初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與任務(wù)1．學(xué)習(xí)目標(biāo)描述（知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀）本節(jié)首先給出了相似三角形的定義和表示方法，在此基礎(chǔ)上給出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的預(yù)備定理。1．使學(xué)生了解直角三角形相似定理的證明方法并會(huì)應(yīng)用．2．繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對(duì)類比數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和理解．3．通過了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)證明新命題的能力．4．通過學(xué)習(xí)，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點(diǎn)．

2．學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)任務(wù)說明（學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇、學(xué)習(xí)形式的確定、學(xué)習(xí)結(jié)果的描述、學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)的分析）教法建議1.從知識(shí)的邏輯體系出發(fā)，在知識(shí)的引入時(shí)可考慮先給出相似形的概念，在給出相似三角形的概念2.在知識(shí)的引入上，可以從生活實(shí)例的角度出發(fā)，在生活中找?guī)讉€(gè)相似三角形的例子，在此基礎(chǔ)上給出相似三角形的概念3.在知識(shí)的引入上，還可以從知識(shí)的建構(gòu)模式入手，給出幾組圖形，告訴學(xué)生這幾組圖形都是相似三角形，由學(xué)生研究這些圖形的邊角關(guān)系，從而得到對(duì)相似三角形的本質(zhì)認(rèn)識(shí)4.在相似三角形概念的鞏固中，應(yīng)注意反例的作用，要適當(dāng)給出或由學(xué)生舉出不是相似三角形的例子來加深對(duì)概念的理解5.在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學(xué)生從中找出相似三角形，既增加學(xué)生的參與又加深學(xué)生對(duì)概念的理解6.在本節(jié)內(nèi)容中對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角的尋找學(xué)生常常出現(xiàn)混淆，教師在教學(xué)過程中可設(shè)計(jì)由淺入深的一系列題組由學(xué)生尋找其中的對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角，并說明根據(jù)，有利于知識(shí)的掌握……

3．問題設(shè)計(jì)（能激發(fā)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中思考所學(xué)內(nèi)容的問題）

從知識(shí)的建構(gòu)模式入手，給出幾組圖形，告訴學(xué)生這幾組圖形都是相似三角形，由學(xué)生研究這些圖形的邊角關(guān)系，從而得到對(duì)相似三角形的本質(zhì)認(rèn)識(shí)二、學(xué)習(xí)者特征分析（說明學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)交往特點(diǎn)等）1.學(xué)生是海南樂東沖坡中學(xué)初三（12）的“遠(yuǎn)程教育班”學(xué)生

2..每位學(xué)生都有制作電腦畫的能力。能進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)瀏覽。3.學(xué)生思維靈活，感情豐富，有較強(qiáng)的合作意識(shí)，動(dòng)手操作能力。

釋疑解難一。（1）全等三角形是相似三角形當(dāng)相似比為1時(shí)的特殊情況，判定兩個(gè)三角形全等的3個(gè)定理和判定兩個(gè)三角形相似的3個(gè)定理之間有內(nèi)在的聯(lián)系，不同之處僅在于前者是后者相似比為1的情況．（2）相似三角形的判定定理的選擇：①已知有一角相等時(shí)，可選擇判定定理1與判定定理2；②已知有二邊對(duì)應(yīng)成比例時(shí)，可選擇判定定理2與判定定理3；③判定直角三角形相似時(shí)，首先看是否可以用判定直角三角形的方法來判定，如果不能，再考慮用判定一般三角形相似的方法來判定．（3）相似三角形的判定定理的作用：（4）三角形相似的基本圖形：①平行型

重點(diǎn)、難點(diǎn)分析二。

學(xué)完相似三角形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究相似三角形的本質(zhì)，以完成對(duì)相似三角形的定義、判定全面研究．相似三角形的判定還是研究相似三角形性質(zhì)基礎(chǔ)：①已知有一角相等時(shí)，可選擇判定定理1與判定定理2；②已知有二邊對(duì)應(yīng)成比例時(shí)，可選擇判定定理2與判定定理3；③判定直角三角形相似時(shí)，首先看是否可以用判定直角三角形的方法來判定，如果不能，再考慮用判定一般三角形相似的方法來判；①可以用來判定兩個(gè)三角形相似；②間接證明角相等、線段域比例；③間接地為計(jì)算線段的長(zhǎng)度及角的大小創(chuàng)造件．

三。認(rèn)真做筆記，動(dòng)手操作模型，

制作電腦畫。手，口，腦一起并用。最主要的是要學(xué)生自己提出問題，共同討論問題。體現(xiàn)實(shí)踐感悟、合作競(jìng)爭(zhēng)的教學(xué)思想；培養(yǎng)學(xué)生觀察、交流、合作、操作的實(shí)踐能力本次教研活動(dòng)我聽了幾節(jié)課，收獲不少，其中周老師給了我很大的啟示，他說到要把課堂還給學(xué)生，要相信學(xué)生比老師厲害。通過周老師的指導(dǎo)，上課的老師的確能做到這一點(diǎn)，而且效果很好。在評(píng)課的時(shí)候，我提出了兩個(gè)疑問，一個(gè)是在方程的意義這一課時(shí)不要提出等式與算式之間的區(qū)別。另一個(gè)是小學(xué)階段解方程不要求解未知數(shù)是減數(shù)和除數(shù)的方程，但在教學(xué)過程中還會(huì)出現(xiàn)這樣練習(xí)題，這到底要不要用以前老教材的教法把這類型的方程的解法教給學(xué)生。周老師都能一一的給我解答。希望以后在這次教研活動(dòng)當(dāng)中表現(xiàn)得很好的陳包興老師等幾位老師能多上些類似的好課讓我們學(xué)習(xí)，周老師能多帶一些專家過來給我們上展示課。初中數(shù)學(xué)教學(xué)基本課型分析研究上傳:魏建軍

更新時(shí)間：2013-1-2513:43:37

弗賴登塔爾提出了“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”的數(shù)學(xué)原則,是指數(shù)學(xué)教育體系的內(nèi)容應(yīng)該是與現(xiàn)實(shí)密切聯(lián)系的數(shù)學(xué),能夠在實(shí)踐中得到應(yīng)用的數(shù)學(xué)。弗氏認(rèn)為:數(shù)學(xué)是人的一種活動(dòng),如同游泳一樣要在游泳中學(xué)會(huì)游泳,我們也必須在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此教師要重視數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),創(chuàng)設(shè)生活情景,激發(fā)創(chuàng)新動(dòng)機(jī),引導(dǎo)學(xué)生自己或群體去探索、去尋求解決問題的方法,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)新能力。一、什么是數(shù)學(xué)活動(dòng)課有的教師認(rèn)為，數(shù)學(xué)活動(dòng)課就是以往學(xué)校開展的數(shù)學(xué)課外活動(dòng);有的認(rèn)為，數(shù)學(xué)競(jìng)賽及其輔導(dǎo)活動(dòng)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)課;也有的認(rèn)為，教科書中的“思考題”教學(xué)，學(xué)科課教學(xué)中的直觀性教學(xué)活動(dòng)，如實(shí)驗(yàn)、演示、操作、測(cè)量、參觀等就是數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)。數(shù)學(xué)活動(dòng)課是在教師有目的、有計(jì)劃的指導(dǎo)下，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)樂趣，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生個(gè)性特長(zhǎng)的數(shù)學(xué)課型。數(shù)學(xué)活動(dòng)課內(nèi)容不受教材、教學(xué)進(jìn)度的限制，教師可以大膽選取形式多樣的內(nèi)容。活動(dòng)時(shí)間學(xué)生根據(jù)自己的興趣和愛好，按自己學(xué)習(xí)需要、學(xué)習(xí)進(jìn)度和計(jì)劃，選擇參與活動(dòng)的時(shí)間。活動(dòng)空間可以在教室，也可以把校園乃至社會(huì)作為自己活動(dòng)的空間。初中階段數(shù)學(xué)活動(dòng)課的內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史、數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)思路、數(shù)學(xué)知識(shí)的拓寬與能力培養(yǎng)等等。開展數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)目的就是通過數(shù)學(xué)活動(dòng)課，使初中學(xué)生應(yīng)用、驗(yàn)證、鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，訓(xùn)練技能，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)。數(shù)學(xué)活動(dòng)課側(cè)重的是學(xué)生個(gè)體實(shí)踐，直接體驗(yàn)和感受，它的教學(xué)組織形式靈活多樣，不受課堂限制。可以是班級(jí)的，也可以是小組的，個(gè)別的和群眾性的;可以在課內(nèi)，也可以在課外，也可以走向社會(huì)。它以學(xué)生的獨(dú)立自主活動(dòng)為主，教師起輔導(dǎo)作用。在數(shù)學(xué)活動(dòng)課的開展中，讓學(xué)生處于寬松、和諧、愉快的氛圍之中，讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)不再是一種負(fù)擔(dān)，而是一種享受，這樣才有利于培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力和良好的思維品質(zhì)。同時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的重心是學(xué)生活動(dòng)過程，強(qiáng)調(diào)“做中學(xué)，學(xué)中做”，通過學(xué)生自我操作、自我創(chuàng)新的實(shí)踐活動(dòng)，獲得直接經(jīng)驗(yàn)和新的信息，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。教師要引導(dǎo)學(xué)生積極調(diào)動(dòng)感官，通過親身實(shí)踐和具體操作去獲得新知識(shí)，鍛煉能力，發(fā)展非智力因素，充分發(fā)展學(xué)生的觀察力、想象力、創(chuàng)造性思維、發(fā)散性思維，讓每一個(gè)學(xué)生找到用武之地。數(shù)學(xué)活動(dòng)課的考核評(píng)定不要像學(xué)科課那樣嚴(yán)密和定量化，而適宜采用綜合評(píng)判的方法。通過學(xué)生的自我和相互評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注和認(rèn)識(shí)自己及他人在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變化。蘇霍姆林斯基說得好：“當(dāng)知識(shí)與積極的活動(dòng)緊密聯(lián)系在一起的時(shí)候，學(xué)習(xí)才能成為孩子精神生活的一部分?！睌?shù)學(xué)活動(dòng)課具有數(shù)學(xué)教育的文化功能，通過課堂知識(shí)的延伸，加深了學(xué)生對(duì)所知識(shí)的理解，拓寬了學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)面；通過實(shí)踐操作活動(dòng)，解決實(shí)際問題的能力進(jìn)一步提高，學(xué)生的創(chuàng)造功能在課堂活動(dòng)中得以實(shí)現(xiàn)；同時(shí)在課堂活動(dòng)中，學(xué)生之間合作交流、互相協(xié)助，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的育人功能。二、如何上好數(shù)學(xué)活動(dòng)課（一）數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)原則1.學(xué)科性原則。數(shù)學(xué)活動(dòng)課應(yīng)體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征和數(shù)學(xué)的科學(xué)性和實(shí)用性。數(shù)學(xué)活動(dòng)課是理性思維的基礎(chǔ)，是培養(yǎng)和提高學(xué)生思考能力的有效手段之一，同時(shí)具有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值，所以活動(dòng)中應(yīng)包括數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，通過設(shè)計(jì)實(shí)施活動(dòng)課把知識(shí)的學(xué)習(xí)和知識(shí)的應(yīng)用統(tǒng)一起來。2.廣泛性原則。數(shù)學(xué)活動(dòng)課應(yīng)開闊學(xué)生視野、增加知識(shí)面，能從中學(xué)到其它學(xué)科課程中學(xué)不到的知識(shí)和方法，增進(jìn)對(duì)知識(shí)理解和應(yīng)用。同時(shí)，把課本知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐中去，理論聯(lián)系實(shí)際，提升應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，全面提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重視數(shù)學(xué)活動(dòng)課的開展是與課堂教學(xué)相輔相成的，應(yīng)區(qū)別于課外活動(dòng)課，數(shù)學(xué)活動(dòng)課應(yīng)有明確的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程和教學(xué)計(jì)劃等。在設(shè)計(jì)和實(shí)施中要以學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)為中心學(xué)會(huì)一定的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。3.趣味性原則。數(shù)學(xué)活動(dòng)課更激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，更易使學(xué)生喜歡學(xué)、樂意學(xué)、主動(dòng)學(xué)，主要是因?yàn)椋菏紫?，?shù)學(xué)活動(dòng)課形式多樣，適合學(xué)生愛動(dòng)、好奇、善思等心理特點(diǎn)；再者數(shù)學(xué)活動(dòng)課的環(huán)境較寬松易誘發(fā)學(xué)生積極參與的氛圍；第三，數(shù)學(xué)活動(dòng)課生動(dòng)形象，立竿見影，易于取得成績(jī)，學(xué)生有享受成功的成就感。第四，數(shù)學(xué)活動(dòng)課適用面廣，每個(gè)學(xué)生只要參與就會(huì)有收獲。4.實(shí)踐性原則。尊重知識(shí)的發(fā)展過程，一切知識(shí)都來源于實(shí)踐，形成理論后又應(yīng)用于實(shí)踐，在實(shí)踐中得以檢驗(yàn)和發(fā)展。活動(dòng)課就是讓學(xué)生身體力行，在實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)活動(dòng)課應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生以下幾方面的能力：動(dòng)口能力，通過之間的交流鍛煉學(xué)生語言表達(dá)和闡明道理的能力；動(dòng)手能力，通過動(dòng)手搜集、記錄、計(jì)算、分析處理數(shù)據(jù)等等操作實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生獲得直接的感性認(rèn)識(shí)，以及培養(yǎng)應(yīng)用工具的能力；動(dòng)腦能力，通過活動(dòng)課養(yǎng)成多動(dòng)腦、勤思考、善分析的習(xí)慣，從活動(dòng)中悟出知識(shí)規(guī)律和道理來。5.自主性原則。數(shù)學(xué)活動(dòng)課是在教師的指導(dǎo)下通過學(xué)生自主活動(dòng)，以獲得直經(jīng)驗(yàn)和培養(yǎng)實(shí)踐活動(dòng)能力為主的課程。開設(shè)的目的在于注重加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)，重視數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生志趣、個(gè)性、特長(zhǎng)等自主和諧發(fā)展。在的設(shè)計(jì)和實(shí)施中，真對(duì)學(xué)生的思維和心理特點(diǎn)，力求讓學(xué)生在實(shí)踐中自我組織、自我發(fā)展、自我總結(jié)和自動(dòng)學(xué)習(xí)。真正體現(xiàn)出學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。例如在辦數(shù)學(xué)小報(bào)活動(dòng)中，學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦組織材料，用自己的心血和汗水所得到的成果，自己會(huì)用心體會(huì)欣賞自己的成果，品嘗成功的喜悅，總結(jié)不足之處，糾正錯(cuò)誤，積累經(jīng)驗(yàn)和方法等等，使學(xué)生自身能力得以全面提高。6.創(chuàng)新性原則。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練，思維的核心是創(chuàng)造性思維，因此，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，就必須引導(dǎo)學(xué)生勇于用懷疑的、批判的眼光去看待數(shù)學(xué)，這樣才能有所突破，有所創(chuàng)新。數(shù)學(xué)活動(dòng)課正是學(xué)生創(chuàng)造性思維活動(dòng)馳騁的天地。教師要銳意開拓，沖破傳統(tǒng)思維和教學(xué)模式的籬笆，用新異的方式處理問題，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的目的。數(shù)學(xué)活動(dòng)課設(shè)計(jì)至少要做到三點(diǎn)：（1）選擇多種結(jié)論的問題，否則思維容易纏繞在一顆樹上無法散開。（2）開導(dǎo)思維的流暢性、變通性和精確性，尤其要在變通性方面下功夫。（3）鼓勵(lì)學(xué)生大膽運(yùn)用假設(shè)，對(duì)一個(gè)問題提出的合理假設(shè)越多，創(chuàng)新的可能性就越大。（二）數(shù)學(xué)活動(dòng)課的課型1.故事活動(dòng)課

結(jié)合有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，通過故事活動(dòng)的形式，讓學(xué)生更多地了解數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)知識(shí)，增長(zhǎng)知識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。數(shù)學(xué)故事由老師和學(xué)生共同收集，可由老師講，也可由學(xué)生自己講。如為如“中國是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國家”、“棋盤上的學(xué)問”、“解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾”、“圓周率”等有趣的古代數(shù)學(xué)問題以及古今中外數(shù)學(xué)家偉大成就及其感人事跡，都可以收入數(shù)學(xué)活動(dòng)課，既能讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高思辯能力，又能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，激發(fā)民族自豪感，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的情感。2.動(dòng)手操作課指導(dǎo)學(xué)生制作學(xué)習(xí)用具或操作學(xué)習(xí)用具，進(jìn)行實(shí)際測(cè)量活動(dòng)和社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生通過做一做、擺一擺、折一折、畫一畫、拼一拼、量一量、剪一剪、數(shù)一數(shù)等具體操作活動(dòng)，在做中學(xué)、學(xué)中做，教、學(xué)、做合一，既能鞏固運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，又能培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。如用硬紙制作長(zhǎng)方體的包裝盒，通過學(xué)生的動(dòng)手制作，不僅認(rèn)識(shí)了立體圖形與平面圖形的關(guān)系（平面圖形經(jīng)過折疊成立體圖形，立體圖形沿某些棱剪開展開成平面圖形），而且培養(yǎng)了學(xué)生觀察思考和自己動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的能力。再如為了培養(yǎng)學(xué)生圖案設(shè)計(jì)能力與空間想象能力，筆者找到了一道數(shù)學(xué)趣題：“請(qǐng)以給定的圖形○○、△△、＝（兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線段）為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形，并寫上一兩句貼切、詼諧的解說詞。比一比，看誰的構(gòu)思巧妙。學(xué)生興致很高，紛紛設(shè)計(jì)出了許多有趣美妙的圖案。如下面一些漂亮有趣的圖案，真讓人感嘆學(xué)生想象力的豐富。

又如，在教學(xué)了軸對(duì)稱圖形后，搜集生活中或自然界中的軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行展示等，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是有價(jià)值的數(shù)學(xué)，學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠幫助自己解決實(shí)際生活中的問題，感受數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的廣泛性。3.游戲活動(dòng)課

數(shù)學(xué)游戲的趣味性強(qiáng)，通過數(shù)學(xué)游戲，使學(xué)生在玩中樂、樂中學(xué)，可以有效地達(dá)到教學(xué)目的。心理學(xué)家弗洛伊德指出：“游戲是由愉快原則促動(dòng)的，它是滿足的源泉。”數(shù)學(xué)游戲融知識(shí)性、趣味性于一體，是一種極好的益智活動(dòng)，深受學(xué)生的喜愛。游戲活動(dòng)形式很多，如用撲克牌算24點(diǎn)游戲（紅牌表示正數(shù)，黑牌表示負(fù)數(shù)），猜數(shù)學(xué)謎語（剩下一毛錢，兩頭牛打架······等等），開設(shè)數(shù)學(xué)診所、數(shù)學(xué)游樂園等。在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，為了讓學(xué)生能熟練記憶、理解所學(xué)過的有關(guān)幾何定理、推論以及逆命題，我設(shè)計(jì)了這樣的游戲：學(xué)生坐在各自的座位上，進(jìn)行擊鼓傳花游戲，當(dāng)鼓聲一停，花落“甲”同學(xué)手中，便叫“甲”起來邀請(qǐng)他的好友“乙”?！凹住闭f出所學(xué)的一個(gè)幾何定理或推論，讓“乙”說出它的逆命題，由全班同學(xué)來判斷其正誤，回答正確各自得10分，有說錯(cuò)的記0分，要求已說過定理、推論不能重復(fù)，以小組形式積分，最后評(píng)比。學(xué)生在興趣盎然之中掌握知識(shí)和技能，同時(shí)也提高了反應(yīng)的靈敏度和辨別能力。4.拓寬延伸課

在完成新課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容外，把課本上的某些內(nèi)容適當(dāng)?shù)丶由詈屯貙?，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)圍繞一個(gè)專門的知識(shí)疑點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)，適當(dāng)加深拓寬，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)才能解答一些數(shù)學(xué)問題。如學(xué)習(xí)了三角形的中位線和四邊形的知識(shí)后，開展了一節(jié)關(guān)于“四邊形各邊中點(diǎn)連線所得的四邊形與對(duì)角線的關(guān)系”的活動(dòng)課。學(xué)生通過畫圖、分析、討論、總結(jié)出對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)連線的四邊形是菱形；對(duì)角線垂直的四邊形各邊中點(diǎn)連線的四邊形是矩形。這樣就使數(shù)學(xué)課內(nèi)知識(shí)得到進(jìn)一步的充實(shí)，也使學(xué)生的邏輯推理能力得到了提高。這種課型能使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)更扎實(shí)，考慮問題更全面，進(jìn)一步培養(yǎng)思維的深刻性。5.實(shí)際應(yīng)用課

生活中處處有數(shù)學(xué)。要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，更要應(yīng)用于生活。用數(shù)學(xué)解決生活中的實(shí)際問題，通常要建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)知識(shí)來解決，這是思維的創(chuàng)造性過程，是思維靈活變化的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)活動(dòng)課就是讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中不斷地提高自身的創(chuàng)造力。如在活動(dòng)課上提出這樣的問題：“誰不上樹可量得樹高？誰不過河可測(cè)得河寬？”同學(xué)們聽后，學(xué)習(xí)興趣很高，紛紛提出自己的不同想法。到底怎樣才能做到這一點(diǎn)呢？于是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)便成為學(xué)生自身的需要，同時(shí)對(duì)實(shí)際問題的解決也積累了理論經(jīng)驗(yàn)。再如讓學(xué)生以小組合作方式，把厚0·1毫米的紙依次折疊并計(jì)算紙張的厚度，提出問題“足夠長(zhǎng)的厚0·1毫米的紙繼續(xù)折疊20次、30次，會(huì)有多厚？”把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)乘方問題，最后讓學(xué)生通過使用計(jì)算器計(jì)算知道：如果一個(gè)樓層按高3米計(jì)算，把足夠長(zhǎng)的厚0·1毫米的紙繼續(xù)折疊20次有104米高，有34層樓高；繼續(xù)折疊30次后有10萬多米高，有12個(gè)珠穆朗瑪峰高（珠穆朗瑪峰高約為8848米）。通過對(duì)實(shí)際問題的解決，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的用處與妙處，從而使學(xué)生端正了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，下定學(xué)好數(shù)學(xué)的決心和信心，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力。數(shù)學(xué)活動(dòng)課應(yīng)注意：活動(dòng)內(nèi)容和活動(dòng)形式要不斷更新；要適合各層次學(xué)生的心理要求，符合學(xué)生的思維和愛好；要重視激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要活而有序，動(dòng)而不亂；要遵循全體參與的原則，避免使部分同學(xué)在演，多數(shù)在看；環(huán)境和形式多變，如室內(nèi)或室外，小組、個(gè)人或全體等等。特別注意的是，數(shù)學(xué)活動(dòng)課不能搞形式，要明確教學(xué)目標(biāo)，落實(shí)教學(xué)任務(wù)。（三）數(shù)學(xué)活動(dòng)課的設(shè)計(jì)建議

1.活動(dòng)課中要注意創(chuàng)設(shè)情境，促進(jìn)學(xué)生良好心理品質(zhì)的形成

（1）創(chuàng)設(shè)和諧氛圍，培養(yǎng)良好的心境和興趣。數(shù)學(xué)活動(dòng)課的成功與否除了考查課堂知識(shí)結(jié)構(gòu)的合理安排外，很大程度是看能否創(chuàng)設(shè)和諧的情境，去吸引學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使之感到學(xué)習(xí)是一種快樂的事情。

（2）引進(jìn)成功的激勵(lì)，培養(yǎng)堅(jiān)強(qiáng)的意志和情感。在設(shè)計(jì)以激勵(lì)為主的活動(dòng)課教學(xué)時(shí)，教師可根據(jù)學(xué)生認(rèn)知水平的差異，把同一內(nèi)容分為難易程度不同的層次用分類推進(jìn)的方法，使優(yōu)等生“吃得飽”，中等生“吃得好”，后進(jìn)生“吃得了”。

（3）開展自主活動(dòng)，有利于鍛煉獨(dú)立思考意識(shí)和培養(yǎng)創(chuàng)造精神。數(shù)學(xué)活動(dòng)課要以學(xué)生的活動(dòng)為主體，讓學(xué)生在有情、有趣的活動(dòng)中，親自感受需要的滿足，較好地啟動(dòng)自己的內(nèi)驅(qū)力，最大限度地發(fā)揮、發(fā)展自身各種智力因素，從而鍛煉獨(dú)立意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)造精神。

2.活動(dòng)課中注意正確引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成

（1）引導(dǎo)觀察，培養(yǎng)思維的靈活性。在活動(dòng)課教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生全面觀察問題，誘發(fā)學(xué)生的直覺靈感，不僅能培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)去解決問題的能力，還能有效地培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，在活動(dòng)課中，如果經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生全面而靈活地思考問題，探索新的解題途徑，就有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

（2）引導(dǎo)明理，培養(yǎng)思維的深刻性。數(shù)學(xué)活動(dòng)課程與學(xué)科教學(xué)有著同樣的教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)，不但要具有促進(jìn)思維品質(zhì)的形成的效用，更應(yīng)達(dá)到思維品質(zhì)的發(fā)展和提高的效果。在數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生明理，說出解題的每一步依據(jù)，逐步弄清題中的數(shù)量關(guān)系，尋求最佳的解答方法，這樣能有效地培養(yǎng)學(xué)生深刻思考的習(xí)慣，

（3）引導(dǎo)多解，培養(yǎng)思維的廣闊性。活動(dòng)課的教學(xué)，既與學(xué)科內(nèi)容緊密聯(lián)系又不是學(xué)科教學(xué)內(nèi)容的簡(jiǎn)單重復(fù)，而是根據(jù)實(shí)際在學(xué)生可接受的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)知識(shí)深度和廣度的拓寬，這就要求我們進(jìn)行活動(dòng)課教學(xué)時(shí)，有針對(duì)性設(shè)計(jì)多種求解的思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。只要抓住機(jī)遇，不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多種解題思路的訓(xùn)練，就能使學(xué)生自始至終懷著強(qiáng)烈的愿望去探索各種不同的解法，促進(jìn)良好思維品質(zhì)的形成。

3.活動(dòng)課中注意參與實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)生良好動(dòng)手操作能力的形成

（1）鼓勵(lì)學(xué)生使用學(xué)具，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力。數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，我們非常重視學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生制作學(xué)具，讓學(xué)生在拼拼、折折、剪剪、量量的操作中獲取知識(shí)。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)。思維始于實(shí)踐，實(shí)踐促進(jìn)思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有意義的實(shí)踐活動(dòng)，教師應(yīng)盡量創(chuàng)造條件，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，讓學(xué)生走出教室去實(shí)地親身體驗(yàn)，使之感受到數(shù)學(xué)在實(shí)踐活動(dòng)中的樂趣與作用，并幫助他們找到數(shù)學(xué)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，或用“經(jīng)驗(yàn)”來解決數(shù)學(xué)問題的規(guī)律。

三、數(shù)學(xué)活動(dòng)課設(shè)計(jì)案例

探究身高和庹長(zhǎng)的關(guān)系一、活動(dòng)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的全過程，進(jìn)一步了解收集與整理數(shù)據(jù)的一般方法與過程，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。2、能力目標(biāo)：以小組合作的方式進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算、猜想、交流討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，增強(qiáng)合作、交流的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)作出推斷的統(tǒng)計(jì)觀念。3、情感目標(biāo)：通過活動(dòng)的開展，使學(xué)生體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。二、活動(dòng)重點(diǎn)難點(diǎn)雖然學(xué)生已經(jīng)掌握了必要的數(shù)據(jù)處理技能，但面對(duì)問題時(shí)，仍缺乏主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)，也沒有“用數(shù)據(jù)說話”的習(xí)慣，因而本節(jié)活動(dòng)課的重點(diǎn)是以小組合作的方式，通過測(cè)量的方法收集數(shù)據(jù)；難點(diǎn)是運(yùn)用數(shù)據(jù)作出推斷。三、活動(dòng)過程（課前準(zhǔn)備：計(jì)算器、卷尺）實(shí)踐與自主是數(shù)學(xué)活動(dòng)課的精髓，真正讓學(xué)生動(dòng)起來是上好活動(dòng)課的核心要素，為此，本節(jié)課設(shè)計(jì)為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

環(huán)節(jié)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)意圖看一看（1）勤勞智慧的勞動(dòng)人民在生活中的幾組圖片。（2）奧運(yùn)村為解決籃球運(yùn)動(dòng)員睡覺的困難，特意訂制了一批床，可姚明用兩臂一展，比劃著床然后直擺手，連說不夠長(zhǎng)，你知道這是為什么嗎？

數(shù)學(xué)來源于生活。有趣的生活情境，激發(fā)學(xué)生好奇心和強(qiáng)烈的求知欲，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。聽一聽再現(xiàn)：學(xué)生模擬當(dāng)時(shí)的動(dòng)作導(dǎo)出：庹長(zhǎng)的概念介紹：很早人們就能運(yùn)用身體的某部位對(duì)長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量，如步、拃、肘、庹等。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，在了解概念的同時(shí)，也應(yīng)關(guān)注文化背景知識(shí)，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。猜一猜引導(dǎo)：俗話說：“身高臂長(zhǎng)”，上面李老師臂展的長(zhǎng)度就是我們所說的庹長(zhǎng)。身高和庹長(zhǎng)之間存在某種關(guān)系嗎？在學(xué)生沉思的時(shí)候，適時(shí)讓身高相差較大和身高差不多的同學(xué)上去比庹長(zhǎng)。猜想：①身材越高庹長(zhǎng)越長(zhǎng)②身高和庹長(zhǎng)相等不管猜想結(jié)果如何，只需學(xué)生能感受到身高和庹長(zhǎng)有關(guān)系！

設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性和開放性的教學(xué)場(chǎng)景，問題情境，在教材與學(xué)生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認(rèn)識(shí)了自身，又大膽而自然地提出猜想。

環(huán)節(jié)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)意圖量一量引導(dǎo)學(xué)生以小組形式，通過測(cè)量來驗(yàn)證猜想1、學(xué)生每6人分成一組，明確分工，密切合作，測(cè)量每位組員的身高和庹長(zhǎng)。2、教師以組織者合作者的姿態(tài)參與學(xué)生中，共同分析和解決學(xué)生碰到的問題，并作適時(shí)的指導(dǎo)。而整個(gè)測(cè)量的過程是自主性、開放性，有不少小組能穿著鞋子測(cè)量，讓他們?cè)跍y(cè)量過程中逐步優(yōu)化，學(xué)會(huì)自己發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

學(xué)生要驗(yàn)證自己的猜想就要自覺地參與到活動(dòng)中，自發(fā)地收集數(shù)據(jù)，自主地學(xué)習(xí)。同時(shí)分組，既可提高效率，又增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題策略的多樣化。

這實(shí)際就是收集數(shù)據(jù)的過程算一算各小組用計(jì)算器算出各組平均身高和年均庹長(zhǎng)。收集各小組數(shù)據(jù)，計(jì)算出全班同學(xué)的平均身高和平均庹長(zhǎng)。用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，讓學(xué)生有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。這是整理數(shù)據(jù)的過程。想一想對(duì)比身高和庹長(zhǎng)兩種數(shù)據(jù)，想一想：你的身高和庹長(zhǎng)有關(guān)系嗎？你們小組的平均身高和平均庹長(zhǎng)有關(guān)系嗎？全班同學(xué)的平均身高和平均庹長(zhǎng)有關(guān)系嗎？身高和庹長(zhǎng)有關(guān)系嗎？通過對(duì)比分析數(shù)據(jù)，同學(xué)們能初步得出的結(jié)論：身高和庹長(zhǎng)大致相等。

由此，引發(fā)小組討論，培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)自己觀點(diǎn)和傾聽別人意見的能力，幫助學(xué)生分析整理數(shù)據(jù)，進(jìn)一步去驗(yàn)證猜想。并不斷設(shè)計(jì)問題系列，讓學(xué)生的思維螺旋式上升，進(jìn)而進(jìn)一步去探究。并培養(yǎng)用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣。議一議

師生共同對(duì)結(jié)論大膽質(zhì)疑，學(xué)生可能會(huì)提出1、我的身高與庹長(zhǎng)為什么不相等？2、我們兩組之間的數(shù)據(jù)怎么就差別那么大，并且都不能代表全班的平均數(shù)據(jù)？3甚至有的小組提出，我們的平均身高和平均庹長(zhǎng)有一點(diǎn)差別，而全班的差別就很小呢？……通過激烈的討論和交流中達(dá)成共識(shí)：因?yàn)閭€(gè)體生理特征存在差異，有些同學(xué)身高和庹長(zhǎng)是差別較大。由于分組時(shí)樣本存在差異，所以每小組數(shù)據(jù)存在差別。雖然各小組的數(shù)據(jù)不同，但每組的平均身高和平均庹長(zhǎng)都是近似相等的，說明猜想在小組范圍內(nèi)成立。同樣，各組數(shù)據(jù)不同，但全班同學(xué)的平均身高和平均庹長(zhǎng)也近似相等，猜想在全班范圍內(nèi)成立。結(jié)論：一般情況下，人的身高和庹長(zhǎng)近似相等，我們可以用一個(gè)量去估計(jì)另一個(gè)量。

美國教育家魯巴克認(rèn)為：“最精湛的教育藝術(shù)遵循的最高準(zhǔn)則，就是學(xué)生自己提出問題。”開展以“發(fā)現(xiàn)問題，提出問題”為主題的比賽活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的求勝欲望。進(jìn)一步引發(fā)全班討論，教師給學(xué)生提供足夠的探索和交流的空間。激勵(lì)學(xué)生去思，啟發(fā)學(xué)生去想，鼓勵(lì)學(xué)生去探，為學(xué)生營造出各抒已見、百家爭(zhēng)鳴的討論氛圍，鼓勵(lì)他們發(fā)現(xiàn)自己的見解，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)在激烈的討論中逐步形成，能力在討論中逐步提高，并讓學(xué)生感受樣本容量的改變對(duì)結(jié)果的影響，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。

環(huán)節(jié)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)意圖做一做挑出身高和庹長(zhǎng)差別較大的同學(xué)，播放幾組體育運(yùn)動(dòng)鏡頭，請(qǐng)同學(xué)們思考，從他們這種生理特征來講，自己比較適合從事哪種運(yùn)動(dòng)？通過訪問，查資料，上網(wǎng)等形式收集用身體某部位表示長(zhǎng)度的生活實(shí)例,以及相關(guān)詞語,如“百步穿楊”等。以小組合作的方式，①收集我校學(xué)生身高與體重比，了解學(xué)生身體健康現(xiàn)狀；②收集我市中學(xué)生書包重量，從側(cè)面了解我市中學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，并對(duì)我市素質(zhì)教育的現(xiàn)狀發(fā)表自己的見解……每小組自選一個(gè)課題進(jìn)行調(diào)查

·消除少數(shù)同學(xué)的焦慮甚至自卑心理，同時(shí)讓學(xué)生感受“天生我才必有”，增強(qiáng)信心。

·鼓勵(lì)學(xué)生通過多種途徑收集信息，進(jìn)一步感受生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化?！ぴ俅巫寣W(xué)生以小組合作的方式，通過測(cè)量去收集處理數(shù)據(jù)，提高學(xué)生應(yīng)用與實(shí)踐的能力，激發(fā)他們的創(chuàng)新意識(shí)。讓學(xué)生去了解社會(huì)，關(guān)心社會(huì)，并培養(yǎng)社會(huì)責(zé)任感。

四、活動(dòng)設(shè)計(jì)說明：數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)習(xí)的探索活動(dòng)，是學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“數(shù)學(xué)化”過程的活動(dòng)，是溝通現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)的活動(dòng)。教材將它設(shè)計(jì)為數(shù)學(xué)活動(dòng)課，不僅能增強(qiáng)對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解，更給學(xué)生提供了自主探索與合作交流的機(jī)會(huì)，在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。因此本節(jié)課在教材中處于十分特殊的地位，對(duì)知識(shí)的鞏固、能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)情感的形成都有著很重要的作用。1、數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的。學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把所學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)踐中去，因此，我設(shè)置了幾組生活圖片和實(shí)際問題情境，讓數(shù)學(xué)教學(xué)寓于生活，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，存在于自己熟悉的現(xiàn)實(shí)世界中，這樣幫助學(xué)生真正獲得富有生活力的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)安排實(shí)踐活動(dòng)和社會(huì)調(diào)查，使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生能將數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系，把統(tǒng)計(jì)當(dāng)做了解社會(huì)的一個(gè)重要手段，并提高自己分析問題，解決問題的能力。2、數(shù)學(xué)是積極的。在學(xué)生主動(dòng)探究的過程中，老師是積極地參入，即學(xué)生在自己觀察、討論、實(shí)踐時(shí)，老師是積極地看、積極地聽，設(shè)身處地感受學(xué)生的所作所為、所思所想，了解學(xué)生合作的效果，討論的焦點(diǎn)，認(rèn)知的疑惑，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，并尋找解決問題的方法，同時(shí)教師還關(guān)注班級(jí)中身高與庹長(zhǎng)差距較明顯的學(xué)生，利用運(yùn)動(dòng)員的圖片幫助鼓勵(lì)學(xué)生正確對(duì)待這種差距，從而積極地生活、積極地學(xué)習(xí)。3、數(shù)學(xué)是快樂的。在組織教學(xué)時(shí)，采用學(xué)生樂于參與的“看一看、量一量、議一議”等八個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親自嘗試，自主探究，合作交流，學(xué)生的學(xué)習(xí)是通過小組合作來完成的。其特點(diǎn)是：小組成員先獨(dú)立思考，再發(fā)表自己的見解，其他人傾聽。然后動(dòng)手實(shí)踐，匯報(bào)數(shù)據(jù)，再全班討論，形成集體意見，體驗(yàn)成功的喜悅。每個(gè)人都有思考的機(jī)會(huì)和時(shí)間，在思維的碰撞中，學(xué)生對(duì)問題的認(rèn)識(shí)更加深刻，從而達(dá)到學(xué)生在教師指導(dǎo)下，主動(dòng)地、富有個(gè)性地、快樂地學(xué)習(xí)。怎樣處理廢電池一、活動(dòng)目標(biāo)1．知識(shí)與技能目標(biāo)了解調(diào)查的全過程，掌握用樣本去估計(jì)總體的思想，培養(yǎng)學(xué)生收集整理數(shù)據(jù)、分析解決問題的能力。2．過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的過程，體驗(yàn)合理地進(jìn)行推斷和預(yù)測(cè)，獲得“發(fā)現(xiàn)──探索──分析──評(píng)判”的研究方法。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生合作創(chuàng)新精神，更好地形成尊重科學(xué)，勇于探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，滲透辯證唯物主義思想，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和社會(huì)責(zé)任感。二、活動(dòng)重點(diǎn)難點(diǎn)考慮到數(shù)據(jù)的收集整理是對(duì)數(shù)據(jù)的科學(xué)認(rèn)識(shí)，又是分析數(shù)據(jù)的關(guān)鍵之所在，且有利于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)。因此，把對(duì)數(shù)據(jù)的收集整理定為教學(xué)重點(diǎn)。由于學(xué)生受自身知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的限制，社會(huì)知識(shí)面過窄，對(duì)問題的分析接觸較少等因素影響，容易造成片面的分析問題，因此，把對(duì)數(shù)據(jù)的合理分析定為教學(xué)難點(diǎn)。三、活動(dòng)過程出于數(shù)學(xué)課程倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)理念，我把本節(jié)課的基調(diào)定為“自主探究，民主開放，活動(dòng)引領(lǐng)，合作交流”，根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，設(shè)計(jì)如下教學(xué)流程圖：（一）創(chuàng)設(shè)情境（提出課題，誘發(fā)興趣）1．對(duì)于引入環(huán)節(jié)，可考慮了如下的三種方案：①從復(fù)習(xí)全面調(diào)查，抽樣調(diào)查引人；②開門見山，直奔主題；③讓學(xué)生自己感觸問題，師生互動(dòng)，引出課題。鑒于第一種方案比較傳統(tǒng)且缺乏挑戰(zhàn)性；第二種較第三種缺乏自主發(fā)現(xiàn)的重要一環(huán)；第三種雖然比較費(fèi)時(shí)，但它通過學(xué)生先人手，能使學(xué)生迅速進(jìn)人角色，因此，以選擇第三種方案為例。（1）查一查：學(xué)生通過課前在圖書館或網(wǎng)上查閱廢電池處理的資料，了解情況。（2）看一看：教師利用電腦圖片，展示廢電池的危害性及日常生活中的處理情況。通過查閱、觀看，可激起學(xué)生心中的波瀾，促使學(xué)生去思考。（3）想一想：為了美好的生活和人類的健康，我們能做點(diǎn)什么呢？（引出課題）（4）組建：動(dòng)手組建“熱點(diǎn)調(diào)查”節(jié)目，成立“小記者”站。面對(duì)一個(gè)實(shí)際問題，不急于讓學(xué)生馬上去調(diào)查，而是通過組建“熱點(diǎn)調(diào)查”節(jié)目，來為學(xué)生有組織、有目的地展開調(diào)查搭建舞臺(tái)，成立“小記者”站，可使學(xué)生真正成為問題的參與者，能帶著熱情、任務(wù)去展開調(diào)查。（二）分組活動(dòng)（實(shí)情調(diào)查，親自體驗(yàn)）1．活動(dòng)一：“小記者”培訓(xùn)。（1）此次調(diào)查的目的、問題、對(duì)象是什么？（2）你選擇哪種調(diào)查方式？樣本如何選取？在調(diào)查時(shí)應(yīng)注意什么？（3）請(qǐng)你參照課本附錄(1)自主設(shè)計(jì)調(diào)查問卷。自主設(shè)計(jì)調(diào)查問卷有利于學(xué)生主觀能動(dòng)性的發(fā)揮，但設(shè)計(jì)時(shí)也可能會(huì)出現(xiàn)缺乏針對(duì)性、合理性的調(diào)查問卷，例如：有些項(xiàng)目寫成了廢電池的危害等。因此，安排（4）。（4）組內(nèi)交流調(diào)查問卷，取長(zhǎng)補(bǔ)短，及時(shí)改進(jìn)，小組統(tǒng)一通過“交流──改進(jìn)──統(tǒng)一”的方式，讓學(xué)生在互助中完善調(diào)查問卷，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的樂趣。2．活動(dòng)二：“小記者”出發(fā)：學(xué)生利用課余時(shí)間走向社會(huì)，進(jìn)行抽樣調(diào)查。讓學(xué)生回歸社會(huì)，獲得第一手材料，體驗(yàn)“社會(huì)人”的辛酸，從而鍛煉意志品質(zhì)。3．活動(dòng)三：“小記者”回站：分小組交流調(diào)查中的感受、體驗(yàn)，準(zhǔn)備下階段工作。交流有助于學(xué)生內(nèi)心世界的表露，獲得積極的情感體驗(yàn)。（三）科學(xué)探究（整理描述，嚴(yán)謹(jǐn)思維）學(xué)生從調(diào)查問卷上只能粗略地認(rèn)識(shí)問題，為了引導(dǎo)學(xué)生精確、理性地認(rèn)識(shí)問題，必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理描述。1．思考我們?nèi)绾斡盟鶎W(xué)知識(shí)，將數(shù)據(jù)整理描述出來呢？（學(xué)生討論，達(dá)成共識(shí)）2．操作先制作調(diào)查統(tǒng)計(jì)表，整理數(shù)據(jù)，填人表格，然后針對(duì)整理結(jié)果，繪制統(tǒng)計(jì)圖形。體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想及算法化，框圖化，程序化的思維方式。（四）合作交流（分析數(shù)據(jù)，發(fā)展思維）經(jīng)過對(duì)數(shù)據(jù)的收集整理，學(xué)生對(duì)問題已有了初步的認(rèn)識(shí)，但考慮到問題的結(jié)論尚未顯現(xiàn)出來，學(xué)生還須更理性地去分析和解決問題。1．思考針對(duì)調(diào)查結(jié)果，你對(duì)廢電池的處理有哪些發(fā)現(xiàn)和建議？2．交流召開信息研討會(huì)，分組交流，出謀劃策，各抒己見，小組長(zhǎng)進(jìn)行匯總。只要學(xué)生想說、敢說，能表明自己的觀點(diǎn)，都應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì)。用欣賞的眼光看待學(xué)生，讓學(xué)生充分展示自我，增強(qiáng)自信心。3．預(yù)測(cè)學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)對(duì)問題把握不準(zhǔn)確，建議容易忽略缺乏實(shí)用性、創(chuàng)造性的情況。4．措施各組選派“熱點(diǎn)調(diào)查”節(jié)目主持人，主持節(jié)目。用榜樣激勵(lì)的方式可讓學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)，同時(shí)由學(xué)生主持節(jié)目，還可增強(qiáng)學(xué)生“用事實(shí)說話”的意識(shí)，提高語言表達(dá)能力及表演才能。5．點(diǎn)評(píng)教師點(diǎn)評(píng)，并作出總結(jié)性評(píng)價(jià)，活動(dòng)結(jié)束。（五）自我反思（小結(jié)評(píng)價(jià)，優(yōu)化思維）考慮到這節(jié)內(nèi)容環(huán)節(jié)過多，整個(gè)過程涉及課內(nèi)課外，為了促使學(xué)生形成自己的知識(shí)方法，我以“提問促反思”的方式提出問題。1．想一想，通過這節(jié)課的研究，你知道怎樣進(jìn)行問題的調(diào)查嗎？有哪些收獲？2．作業(yè)（1）寫一篇簡(jiǎn)單的調(diào)查報(bào)告（增加家長(zhǎng)評(píng)價(jià)、小組評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)），收錄在學(xué)生成長(zhǎng)記錄袋中。（2）鼓勵(lì)學(xué)生課后將自己滿意的調(diào)查報(bào)告在網(wǎng)上發(fā)布，呼吁全社會(huì)共同參與環(huán)境保護(hù)。（社會(huì)評(píng)價(jià)）學(xué)生通過反思，可理清調(diào)查程序，優(yōu)化思維。安排調(diào)查報(bào)告，網(wǎng)上發(fā)布信息這兩個(gè)作業(yè)，一方面可多元化地評(píng)價(jià)學(xué)生，激勵(lì)學(xué)生下一階段的學(xué)習(xí)，另一方面將研究成果向社會(huì)發(fā)布，從而使本節(jié)學(xué)習(xí)更具開放性。四、活動(dòng)設(shè)計(jì)說明：數(shù)學(xué)活動(dòng)具有開放性、實(shí)用性和全員性。調(diào)查“你怎樣處理廢電池？”這個(gè)課題選取于社會(huì)生活，且更具挑戰(zhàn)性和綜合性。這樣設(shè)計(jì)，其用意有三：（一）兩個(gè)“注重”1．注重學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，變“被動(dòng)”為“主動(dòng)”。2．注重學(xué)生個(gè)性體現(xiàn)，變“模式化”為“個(gè)性化”。（二）兩個(gè)“突出”1．突出合作交流，給學(xué)生留有足夠的時(shí)間與空間進(jìn)行交流，變“知識(shí)課堂”為“生活課堂”。2．突出評(píng)價(jià)職能，將“邊參與、邊應(yīng)用、邊體驗(yàn)、邊評(píng)價(jià)”貫穿于整個(gè)過程之中。（三）兩個(gè)“體現(xiàn)”1．體現(xiàn)創(chuàng)造性地開發(fā)課程資源，變“學(xué)教材”為“用教材學(xué)”。2．體現(xiàn)活動(dòng)的多樣性、豐富性、互動(dòng)性，形成“學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)”意識(shí)，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)，在活動(dòng)中樂，在活動(dòng)中創(chuàng)。

制作五角星一、活動(dòng)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)通過活動(dòng)，會(huì)畫一個(gè)五角星，會(huì)用一張紙制作一個(gè)五角星，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力及動(dòng)手實(shí)踐能力。2.數(shù)學(xué)思考目標(biāo)通過活動(dòng)，讓學(xué)生通過感知、觀察、試驗(yàn)、操作等活動(dòng)充分感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用。3.情感與態(tài)度目標(biāo)在學(xué)習(xí)探討的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性與創(chuàng)造性，通過學(xué)生之間的交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，能夠尊重理解他人的意見，并學(xué)會(huì)與他人合作的能力。在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立信心。二、活動(dòng)重點(diǎn)難點(diǎn)1．重點(diǎn)：學(xué)生學(xué)會(huì)畫五角星，會(huì)制作五角星。2．難點(diǎn)：五角星制作的探究過程。三、活動(dòng)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境1．電腦演示：升國旗儀式，把圖案定格在國徽上的五角星。2．繼續(xù)演示：閃閃發(fā)光的五角星在引導(dǎo)學(xué)生感知五角星的和諧、完美的同時(shí)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)知識(shí)。首先讓學(xué)生再次體驗(yàn)升國旗時(shí)莊嚴(yán)肅穆的氛圍，看到冉冉升起的國旗上，閃閃發(fā)光的五角星，心中便升騰起一種美好的希望，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)造、聯(lián)想的積極性。（二）感知體驗(yàn)1．鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手畫五角星，讓學(xué)生用各種方法畫出形態(tài)各異的五角星。讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想像力。2．提出問題，對(duì)比于演示的五角星，如何畫出完美、和諧的五角星？（學(xué)生討論3～5分鐘）激發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的欲望。3．啟發(fā)學(xué)生：電腦演示（1）：規(guī)則的五角星圍繞它的中心旋轉(zhuǎn)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)則的五角星的五個(gè)頂點(diǎn)在以五角星的中心為圓心的圓上。提出探究問題：五點(diǎn)在同一圓上的五角星是否一定是規(guī)則的五角星？電腦演示（2）：五點(diǎn)在同一圓上的不規(guī)則五角星。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐得出結(jié)論：五點(diǎn)均勻分布。電腦演示（3）：規(guī)則的五角星五個(gè)頂點(diǎn)均勻地分布在圓上。學(xué)生討論：計(jì)算出360°的周角被五等分，每個(gè)角72°。即五等分圓周。學(xué)生雖然不知道其中的數(shù)學(xué)道理，但可以通過圖像演示來感知。4．師生共同小結(jié)畫五角星的步驟（l）任意畫一個(gè)圓；（2）以圓心為頂點(diǎn)，連續(xù)72°（即）的角，與圓相交于5點(diǎn)；（3）連接每隔一點(diǎn)的兩個(gè)點(diǎn)；（4）擦去多余的線，就得到五角星。5．繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生（l）你能說出這種畫法（等分圓周的方法）的道理嗎？（2）類似的，你能畫一個(gè)六角星、七角星、……、n角星嗎？6．教師歸納用較簡(jiǎn)單的幾何知識(shí)說明。（三）體驗(yàn)探究1．小競(jìng)賽：學(xué)生動(dòng)手，看誰能以最好的方法和最快的速度將所畫的五角星剪下來？2．師生共同探究：電腦演示（l）：利用畫好的五角星直接剪（競(jìng)賽過程中啟發(fā)學(xué)生）電腦演示（2）：民間藝人以很快的速度用各種彩紙剪出各種栩栩如生且具有對(duì)稱性的各種圖形……學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐：將五角星對(duì)折一次。在學(xué)生感知、體驗(yàn)的過程中滲透幾何知識(shí)。電腦演示（3）：演示該過程啟發(fā)學(xué)生將其余四個(gè)角對(duì)折，發(fā)現(xiàn)五角星被折痕分成十個(gè)相同的三角形。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐：如何將相同的十個(gè)三角形折疊到一起，找出最簡(jiǎn)捷、最快速的折疊方法。（書本的方法）電腦演示（4）：五角星帶路法。3．學(xué)生歸納出折疊法剪五角星的方法：提示學(xué)生：折疊時(shí)注意角度，下剪時(shí)如何選擇角度剪出的五角星才完美、和諧？才更接近于國旗上的五角星？將五角星畫法的原理推廣，讓學(xué)生經(jīng)歷了探究的過程，思維得到創(chuàng)新發(fā)展，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的熱情（四）放飛聯(lián)想的翅膀1．小游戲展開想象的翅膀，將所畫的五角星、六角星涂上最漂亮最豐富的色彩，貼在黑板上，將黑板變成一條美麗的星星河……。2．啟發(fā)小結(jié)五角星、六角星都是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷暮芎?jiǎn)捷很完美的幾何圖案。3．舉例天上的星星，折的幸運(yùn)星，飄飛的雪花，……。讓學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)是美的，是有用的。四、活動(dòng)設(shè)計(jì)說明如果在教學(xué)中采用教師先畫、先折再剪，學(xué)生跟著模仿的教學(xué)方法，很容易造成教師獨(dú)斷專行，變成教師的表演，那么學(xué)生學(xué)會(huì)的只是“照葫蘆畫瓢”，別無他獲。在實(shí)際教學(xué)中，通過升國旗創(chuàng)設(shè)情境（滲透人文教育），借助CAI課件和教師的適時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)五角星的畫法；接著，讓學(xué)生結(jié)合自己的體驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)，將畫五角星的原理進(jìn)行推廣；在學(xué)習(xí)折疊法剪五角星時(shí)，也沒有像課本那樣撇開先畫后剪法，而是以先畫后剪法得到的五角星為模型，試著將五角星“返璞歸真”，返回到剪后還沒展開時(shí)的狀態(tài)，讓學(xué)生在不斷地折疊和嘗試中探究和感悟，力求恢復(fù)當(dāng)初發(fā)明者創(chuàng)造折疊法時(shí)的火熱思考。數(shù)學(xué)活動(dòng)課到底該怎么上？活動(dòng)課要不要探究？要不要?jiǎng)?chuàng)新？這節(jié)課做出了很好的嘗試和回答：在活動(dòng)中體驗(yàn)──在體驗(yàn)中探究──在探究中創(chuàng)新。在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，不忘對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育；在畫五角星時(shí)，筆者也沒有因?yàn)楫嫹ǖ脑沓隽藢W(xué)生的已有知識(shí)，采用教師先行，學(xué)生尾隨的作法，而是通過一個(gè)動(dòng)畫讓學(xué)生來體驗(yàn)和感知，最后又通過“如何畫n角星？”這樣一個(gè)富有探究性的問題來內(nèi)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)；如何教用折紙法制作一個(gè)五角星？這個(gè)過程又進(jìn)行了再設(shè)計(jì)：類比觀察、發(fā)現(xiàn)返璞歸真實(shí)驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新。跟大數(shù)學(xué)家歐拉叫板一、活動(dòng)目標(biāo)1．知識(shí)目標(biāo)通過對(duì)正多面體的展開與折疊以及模型制作的活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在看一看、做一做、想一想、數(shù)一數(shù)的過程中，歸納出正多面體的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)之間的規(guī)律，進(jìn)而會(huì)利用經(jīng)驗(yàn)自制模型,檢驗(yàn)規(guī)律。2．能力目標(biāo)通過折疊，經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”和“學(xué)數(shù)學(xué)”的過程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，提高動(dòng)腦能力，在活動(dòng)中獲得空間想象能力及合作交流意識(shí)。3．情感目標(biāo)活動(dòng)過程是老師與學(xué)生及學(xué)生與學(xué)生的交往、互動(dòng)、共同發(fā)展的過程，在參與、觀察過程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)通過展示學(xué)生成功折疊的正多面體模型，增強(qiáng)學(xué)生的自信心與審美情趣。另外，引用數(shù)學(xué)史料，使學(xué)生更好地了解問題的背景，學(xué)習(xí)科學(xué)家勤于動(dòng)手，善于動(dòng)腦的治學(xué)精神，樹立勇于攀登科學(xué)巔峰的遠(yuǎn)大理想。二、活動(dòng)重點(diǎn)難點(diǎn)1.重點(diǎn)：利用折疊出的五個(gè)正多面體，數(shù)出它們的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)和棱數(shù)，找出規(guī)律。2.難點(diǎn)：如何折疊出正八面體和正十二面體；如何正確地?cái)?shù)出正十二面體的頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)。三、活動(dòng)過程：（課前準(zhǔn)備：學(xué)生自備剪刀、膠條及畫有下列五種圖形的硬紙片。）（一）問題情境引入面對(duì)一座座宏偉壯麗的建筑，一尊尊形神兼?zhèn)涞牡袼埽患傻溲诺奈锲?，我們常常驚嘆于它的美妙。我們深人觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)，千姿百態(tài)的圖形構(gòu)成了豐富多彩的世界，形態(tài)各異的立體圖形幾乎無處不在，而許多立體圖形就是由一些平面圖形圍成的。讓我們一起進(jìn)人立體圖形的世界，共同探究它的奧妙與規(guī)律吧！這節(jié)課通過動(dòng)手，對(duì)幾種正多面體進(jìn)行展開和折疊，尋找它們的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)和棱數(shù)三者之間的規(guī)律。（二）觀察思考請(qǐng)看這五個(gè)正多面體，向?qū)W生提出問題：你認(rèn)識(shí)他們嗎？讓學(xué)生在欣賞的同時(shí)感知正多面體、頂點(diǎn)以及面和棱。

（三）折疊演示正六面體的展開與還原（即折疊還原），由學(xué)生分組完成折疊出正四面體、正八面體、正十二面體、正二十面體。1．難點(diǎn)：在折疊正八面體、正十二面體時(shí)容易出錯(cuò)。2．解決方法：讓學(xué)生仔細(xì)觀察模型，看老師演示，充分利用對(duì)稱性折疊，還要同組人大膽試探，相互合作；老師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)成功組及時(shí)鼓勵(lì)，并由一人介紹（講解）成功的方法，同時(shí)利用CAI輔助。（四）數(shù)一數(shù)，填表找規(guī)律

1．難點(diǎn)

面數(shù)可由名稱得到，也可由展開圖上數(shù)出，但頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)不容易數(shù)準(zhǔn)確。2．解決方法：(1)放在桌面上不轉(zhuǎn)動(dòng)；（2）對(duì)稱地找；（3）在起始地方作標(biāo)記。（五）數(shù)學(xué)史料歷史上曾有一些著名的科學(xué)家研究過正多面體，著名數(shù)學(xué)家歐拉驚奇地發(fā)現(xiàn)了V,F、E之間存在這樣一個(gè)奇妙的相等關(guān)系。圖形世界盡管形態(tài)各異，只要我們像科學(xué)家一樣多動(dòng)手，多動(dòng)腦，一定能找出其中的奧妙。歐拉：著名的數(shù)學(xué)家,瑞士人,大部分時(shí)間在俄國和法國度過.他17歲獲得碩士學(xué)位,早年在數(shù)學(xué)天才貝努里賞識(shí)下開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),畢業(yè)后研究數(shù)學(xué),是數(shù)學(xué)史上最高產(chǎn)的作家.在世發(fā)表論文700多篇,去世后還留下100多篇待發(fā)表.其論著幾乎涉及所有數(shù)學(xué)分支.歐拉著作的驚人多產(chǎn)并不是偶然的，他可以在任何不良的環(huán)境中工作，他常常抱著孩子在膝上完成論文，也不顧孩子在旁邊喧嘩．過度的工作使他得了眼病，不幸右眼失明了，這時(shí)他才28歲．不料沒有多久，左眼視力衰退，最后完全失明．仍然以驚人的毅力與黑暗搏斗，憑著記憶和心算進(jìn)行研究，直到逝世。歐拉的一生，是為數(shù)學(xué)發(fā)展而奮斗的一生，他那杰出的智慧，頑強(qiáng)的毅力，孜孜不倦的奮斗精神和高尚的科學(xué)道德，永遠(yuǎn)是值得我們學(xué)習(xí)的．（六）做一做、想一想1．把正四面體截去一個(gè)角，看看所得的立體還是正多面體嗎？再數(shù)一數(shù)它的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)和棱數(shù)，看看V＋F-E=2成立嗎？2．試試看，你能做一個(gè)任意六面體嗎？七面體呢？公式V+F-E=2成立嗎？由此，你又能得到什么結(jié)論？（七）用一用小明想用90根相同火柴棒拼出一個(gè)形如足球的多面體，他連續(xù)拼了N次,仍然沒有合理地拼出此多面體.現(xiàn)在你能幫助他設(shè)計(jì)出來嗎？

四、活動(dòng)設(shè)計(jì)說明在教學(xué)中，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于研究和勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生獲得新知識(shí)、分析問題和解決問題以及交流與合作的能力，為此主要采用分組合作、師生互動(dòng)、操作演示、多媒體輔助教學(xué)等方法，充分體現(xiàn)出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。指導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，既要主動(dòng)地富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，又提倡通過合作與交流來共同探索和研究的學(xué)習(xí)方式，即自主探究式，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的形成與實(shí)踐能力的培養(yǎng)。通過折疊正多面體的模型，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力與合作能力；從填表找規(guī)律上，提高學(xué)生接受新知識(shí)的能力與動(dòng)腦能力；從知識(shí)的引伸與拓展的設(shè)計(jì)上，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦與合作的綜合能力。制作火車模型一、活動(dòng)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)：了解幾何體與展開圖之間的關(guān)系，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型。2.過程目標(biāo)：通過對(duì)火車模型的制作，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、抽象、比較、動(dòng)手操作與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)的體驗(yàn)，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探索，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。二、活動(dòng)重點(diǎn)難點(diǎn)根據(jù)活動(dòng)內(nèi)容和課程目標(biāo)的要求，確定本節(jié)課的重點(diǎn)為“通過活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題，選擇用數(shù)學(xué)的思想、方法思考問題，確定科學(xué)的策略去解決問題”。因?yàn)槠吣昙?jí)的學(xué)生初步的空間觀念尚未形成，形象思維能力的發(fā)展還不夠的現(xiàn)實(shí)，確定本節(jié)課的難點(diǎn)為：探索圓柱體和四棱臺(tái)展開圖的畫法和裁剪。三、活動(dòng)過程1.課堂組織把全班分成8個(gè)小組，指定組長(zhǎng)一名，以小組為單位圍坐在一起。出示小組活動(dòng)情況的評(píng)比表。數(shù)學(xué)活動(dòng)評(píng)比表以小組為單位進(jìn)行評(píng)價(jià)。用得到“☆”的多少來評(píng)價(jià)各小組每項(xiàng)活動(dòng)的情況，一項(xiàng)活動(dòng)最多可得5星，得星最多的小組為本節(jié)課的優(yōu)勝組。2．創(chuàng)設(shè)情境利用多媒體出示火車第五次提速的相關(guān)新聞，引起學(xué)生對(duì)新型列車的興趣，接著電腦展示新型客車的圖片。根據(jù)提供的素材，說明火車提速對(duì)列車的要求很高，進(jìn)而讓學(xué)生欣賞古今中外大量的火車車廂的不同設(shè)計(jì)。3．提出問題依然根據(jù)提供的素材，告訴學(xué)生：明年的火車提速還要采用更先進(jìn)的車廂，我們能不能也來為明年的火車提速做一點(diǎn)貢獻(xiàn)？從而過渡到本節(jié)課要探究的課題：如何制作一個(gè)火車車廂的模型──長(zhǎng)方體、圓柱體、四棱臺(tái)型的車廂模型的制作，此時(shí)電腦展示三種車廂的圖片。引導(dǎo)學(xué)生從問題情景中選擇適合自己的探究課題”。4．解決問題請(qǐng)看第一種車廂：它對(duì)應(yīng)著什么樣的立體圖形？待學(xué)生正確回答后教師適時(shí)設(shè)問：我們手中的材料是平面的紙板。要想制作出相應(yīng)的立體圖形，你還記得平面圖形與立體圖形之間有什么關(guān)系嗎？學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)已經(jīng)對(duì)立體圖形和它們的展開圖有所了解。此時(shí)教師再以動(dòng)畫展示由立體圖形得到展開圖的過程和由展開圖得到立體圖形的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到要想制作立體模型，首先要了解它的展開圖。從而得出制作步驟一：了解立體圖形的展開圖。教師追問：“現(xiàn)在是不是就可以畫展開圖了？”問題由學(xué)生充分討論，發(fā)表不同看法，直到形成相同的意見。從而得出制作步驟二：了解展開圖的特點(diǎn)。制作步驟三：讓學(xué)生動(dòng)手畫出相應(yīng)的展開圖；制作步驟四：讓學(xué)生動(dòng)手操作，折疊展開圖，得到立體模型，并用透明膠固定好。用問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生完成第一個(gè)制作，有利于幫助學(xué)生形成解決問題的策略，同時(shí)也對(duì)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)如何根據(jù)認(rèn)識(shí)的需要去處理各種信息的方法，為找到適合自己的學(xué)習(xí)方法和探究方式起到很好的作用。5．反思與評(píng)價(jià)（1）交流在組內(nèi)或組間交流作品，在交流的過程中進(jìn)一步完善制作。（2）反思電腦顯示下列問題，讓同組或不同組的學(xué)生之間、師生之間交流討論：①你喜歡今天的制作活動(dòng)嗎？②你與同學(xué)合作，感覺愉快嗎？③制作過程中你最得意的是什么？④制作過程中你遇到的困難是什么？你是怎么解決困難的？⑤制作方法是否唯一？比較不同方法的優(yōu)劣。⑥制作立體模型的方法步驟是什么？給學(xué)生充足的時(shí)間交流討論，然后請(qǐng)兩名學(xué)生全班交流。接著開始評(píng)價(jià)。此時(shí)教師出示評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)把各組所得的“☆”貼在評(píng)比表上。(3)評(píng)比標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)有四個(gè)方面的內(nèi)容：①參與程度：制作2個(gè)模型得1個(gè)☆，3-5個(gè)模型得2個(gè)☆，6、7、8個(gè)模型分別獲3、4、5個(gè)☆；②小組自評(píng)：綜合本組參與程度、合作精神、制作質(zhì)量給予評(píng)定，最多2個(gè)☆，自評(píng)結(jié)束后選送一個(gè)模型參與班級(jí)交流評(píng)比；③班級(jí)評(píng)價(jià)：對(duì)各組選送的模型由班級(jí)共同評(píng)價(jià)，最多5☆；④教師評(píng)價(jià)：綜合各組參與的積極性、主動(dòng)性以及制作質(zhì)量等給予評(píng)定，最多3個(gè)☆。因?yàn)樵趯?shí)際學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生總是根據(jù)問題的具體情景來決定解題方法，所以這種方法是受具體情境制約的，如果不對(duì)它進(jìn)行提煉、概括，那么它的適用范圍就有局限，不易產(chǎn)生遷移。因此應(yīng)在學(xué)習(xí)后讓學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，結(jié)合基本方法，引導(dǎo)學(xué)生在思維策略上回顧總結(jié)，對(duì)具體方法進(jìn)行再加工，從中提煉出應(yīng)用范圍廣泛的一般數(shù)學(xué)思想方法。為后兩個(gè)制作打下基礎(chǔ)。同時(shí)為了突出對(duì)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度、動(dòng)手操作的過程、合作交流的意識(shí)、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的評(píng)價(jià)，通過設(shè)計(jì)的幾個(gè)問題，運(yùn)用交流反思環(huán)節(jié)對(duì)活動(dòng)過程進(jìn)行定性評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)了評(píng)價(jià)指標(biāo)的多元化；用得到☆的多少對(duì)活動(dòng)結(jié)果等方面進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)了評(píng)價(jià)方法的多樣化。用自評(píng)、互評(píng)、小組評(píng)、全班評(píng)、教師評(píng)相結(jié)合的評(píng)價(jià)方式，實(shí)現(xiàn)了評(píng)價(jià)主體的多元化。5．拓展運(yùn)用讓學(xué)生動(dòng)手自主制作后兩個(gè)模型。教師應(yīng)放手讓學(xué)生自主制作、交流、討論，教師深人到學(xué)生之中，小組指導(dǎo)或個(gè)別指導(dǎo)相結(jié)合。根據(jù)學(xué)生制作的情況決定介入的程度。作好展開圖的動(dòng)畫演示適時(shí)播放。為了實(shí)現(xiàn)“動(dòng)手實(shí)踐，自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”這一思想，達(dá)到改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的目的。由于學(xué)生已經(jīng)對(duì)長(zhǎng)方體型的車廂完成了制作，歸納了方法，放手讓學(xué)生操作、實(shí)踐、交流、討論，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移、拓展。同時(shí)，探索圓柱體和四棱臺(tái)型的車廂模型的制作是本節(jié)課的難點(diǎn)，給學(xué)生充分的動(dòng)手時(shí)間、交流時(shí)間和探索時(shí)間有利于學(xué)生突破難點(diǎn)。在兩個(gè)模型制作結(jié)束后，教師出示下列問題供學(xué)生討論交流：（1）在制作過程中你遇到了什么困難？（2）你是如何解決困難的？（3）通過制作這兩個(gè)模型，你又有了什么心得？教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)或點(diǎn)評(píng)。在學(xué)生討論交流結(jié)束之后，組織學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。數(shù)學(xué)活動(dòng)記錄評(píng)價(jià)表四、活動(dòng)設(shè)計(jì)說明在新教材的每一章的后面都安排有一些活動(dòng)課，這樣安排一方面是鞏固已學(xué)知識(shí)，使數(shù)學(xué)知識(shí)向生活和實(shí)踐繼續(xù)延伸，更重要的是為了體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單獨(dú)依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”這一重要思想。通過本節(jié)活動(dòng)課的學(xué)習(xí)，必將對(duì)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待周圍的世界，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度理解問題，并能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式等方面產(chǎn)生積極的作用。哲人笛卡兒說過“我思故我在”。因此，在學(xué)生完成制作后，教師啟發(fā)學(xué)生反思，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)制作的本質(zhì)進(jìn)行重新剖析，引導(dǎo)學(xué)生分析制作方法的優(yōu)劣，優(yōu)化制作過程，努力尋找解決問題的最佳方案。可以使學(xué)生比較容易地抓住問題的實(shí)質(zhì)，從中尋找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，探索一般規(guī)律，還可使學(xué)生思維的抽象程度提高。猜想、證明與拓廣活動(dòng)設(shè)計(jì)中可以采用幾種下面方案：方案1：教學(xué)中僅僅提出問題：任意給定一個(gè)正方形，是否存在另一個(gè)正方形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知正方形周長(zhǎng)和面積地2倍？你是怎樣做的？你有哪些解決方法？你能提出什么新的問題嗎？你們又是如何解決的？然后讓學(xué)生組成合作小組，自主的提出問題，并選擇問題進(jìn)行研究；最后進(jìn)行班級(jí)匯報(bào)、小結(jié)。在這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師只是提出了一個(gè)原始的問題，后續(xù)問題的提出與研究都交給了各個(gè)合作小組，從而切實(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。當(dāng)然，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生的提出問題和解決問題的能力提出了較高的要求。方案2：和方案1一樣，教師首先提出問題：任意給定一個(gè)正方形，是否存在另一個(gè)正方形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知正方形周長(zhǎng)和面積的2倍？你是怎樣做的？你有哪些解決方法？你能提出什么新的問題嗎？然后讓學(xué)生提出新的問題并進(jìn)行交流；基于學(xué)生所提出的問題，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼砼c歸類，然后選擇某些或某類問題展開下一個(gè)研究活動(dòng)；再根據(jù)學(xué)生新問題的解決情況繼續(xù)進(jìn)行后續(xù)的課堂活動(dòng)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該說力圖做到以學(xué)生的課堂行為為教師教學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn)，當(dāng)然，對(duì)于這樣的課堂行為教師做了一定的選擇性，這也應(yīng)該是教師主導(dǎo)性的一個(gè)方面。方案3：依次安排下面的研究活動(dòng)：活動(dòng)1：（1）任意給定一個(gè)正方形，是否存在另一個(gè)正方形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知正方形周長(zhǎng)和面積地2倍？你是怎樣做的？你有哪些解決方法？你能提出什么新的問題嗎？（2）任意給定一個(gè)矩形，是否存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的2倍？活動(dòng)2：如果已知矩形的長(zhǎng)和寬分別是2和1，結(jié)論會(huì)怎樣？你是怎么做的？與同伴交流?；顒?dòng)3：當(dāng)已知矩形的長(zhǎng)和寬分別是3和1時(shí)，是否有和活動(dòng)2相同的結(jié)論？已知矩形的長(zhǎng)和寬分別是4和1，5和1，…，n和1呢？更一般地，當(dāng)已知矩形的長(zhǎng)和寬分別是n和m時(shí),是否仍然有相同的結(jié)論?你是怎么做的？活動(dòng)4：任意給定一個(gè)矩形，是否存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半呢？你是怎么做的？活動(dòng)5：當(dāng)矩形滿足什么條件時(shí)，才存在一個(gè)新的矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半？當(dāng)然，教學(xué)中教師應(yīng)通過適當(dāng)?shù)恼Z言引導(dǎo)以順利實(shí)現(xiàn)各個(gè)活動(dòng)之間的轉(zhuǎn)換。相對(duì)于方案1、方案2，方案3所設(shè)置問題的梯度稍小，但考慮到這個(gè)問題相對(duì)于初中學(xué)生而言具有較大的挑戰(zhàn)性，同時(shí)剛開始實(shí)驗(yàn)的學(xué)生的實(shí)踐與綜合應(yīng)用能力相對(duì)較低，在一定的情況下使用這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)可能更為符合廣大學(xué)生的認(rèn)知水平。當(dāng)然，采用這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師不僅應(yīng)關(guān)注問題的解決，同樣應(yīng)力圖讓學(xué)生體會(huì)各個(gè)問題之間的關(guān)系，感受將一般問題特殊化處理的問題解決策略以及將具體問題一般化的數(shù)學(xué)研究意識(shí)，從而發(fā)展學(xué)生一定的提出問題和解決問題的能力一、活動(dòng)目標(biāo)1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索與證明數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，體驗(yàn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展解決問題的能力；2.通過求解相應(yīng)的“問題串”，使學(xué)生體會(huì)到不同數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域之間的聯(lián)系；3.通過反思自己以及同伴解決問題的過程，使學(xué)生提出問題的能力得到發(fā)展。二、活動(dòng)過程

教學(xué)程序教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖問題提出問題1：

“正方形倍增”：邊長(zhǎng)為a的正方形，是否存在周長(zhǎng)倍增的正方形？是否存在面積倍增的正方形？(誘發(fā)學(xué)生思考)是否存在周長(zhǎng)和面積都倍增的正方形？以遞進(jìn)的問題方式引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問題意識(shí)，使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程成為由知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識(shí)．猜想探究(教師啟發(fā))：由正方形的倍增問題，你能生成什么樣的猜想？(鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、對(duì)研究的問題發(fā)表見解，進(jìn)行探索、合作與交流，對(duì)學(xué)生涌現(xiàn)出多樣化的解題思路，及時(shí)予以引導(dǎo)、歸納和總結(jié))得出結(jié)論后鼓