向發生變化 D．0.3~0.9s內運動員的加速度為1m/s2二、多選題（漏選得3分，全對得5分，錯選得0分，共20分）8．汽車從靜止開始先勻加速直線運動，當速度達20m/s，立即勻減速直線運動直至停止。從靜止到停止共經歷時間10s，由此可以求出（）A．汽車加速運動的時間 B．汽車的平均速度C．汽車減速運動的距離 D．汽車運動的總距離9．圖甲為某運動員蛙泳時蹬腿加速及慣性前進的示意圖，這兩個過程簡化為水平方向的勻變速運動，其速度v隨時間t的變化關系如圖乙所示，則（）C．運動員慣性前進的時間比蹬腿加速時間長0.5s D．運動員完成一次動作周期，能夠前進1.18m10．一個物體沿著直線運動，其vt圖像如圖所示。則物體在1s末、4s末、7s末三個時刻的運動情況描述正確的是（）A．1s末的速度大小為1.5m/s B．1s末和7s末的速度方向相反C．4s末的加速度大小為1m/s2 D．1s末和7s末的加速度方向相反11．甲、乙兩物體從同一點開始沿一直線運動，甲和乙的運動圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）A．6s內甲的路程為16m，乙的路程為12mB．0~2s內與4~6s內，甲的速度等大、反向C．0~6s內，甲、乙的運動方向均改變一次D．甲3s末回到出發點，乙距出發點的最大距離為6m三、解答題（12題8分，13題8分，14題9分，15題10分，16題10分，共計45分）12．直升機由靜止開始以加速度a1勻加速上升了12s，其中，第2秒時速度達到3m/s；最后再以加速度a2勻減速上升3s停下來。求：(1)勻加速上升的加速度a1；(2)勻減速上升的加速度a2。13．一小物塊以v0=45km/h的速度勻速運動。(1)若在平直路面上，小