第15頁（共15頁）2024-2025學年下學期小學數學北師大版四年級期末必刷常考題之字母表示數一．選擇題（共8小題）1．（2025春?李滄區期中）買10本筆記本用了m元，每本筆記本（）元。A．m÷10 B．10+m C．10m2．（2025春?廈門期中）數學課上，各小組同學合作探究一道實踐作業。第一組同學用了x分鐘完成，第二組同學用的時間比第一組同學的2倍多8分鐘，第三組同學用的時間比第二組同學少5分鐘。第三組同學用了（）分鐘。A．2x﹣13 B．2x+3 C．2x+8 D．2x+133．（2024秋?尋烏縣期末）一件衣服m元，比一條褲子價錢的4倍少n元，這條褲子是（）元。A．4m﹣n B．（m﹣n）÷4 C．（m+n）÷4 D．m÷4+n4．（2025春?大豐區期中）m是一個大于0的數，下面幾個式子中計算結果最大的是（）A． B． C． D．5．（2025春?大豐區期中）x+3＝y+5，那么x（）y．A．大于 B．小于 C．等于 D．無法確定6．（2025春?城陽區期中）今年陽陽和姐姐兩人的年齡之和是29歲，n年后，兩人的年齡之和是（）A．29 B．29+n C．29+2n7．（2025春?石家莊期中）老王今年a歲，小張比老王小12歲，再過n年他們相差（）歲。A．n B．12 C．12+n8．（2025春?高密市期中）章丘大蔥，產于濟南章丘，全國農產品地理標志。媽媽在網上買了35千克章丘大蔥，應付（）元。（用含有字母的式子表示）20千克以內（包括20千克）按x元/千克收費，超過20千克的部分按y元/千克收費A．20x+15y B．35x+35y C．35y D．20x+35y二．填空題（共5小題）9．（2025春?李滄區期中）某水果店搞促銷活動，香蕉上午賣出243千克，下午賣出157千克，每千克c元，全天賣了元，上午比下午多賣了元。10．（2025春?李滄區期中）竹子是世界上生長速度最快的植物之一。在適宜的環境下，竹筍一旦破土而出，就如同被注入了生長的魔法，有些竹子一天之內可以長高幾十厘米。一棵竹子的高度是20厘米，每天增長a厘米，3天增長了厘米，25天后，竹子的高度是厘米。11．（2025春?諸城市期中）四年級有女生a名，男生150名，四年級共有學生名；男生比女生多名。12．（2025春?建鄴區期中）《中華人民共和國國旗法》規定，國旗的長應是寬的1.5倍。如果國旗的寬是x米，那么國旗的長是米，周長是米。一面國旗的長是1.44米。它的寬是米。13．（2025春?六合區期中）學校舞蹈隊有x人，合唱隊的人數是舞蹈隊的2.4倍，合唱隊有人，舞蹈隊和合唱隊一共有人。當x＝30時，合唱隊比舞蹈隊多人。三．判斷題（共5小題）14．（2025春?嶗山區期中）78×29的乘號可以省略不寫。（判斷對錯）15．（2025春?番禺區期中）a+b﹣c＝a+c﹣b。（判斷對錯）16．（2024秋?頭屯河區期末）三個連續自然數，中間的一個數為m，這三個數的和是3m．（判斷對錯）17．（2024秋?頭屯河區期末）2a與a?a都表示兩個a相乘．．（判斷對錯）18．（2024秋?太原期末）當x＝0.2時，3x+2x＝1。（判斷對錯）四．應用題（共2小題）19．（2025春?正定縣期中）商店里原來有120千克蘋果，又運進10箱蘋果，每箱a千克。（1）商店里現在一共有千克蘋果。（用含有a的式子表示）（2）當a＝25時，商店里現在一共有多少千克蘋果？20．（2025春?小店區期中）鞋的尺碼是指鞋底的長度，通常用“碼”或“厘米”作單位。厘米2222.52323.524.52527……碼數34353637404144……（1）找出其中的規律，把如表格填寫完整。（2）如果用x表示厘米數，y表示碼數，請用含有字母的式子表示它們之間的關系：。

2024-2025學年下學期小學數學北師大版四年級期末必刷常考題之字母表示數參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號12345678答案ABCDACBA一．選擇題（共8小題）1．（2025春?李滄區期中）買10本筆記本用了m元，每本筆記本（）元。A．m÷10 B．10+m C．10m【考點】用字母表示數．【專題】用字母表示數；運算能力．【答案】A【分析】已知買筆記本的總價是m元，數量是10本。根據單價＝總價÷數量。把總價m元和數量10本代入上述公式，可得每本筆記本（m÷10）元。據此解答。【解答】解：根據分析：m÷10＝（m÷10）元。故選：A。【點評】此題考查用字母表示數。2．（2025春?廈門期中）數學課上，各小組同學合作探究一道實踐作業。第一組同學用了x分鐘完成，第二組同學用的時間比第一組同學的2倍多8分鐘，第三組同學用的時間比第二組同學少5分鐘。第三組同學用了（）分鐘。A．2x﹣13 B．2x+3 C．2x+8 D．2x+13【考點】用字母表示數．【專題】用字母表示數；運算能力．【答案】B【分析】用第一組同學用的時間乘2，再加上8，求出第二組同學用的時間，然后用第二組同學用的時間減去5分鐘，即可求出第三組同學用的時間。【解答】解：2×x+8﹣5＝2x+8﹣5＝（2x+3）分故選：B。【點評】此題考查用字母表示數。3．（2024秋?尋烏縣期末）一件衣服m元，比一條褲子價錢的4倍少n元，這條褲子是（）元。A．4m﹣n B．（m﹣n）÷4 C．（m+n）÷4 D．m÷4+n【考點】用字母表示數．【專題】用字母表示數；運算能力．【答案】C【分析】根據題意，一條褲子的價錢×4﹣n＝m，那么用m加上n可以求出一條褲子價錢的4倍是多少元，再除以4即可求出一條褲子的價錢。【解答】解：通過分析可得：這條褲子的價格為：（m+n）÷4＝[（m+n）÷4]元。故選：C。【點評】此題考查用字母表示數。4．（2025春?大豐區期中）m是一個大于0的數，下面幾個式子中計算結果最大的是（）A． B． C． D．【考點】用字母表示數．【專題】數的運算．【答案】D【分析】假設m＝20，分別求出各算式的值，再比較即可。【解答】解：假設m＝20。20×＝1620×＝2520÷＝1520÷＝33答：結果最大的是m。故選：D。【點評】會求含字母式子的值，是解答此題的關鍵。5．（2025春?大豐區期中）x+3＝y+5，那么x（）y．A．大于 B．小于 C．等于 D．無法確定【考點】用字母表示數．【專題】用字母表示數．【答案】A【分析】兩個數相加和相等，其中3＜5，則x＞y；由此解答即可．【解答】解：由分析可知：x+3＝y+5，那么x＞y．故選：A．【點評】解答此題應明確：在和相等的情況下，一個加數大，則另一個加數小．6．（2025春?城陽區期中）今年陽陽和姐姐兩人的年齡之和是29歲，n年后，兩人的年齡之和是（）A．29 B．29+n C．29+2n【考點】用字母表示數．【專題】代數初步知識．【答案】C【分析】n年后，兩人的年齡都長了n歲，據此解答即可。【解答】解：29+n+n＝29+2n答：兩人的年齡之和是（29+2n）歲。故選：C。【點評】熟練掌握年齡問題的特征，是解答此題的關鍵。7．（2025春?石家莊期中）老王今年a歲，小張比老王小12歲，再過n年他們相差（）歲。A．n B．12 C．12+n【考點】用字母表示數．【專題】數感．【答案】B【分析】老王今年a歲，小張比老王小12歲，即他們年齡相差12歲。二人的年齡之差永不變，不論過多少年，二人的年齡之差都是12歲。【解答】解：老王今年a歲，小張比老王小12歲，再過n年他們相差12歲。故選：B。【點評】二人的年齡之差永遠不會改變，二人的年齡倍數關系每年都在變化。8．（2025春?高密市期中）章丘大蔥，產于濟南章丘，全國農產品地理標志。媽媽在網上買了35千克章丘大蔥，應付（）元。（用含有字母的式子表示）20千克以內（包括20千克）按x元/千克收費，超過20千克的部分按y元/千克收費A．20x+15y B．35x+35y C．35y D．20x+35y【考點】用字母表示數．【專題】用字母表示數；運算能力．【答案】A【分析】35千克，超過20千克，超出部分為（35﹣20）千克，再根據總價＝單價×數量，分別求出20千克的費用和超過20千克部分的費用，再相加即可。【解答】解：（35﹣20）×y+20×x＝（15y+20x）元故選：A。【點評】此題考查用字母表示數。二．填空題（共5小題）9．（2025春?李滄區期中）某水果店搞促銷活動，香蕉上午賣出243千克，下午賣出157千克，每千克c元，全天賣了400c元，上午比下午多賣了86c元。【考點】用字母表示數．【專題】代數初步知識；符號意識．【答案】400c；86c。【分析】求全天買的錢數：先根據上午和下午賣出香蕉的數量算出全天買的數量，再用單價×數量＝總價求出全天買的錢數；求上午比下午多買的錢數，先求出上午比下午多買的數量，再用單價×數量＝總價，就可以算出多買的錢數了。【解答】解：（243+157）×c＝400c（元）（243﹣157）×c＝86c（元）答：全天賣了400c元，上午比下午多賣了86c元。故答案為：400c；86c。【點評】能用字母表示數量關系，是解答此題的關鍵。10．（2025春?李滄區期中）竹子是世界上生長速度最快的植物之一。在適宜的環境下，竹筍一旦破土而出，就如同被注入了生長的魔法，有些竹子一天之內可以長高幾十厘米。一棵竹子的高度是20厘米，每天增長a厘米，3天增長了3a厘米，25天后，竹子的高度是（20+25a）厘米。【考點】用字母表示數．【專題】代數初步知識；符號意識．【答案】3a；（20+25a）。【分析】已知竹子每天增長a厘米，根據“增長的總高度＝每天增長的高度×天數”，那么3天增長的高度就是3×a＝3a厘米。竹子原來的高度是20厘米，25天增長的高度是25×a＝25a厘米。所以25天后竹子的高度＝原來的高度+25天增長的高度，即（20+25a）厘米。據此解答。【解答】解：一棵竹子的高度是20厘米，每天增長a厘米，3天增長了3a厘米，25天后，竹子的高度是（20+25a）厘米。故答案為：3a；（20+25a）。【點評】能用字母表示數量關系，是解答此題的關鍵。11．（2025春?諸城市期中）四年級有女生a名，男生150名，四年級共有學生（150+a）名；男生比女生多（150﹣a）名。【考點】用字母表示數．【專題】運算能力．【答案】（150+a）；（150﹣a）。【分析】根據題意，四年級有女生a名，男生150名，根據男生人數+女生人數＝四年級總人數；男生人數﹣女生人數＝男生比女生多的人數，結合題意分析解答即可。【解答】解：四年級有女生a名，男生150名，四年級共有學生：（150+a）名。四年級有女生a名，男生150名，男生比女生多：（150﹣a）名。故答案為：（150+a）；（150﹣a）。【點評】本題考查了用字母表示數的知識，結合題意分析解答即可。12．（2025春?建鄴區期中）《中華人民共和國國旗法》規定，國旗的長應是寬的1.5倍。如果國旗的寬是x米，那么國旗的長是1.5x米，周長是5x米。一面國旗的長是1.44米。它的寬是0.96米。【考點】用字母表示數．【專題】空間與圖形；幾何直觀．【答案】1.5x；5x；0.96。【分析】根據長方形的周長＝（長+寬）×2，解答此題即可。【解答】解：（x+1.5x）×2＝2.5x×2＝5x（米）1.44÷1.5＝0.96（米）答：國旗的長是1.5x米，周長是5x米。一面國旗的長是1.44米。它的寬是0.96米。故答案為：1.5x；5x；0.96。【點評】能用字母表示數量關系，是解答此題的關鍵。13．（2025春?六合區期中）學校舞蹈隊有x人，合唱隊的人數是舞蹈隊的2.4倍，合唱隊有2.4x人，舞蹈隊和合唱隊一共有3.4x人。當x＝30時，合唱隊比舞蹈隊多42人。【考點】含字母式子的求值；用字母表示數．【專題】運算能力；應用意識．【答案】2.4x，3.4x，42。【分析】求一個數的幾倍是多少用乘法計算，用舞蹈隊的人數乘2.4就是合唱隊的人數；用舞蹈隊的人數加上合唱隊的人數即可求出兩隊一共有多少人；將x＝30代入分別算出兩隊的人數，再用合唱隊的人數減去舞蹈隊的人數即可。【解答】解：x×2.4＝2.4x（人）x+2.4x＝3.4x（人）當x＝30時2.4x﹣x＝2.4×30﹣30＝72﹣30＝42（人）答：合唱隊有2.4x人，舞蹈隊和合唱隊一共有3.4x人。當x＝30時，合唱隊比舞蹈隊多42人。故答案為：2.4x，3.4x，42。【點評】本題主要考查用字母表示數及含字母的式子求值，根據題意把字母當做數，列式求解即可。三．判斷題（共5小題）14．（2025春?嶗山區期中）78×29的乘號可以省略不寫。×（判斷對錯）【考點】用字母表示數；兩位數乘兩位數．【專題】用字母表示數；運算能力．【答案】×。【分析】在含有字母的式子里，數字與字母之間、字母與字母之間的乘號才可以省略不寫。據此解答。【解答】解：在算式78×29中，78和29兩個數相乘，它們之間的乘號不能省略，所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查用字母表示數。15．（2025春?番禺區期中）a+b﹣c＝a+c﹣b。×（判斷對錯）【考點】用字母表示數．【專題】運算能力．【答案】×。【分析】根據加法交換律直接判斷。【解答】解：a+b﹣c＝a﹣c+b。原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】解答本題需熟練掌握用字母表示數的方法，明確加法交換律的靈活應用是關鍵。16．（2024秋?頭屯河區期末）三個連續自然數，中間的一個數為m，這三個數的和是3m．√（判斷對錯）【考點】用字母表示數．【專題】用字母表示數．【答案】見試題解答內容【分析】由所給條件可知m是三個連續自然數中間的一個數，根據連續自然數的意義和性質，m前面的數可用字母表示為：m﹣1，m后面的數就是：m+1．則這三個連續自然數是：（m﹣1）、m、（m+1）．它們的和就是：（m﹣1）+m+（m+1），計算可得3m，據此判斷．【解答】解：由題意可知m是三個連續自然數中間的一個數，根據連續自然數的意義和性質，m前面的數可用字母表示為：m﹣1；m后面的數就是：m+1．則這三個連續自然數是：（m﹣1）、m、（m+1）．求它們的和：（m﹣1）+m+（m+1）＝m﹣1+m+m+1＝m+m+m+（1﹣1）＝3m所以，這三個連續自然數的和是3m．故答案為：√．【點評】做這類用字母表示數的題目時，解題關鍵是根據已知條件，把未知的數用字母正確的表示出來，然后根據題意列式計算即可得解．17．（2024秋?頭屯河區期末）2a與a?a都表示兩個a相乘．×．（判斷對錯）【考點】用字母表示數．【專題】用字母表示數．【答案】見試題解答內容【分析】2a表示兩個a相加，而a?a表示兩個a相乘，它們的意義不同．【解答】解：2a表示兩個a相加，而a?a表示兩個a相乘．故答案為：×．【點評】此題考查2a與a?a的區別．18．（2024秋?太原期末）當x＝0.2時，3x+2x＝1。√（判斷對錯）【考點】含字母式子的求值．【專題】用字母表示數；應用意識．【答案】√。【分析】把x＝0.2代入3x+2x＝1計算，即可解答。【解答】解：把x＝0.2代入3x+2x＝1得：3×0.2+2×0.2＝0.6+0.4＝11＝1，所以原題答案√。故答案為：√。【點評】本題考查的是含義字母的式子求值，把字母看作數是解答關鍵。四．應用題（共2小題）19．（2025春?正定縣期中）商店里原來有120千克蘋果，又運進10箱蘋果，每箱a千克。（1）商店里現在一共有（120+10a）千克蘋果。（用含有a的式子表示）（2）當a＝25時，商店里現在一共有多少千克蘋果？【考點】含字母式子的求值；用字母表示數．【專題】代數初步知識．【答案】（1）（120+10a）；（2）370千克。【分析】（1）用原有的加上運進的即可；（2）把a＝25代入求值即可。【解答】（1）120+10a（2）120+10×25＝120+250＝370（千克）答：商店里現在一共有370千克蘋果。故答案為：（120+10a）。【點評】能用字母表示數量關系，是解答此題的關鍵。20．（2025春?小店區期中）鞋的尺碼是指鞋底的長度，通常用“碼”或“厘米”作單位。厘米2222.52323.524.52527……碼數34353637404144……（1）找出其中的規律，把如表格填寫完整。（2）如果用x表示厘米數，y表示碼數，請用含有字母的式子表示它們之間的關系：y＝2x﹣10。【考點】用字母表示數；含字母式子的求值；簡單的統計表．【專題】運算能力．【答案】（1）39，25.5；（2）y＝2x﹣10。【分析】（1）22厘米對應34碼，22.5厘米對應35碼，23厘米對應36碼，24厘米對應38厘米；即每增加0.5厘米，碼數就增加1碼；24.3厘米對應碼數是37，24.5厘米對應的碼數是37+2＝39（碼），40碼對應25厘米，41碼對應25+0.5＝25.5（厘米）；（2）34＝22×2﹣10，35＝22.5×2﹣10，36＝23×2﹣10，它們之間的關系可以用y＝2x﹣10來表示。【解答】解：（1）24.3厘米對應碼數是37，24.5厘米對應的碼數是37+2＝39（碼），40碼對應25厘米，41碼對應25+0.5＝25.5（厘米）；填表如下：厘米2222.52323.524.52525.527……碼數3435363739404144……（2）34＝22×2﹣10，35＝22.5×2﹣10，36＝23×2﹣10；如果用x表示厘米數，y表示碼數，用含有字母的式子表示它們之間的關系是：y＝2x﹣10。故答案為：39，25.5；y＝2x﹣10。【點評】解決本題關鍵是通過給出的厘米和碼數的對應關系，找出它們變化的規律，寫出關系式，進而求解。

考點卡片1．兩位數乘兩位數【知識點歸納】1、兩位數乘兩位數的筆算方法：（1）先用第二個乘數個位上的數去乘第一個乘數，得數的末位和乘數個位對齊；（2）再用第二個乘數十位上的數去乘第一個乘數，得數的末位和乘數的十位對齊；（3）然后把兩次乘得的積加起來。【方法總結】兩位數乘兩位數在筆算：1、首先要相同數位對齊，2、用下面因數的個位數和十位數依次去乘上面因數的個位數和十位數，將所得的積相加。注意：驗算：交換兩個因數的位置。【常考題型】1、筆算題。32×1327×5643×58答案：416；1512；24942、84×23的積是（）位數，最高位是（）位。答案：四；千3、32×30的積是32×（）的積的10倍。答案：34、兩位數乘兩位數，積可能是（）位數，也可能是（）位數。答案：三；四2．用字母表示數【知識點歸納】字母可以表示任意的數，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數，甚至可以表示具有某些規律的數，總之字母可以簡明地將數量關系表示出來．比如：t可以表示時間．用字母表示數的意義：有助于概念的本質特征，能使數量的關系變得更加簡明，更具有普遍意義．使思維過程簡化，易于形成概念系統．注意：1．用字母表示數時，數字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；或用“?”（點）表示．2．字母和數字相乘時，省略乘號，并把數字放到字母前；“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫．3．出現除式時，用分數表示．4．結果含加減運算的，單位前加“（）”．5．系數是帶分數時，帶分數要化成假分數．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法結合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交換律：a×b＝b×a．【命題方向】命題方向：例：甲數為x，乙數是甲數的3倍多6，求乙數的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x﹣6）÷3D、3x+6分析：由題意得：乙數＝甲數×3+6，代數計算即可．解：乙數為：3x+6．故選：D．點評：做這類用字母表示數的題目時，解題關鍵是根據已知條件，把未知的數用字母正確的表示出來，然后根據題意列式計算即可得解．3．含字母式子的求值【知識點歸納】在數學中，我們常常用字母來表示一個數，然后通過四則運算求解出那個字母所表示的數．通常我們所謂的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍與5的和，用式子表示是4x+5．若加個條件說和為9，即可求出x＝1．【命題方向】常考題型：例1：當a＝5、b＝4時，ab+3的值是（）A、5+4+3＝12B、54+3＝57C、5×4+3＝23分析：把a＝5，b＝4代入含字母的式子ab+3中，計算即可求出式子的數值．解：當a＝5、b＝4時ab+3＝5×4+3＝20+3＝23．故選：C．點評：此題考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的數值代入式子，進而求出式子的數值；關鍵是明確：ab表示a×b，而不是a+b．例2：4x+8錯寫成4（x+8）結果比原來（）A、多4