2025年統計學本科期末考試題庫——統計調查設計與實施數據分析試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在進行抽樣調查時，以下哪種抽樣方法最適合調查一個城市所有家庭的月收入情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.配對抽樣2.在描述一組數據的集中趨勢時，以下哪個指標最能反映大多數數據值？A.中位數B.平均數C.最大值D.最小值3.在以下哪個情況下，可以使用卡方檢驗？A.兩個分類變量之間的關系B.一個連續變量和一個分類變量之間的關系C.兩個連續變量之間的關系D.兩個分類變量和一個連續變量之間的關系4.在進行假設檢驗時，如果樣本量較小，應選擇以下哪種檢驗方法？A.Z檢驗B.t檢驗C.F檢驗D.卡方檢驗5.以下哪個指標最能反映數據的離散程度？A.方差B.標準差C.平均數D.中位數6.在以下哪個情況下，可以使用相關系數來衡量兩個變量之間的關系？A.兩個分類變量之間的關系B.一個連續變量和一個分類變量之間的關系C.兩個連續變量之間的關系D.兩個分類變量和一個連續變量之間的關系7.在以下哪個情況下，可以使用回歸分析來研究兩個變量之間的關系？A.兩個分類變量之間的關系B.一個連續變量和一個分類變量之間的關系C.兩個連續變量之間的關系D.兩個分類變量和一個連續變量之間的關系8.以下哪個指標可以用來衡量數據的變異程度？A.極差B.離散系數C.標準差D.偏度9.在以下哪個情況下，可以使用聚類分析來對數據集進行分組？A.兩個分類變量之間的關系B.一個連續變量和一個分類變量之間的關系C.兩個連續變量之間的關系D.兩個分類變量和一個連續變量之間的關系10.在以下哪個情況下，可以使用因子分析來減少數據的維度？A.兩個分類變量之間的關系B.一個連續變量和一個分類變量之間的關系C.兩個連續變量之間的關系D.兩個分類變量和一個連續變量之間的關系二、填空題（每題2分，共20分）1.抽樣調查的基本步驟包括：__________、__________、__________、__________、__________。2.在描述一組數據的離散程度時，常用的指標有：__________、__________、__________。3.假設檢驗的三個基本步驟是：__________、__________、__________。4.在進行相關分析時，常用的相關系數有：__________、__________、__________。5.在進行回歸分析時，常用的回歸模型有：__________、__________、__________。6.在進行聚類分析時，常用的距離度量方法有：__________、__________、__________。7.在進行因子分析時，常用的因子提取方法有：__________、__________、__________。8.統計調查數據的來源主要有：__________、__________、__________。9.統計調查的方法主要有：__________、__________、__________。10.統計調查數據的整理方法主要有：__________、__________、__________。三、計算題（每題10分，共30分）1.某班有30名學生，他們的身高（單位：cm）如下：160,165,168,170,172,175,176,177,178,180,182,183,184,185,186,187,188,189,190,191,192,193,194,195,196,197,198,199,200,201。請計算這組數據的平均數、中位數、眾數、極差、標準差。2.某市有1000戶居民，他們的家庭月收入（單位：元）如下：5000,6000,7000,8000,9000,10000,11000,12000,13000,14000,15000,16000,17000,18000,19000,20000,21000,22000,23000,24000,25000,26000,27000,28000,29000,30000,31000,32000,33000,34000,35000,36000,37000,38000。請計算這組數據的平均數、標準差。3.某地區有100名工人，他們的月工資（單位：元）如下：2000,2100,2200,2300,2400,2500,2600,2700,2800,2900,3000,3100,3200,3300,3400,3500,3600,3700,3800,3900,4000,4100,4200,4300,4400,4500,4600,4700,4800,4900,5000,5100,5200,5300,5400,5500。請使用最小二乘法建立月工資與工作經驗之間的關系模型，并計算工作經驗為10年的工人的預期月工資。四、簡答題（每題10分，共20分）1.簡述抽樣調查中的概率抽樣和非概率抽樣的區別。2.簡述描述性統計和推斷性統計的區別。五、論述題（20分）請論述在統計調查中，如何確保樣本的代表性。六、應用題（20分）某公司對100名員工進行了滿意度調查，調查結果如下：|滿意度等級|人數||----------|----||非常滿意|20||滿意|50||一般|20||不滿意|10||非常不滿意|0|請根據上述數據，計算滿意度調查的以下指標：1.滿意度等級的眾數。2.滿意度等級的頻率分布表。3.滿意度等級的頻率分布圖（餅圖）。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.答案：B解析：分層抽樣適用于總體內部存在明顯差異的情況，可以保證每個層次內部樣本的代表性。2.答案：B解析：平均數能較好地反映大多數數據值，但受極端值影響較大。3.答案：A解析：卡方檢驗用于檢驗兩個分類變量之間是否存在關聯性。4.答案：B解析：當樣本量較小時，t檢驗比Z檢驗更穩健。5.答案：A解析：方差是衡量數據離散程度的重要指標，它反映了數據偏離平均數的程度。6.答案：C解析：相關系數用于衡量兩個連續變量之間的線性關系。7.答案：C解析：回歸分析用于研究一個或多個自變量與因變量之間的關系。8.答案：C解析：標準差是衡量數據變異程度的重要指標，它反映了數據分布的離散程度。9.答案：C解析：聚類分析用于將數據集劃分為若干個類別，以便更好地理解數據的內在結構。10.答案：C解析：因子分析用于提取數據集中的潛在變量，以減少數據的維度。二、填空題（每題2分，共20分）1.答案：抽樣設計、抽樣實施、數據收集、數據整理、數據分析。解析：抽樣調查的基本步驟包括：首先設計抽樣方案，然后實施抽樣，收集數據，整理數據，最后進行數據分析。2.答案：極差、標準差、離散系數。解析：描述數據離散程度的常用指標包括極差、標準差和離散系數。3.答案：提出假設、選擇檢驗方法、計算檢驗統計量、確定顯著性水平、做出結論。解析：假設檢驗的三個基本步驟是：首先提出假設，然后選擇合適的檢驗方法，計算檢驗統計量，確定顯著性水平，最后做出結論。4.答案：相關系數、偏相關系數、復相關系數。解析：在進行相關分析時，常用的相關系數包括相關系數、偏相關系數和復相關系數。5.答案：線性回歸、非線性回歸、多元回歸。解析：在進行回歸分析時，常用的回歸模型包括線性回歸、非線性回歸和多元回歸。6.答案：歐氏距離、曼哈頓距離、切比雪夫距離。解析：在進行聚類分析時，常用的距離度量方法包括歐氏距離、曼哈頓距離和切比雪夫距離。7.答案：主成分分析、因子分析、因子旋轉。解析：在進行因子分析時，常用的因子提取方法包括主成分分析、因子分析和因子旋轉。8.答案：官方統計數據、企業統計數據、學術研究數據。解析：統計調查數據的來源主要有官方統計數據、企業統計數據和學術研究數據。9.答案：問卷調查、訪談調查、觀察調查。解析：統計調查的方法主要有問卷調查、訪談調查和觀察調查。10.答案：列表法、分組法、圖表法。解析：統計調查數據的整理方法主要有列表法、分組法和圖表法。三、計算題（每題10分，共30分）1.答案：平均數=(160+165+168+...+201)/30=176.7；中位數=176；眾數=176；極差=201-160=41；標準差=8.5。解析：首先計算平均數，然后將數據從小到大排序，找到中間的數作為中位數，眾數是出現次數最多的數，極差是最大值與最小值之差，最后計算標準差。2.答案：平均數=(5000+6000+7000+...+38000)/100=15000；標準差=6230.3。解析：首先計算平均數，然后使用公式計算標準差。3.答案：1.滿意度等級的眾數：滿意（出現次數最多）。2.滿意度等級的頻率分布表：|滿意度等級|人數||----------|----||非常滿意|20||滿意