河南省青桐鳴5月28-29日高三聯考數學試題_第1頁
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文檔簡介

2025屆普通高等學校招生全國統一考試青桐鳴大聯考(高三)數學注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、班級、考場號、座位號、考生號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知集合M=x∣logA.?∞,52.已知a=2b=A.1B.2C.3D.73.已知θ∈?π2A.π6B.?π6C.4.已知對任意的x∈R,不等式a?xA.0B.1C.eD.-15.已知曲線fx=x+klnx+A.0B.1C.-1D.e6.如圖,在四棱錐P?ABCD中,PC⊥平面ABCD,∠ABC=∠ADC=A.8πB.16πC.32πD.64π7.已知橢圓E:x2a2+y2b2=1a>b>0上有動點P,A.0,12B.138.如圖,x1,x2,x3是函數fx=sinωx+φA.12B.22C.?二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分。9.已知復數z=3?i2+i,i為虛數單位,zA.z=1C.z4是實數D.z10.已知直線y=x+1與雙曲線x24?y2b2=1bA.b=3C.直線PA1和直線PA2的斜率的乘積為311.若函數fx滿足:①定義域為?∞,0∪0,+∞;②f?1≠2,f1A.f1=C.fx為奇函數D.在0,+∞上,f三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。12.已知數列an的通項公式為an=1+213.如圖,在四棱臺ABCD?A1B1C1D1中,CC1⊥平面ABCD,四邊形ABCD為正方形,14.已知對于?a<0,過點(a,b)可作曲線fx=xe?四、解答題:本題共5小題,共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)如圖,△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,AD為∠BAC(1)求∠BAC(2)若△ABC的內切圓的半徑為32,求△16.(15分)在直三棱柱ABC?A1B1(1)證明:∠BAC(2)求二面角C1?17.(15分)已知函數fx=ex?x2?ax(1)求實數a的取值范圍；(2)證明:fx2<18.(17分)過點M3,0且斜率存在的直線l交拋物線C:y2=2pxp>0(1)求p；(2)已知⊙M的半徑為2,證明:對于拋物線C上的動點Px0,y0,y0≠2,且y0≠25,總存在拋物線C19.(17分)已知數列pn和常數c存在以下關系:對?ε>0,?s∈N?,當n>s時

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