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文檔簡介

任意角的三角函數復習：1、對于某些特殊角的度數與弧度數之間的換算要熟記。度0°30°45°60°90°180°270°360°弧度0溫故而知新ACB對邊a鄰邊b斜邊c在直角三角形ABC中，角A的取值范疇是？（0o，90O）在直角三角形中銳角A的三角函數定義sin120o=?cos150o=?tan315o=?

上述定義只限于直角三角形中的銳角，而現在角的定義已經拓廣到任意角，如:因此對于任意角的三角函數的定義也要作對應的拓廣。如何作對應的拓廣?三角函數的定義：a的終邊P(x,y)OxyP(x,y)A(1,.0)1aM如圖:設是一個任意角,它的終邊與單位圓交于點P(x,y)，那么：（1）y叫做的正弦，記作，即（2）x叫做的余弦，記作，即（3）叫做的正切，記作，即正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數值的函數，統稱為三角函數。例題1:1求

的正弦、余弦和正切值.任意角的三角函數定義2

設是任意角，的終邊上任意一點的坐標是，當角在第一、二、三、四象限時的情形，它與原點的距離為，則．

知識擴展①比值叫做的正弦，記作，即．②比值叫做的余弦，記作，即．定義：③比值叫做的正切，記作，即．任意角的三角函數定義xyoΑ的終邊P（x，y）r任意角三角函數值在各象限的符號

三角函數定義域由于角的集合與實數集之間能夠建立一一對應關系，三角函數能夠當作以實數為自變量的函數。

在弧度制下，正弦、余弦、正切函數的定義域以下：例3擬定下列三角函數值的符號：幾個特殊角的三角函數值角α0o30o45o60o90o180o270o360o角α的弧度數sinαcosαt

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