2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試：抽樣調(diào)查方法與時(shí)間序列分析試題集考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.在抽樣調(diào)查中，以下哪種抽樣方法適用于總體中個(gè)體差異較大且調(diào)查成本較高的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣2.以下哪個(gè)指標(biāo)可以用來衡量樣本對總體的代表性？A.樣本量B.樣本偏差C.樣本方差D.樣本均值3.在時(shí)間序列分析中，以下哪個(gè)模型適用于描述具有趨勢和季節(jié)性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)？A.自回歸模型B.移動(dòng)平均模型C.指數(shù)平滑模型D.ARIMA模型4.以下哪個(gè)指標(biāo)可以用來衡量時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性？A.假設(shè)檢驗(yàn)B.自相關(guān)函數(shù)C.頻率分布D.協(xié)方差函數(shù)5.在進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測時(shí)，以下哪種方法適用于短期預(yù)測？A.線性回歸B.時(shí)間序列分解C.指數(shù)平滑D.ARIMA模型6.在進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，以下哪個(gè)指標(biāo)可以用來衡量模型對實(shí)際數(shù)據(jù)的擬合程度？A.均方誤差B.相關(guān)系數(shù)C.自相關(guān)系數(shù)D.方差7.在進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，以下哪個(gè)方法可以用來處理非平穩(wěn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)？A.差分B.移動(dòng)平均C.指數(shù)平滑D.ARIMA模型8.在進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，以下哪個(gè)指標(biāo)可以用來衡量模型預(yù)測的準(zhǔn)確性？A.均方誤差B.相關(guān)系數(shù)C.自相關(guān)系數(shù)D.方差9.在進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，以下哪個(gè)模型適用于描述具有趨勢和季節(jié)性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)？A.自回歸模型B.移動(dòng)平均模型C.指數(shù)平滑模型D.ARIMA模型10.在進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，以下哪個(gè)指標(biāo)可以用來衡量時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性？A.假設(shè)檢驗(yàn)B.自相關(guān)函數(shù)C.頻率分布D.協(xié)方差函數(shù)二、填空題要求：根據(jù)題目要求，在橫線上填寫正確答案。1.抽樣調(diào)查中，為了確保樣本對總體的代表性，通常采用________抽樣方法。2.在時(shí)間序列分析中，為了消除季節(jié)性影響，通常采用________方法。3.在時(shí)間序列分析中，為了描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)的趨勢和季節(jié)性，通常采用________模型。4.在進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測時(shí)，為了提高預(yù)測準(zhǔn)確性，通常采用________方法。5.在進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，為了處理非平穩(wěn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通常采用________方法。三、判斷題要求：判斷下列各題的正誤，正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。1.抽樣調(diào)查中，簡單隨機(jī)抽樣是最常用的抽樣方法。（）2.時(shí)間序列分析中，自回歸模型適用于描述具有趨勢和季節(jié)性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。（）3.時(shí)間序列分析中，移動(dòng)平均模型適用于描述具有趨勢和季節(jié)性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。（）4.在進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測時(shí)，指數(shù)平滑方法適用于短期預(yù)測。（）5.在進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，差分方法可以用來處理非平穩(wěn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)。（）四、計(jì)算題要求：根據(jù)題目要求，進(jìn)行計(jì)算并寫出計(jì)算過程。1.設(shè)總體容量為N=1000，采用分層抽樣方法進(jìn)行抽樣調(diào)查，總體分為三個(gè)層次，層次1、層次2、層次3的個(gè)體數(shù)分別為N1=300，N2=400，N3=300。現(xiàn)從層次1中抽取30個(gè)樣本，從層次2中抽取40個(gè)樣本，從層次3中抽取30個(gè)樣本。請計(jì)算：（1）樣本量；（2）每層的抽樣比例；（3）樣本的代表性系數(shù)。五、應(yīng)用題要求：根據(jù)題目要求，結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解答。2.某公司生產(chǎn)的產(chǎn)品銷量數(shù)據(jù)如下表所示，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并回答以下問題：（1）將銷量數(shù)據(jù)繪制成時(shí)間序列圖；（2）對銷量數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)性分解，并計(jì)算季節(jié)指數(shù)；（3）根據(jù)季節(jié)指數(shù)，預(yù)測下一年度每個(gè)季度的銷量。六、論述題要求：根據(jù)題目要求，結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行論述。3.論述時(shí)間序列分析在商業(yè)預(yù)測中的應(yīng)用及其重要性。本次試卷答案如下：一、選擇題1.答案：B解析：分層抽樣適用于總體中個(gè)體差異較大且調(diào)查成本較高的情況，因?yàn)樗梢愿鶕?jù)不同層次的特征進(jìn)行更精確的分析。2.答案：B解析：樣本偏差是衡量樣本對總體代表性的一種指標(biāo)，它反映了樣本均值與總體均值之間的差異。3.答案：D解析：ARIMA模型適用于描述具有趨勢和季節(jié)性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，因?yàn)樗梢酝瑫r(shí)考慮時(shí)間序列的多種特征。4.答案：B解析：自相關(guān)函數(shù)可以用來衡量時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，它描述了時(shí)間序列在不同時(shí)間點(diǎn)之間的相關(guān)性。5.答案：C解析：指數(shù)平滑方法適用于短期預(yù)測，因?yàn)樗梢钥焖龠m應(yīng)數(shù)據(jù)變化，適用于短期預(yù)測。6.答案：A解析：均方誤差（MSE）是衡量模型對實(shí)際數(shù)據(jù)擬合程度的一個(gè)常用指標(biāo)，它表示預(yù)測值與實(shí)際值之間差異的平方的平均數(shù)。7.答案：A解析：差分方法可以用來處理非平穩(wěn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通過將數(shù)據(jù)的一階差分轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)序列。8.答案：A解析：均方誤差（MSE）可以用來衡量模型預(yù)測的準(zhǔn)確性，它反映了預(yù)測值與實(shí)際值之間差異的平方的平均數(shù)。9.答案：D解析：ARIMA模型適用于描述具有趨勢和季節(jié)性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，因?yàn)樗梢酝瑫r(shí)考慮時(shí)間序列的多種特征。10.答案：B解析：自相關(guān)函數(shù)可以用來衡量時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，它描述了時(shí)間序列在不同時(shí)間點(diǎn)之間的相關(guān)性。二、填空題1.答案：分層解析：分層抽樣是一種將總體劃分為幾個(gè)不同的層次，然后從每個(gè)層次中抽取樣本的抽樣方法。2.答案：季節(jié)調(diào)整解析：季節(jié)調(diào)整是消除時(shí)間序列數(shù)據(jù)中季節(jié)性影響的方法，它使得時(shí)間序列更加平穩(wěn)。3.答案：季節(jié)性解析：季節(jié)性模型是用于描述具有季節(jié)性特征的時(shí)間序列數(shù)據(jù)的模型。4.答案：指數(shù)平滑解析：指數(shù)平滑方法是一種簡單有效的預(yù)測方法，它通過對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均來預(yù)測未來值。5.答案：差分解析：差分是一種將時(shí)間序列數(shù)據(jù)的一階差分轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)序列的方法。三、判斷題1.答案：√解析：簡單隨機(jī)抽樣是確保樣本對總體代表性的一種常用抽樣方法。2.答案：×解析：自回歸模型適用于描述具有自相關(guān)性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，而不是季節(jié)性。3.答案：×解析：移動(dòng)平均模型適用于描述具有隨機(jī)性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，而不是季節(jié)性。4.答案：√解析：指數(shù)平滑方法適用于短期預(yù)測，因?yàn)樗梢钥焖龠m應(yīng)數(shù)據(jù)變化。5.答案：√解析：差分方法可以用來處理非平穩(wěn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，使其更加平穩(wěn)。四、計(jì)算題1.答案：（1）樣本量=N1/N1+N2/N2+N3/N3=30/300+40/400+30/300=0.1+0.1+0.1=0.3（2）每層的抽樣比例=N1/N*30/300=1/10（3）樣本的代表性系數(shù)=1/樣本量=1/0.3≈3.33五、應(yīng)用題2.答案：（1）根據(jù)銷量數(shù)據(jù)繪制時(shí)間序列圖，觀察數(shù)據(jù)的變化趨勢和季節(jié)性特征。（2）對銷量數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)性分解，計(jì)算季節(jié)指數(shù)，分析季節(jié)性變化。（3）根據(jù)季節(jié)指數(shù)，預(yù)測下一年度每個(gè)季度的銷量，考慮趨勢和季節(jié)性因素。六、論述題3.答案：在商業(yè)預(yù)測中，時(shí)間序列分析的應(yīng)用至關(guān)重要。它可以幫助我們了解和預(yù)測市場的未來趨勢，從而為企業(yè)的決策提供依據(jù)。時(shí)間序列分析的重要性體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）了解市場趨勢：時(shí)間序列分析