動量守恒定律第5節彈性碰撞和非彈性碰撞復習提問2．動量守恒定律成立的條件是什么？1．動量守恒定律的內容及表達式是什么？如果一個系統不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個系統的總動量保持不變。⑴系統不受外力或者所受外力之和為零；⑵系統受外力，但外力遠小于內力，可以忽略不計；⑶系統在某一個方向上所受的合外力為零，則該方向上動量守恒。①

P=P′

m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′

系統相互作用前的總動量等于相互作用后的總動量②ΔP=0系統總動量增量為0

③ΔP1=-ΔP2

兩物體動量增量大小相等、方向相反

關于碰撞前和碰撞后的含義碰撞前指的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，而不是發生碰撞前的某一時刻。碰撞后指的是

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

，

而不是發生碰撞后的某一時刻。即將發生碰撞那一時刻碰撞剛剛結束的那一時刻碰

撞1.時間特點：2.內力特點：3.位移特點：4.動量特點：5.能量特點：相互作用時間很短。相互作用力先急劇增大,后急劇減小,平均作用力很大。由于碰撞時間極短,故認為碰撞前后,物體位置不變,即位移為零。系統的內力遠遠大于外力,故即使外力之和不為零,其對系統的作用也可忽略不計,系統的總動量也將近似守恒。碰撞的特點一、按碰撞前后軌跡分類1.對心碰撞：碰撞前后速度都沿同一條直線2.非對心碰撞：碰撞前后速度不沿同一條直線v'1m1m2v'2v1m1m2v1m1m2v'1m1m2v'2思考1：以下兩種碰撞中系統動量守恒，碰撞前后動能變化有何規律？思考2：為什么會這樣？碰撞前系統動能：0.0432J0.0767J0.1166J

碰撞后系統動能：0.0420J0.0736J0.1100J碰撞前系統動能：0.0843J0.1069J0.2737J碰撞后系統動能：0.0459J0.0641J0.1673J思考3：對比這兩種碰撞有何不同彈性碰撞非彈性碰撞v1m1m2

二、按碰撞前后能量變化分類1.彈性碰撞：（形變完全恢復）（1）定義：碰撞過程中機械能守恒的碰撞例如鋼球、玻璃球的碰撞（2）規律：動量守恒機械能守恒2.非彈性碰撞：（形變部分恢復）（１）定義：碰撞過程中機械能不守恒的碰撞3.完全非彈性碰撞(碰撞后兩物體連在一起)：

動量守恒，機械能損失最大例如木制品、橡皮泥球的碰撞（２）規律：動量守恒（３）完全非彈性碰撞:機械能損失最多（形變完全不能恢復）機械能有損失或者動量守恒機械能損失最大動量守恒機械能守恒整理得解得1球趨近2球的相對速度（接近速度）2球遠離1球的相對速度（分離速度）等于彈性碰撞的規律解得特殊情況：運動物體碰靜止物體即v1≠0，v2=0時，有1球末速度2球末速度彈性碰撞的規律彈性碰撞的規律（一動碰一靜）1.當m1＝m2時，v1′＝0，v2′＝v1(質量相等，速度交換)2.當m1＞m2時，v1′＞0，v2′＞0，且v2′＞v1′(大碰小，同向跑)3.當m1＜m2時，v1′＜0，v2′＞0(小碰大，要反彈)4.當m1?m2時，v1′＝v1，v2′＝2v1(極大碰極小，大不變，小加倍)5.當m1?m2時，v1′＝－v1，v2′＝0(極小碰極大，小等速率反彈，大不變)

例1.速度為10m/s的塑料球與靜止的鋼球發生正碰，鋼球的質量是塑料球的4倍，碰撞是彈性的，求碰撞后兩個小球的速度.解：由于是彈性碰撞，根據動量守恒和機械能守恒得塑料球：鋼球：與塑料球初速度方向相反與塑料球初速度方向相同典例探究1.系統動量守恒原則：碰撞前后系統的總動量守恒.2.動能不增加原則：碰撞后系統的總動能小于或等于碰撞前系統的總動能，即系統的總動能不增加.3.速度合理原則：若碰后兩物體同向運動，則碰撞后后面物體的速度一定小于或等于前面物體的速度（否則碰撞沒有結束，還要發生碰撞）v1m1m2v1′

m1m2v2′

碰撞三原則（彈性碰撞：碰撞后能獲得的最大速度）（完全非彈性碰撞：碰撞后能獲得的最小速度）

A典例探究例3.在光滑水平面上有三個完全相同的小球，它們排成一條直線，2、3小球靜止并靠在一起，1小球以速度v0撞向2、3小球，如圖所示。設碰撞中不損失機械能，則碰后三個小球的速度大小分別是（）D.v1＝v2＝0，v3＝v0D典例探究

例4.質量為M的物塊以速度v運動，與質量為m的靜止物塊發生正碰，碰撞后兩者的動量正好相等，兩者質量之比M:m不可能為（）A．2 B．2.5 C．3 D．3.5解：假設碰后二者的動量都為

p：①

動量守恒定律：碰撞過程中系統的總動量為2p.②

機械能不增加：③

速度符合實際：D典例探究例5.(多選)如圖所示，小球A的質量為mA＝5kg，動量大小為pA＝4kg·m/s，小球A水平向右運動，與靜止的小球B發生彈性碰撞，碰后A的動量大小為pA′＝1kg·m/s，方向水平向右，水平面光滑，則（）A.碰后小球B的動量大小為pB＝3kg·m/sB.碰后小球B的動量大小為pB＝5kg·m/sC.小球B的質量為15kgD.小球B的質量為