1題型專練三帶電粒子在復合場中的運動這部分知識單獨考查一個知識點的試題非常少，大多數情況都是同時涉及到幾個知識點，而且都是重力場、電場、磁場等內容結合起來考查，同時結合現代科技中的一些儀器設備進行考查，例如速度選擇器、質譜儀、回旋加速器、霍爾元件、電磁流量計、磁流體發電機等。考查時注重物理思維與物理能力的考核.例題1.（多選）EH電磁流量計的外形如圖1所示，工作原理如圖2所示：直徑為d的圓柱形管道的上、下方裝有勵磁線圈，通電后在管內產生豎直方向的勻強磁場；當含有大量離子的液體沿管道以恒定速度通過流量計時，在水平直徑兩端的a、b電極之間就會產生電勢差Uab，下列說法正確的是()A．a、b兩電極的電勢高低與磁場的方向有關B．a、b兩電極的電勢高低與離子的種類有關C．電勢差Uab的大小與液體流速大小有關D．電勢差Uab的大小與液體中離子的濃度有關例題2.速度選擇器如圖（a）所示，載流子為電子的霍爾元件如圖（b）所示。下列說法正2A．圖（a）中，電子以速度大小從Q端射入，可沿直線運動從P點射出B．圖（a）中，電子以速度大小從P端射入，電子向下偏轉，軌跡為拋物線C．圖（b）中，僅增大電流I，其他條件不變，UH將增大D．圖（b）中，穩定時元件左側的電勢高于右側的電勢帶電粒子（體）在復合場中的運動1．受力分析，關注幾場疊加：(1)磁場、重力場并存，受重力和洛倫茲力；(場并存(不計重力的微觀粒子)，受電場力和洛倫茲力；(3)電場、磁場、重力場并存，受電場力、洛倫茲力和重力．2．運動分析，典型運動模型構建：帶電體受力平衡，做勻速直線運動；帶電體受力恒定，做勻變速直線運動；帶電體受力大小恒定且方向指向圓心，做勻速圓周運動，帶電體受力方向變化復雜，做曲線運動等．3．選用規律，兩種觀點解題：(1)帶電體做勻速直線運動，則用平衡條件求解(即二力或三力平衡)；(2)帶電體做勻速圓周運動，應用向心力公式或勻速圓周運動的規律求解；(3)帶電體做勻變速直線或曲線運動，應用牛頓運動定律和運動學公式求解；(4)帶電體做復雜的曲線運動，應用能量守恒定律或動能定理求解．一、單選題1．速度選擇器裝置如圖所示，a粒子（He）以速度v0自O點沿中軸線OO'射入，恰沿O'做勻速直線運動。所有粒子均不考慮重力的影響，下列說法正確的是()A．a粒子（He）以速度v0自O'點沿中軸線從右邊射入也能做勻速直線運動v0自O點沿中軸線射入，恰沿中軸線OO'做勻速直線運動C．氘核（H）以速度v0自O點沿中軸線OO'射入，動能將減小D．氚核（H）以速度2v0自O點沿中軸線OO'射入，動能將增大32．質譜儀是研究同位素的重要工具，重慶一中學生在學習了質譜儀原理后，運用所學知識設計了一個質譜儀，其構造原理如圖所示。粒子源O可產生a、b兩種電荷量相同、質量不同的粒子（初速度可視為0經電場加速后從板AB邊緣沿平行于板間方向射入，兩平行板AB與CD間存在方向垂直紙面向外的勻強磁場，板間距為L，板足夠長，a、b粒子最終分別打到CD板上的E、F點，E、F到C點的距離分別為和L，則a、b兩粒子的質量之比為()3．如圖所示，距離為d的兩平行金屬板P、Q放置在左、右兩磁極之間，兩磁極之間的磁場可看作是勻強磁場，磁感應強度大小為B。一束速度大小為v的等離子體垂直于磁場且平行于金屬板沿圖示方向噴入板間，不計等離子體中粒子的重力及粒子間的相互作用，下列說法正確的是()A．若左側磁極為N極，則金屬板P帶正電荷，金屬板P、Q間的電壓為B．若左側磁極為S極，則金屬板Q帶正電荷，金屬板P、Q間的電壓為BdvC．若其他條件保持不變，僅增加平行金屬板的長度，則可以增大金屬板P、Q間的電壓D．若其他條件保持不變，僅增加等離子體的噴射速度，則可以增大金屬板P、Q間的電壓4．全球新冠肺炎疫情持續至今，醫院需要用到血流量計檢查患者身體情況。某種電磁血流量計的原理可以簡化為如圖所示模型。血液內含有少量正、負離子，從直徑為d的血管右側流入，左側流出，空間有垂直紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場，M、N兩點之間的電壓穩定時測量值為U，流量Q等于單位時間通過橫截面的液體的體積。下列說法正確4A．血液中負離子多時，M點的電勢高于N點的電勢B．血液中正離子多時，M點的電勢高于N點的電勢C．電壓穩定時，正、負離子不再受洛倫茲力D．血液流量二、多選題5．如圖甲是霍爾效應的模型圖，導體的寬度、長度、厚度分別為a、b、c，磁感應強度為B的勻強磁場垂直導體的前后表面向里，與磁場垂直向右的電流I是正電荷的運動形成的，已知霍爾電壓為，UH與通過導體的電流I成正比，與沿著磁場方向導體的厚度H成反比，K是常數；如圖乙是電磁流量計的模型圖，長方形管道的寬度、長度、厚度分別為a、b、c，磁感應強度為B的勻強磁場垂直管道的上表面向下，帶負離子的液體向右運動的速度v與磁場垂直。液體的流量指單位時間內流過管道橫截面的液體體積，則下列說法正確的是()A．對甲圖，導體下端面的電勢低于上端面的電勢B．對甲圖，霍爾電壓與c成正比C．對乙圖，導體后端面與前端面的電勢差為BavD．對乙圖，液體的流量為abv6．回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時的動能，則下列做法中正確的是()5A．增大偏轉磁場的磁感應強度B．增大加速電場的電場強度C．增大D形金屬盒的半徑D．減小狹縫間的距離7．1897年，物理學家湯姆孫正式測定了電子的比荷，說明了原子內部具有復雜結構。因此，湯姆孫的實驗是物理學發展史上最著名的經典實驗之一。在實驗中湯姆孫采用了如圖所示的氣體放電管，從K極出來的陰極射線經過電場加速后，水平射入長為L的D、G兩平行板間，若平行板D、G間未施加電場，在熒光屏F的中心O處將出現光點。若在D、G兩板間加上電場強度大小為E、方向豎直向下的勻強電場，陰極射線將向上偏轉，在D、G兩板之間區域再加上垂直于紙面、磁感應強度為B的勻強磁場（圖中未畫出陰極射線產生的光點恰好又回到熒光屏中心O點；接著撤去電場保留磁場，陰極射線向下偏轉；離開磁場時速度偏轉角為θ。只考慮D、G兩板間電場和磁場對陰極射線的作用。下列說法正確的是()A．通過上述實驗，可知陰極射線帶負電B．D、G兩板間所加勻強磁場的方向垂直紙面向外C．陰極射線進入D、G兩板間的初速度大小為D．根據L、E、B和θ,求得陰極射線的比荷8．如圖所示，豎直面內有一上端開口下端封閉的絕緣光滑細管，管長4m，質量為0.05kg，的速度進入磁感應強度為B=0.5T、方向垂直紙面向里的水平勻強磁場中。細管進入磁場后速度不變，且始終與磁場邊界平行，重力加速度g=10m/s2，則細管進入磁場后()6A．洛倫茲力對小球做正功B．小球經2s從管口飛出D．小球在細管內運動期間，拉力做功為4.8J三、解答題9．某裝置可通過電磁場實現對帶電微粒運動的控制，具體過程簡化如下：裝置如圖1所示，在y軸上與O點距離為L的P點是一粒子發射源，沿平行于x軸正方向不斷地發射質量為m、電荷量為q（q>0）、速度大小為v0的微粒；在x軸上距O點3L處固定有垂直于x軸的擋板CD，擋板長度為8L且關于x軸上下對稱，微粒打到擋板上立即被吸收（微粒軌跡與擋板相切時也被吸收擋板吸收微粒后電荷可被立即導走，擋板始終不帶電。在0≤x≤3L區間僅存在平行于y軸方向的勻強電場時，微粒恰好做直線運動；保持電場不變，再在0≤x≤3L區間中加上如圖2所示隨時間周期性變化的磁場，已知磁感應強度大小方向垂直于xOy平面向外為正方向忽略微粒間的相互作用，重力加速度為g。求：（1）勻強電場的電場強度；（2）通過定量計算判斷時刻進入電磁場區域的微粒能否打到擋板上，若微粒不能打到擋板上，求微粒在運動過程中到擋板（含端點）的最小距離；（3）在0~內從P點發射并打到擋板上的微粒，在磁場中運動的最長時間與最短時間的差值以及微粒打到擋板上區域的長度。10．如圖甲所示，現有一機械裝置，裝置O右端固定有一水平光滑絕緣桿，裝置可以帶動桿上下平行移動，桿上套有兩個小球a、b，質量ma=1kg，mb=3kg，a球帶電量q=+2C，b球不帶電。初始時a球在桿的最左端，且a、b球相距L0=0.08m。現讓裝置O帶動桿以v0=2m/s向下勻速運動，并且加上一垂直紙面向里的磁感應強度B=1T的勻強磁場，已知 小球和桿始終在磁場中，球發生的碰撞均為彈性碰撞，且碰撞過程中電荷量不發生轉移。（g7（1）求小球a、b第一次發生碰撞后沿桿方向的速度分別是多少？（2）若已知在桿的最右端恰好發生第9次碰撞，則桿的長度是多少？（3）如圖乙所示，若將該裝置固定不動，長方形ABCD內有交變勻強磁場，磁感應強度按圖丙規律變化，取垂直紙面向里為磁場的正方向，圖中AB=AD=L，L=2在長方形區域再加一豎直向上的勻強電場，E=30V/m，給a一個向右瞬時沖量I，a、b發生彈性碰撞且電荷量平分，b在t=0時從A點沿AB方向進入磁場，最終到達C點，則沖量I多大？11．如圖甲所示，空間存在方向豎直向上周期性變化的勻強電場，場強大小隨時間變化如圖乙所示，空間還存在方向垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小隨時間變化如圖丙所示。一個質量為0.1kg、帶電量為+0.2C的帶電小球，在空間P點在t=0時刻在紙面內以水平向右大小為10m/s的速度拋出。小球在空中運動的時間大于2s，最終落地時速度垂直于地面。重力加速度為10m/s2，小球可視為質點，求：（2）1s~2s內小球受到的合力大小；（3）小球第一次速度水平向左時離P點的高度；（4）P點離地面的高度至少為多少。12．如圖所示，第一象限內存在水平向左的勻強電場，電場強度大小E=4×103V/m，第二象限內存在垂直紙面向里的勻強磁場，第三象限內存在垂直紙面向外的勻強磁場及豎直向下的勻強電場，電場強度大小為E。現有一帶正電的粒子從x軸上的A點以初速度×104m/s垂直于x軸射入電場，經y軸上的P點進入第二象限。已知第二、三象限內磁感應強度的大小均為B=0.2T，A點的橫坐標為0.5m，P點的縱坐標為1.0m不計粒8（2）粒子從A點出發到剛進入第三象限運動的時間；（3）粒子運動過程中，第二次與x軸負半軸的交點坐標。1題型專練三帶電粒子在復合場中的運動這部分知識單獨考查一個知識點的試題非常少，大多數情況都是同時涉及到幾個知識點，而且都是重力場、電場、磁場等內容結合起來考查，同時結合現代科技中的一些儀器設備進行考查，例如速度選擇器、質譜儀、回旋加速器、霍爾元件、電磁流量計、磁流體發電機等。考查時注重物理思維與物理能力的考核.例題1.（多選）EH電磁流量計的外形如圖1所示，工作原理如圖2所示：直徑為d的圓柱形管道的上、下方裝有勵磁線圈，通電后在管內產生豎直方向的勻強磁場；當含有大量離子的液體沿管道以恒定速度通過流量計時，在水平直徑兩端的a、b電極之間就會產生電勢差Uab，下列說法正確的A．a、b兩電極的電勢高低與磁場的方向有關B．a、b兩電極的電勢高低與離子的種類有關C．電勢差Uab的大小與液體流速大小有關D．電勢差Uab的大小與液體中離子的濃度有關【答案】AC【解析】AB．由左手定則可以判斷出a、b兩電極的電勢高低與磁場的方向有關，與離子的種類沒有關系，故A正確，B錯誤；CD．當達到穩定狀態時，有可得Uab=Bdv2由此可知，電勢差Uab的大小與液體流速有關，與離子的濃度沒有關系，故C正確，D錯誤。故選AC。例題2.速度選擇器如圖（a）所示，載流子為電子的霍爾元件如圖（b）所示。下列說法正確的是A．圖（a）中，電子以速度大小從Q端射入，可沿直線運動從P點射出B．圖（a）中，電子以速度大小v>從P端射入，電子向下偏轉，軌跡為拋物線C．圖（b）中，僅增大電流I，其他條件不變，UH將增大D．圖（b）中，穩定時元件左側的電勢高于右側的電勢【答案】C【解析】A．當電子從Q→P時，所受電場力向上，洛倫茲力向上，合力不會為零，電子不能做直線運動，A錯誤；B．電子以速度大小從P端射入，則電子向下偏轉，所受合力為變力，軌跡不可能為拋物線，B錯誤；I=neSvS=hd可得3僅增大電流I，其他條件不變，UH將增大，C正確；D．根據左手定則可判斷電子受到的洛倫茲力向左，所以左側電勢低，右側電勢高，D錯誤。故選C。帶電粒子（體）在復合場中的運動1．受力分析，關注幾場疊加：(1)磁場、重力場并存，受重力和洛倫茲力；(2)電場、磁場并存(不計重力的微觀粒子)，受電場力和洛倫茲力；(3)電場、磁場、重力場并存，受電場力、洛倫茲力和重力．2．運動分析，典型運動模型構建：帶電體受力平衡，做勻速直線運動；帶電體受力恒定，做勻變速直線運動；帶電體受力大小恒定且方向指向圓心，做勻速圓周運動，帶電體受力方向變化復雜，做曲線運動等．3．選用規律，兩種觀點解題：(1)帶電體做勻速直線運動，則用平衡條件求解(即二力或三力平衡)；(2)帶電體做勻速圓周運動，應用向心力公式或勻速圓周運動的規律求解；(3)帶電體做勻變速直線或曲線運動，應用牛頓運動定律和運動學公式求解；(4)帶電體做復雜的曲線運動，應用能量守恒定律或動能定理求解．一、單選題1．速度選擇器裝置如圖所示，α粒子（He）以速度v0自O點沿中軸線OO'射入，恰沿O'做勻速直線運動。所有粒子均不考慮重力的影響，下列說法正確的是()A．α粒子（He）以速度v0自O'點沿中軸線從右邊射入也能做勻速直線運動）以速度v0自O點沿中軸線射入，恰沿中軸線OO'做勻速直線運動C．氘核（H）以速度自O點沿中軸線OO'射入，動能將減小4D．氚核（H）以速度2v0自O點沿中軸線OO'射入，動能將增大【答案】B【解析】α粒子（He）以速度v0自O點沿中軸線射入，恰沿中軸線做勻速直線運動，將受到向上的洛倫茲力和向下的電場力，滿足qv0B=qE解得即α粒子的速度滿足速度選擇器的條件；A．α粒子（He）以速度v0自O'點沿中軸線從右邊射入時，受到電場力向下，洛倫茲力也向下，故會向下偏轉不會做勻速直線運動，A錯誤；B．電子（-01e）以速度v0自O點沿中軸線射入，受到電場力向上，洛倫茲力向下，依然滿足電場力等于洛倫茲力，而做勻速直線運動，即速度選擇器不選擇電性而只選擇速度，B正確；C．氘核（H）以速度v0自O點沿中軸線OO'射入，洛倫茲力小于電場力，粒子向下偏轉，電場力做正功，動能將增大，C錯誤；D．氚核（H）以速度2v0自O點沿中軸線OO'射入，洛倫茲力大于電場力，粒子向上偏轉，電場力做負功，動能將減小，D錯誤。故選B。2．質譜儀是研究同位素的重要工具，重慶一中學生在學習了質譜儀原理后，運用所學知識設計了一個質譜儀，其構造原理如圖所示。粒子源O可產生a、b兩種電荷量相同、質量不同的粒子（初速度可視為0經電場加速后從板AB邊緣沿平行于板間方向射入，兩平行板AB與CD間存在方向垂直紙面向外的勻強磁場，板間距為L，板足夠長，a、b粒子最終分別打到CD板上的E、F點，E、F到C點的距離分別為L和L，則a、b兩粒子的質量之比為()5【答案】B【解析】如圖由幾何關系可得所以rb由圖易得為L，加速階段有圓周運動有所以所以6所以故選B。3．如圖所示，距離為d的兩平行金屬板P、Q放置在左、右兩磁極之間，兩磁極之間的磁場可看作是勻強磁場，磁感應強度大小為B。一束速度大小為v的等離子體垂直于磁場且平行于金屬板沿圖示方向噴入板間，不計等離子體中粒子的重力及粒子間的相互作用，下列說法正確的是()A．若左側磁極為N極，則金屬板P帶正電荷，金屬板P、Q間的電壓為B．若左側磁極為S極，則金屬板Q帶正電荷，金屬板P、Q間的電壓為BdvC．若其他條件保持不變，僅增加平行金屬板的長度，則可以增大金屬板P、Q間的電壓D．若其他條件保持不變，僅增加等離子體的噴射速度，則可以增大金屬板P、Q間的電壓【答案】D【解析】A．等離子體沿垂直于磁場方向噴入金屬板間時，若左側磁極為N極，根據左手定則，可得金屬板Q帶正電荷，等離子體穿過金屬板P、Q時產生的電動勢U滿足解得U=Bdv故A錯誤；B．同理可判定，若左側磁極為S極，金屬板P帶正電荷，故B錯誤；C．由U=Bdv可知，等離子體穿過金屬板P、Q時產生的電動勢U與金屬板的長度無關，故C錯誤；D．同理可知，若其他條件保持不變，僅增加等離子體的噴射速度，則可以增大金屬板P、Q間的電壓，故D正確。4．全球新冠肺炎疫情持續至今，醫院需要用到血流量計檢查患者身體情況。某種電磁血流量計的原7理可以簡化為如圖所示模型。血液內含有少量正、負離子，從直徑為d的血管右側流入，左側流出，空間有垂直紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場，M、N兩點之間的電壓穩定時測量值為U，流量Q等于單位時間通過橫截面的液體的體積。下列說法正確的是()A．血液中負離子多時，M點的電勢高于N點的電勢B．血液中正離子多時，M點的電勢高于N點的電勢C．電壓穩定時，正、負離子不再受洛倫茲力D．血液流量【答案】D【解析】AB．由左手定則可知，水平向左入射的正離子受豎直向下的洛倫茲力，負離子受豎直向上的洛倫茲力，則正電荷聚集在N一側，負電荷聚集在M一側，則N點電勢高于M點電勢，故AB錯誤；CD．電壓穩定后，離子所受的洛倫茲力等于電場力，即可得流速為則流量Q為故C錯誤，D正確。二、多選題5．如圖甲是霍爾效應的模型圖，導體的寬度、長度、厚度分別為a、b、c，磁感應強度為B的勻強磁場垂直導體的前后表面向里，與磁場垂直向右的電流I是正電荷的運動形成的，已知霍爾電壓為UH與通過導體的電流I成正比，與沿著磁場方向導體的厚度H成反比，K是常數；如圖乙是電磁流量計的模型圖，長方形管道的寬度、長度、厚度分別為a、b、c，磁感應強度為B8的勻強磁場垂直管道的上表面向下，帶負離子的液體向右運動的速度v與磁場垂直。液體的流量指單位時間內流過管道橫截面的液體體積，則下列說法正確的是()A．對甲圖，導體下端面的電勢低于上端面的電勢B．對甲圖，霍爾電壓與c成正比C．對乙圖，導體后端面與前端面的電勢差為BavD．對乙圖，液體的流量為abv【答案】AC【解析】A．由左手定則可知，正電荷向右運動時受到的洛倫茲力方向向上，則受到電場力方向向下，所以導體下端面的電勢低于上端面的電勢，故A正確；可知，霍爾電壓與c無關，與a成反比，故B錯誤；C．負電荷在導體內運動，根據平衡條件有Bqv=Eq又由于是負電荷，受到的洛倫茲力從后端面指向前端面，則受到的電場力從前端面指向后端面，故導體后端面與前端面的電勢差為故C正確；D．由題意可得，液體的流量為Q=Sv=acv故D錯誤。故選AC。96．回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時的動能，則下列做法中正確的是 A．增大偏轉磁場的磁感應強度B．增大加速電場的電場強度C．增大D形金屬盒的半徑D．減小狹縫間的距離【答案】AC【解析】粒子在回旋加速器中的最大半徑為D形盒的半徑，根據洛倫茲力提供向心力有故最大動能為由此可知，當增大磁感應強度、增大D形金屬盒的半徑均可以增大最大動能，而與加速電場的電場強度、狹縫間的距離無關。故選AC。7．1897年，物理學家湯姆孫正式測定了電子的比荷，說明了原子內部具有復雜結構。因此，湯姆孫的實驗是物理學發展史上最著名的經典實驗之一。在實驗中湯姆孫采用了如圖所示的氣體放電管，從K極出來的陰極射線經過電場加速后，水平射入長為L的D、G兩平行板間，若平行板D、G間未施加電場，在熒光屏F的中心O處將出現光點。若在D、G兩板間加上電場強度大小為E、方向豎直向下的勻強電場，陰極射線將向上偏轉，在D、G兩板之間區域再加上垂直于紙面、磁感應強度為B的勻強磁場（圖中未畫出陰極射線產生的光點恰好又回到熒光屏中心O點；接著撤去電場保留磁場，陰極射線向下偏轉；離開磁場時速度偏轉角為θ。只考慮D、G兩板間電場和磁場對陰極射線的作用。下列說法正確的是()A．通過上述實驗，可知陰極射線帶負電B．D、G兩板間所加勻強磁場的方向垂直紙面向外C．陰極射線進入D、G兩板間的初速度大小為D．根據L、E、B和θ,求得陰極射線的比荷【答案】AD【解析】A．依題意，在D、G兩板間加上電場強度大小為E、方向豎直向下的勻強電場時，陰極射線向上偏轉，可知陰極射線受到的電場力方向豎直向上，與場強方向相反，則該射線帶負電，故A正確；B．依題意，在D、G兩板之間區域再加上垂直于紙面、磁感應強度為B的勻強磁場，陰極射線產生的光點恰好又回到熒光屏中心O點，可知射線受到的洛倫茲力豎直向下，根據左手定則，可判斷知在D、G兩板間勻強磁場的方向垂直紙面向里，故B錯誤；C．當射線在電磁場中沿直線打在熒光屏中心O點時，滿足可得陰極射線進入D、G兩板間的初速度大小為故C錯誤；D．撤去電場保留磁場，陰極射線向下偏轉；離開磁場時速度偏轉角為θ,由幾何知識可得又因為聯立以上式子，求得陰極射線的比荷故D正確。故選AD。8．如圖所示，豎直面內有一上端開口下端封閉的絕緣光滑細管，管長4m，質量為0.05kg，管底有質量為0.1kg、電荷量為+1C的帶電小球。在外力F的牽引下，t=0時，細管以v=2.4m/s的速度進入磁感應強度為B=0.5T、方向垂直紙面向里的水平勻強磁場中。細管進入磁場后速度不變，且始終與磁場邊界平行，重力加速度g=10m/s2，則細管進入磁場后()A．洛倫茲力對小球做正功B．小球經2s從管口飛出D．小球在細管內運動期間，拉力做功為4.8J【答案】BD【解析】A．洛倫茲力方向與小球的速度方向垂直，洛倫茲力對小球不做功，故A錯誤；B．在豎直方向，對小球，由牛頓第二定律得qvB-mg=ma解得小球在水平方向隨玻璃管一起做勻速直線運動，水平速度v不變，小球的加速度a不變，小球在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做勻加速直線運動，小球做勻變速曲線運動，豎直方向的位移解得小球在玻璃管中的運動時間選項B正確；C．洛倫茲力的水平方向分力fx=qvyB=Bqat由平衡條件得FN=Bqat玻璃管對小球的彈力FN與小球對玻璃管的作用力FN,是作用力與反作用力，由牛頓第三定律得：FN,=FN，玻璃管在水平方向上受拉力Fx與FN,作用做勻速直線運動，則Fx=FN,即Fx=qaBt=1N因管豎直方向也受力，則拉力F大于1N，故C錯誤；D．小球出離細管時的豎直速度vy=at=4m/s2根據動能定理解得選項D正確。故選BD。三、解答題W=4.8J9．某裝置可通過電磁場實現對帶電微粒運動的控制，具體過程簡化如下：裝置如圖1所示，在y軸上與O點距離為L的P點是一粒子發射源，沿平行于x軸正方向不斷地發射質量為m、電荷量為q（q<0）、速度大小為v0的微粒；在x軸上距O點3L處固定有垂直于x軸的擋板CD，擋板長度為8L且關于x軸上下對稱，微粒打到擋板上立即被吸收（微粒軌跡與擋板相切時也被吸收擋板吸收微粒后電荷可被立即導走，擋板始終不帶電。在0≥x≥3L區間僅存在平行于y軸方向的勻強電場時，微粒恰好做直線運動；保持電場不變，再在0≥x≥3L區間中加上如圖2所示隨時間周期性變化的磁場，已知磁感應強度大小、方向垂直于xOy平面向外為正方向，忽略微粒間的相互作用，重力加速度為g。求：（1）勻強電場的電場強度；（2）通過定量計算判斷時刻進入電磁場區域的微粒能否打到擋板上，若微粒不能打到擋板上，求微粒在運動過程中到擋板（含端點）的最小距離；（3）在0~內從P點發射并打到擋板上的微粒，在磁場中運動的最長時間與最短時間的差值以及微粒打到擋板上區域的長度。【解析】（1）由勻速直線運動的條件可知mg=Eq得E=mgq方向豎直向上t=5T進入的微粒運動的圖像如下圖所示31L>4L故微粒打不到擋板上。微粒到擋板（上端點）最小距離為(3—5)L；（3）設某時刻進入的微粒，第一次轉動的角度為θ,剛好到達擋板的上邊緣，如下圖所示根據幾何關系可知：x方向3L=6LsinθLsinβy方向4L=6LcosθLcosβ解得即帶電微粒在磁場中運動一個θ和兩個半圓后剛好在擋板的上邊緣；由幾何關系可知如下圖所示若微粒會打到擋板上，根據幾何關系3L=4Lsinθ+Lsinβ隨著θ角度從37°逐漸增大，β先減小到-90°后再增大，當θ=150o時β=90o，圓弧剛好和邊界相切，如下圖所示再增大θ微粒打不到擋板上。微粒在磁場中運動的時間由幾何關系可知：微粒打到擋板上區域的長度為(4+2)L10．如圖甲所示，現有一機械裝置，裝置O右端固定有一水平光滑絕緣桿，裝置可以帶動桿上下平行移動，桿上套有兩個小球a、b，質量ma=1kg，mb=3kg，a球帶電量q=+2C，b球不帶電。初始時a球在桿的最左端，且a、b球相距L0=0.08m。現讓裝置O帶動桿以v0=2m/s向下勻速運動，并且加上一垂直紙面向里的磁感應強度B=1T的勻強磁場，已知小球和桿始終在磁場中，球發生的碰撞均為彈性碰撞，且碰撞過程中電荷量不發生轉移。（g取10m/s2）（1）求小球a、b第一次發生碰撞后沿桿方向的速度分別是多少？（2）若已知在桿的最右端恰好發生第9次碰撞，則桿的長度是多少？（3）如圖乙所示，若將該裝置固定不動，長方形ABCD內有交變勻強磁場，磁感應強度按圖丙規律變化，取垂直紙面向里為磁場的正方向，圖中AB=AD=L，L=2m，B0=1T，在長方形區域再加一豎直向上的勻強電場，E=30V/m，給a一個向右瞬時沖量I，a、b發生彈性碰撞且電荷量平分，b在t=0時從A點沿AB方向進入磁場，最終到達C點，則沖量I多大？【解析】（1）a球做加速運動的加速度為a，則Bqv0=maa設第一次碰前速度為va0，則設a和b碰撞后速度為va1、vb1，根據動量守恒定律和機械能守恒定律可得mava0=mava1+mbvb1 22解得va1=0.4m/svb1=0.4m/s（2）設物塊a、b第一次碰后再經過時間t1發生第二次碰撞解得第二次碰撞前a的速度第二次碰撞前b的速度v1=vb1=0.4m/s碰撞過程中，根據動量守恒定律和機械能守恒定律可得mava1+mbvb1=mava2+mbvb2解得第二次和第三次碰撞的時間間隔為t2，則xa2=xb2即解得第三次碰撞前a的速度第三次碰撞前b的速度v2=va2+at2=1.6m/sv2=vb2=0.8m/s碰撞過程中，根據動量守恒定律和機械能守恒定律可得mava2+mbvb2=mava3+mbvb3 2222mava2+2mbvb2=2mava3+2mbvb3解得va3=0.4m/s即每一次碰撞b球的速度增加0.4m/s，相鄰兩次碰撞的時間間隔為0.4s，則b球從第一次到第九次碰撞前的瞬間位移分別為xb1=vb1.t=0.16mxb2=vb2.t=0.4×2×0.4mxb3=vb3.t=0.4×3×0.4m=0.48m則桿的長度是x=L0+xb1+xb2+xb3+···+xb8=（3）若給a球一個沖量I，則I=mav0a球和b球碰撞mav0=mava+mbvb 2222mav0=2mava+2mbvb解得b球在長方形區域時mbg=Eqb則b球在長方形區域內做勻速圓周運動聯立解得11．如圖甲所示，空間存在方向豎直向上周期性變化的勻強電場，場強大小隨時