第十三章全等三角形13.2全等三角形及其性質創設情景新課導入把一塊三角尺按在紙板上，畫下圖形，照圖形裁下來的紙板和三角尺的形狀、大小完全一樣嗎？是全等圖形嗎？你是用什么方法來驗證的？答案：大小和形狀完全一樣，是全等圖形合作探究新課講解問題1

我們已經學習了哪些與三角形有關的知識？三角形的內角，內角和定理;三角形的外角，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.答案：三角形的邊;三角形內的重要線段;新課講解問題2觀察下面兩個相同三角形的重合過程，試著總結出全等三角形的定義.新課講解能夠完全重合的兩個三角形,叫作全等三角形.重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角.歸納小結如：點A和點D，點B和點E，點C和點F是對應頂點；AB和DE，BC和EF，AC和DF是對應邊；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是對應角.新課講解△ABC和△DEF全等，記做△ABC≌△DEF.符號“≌”表示全等，讀作“全等于”.記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.新課講解如圖，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出這兩個全等三角形的對應邊；若△ADO≌△AEO，指出這兩個三角形的對應角.解：△BOD與△COE的對應邊為：BO與CO，OD與OE，BD與CE；△ADO與△AEO的對應角為：∠DAO與∠EAO，∠ADO與∠AEO，∠AOD與∠AOE.新課講解問題1兩條能夠完全重合的線段有什么關系?問題2兩個能夠完全重合的角有什么關系?問題3兩個全等三角形的對應邊之間有什么關系，對應角之間又有什么關系?答案：兩個能夠完全重合的線段相等答案：兩個能夠完全重合的角相等答案：對應角相等，對應邊也相等歸納小結新課講解

歸納：全等三角形的性質：

全等三角形的對應角相等，對應邊相等

全等圖形的性質的幾何語言：∵△ABC≌△FDE∴AB=_____，AC=_____，BC=_____（全等三角形對應邊相等）∠A=_____，∠B=_____，∠C=_____（全等三角形對應角相等）∠E∠D∠FFDFEDEA

BCEDF新課講解A

BCEDF(1)邊AB和邊DE，邊BC和邊EF，邊AC和邊DF分別是對應邊；∠A和∠D，∠B和∠DEF，∠ACB和∠F分別是對應角.例已知：如圖，△ABC≌△DEF，∠A＝78°，∠B＝35°，BC＝18.(1)寫出△ABC和△DEF的對應邊和對應角.(2)求∠F的度數和邊EF的長.解：新課講解(2)在△ABC中，∵∠A＋∠B＋∠ACB＝180°(三角形內角和定理)，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－78°－35°＝67°.∵△ABC≌△DEF，∴∠F＝∠ACB＝67°，EF＝BC＝18.A

BCEDF解：新課講解

歸納：(1)全等三角形的對應元素相等．其中，對應元素包括：對應邊、對應角、對應中線、對應高、對應角平分線、對應周長、對應面積等；(2)在應用全等三角形性質時，要先確定兩個條件：①兩個三角形全等；②找對應元素；(3)全等三角形的性質是證明線段、角相等的常用依據．歸納小結課堂練習1.如圖，△ABC≌△ADE,若∠D=∠B，∠C=∠AED，則∠DAE=

；∠DAB=

.ABCDE∠BAC∠EAC課堂練習2.如圖，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm,BD=4cm，AD=7cm，那么BC的長是(

)A.7cmB.5cmC.4cmD.無法確定ADBCA課堂練習3.如圖，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，則∠EAC的度數為(

)A.40°B.35°C.3