3.2摩擦力——劃重點之初升高暑假預習強化精細講義知識點1：摩擦力1.概念兩個相互接觸的物體，當它們發生相對運動或具有相對運動的趨勢時，就會在接觸而上產生阻礙相對運動或相對運動趨勢的力，這種力叫作摩擦力。2.分類摩擦力可以分為靜摩擦力、滑動摩擦力和滾動摩擦力。當兩個相互接觸的物體之間只有相對運動的趨勢，而沒有相對運動時，這時的摩擦力叫作靜摩擦力。兩個相互接觸的物體有相對運動時，這時的摩擦力叫作滑動摩擦力.滾動摩擦是一個物體在另一個物體表面上滾動時產生的摩擦.3.產生條件（1）接觸面粗糙;（2）相互接觸的物體間有擠壓，即存在彈力;（3）兩物體間有相對運動趨勢或相對運動.三個條件同時滿足時，才能產生摩擦力.①有摩擦力一定有彈力，有彈力不一定有摩擦力.②"相對靜止"≠"靜止"（1）兩個物體都靜止時，是相對靜止的.（2）兩個物體以相同的速度運動時，二者速度大小、方向都相同，也是相對靜止的。③對相對運動趨勢的理解相對運動趨勢是一種欲動而未動的特殊狀態，雖然二者此時相對靜止，但若接觸面是光滑的，二者就無法保持這種狀態，繼而會發生相對運動.知識點2：滑動摩擦力的方向和大小1.滑動摩擦力的方向滑動摩擦力的方向沿接觸面，并且跟物體相對運動的方向相反.2.滑動摩擦力的大小滑動摩擦力的大小跟壓力的大小成正比，即、，其中是比例常數，叫作動摩擦因數。（1）與接觸面的材料、接觸面的粗糙程度有關，無單位，與Ff和FN無關。（2）在、FN一定的情況下，滑動摩擦力的大小與物體的運動性質無關。只有滑動摩擦力才能用公式計算，其中FN表示正壓力，不一定等于物體的重力.例如，放在水平桌面上的物體，如果受到向下的外力F，則物體對水平桌面的壓力為：FN=G+F。滑動摩擦力的作用效果是阻礙物體間的相對運動，而不是阻礙物體的運動，所以滑動摩擦力的方向可能與物體運動方向相同，也可能相反，即摩擦力可以是動力也可以是阻力。如圖所示，F作用于A上，A、B均向右運動，vA＞vB，滑動摩擦力阻礙相對運動，A受到B向左的摩擦力，與A運動方向相反;B受到A向右的摩擦力，與B運動方向相同。知識點3：靜摩擦力的方向和大小1.靜摩擦力的方向與接觸面相切，跟物體相對運動趨勢的方向相反。如圖所示，A放在B上，用水平力F向右拉A，A并沒有移動，即A、B相對靜止.A相對于B具有向右的運動趨勢，但是A仍然靜止，說明有另一個力與F平衡.這個力就是B對A的靜摩擦力，方向水平向左.同理，B相對于A具有向左的運動趨勢，所以，A對B的靜摩擦力的方向水平向右。靜止的物體受到的摩擦力是靜摩擦力，運動的物體受到的摩擦力是滑動摩擦力.（×）解釋∶（1）運動的物體可能受到靜摩擦力.如圖所示，A、B兩物體保持相對靜止沿水平方向一起向右做勻速運動.A相對于B有沿斜面下滑的趨勢，所以A和B之間有靜摩擦力，而兩物體相對地面都是運動的。靜止的物體可能受到滑動摩擦力如圖所示，B受到水平向右的外力F的作用向右做勻速運動，A、B相對運動.B相對于A向右運動，故B受到A水平向左的滑動摩擦力;A相對于B向左運動，A受到B水平向右的滑動摩擦力.以地面為參考系，A靜止，即靜止的物體也會受到滑動摩擦力。2.對靜摩擦力方向的理解（1）相對運動趨勢可能由外力引起，也可能由運動狀態變化引起。（2）靜摩擦力的方向與相對運動趨勢的方向相反，說明摩擦力阻礙物體間的相對運動趨勢，而不阻礙物體的運動趨勢，所以靜摩擦力的方向可能與運動方向相同，也可能相反，也可能垂直，即靜摩擦力的方向與物體運動方向無關。用兩個手指豎直捏住鉛筆并保持在空中靜止，根據二力平衡，鉛筆受到豎直向上的靜摩擦力，大小等于鉛筆的重力.（1）用手捏住鉛筆豎直勻速向上運動，靜摩擦力向上，與鉛筆的運動方向相同;（2）用手捏住鉛筆豎直勻速向下運動，靜摩擦力向上，與鉛筆的運動方向相反;（3）用手捏住鉛筆水平勻速運動，靜摩擦力向上，與運動方向垂直.對摩擦力中"三個方向""的理解①運動方向∶一般指物體相對于地面的運動方向;②相對運動方向∶通常是指一個物體相對于與它接觸的另一個物體的運動方向;③相對運動趨勢方向∶是指一個物體相對于與它接觸的另一個物體有運動趨勢的某個方向，但二者仍處于相對靜止狀態。"相對運動趨勢方向""相對運動方向""運動方向"是截然不同的表述，三者之間無必然聯系。3.靜摩擦力的大?。?）靜摩擦力的大小可根據力的平衡求解，若物體處于平衡狀態，靜摩擦力的大小等于使物體產生相對運動趨勢的外力的大小.靜摩擦力的大小與正壓力無關。（2）最大靜摩擦力fmax∶在數值上等于物體即將開始運動時的拉力，略大于滑動摩擦力.一般情況下，最大靜摩擦力的大小與正壓力成正比。如圖甲所示，用一個從零開始逐漸增大的水平力F拉物塊，當F增大到某一值時，物塊開始滑動，則物塊在此過程中受到的摩擦力隨F的變化規律如圖乙所示.（3）物體間的靜摩擦力在零與最大靜摩擦力之間，即0＜f靜≤fmax。①使物體產生相對運動趨勢的力，可以是一個力的作用效果，也可以是多個力共同的作用效果，如圖所示。甲圖中產生運動趨勢的力是F，所以摩擦力向左，f=F=5N；乙圖中產生運動趨勢的力是F1和F2共同的作用效果，所以物體的運動趨勢向右，摩擦力向左f=F1-F2=2N。②求解摩擦力大小時，要先判斷該力是滑動摩擦力還是靜摩擦力，只有滑動摩擦力才可以用計算【典例1】下列關于摩擦力的論述錯誤的是（）A．運動的物體也可以受靜摩擦力B．接觸處的摩擦力一定與彈力方向垂直C．兩物體接觸處的彈力增大時，接觸面間的摩擦力大小可能不變D．運動的物體受到的摩擦力的方向一定與其運動方向相同或者相反【典例2】如圖所示，水平地面上堆放著原木，關于原木P在支撐點M、N處受力情況，下列說法正確的是（）

A．M處受到的支持力垂直MN向上B．N處受到的支持力豎直向上C．M處可能受到沿MN方向的靜摩擦力D．N處可能受到沿MN方向的靜摩擦力【典例3】如圖所示，打印機進紙槽里疊放有一疊白紙，進紙時滾輪以豎直向下的力F壓在第一張白紙上，并沿逆時針方向勻速轉動，滾輪與第一張紙不打滑，但第一張紙與第二張紙間發生相對滑動。設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等。滾輪與白紙之間的動摩擦因數為，白紙之間、白紙與紙槽底座之間的動摩擦因數均為，每張白紙的質量為m，不考慮靜電力的影響，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．滾輪對第一張白紙的摩擦力大小為B．第二、三張白紙間的摩擦力大小為C．第三、四張白紙間的摩擦力大小為D．越靠近底座，白紙間的摩擦力越大【典例4】如圖甲所示，一人用由零逐漸增大的水平力F推靜止于水平地面上質量為5kg的木箱，木箱所受的摩擦力f與F的關系如圖乙所示，g取10m/s2，下列說法正確的是（）A．木箱所受的最大靜摩擦力fm=21NB．木箱所受的最大靜摩擦力fm=20NC．木箱與地面間的動摩擦因數μ=0.21D．木箱與地面間的動摩擦因數μ=0.2重難點1：摩擦力可以是動力，也可以是阻力摩擦力總是阻礙物體間的相對運動或相對運動趨勢，相不一定阻礙物體的運動，其方向可能與物體的運動方向相同或相反，也可能成一定角度，所以可能是動力，也可能是阻力。（1）滑動摩擦力可能是動力，也可能是阻力。如圖甲所示，A、B都有向右的速度，但vA<vB，A、B之間存在相對運動，存在滑動摩擦力。A受到向右的摩擦力，使物體A加速，此時摩擦力充當A運動的動力;而B物體受到向左的摩擦力，阻礙B的運動，此時摩擦力充當B運動的阻力。（2）靜摩擦力可能是動力，也可能是阻力.如圖乙所示，物體A隨傳送帶一起勻速運動。若一起向上運動，A有相對于傳送帶下滑的趨勢，故A受到沿傳送帶向上的靜摩擦力，靜摩擦力為動力.若一起向下運動，A有相對于傳送帶下滑的趨勢，故A受到沿傳送帶向上的靜摩擦力，靜摩擦力為阻力?！镜淅?】關于摩擦力，下列說法正確的是（

）A．摩擦力作用效果一定是阻礙物體間的相對運動B．靜止在粗糙水平桌面上的水杯，受到摩擦力作用C．摩擦力的方向一定與物體的運動方向相反D．靜摩擦力一定是阻力，滑動摩擦力不一定是阻力【典例2】下列關于摩擦力的說法中，正確的是（）A．兩物體間的摩擦力大小和它們間的壓力一定成正比B．在兩個運動的物體之間不可能存在靜摩擦力C．兩物體間有摩擦力，不一定有彈力D．滑動摩擦力的方向與物體的運動方向可以相同，也可以相反重難點2：摩擦力的有無及方向的判斷1.判斷摩擦力有無的三種常用方法（1）條件法∶相互接觸的兩個物體之間需要有彈力、接觸面粗糙且兩物體之間有相對運動或相對運動趨勢。（2）假設法∶當物體的摩擦力不容易判斷是否存在時，可以用假設的方法。如圖所示，力F作用于B物體上，但A、B都處于靜止狀態，判斷A、B之間是否存在摩擦力?假設A受到B施加的摩擦力，則A物體在水平方向只受該摩擦力，所以無法保持靜止狀態，則假設是不成立的，故A與B之間沒有摩擦力。（3）狀態法∶如圖所示，若力F拉著木板向右勻速運動，判斷地面對木板是否存在摩擦力?因為木板受到向右的拉力F，且處于勻速運動狀態，則地面對木板一定有向左的摩擦力才能使木板受力平衡。2.摩擦力的方向（1）與接觸面平行或相切;（2）與相對運動（或相對運動趨勢）方向相反.【典例1】如圖所示的皮帶傳動裝置中，是主動輪，是從動輪，分別是皮帶上與兩輪接觸的點，分別是兩輪邊緣與皮帶接觸的點（為清楚起見，圖中將兩輪與皮帶畫得略微分開，而實際上是緊密接觸的）。當順時針起動時，若皮帶與兩輪不打滑，則各點所受靜摩擦力的方向分別是（）

A．向上、向下、向下、向上 B．向下、向上、向上、向下C．向上、向上、向下、向下 D．向下、向下、向上、向上【典例2】如圖所示，A、B、C三個物體疊放在水平地面上，物體B受到大小為20N，方向水平向右的力的作用，物體C受到大小為5N，方向水平向左的力的作用，三者均處于靜止狀態，則（）A．物體B對物體A的摩擦力方向水平向右B．地面與物體C之間的摩擦力大小為5NC．物體C對物體B的摩擦力方向水平向左D．地面與物體C之間無摩擦力重難點3：摩擦力大小的計算計算摩擦力時，首先要判斷摩擦力是靜摩擦力還是滑動摩擦力，可以通過兩物體間是存在相對運動還是存在相對運動趨勢進行判斷1.靜摩擦力的大?。?）范圍∶0＜f靜≤fmax（2）計算方法∶靜摩擦力的大小通常要通過受力情況和平衡條件進行計算，隨著使物體產生運動趨勢的外力的變化而變化。（3）最大靜摩擦力fmax的值略大于滑動摩擦力的值，高中階段為了計算方便，往往認為最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力大小。2.滑動摩擦力的大小公式∶。公式中FN為接觸面受到的正壓力，與物體的重力G是兩種性質的力，大小和方向不一定相同.Ff與物體是否勻速運動、運動速度的大小、接觸面積的大小無關，只與和FN有關。3.摩擦力的突變問題摩擦力的變化過程比較復雜，有時會涉及靜摩擦力的大小變化、方向變化和靜摩擦力與滑動摩擦力之間的轉化，要根據題意正確判斷摩擦力的變化情況?！镜淅?】如圖所示，一個M=2kg的物體A放在μ=0.2的粗糙水平面上，用一條質量不計的細繩繞過定滑輪和一個m0=0.1kg的小桶B相連，已知A受到的最大靜摩擦力f=4.5N，滑輪上的摩擦不計，g取10N/kg，求以下情況，A受到的摩擦力的大小。（1）只掛B，處于靜止狀態時；（2）只掛B，但在A上再放一個M′=3kg的物體時；（3）只在小桶內加入m1=0.33kg的沙子時；（4）只在小桶內加入m2=0.5kg的沙子時。

【典例2】如圖所示，在兩塊相同的豎直木板A、B間有重力為50N的物體。用兩個大小均為的水平力壓木板，物體與木板間的動摩擦因數為，求：（1）當物體不動時，物體與木板A間的摩擦力大小；（2）若用豎直向上的力將物體拉出來，所需拉力的最小值。

要點4：動摩擦因數的測定方案一∶利用砝碼和彈簧測力計，借助動態平衡法測量滑動摩擦力和動摩擦因數。如圖甲所示，向砝碼盤內加減砝碼，輕推鐵塊P，使其恰能在水平板B上向左勻速滑動，則鐵塊P處于平衡狀態。用彈簧測力計測出P和砝碼盤C（含砝碼）受到的重力GP和GC，由平衡條件知FN=GP，P所受滑動摩擦力Ff=GC。可求出P、B間的動摩擦因數μ=。方案二∶利用彈簧測力計借助動態平衡法測定動摩擦因數.如圖乙所示，使木板靜止在水平桌面上，用手通過彈簧測力計向右拉鐵塊P，使鐵塊P向右勻速運動，讀出此時彈簧測力計的讀數F，再用彈簧測力計測出鐵塊P的重力，由平衡條件可知FN=GP，且，Ff=F，所以μ=。方案三∶利用彈簧測力計測木板A和木塊B之間的動摩擦因數μ，實驗裝置如圖丙所示.在水平力F作用下，只要使木板A相對木塊B滑動，就可由彈簧測力計的讀數得到A、B間的滑動摩擦力Ff，再用彈簧測力計測出木塊B的重力GB，根據豎直方向上二力平衡可知B受到A的支持力與B的重力GB大小相等、方向相反，根據μ=可求出動摩擦目μ。這種方案的優點在于拉動木板A做勻速直線運動或變速直線運動都可以，只要木板A相對于上面的木塊B滑動，則木塊B就在木板A水平向右的滑動摩擦力和水平向左的彈簧測力計的拉力作用下處于平衡狀態。【典例1】一物理興趣小組的同學在研究彈簧的彈力時，測得彈力的大小F和彈簧的長度L的關系如圖甲所示，請回答下列問題：（結果均保留兩位有效數字）（1）由圖甲中的圖像可知：彈簧的原長_______cm；彈簧的勁度系數_______N/m。（2）為用彈簧測力計測定兩木塊A、B間的動摩擦因數μ，某同學設計了如圖乙所示的實驗方案。若A和B的重力分別為10N和8N，當A被拉動時，彈簧測力計a的示數為5.0N，b的示數為8.0N，測A、B間的動摩擦因數_______?！镜淅?】在探究滑塊與平板小車間的摩擦因數實驗中，某同學設計了如下實驗裝置。如甲圖所示，力傳感器A與計算機相連，可獲得力隨時間變化的規律。將力傳感器固定在水平桌面上，測力端通過細繩1與滑塊相連，滑塊放在較長平板小車右端，滑塊的質量，小車的質量為M。另一根細繩2跨過定滑輪，其一端連接小車，另一端系一只空沙桶，初始整個裝置處于靜止狀態，（重力加速度?。?。（1）時刻開始緩慢向沙桶里倒入沙子，當小車剛開始運動時，立即停止倒沙子。傳感器測得力的結果如圖乙所示。則可求得滑塊與小車間的動摩擦因數為________；從圖乙還可以看出本實驗中滑塊與小車間的最大靜摩擦力為________N。（2）實驗時如果發現桌面粗糙，則你認為對求的有何影響________（填“偏大”、“偏小”或“無影響”）。【典例3】如圖，把彈簧測力計的一端固定在墻上，用力水平向左拉木板，木板向左運動，此時測力計的示數穩定（圖中已把彈簧測力計的示數放大畫出），則物塊P與木板間的滑動摩擦力的大小是______N。若測得物塊P質量為700g，根據表中給出的動摩擦因數，可推算出物塊P的材料為______。（g取10m/s2）材料動摩擦因數木頭-木頭0.20金屬-木頭0.25皮革-木頭0.28橡膠-木頭0.30一、單選題1．用手握緊瓶子使瓶子靜止，如圖，關于瓶子所受摩擦力的情況以下正確的是（）

A．摩擦力的大小與手的握力成正比B．手出汗了摩擦力就會變小C．摩擦力的大小與手的握力大小無關D．摩擦力的方向向下2．如圖所示,把一重為G的物塊，用一水平方向的推力（k為恒量，t為時間）壓在豎直的足夠高的平整墻上，t=0時刻物塊靜止在墻壁上，一段時間后物塊才沿墻壁向下滑動，則從t=0開始物體所受的摩擦力f隨t的變化關系是圖中的（

）

A．

B．

C．

D．

3．如圖，水平地面上質量為m的物體，在推力F作用下向右運動，已知，，木塊與地面間的動摩擦因數為μ，木塊與水平地面間的摩擦力為（）A．F B．0.8F C． D．μmg4．如圖所示，水平面上的物體在水平方向的力F1和F2作用下，沿水平面向左做勻速直線運動，已知F1=3N，F2=6N。撤去F1瞬間，物體所受的合力大小和摩擦力大小分別為（）A．， B．， C．0， D．，5．如圖位于水平桌面上的物塊P，由跨過定滑輪的輕繩與物塊相連，從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的，已知Q與P之間以及桌面之間的動摩擦因數都為，P和Q的質量都為2m，滑輪軸上的摩擦不計，若用一水平向右的恒力F拉P使其做勻速直線運動，則F的大小為（

）A． B． C． D．6．如圖所示，某同學用一雙筷子夾起質量為m的圓柱形重物，已知圓柱豎直、半徑為r，筷子水平，交叉點到圓柱接觸點的距離均為，每根筷子對圓柱的壓力大小為，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（

）A．每根筷子與圓柱體間的摩擦力大小為B．每根筷子與圓柱體間的摩擦力大小為C．每根筷子與圓柱體間的摩擦力大小為D．若增大筷子與圓柱間的壓力，摩擦力大小不變7．如圖所示，滑塊B置于水平地面上，滑塊A在一水平力F作用下緊靠滑塊B（A、B接觸面豎直），此時B恰好不滑動，A剛好不下滑。已知A的質量為m，B的質量為M，A與B間的動摩擦因數為，B與地面間的動摩擦因數為，最大靜摩擦力與滑動摩擦力視為相等。則下列表達式正確的是（）A． B． C． D．8．如圖所示，一位同學用雙手水平夾起一摞書，并停留在空中。已知手掌與書間的動摩擦因數，書與書間的動摩擦因數，設最大靜摩擦力的大小等于滑動摩擦力大小。若每本書的質量為0.2kg，該同學對書的水平正壓力為100N，每本書均呈豎直靜止狀態，重力加速度，則下列說法正確的是（）A．每本書受到的摩擦力的合力大小不等B．書與書之間的摩擦力大小均相等C．他最多能夾住22本書D．他最多能夾住30本書二、多選題9．如圖所示，水平桌面上平放一疊共計54張的撲克牌，每一張的質量均為m。用一手指以豎直向下的力壓第1張牌，并以一定速度向右移動手指，確保手指與第1張牌之間有相對滑動。設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同，手指與第1張牌之間的動摩擦因數為μ1，牌間的動摩擦因數均為μ2，第54張牌與桌面間的動摩擦因數為μ3，且有μ1>μ2>μ3。則下列說法正確的是（）

A．第2張牌到第53張牌之間可能發生相對滑動B．第2張牌到第53張牌之間不可能發生相對滑動C．第1張牌受到手指的摩擦力向左D．第54張牌受到水平桌面的摩擦力向左10．物體C置于水平地面上，A、B由輕繩通過固定在C上的光滑定滑輪相連，C的上表面水平，連接B的輕繩水平，整個系統處于靜止狀態，如圖所示。下列說法正確的是（）A．B與C之間的接觸面一定是粗糙的B．B與C之間的接觸面可以是光滑的C．C與地面之間的接觸面一定是粗糙的D．C與地面之間的接觸面可以是光滑的11．如圖所示，一質量為m的木塊在水平拉力作用下在長木板上向右滑行，質量為M的長木板處于靜止狀態，已知木塊與木板間的動摩擦因數為，木板與地面間的動摩擦因數為，m受到的摩擦力為，木板受到地面的摩擦力，則（）A．大小為，方向向左 B．大小為，方向向左C．大小為，方向向左 D．大小為，方向向左三、解答題12．靜止在水平地面上的木塊A質量，與水平地面的動摩擦因數為0.2，且木塊與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，如果作用在木塊A上的推力，木塊A與豎直填壁間的輕彈簧被壓縮了，彈簧的勁度系數。（）求：（1）此時木塊A所受摩擦力；（2）木塊A與地面間的最大靜摩擦力大??；（3）剛撤去F瞬間，木塊A所受摩擦力。3.2摩擦力——劃重點之初升高暑假預習強化精細講義知識點1：摩擦力1.概念兩個相互接觸的物體，當它們發生相對運動或具有相對運動的趨勢時，就會在接觸而上產生阻礙相對運動或相對運動趨勢的力，這種力叫作摩擦力。2.分類摩擦力可以分為靜摩擦力、滑動摩擦力和滾動摩擦力。當兩個相互接觸的物體之間只有相對運動的趨勢，而沒有相對運動時，這時的摩擦力叫作靜摩擦力。兩個相互接觸的物體有相對運動時，這時的摩擦力叫作滑動摩擦力.滾動摩擦是一個物體在另一個物體表面上滾動時產生的摩擦.3.產生條件（1）接觸面粗糙;（2）相互接觸的物體間有擠壓，即存在彈力;（3）兩物體間有相對運動趨勢或相對運動.三個條件同時滿足時，才能產生摩擦力.①有摩擦力一定有彈力，有彈力不一定有摩擦力.②"相對靜止"≠"靜止"（1）兩個物體都靜止時，是相對靜止的.（2）兩個物體以相同的速度運動時，二者速度大小、方向都相同，也是相對靜止的。③對相對運動趨勢的理解相對運動趨勢是一種欲動而未動的特殊狀態，雖然二者此時相對靜止，但若接觸面是光滑的，二者就無法保持這種狀態，繼而會發生相對運動.知識點2：滑動摩擦力的方向和大小1.滑動摩擦力的方向滑動摩擦力的方向沿接觸面，并且跟物體相對運動的方向相反.2.滑動摩擦力的大小滑動摩擦力的大小跟壓力的大小成正比，即、，其中是比例常數，叫作動摩擦因數。（1）與接觸面的材料、接觸面的粗糙程度有關，無單位，與Ff和FN無關。（2）在、FN一定的情況下，滑動摩擦力的大小與物體的運動性質無關。只有滑動摩擦力才能用公式計算，其中FN表示正壓力，不一定等于物體的重力.例如，放在水平桌面上的物體，如果受到向下的外力F，則物體對水平桌面的壓力為：FN=G+F?；瑒幽Σ亮Φ淖饔眯Ч亲璧K物體間的相對運動，而不是阻礙物體的運動，所以滑動摩擦力的方向可能與物體運動方向相同，也可能相反，即摩擦力可以是動力也可以是阻力。如圖所示，F作用于A上，A、B均向右運動，vA＞vB，滑動摩擦力阻礙相對運動，A受到B向左的摩擦力，與A運動方向相反;B受到A向右的摩擦力，與B運動方向相同。知識點3：靜摩擦力的方向和大小1.靜摩擦力的方向與接觸面相切，跟物體相對運動趨勢的方向相反。如圖所示，A放在B上，用水平力F向右拉A，A并沒有移動，即A、B相對靜止.A相對于B具有向右的運動趨勢，但是A仍然靜止，說明有另一個力與F平衡.這個力就是B對A的靜摩擦力，方向水平向左.同理，B相對于A具有向左的運動趨勢，所以，A對B的靜摩擦力的方向水平向右。靜止的物體受到的摩擦力是靜摩擦力，運動的物體受到的摩擦力是滑動摩擦力.（×）解釋∶（1）運動的物體可能受到靜摩擦力.如圖所示，A、B兩物體保持相對靜止沿水平方向一起向右做勻速運動.A相對于B有沿斜面下滑的趨勢，所以A和B之間有靜摩擦力，而兩物體相對地面都是運動的。靜止的物體可能受到滑動摩擦力如圖所示，B受到水平向右的外力F的作用向右做勻速運動，A、B相對運動.B相對于A向右運動，故B受到A水平向左的滑動摩擦力;A相對于B向左運動，A受到B水平向右的滑動摩擦力.以地面為參考系，A靜止，即靜止的物體也會受到滑動摩擦力。2.對靜摩擦力方向的理解（1）相對運動趨勢可能由外力引起，也可能由運動狀態變化引起。（2）靜摩擦力的方向與相對運動趨勢的方向相反，說明摩擦力阻礙物體間的相對運動趨勢，而不阻礙物體的運動趨勢，所以靜摩擦力的方向可能與運動方向相同，也可能相反，也可能垂直，即靜摩擦力的方向與物體運動方向無關。用兩個手指豎直捏住鉛筆并保持在空中靜止，根據二力平衡，鉛筆受到豎直向上的靜摩擦力，大小等于鉛筆的重力.（1）用手捏住鉛筆豎直勻速向上運動，靜摩擦力向上，與鉛筆的運動方向相同;（2）用手捏住鉛筆豎直勻速向下運動，靜摩擦力向上，與鉛筆的運動方向相反;（3）用手捏住鉛筆水平勻速運動，靜摩擦力向上，與運動方向垂直.對摩擦力中"三個方向""的理解①運動方向∶一般指物體相對于地面的運動方向;②相對運動方向∶通常是指一個物體相對于與它接觸的另一個物體的運動方向;③相對運動趨勢方向∶是指一個物體相對于與它接觸的另一個物體有運動趨勢的某個方向，但二者仍處于相對靜止狀態。"相對運動趨勢方向""相對運動方向""運動方向"是截然不同的表述，三者之間無必然聯系。3.靜摩擦力的大?。?）靜摩擦力的大小可根據力的平衡求解，若物體處于平衡狀態，靜摩擦力的大小等于使物體產生相對運動趨勢的外力的大小.靜摩擦力的大小與正壓力無關。（2）最大靜摩擦力fmax∶在數值上等于物體即將開始運動時的拉力，略大于滑動摩擦力.一般情況下，最大靜摩擦力的大小與正壓力成正比。如圖甲所示，用一個從零開始逐漸增大的水平力F拉物塊，當F增大到某一值時，物塊開始滑動，則物塊在此過程中受到的摩擦力隨F的變化規律如圖乙所示.（3）物體間的靜摩擦力在零與最大靜摩擦力之間，即0＜f靜≤fmax。①使物體產生相對運動趨勢的力，可以是一個力的作用效果，也可以是多個力共同的作用效果，如圖所示。甲圖中產生運動趨勢的力是F，所以摩擦力向左，f=F=5N；乙圖中產生運動趨勢的力是F1和F2共同的作用效果，所以物體的運動趨勢向右，摩擦力向左f=F1-F2=2N。②求解摩擦力大小時，要先判斷該力是滑動摩擦力還是靜摩擦力，只有滑動摩擦力才可以用計算【典例1】下列關于摩擦力的論述錯誤的是（）A．運動的物體也可以受靜摩擦力B．接觸處的摩擦力一定與彈力方向垂直C．兩物體接觸處的彈力增大時，接觸面間的摩擦力大小可能不變D．運動的物體受到的摩擦力的方向一定與其運動方向相同或者相反【答案】D【詳解】A．運動的物體也可以受到靜摩擦力作用，比如相對靜止一起運動的兩物體間如果存在相對運動趨勢，則可能受到靜摩擦力作用，故A正確，不符合題意；B．由于摩擦力與接觸面平行，而彈力與接觸面垂直，因此接觸處的摩擦力一定與彈力方向垂直，故B正確，不符合題意；C．兩物體之間是靜摩擦力時，摩擦力大小與兩物體之間的彈力無關，故C正確，不符合題意；D．運動的物體受到的靜摩擦力的方向可能與物體的運動方向垂直、或成任意角度，故D錯誤，符合題意。故選D?！镜淅?】如圖所示，水平地面上堆放著原木，關于原木P在支撐點M、N處受力情況，下列說法正確的是（）

A．M處受到的支持力垂直MN向上B．N處受到的支持力豎直向上C．M處可能受到沿MN方向的靜摩擦力D．N處可能受到沿MN方向的靜摩擦力【答案】D【詳解】A．M處受到的支持力的方向與地面垂直向上，即豎直向上，故A錯誤；B．N處受到的支持力的方向與原木P垂直向上，不是豎直向上，故B錯誤；C．M處受到的靜摩擦力與支持力的方向垂直，沿水平方向，故C錯誤；D．因原木P有沿原木向下的運動趨勢，所以N處受到的摩擦力沿MN方向，故D正確。故選D?！镜淅?】如圖所示，打印機進紙槽里疊放有一疊白紙，進紙時滾輪以豎直向下的力F壓在第一張白紙上，并沿逆時針方向勻速轉動，滾輪與第一張紙不打滑，但第一張紙與第二張紙間發生相對滑動。設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等。滾輪與白紙之間的動摩擦因數為，白紙之間、白紙與紙槽底座之間的動摩擦因數均為，每張白紙的質量為m，不考慮靜電力的影響，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．滾輪對第一張白紙的摩擦力大小為B．第二、三張白紙間的摩擦力大小為C．第三、四張白紙間的摩擦力大小為D．越靠近底座，白紙間的摩擦力越大【答案】C【詳解】A．為滾輪與第一張白紙間的滑動摩擦力，滾輪與第一張白紙間的摩擦力為靜摩擦力，小于或等于最大靜摩擦力。故A錯誤；B．第一、二張白紙間的摩擦力為滑動摩擦力，大小為第二張白紙處于靜止狀態，第二、三張白紙間的摩擦力為靜摩擦力，大小等于第一、二張白紙間的摩擦力，即故B錯誤；C．第三張白紙處于靜止狀態，第三、四張白紙間的摩擦力為靜摩擦力，大小等于第二、三張白紙間的摩擦力，即故C正確；D．除第一張白紙外，所有白紙均處于靜止狀態，白紙間的摩擦力均為，大小相等。故D錯誤。故選C?！镜淅?】如圖甲所示，一人用由零逐漸增大的水平力F推靜止于水平地面上質量為5kg的木箱，木箱所受的摩擦力f與F的關系如圖乙所示，g取10m/s2，下列說法正確的是（）A．木箱所受的最大靜摩擦力fm=21NB．木箱所受的最大靜摩擦力fm=20NC．木箱與地面間的動摩擦因數μ=0.21D．木箱與地面間的動摩擦因數μ=0.2【答案】A【詳解】AB．由圖可知，木箱受到的靜摩擦力隨推力的增大而增大，最大靜摩擦力為當推力F大于21N后，靜摩擦力變為滑動摩擦力，其大小為故A正確，B錯誤；CD．木箱與地面間的動摩擦因數為故CD錯誤。故選A。重難點1：摩擦力可以是動力，也可以是阻力摩擦力總是阻礙物體間的相對運動或相對運動趨勢，相不一定阻礙物體的運動，其方向可能與物體的運動方向相同或相反，也可能成一定角度，所以可能是動力，也可能是阻力。（1）滑動摩擦力可能是動力，也可能是阻力。如圖甲所示，A、B都有向右的速度，但vA<vB，A、B之間存在相對運動，存在滑動摩擦力。A受到向右的摩擦力，使物體A加速，此時摩擦力充當A運動的動力;而B物體受到向左的摩擦力，阻礙B的運動，此時摩擦力充當B運動的阻力。（2）靜摩擦力可能是動力，也可能是阻力.如圖乙所示，物體A隨傳送帶一起勻速運動。若一起向上運動，A有相對于傳送帶下滑的趨勢，故A受到沿傳送帶向上的靜摩擦力，靜摩擦力為動力.若一起向下運動，A有相對于傳送帶下滑的趨勢，故A受到沿傳送帶向上的靜摩擦力，靜摩擦力為阻力。【典例1】關于摩擦力，下列說法正確的是（

）A．摩擦力作用效果一定是阻礙物體間的相對運動B．靜止在粗糙水平桌面上的水杯，受到摩擦力作用C．摩擦力的方向一定與物體的運動方向相反D．靜摩擦力一定是阻力，滑動摩擦力不一定是阻力【答案】A【詳解】A．摩擦力作用效果一定是阻礙物體間的相對運動，選項A正確；B．靜止在粗糙水平桌面上的水杯，沒有運動趨勢，則不受摩擦力作用，選項B錯誤；C．摩擦力的方向一定與物體的相對運動方向或者相對運動趨勢方向相反，摩擦力的方向不一定與物體的運動方向相反，選項C錯誤；D．靜摩擦力不一定是阻力，也可能是動力；滑動摩擦力不一定是阻力，也可能是動力，選項D錯誤。故選A?！镜淅?】下列關于摩擦力的說法中，正確的是（）A．兩物體間的摩擦力大小和它們間的壓力一定成正比B．在兩個運動的物體之間不可能存在靜摩擦力C．兩物體間有摩擦力，不一定有彈力D．滑動摩擦力的方向與物體的運動方向可以相同，也可以相反【答案】D【詳解】A．滑動摩擦力大小跟正壓力成正比，而靜摩擦力與壓力無關。故A錯誤；B．受靜摩擦力作用的物體一定與相接觸的物體保持相對靜止，但兩物體可能對地是運動的，所以在兩個運動的物體之間也可以存在靜摩擦力，故B錯誤；C．兩物體間有摩擦力，一定有彈力，且摩擦力的方向和它們間的彈力方向總是垂直，故C錯誤；D．滑動摩擦力的方向總是與物體間相對運動的方向相反，但可能與物體的運動方向相同，也可能與物體的運動方向相反。故D正確。故選D。重難點2：摩擦力的有無及方向的判斷1.判斷摩擦力有無的三種常用方法（1）條件法∶相互接觸的兩個物體之間需要有彈力、接觸面粗糙且兩物體之間有相對運動或相對運動趨勢。（2）假設法∶當物體的摩擦力不容易判斷是否存在時，可以用假設的方法。如圖所示，力F作用于B物體上，但A、B都處于靜止狀態，判斷A、B之間是否存在摩擦力?假設A受到B施加的摩擦力，則A物體在水平方向只受該摩擦力，所以無法保持靜止狀態，則假設是不成立的，故A與B之間沒有摩擦力。（3）狀態法∶如圖所示，若力F拉著木板向右勻速運動，判斷地面對木板是否存在摩擦力?因為木板受到向右的拉力F，且處于勻速運動狀態，則地面對木板一定有向左的摩擦力才能使木板受力平衡。2.摩擦力的方向（1）與接觸面平行或相切;（2）與相對運動（或相對運動趨勢）方向相反.【典例1】如圖所示的皮帶傳動裝置中，是主動輪，是從動輪，分別是皮帶上與兩輪接觸的點，分別是兩輪邊緣與皮帶接觸的點（為清楚起見，圖中將兩輪與皮帶畫得略微分開，而實際上是緊密接觸的）。當順時針起動時，若皮帶與兩輪不打滑，則各點所受靜摩擦力的方向分別是（）

A．向上、向下、向下、向上 B．向下、向上、向上、向下C．向上、向上、向下、向下 D．向下、向下、向上、向上【答案】C【詳解】假設主動輪O1與皮帶間無摩擦力作用，則當O1順時針啟動時，O1與皮帶間將會打滑，此時C點將相對于A點向上運動。實際上，O1與皮帶間沒有打滑，可見C點相對于A點有向上運動的趨勢；反之，A點相對于C點有向下運動的趨勢。根據靜摩擦力的方向與物體相對運動趨勢的方向相反，可知C、A兩點受到的靜摩擦力F、F的方向分別是向下、向上。同理，可判斷B、D兩點所受摩擦力的方向如圖所示。

故選C。【典例2】如圖所示，A、B、C三個物體疊放在水平地面上，物體B受到大小為20N，方向水平向右的力的作用，物體C受到大小為5N，方向水平向左的力的作用，三者均處于靜止狀態，則（）A．物體B對物體A的摩擦力方向水平向右B．地面與物體C之間的摩擦力大小為5NC．物體C對物體B的摩擦力方向水平向左D．地面與物體C之間無摩擦力【答案】C【詳解】A．A處于靜止，所受外力的合力為0，則A只受到重力與支持力，物體B對物體A沒有摩擦力作用，A錯誤；BD．對ABC整體分析，由于可知，地面與物體C的摩擦力方向水平向左，大小為BD錯誤；C．對對AB整體分析，由于的作用，整體相對C有向右運動的趨勢，則物體C對物體B的摩擦力方向水平向左，C正確。故選C。重難點3：摩擦力大小的計算計算摩擦力時，首先要判斷摩擦力是靜摩擦力還是滑動摩擦力，可以通過兩物體間是存在相對運動還是存在相對運動趨勢進行判斷1.靜摩擦力的大?。?）范圍∶0＜f靜≤fmax（2）計算方法∶靜摩擦力的大小通常要通過受力情況和平衡條件進行計算，隨著使物體產生運動趨勢的外力的變化而變化。（3）最大靜摩擦力fmax的值略大于滑動摩擦力的值，高中階段為了計算方便，往往認為最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力大小。2.滑動摩擦力的大小公式∶。公式中FN為接觸面受到的正壓力，與物體的重力G是兩種性質的力，大小和方向不一定相同.Ff與物體是否勻速運動、運動速度的大小、接觸面積的大小無關，只與和FN有關。3.摩擦力的突變問題摩擦力的變化過程比較復雜，有時會涉及靜摩擦力的大小變化、方向變化和靜摩擦力與滑動摩擦力之間的轉化，要根據題意正確判斷摩擦力的變化情況。【典例1】如圖所示，一個M=2kg的物體A放在μ=0.2的粗糙水平面上，用一條質量不計的細繩繞過定滑輪和一個m0=0.1kg的小桶B相連，已知A受到的最大靜摩擦力f=4.5N，滑輪上的摩擦不計，g取10N/kg，求以下情況，A受到的摩擦力的大小。（1）只掛B，處于靜止狀態時；（2）只掛B，但在A上再放一個M′=3kg的物體時；（3）只在小桶內加入m1=0.33kg的沙子時；（4）只在小桶內加入m2=0.5kg的沙子時。

【答案】（1）1N；（2）1N；（3）4.3N；（4）4N【詳解】（1）因為物體A所受拉力T1=m0g=1N＜fmax物體A處于靜止狀態，受靜摩擦力作用，由二力平衡得A受到的摩擦力f1=m0g=1N（2）在A上再放一個M′=3kg的物體，A仍靜止，繩的拉力不變，仍受靜摩擦力f2=m0g=1N（3）因為此時繩上拉力T2=（m0＋m1）g=4.3N＜fmax故A處于靜止狀態，所受靜摩擦力f3=（m0＋m1）g=4.3N（4）因為此時繩上拉力T3=（m0＋m2）g=6N>fmax故A受到滑動摩擦力作用fA=μN=μMg=4N【典例2】如圖所示，在兩塊相同的豎直木板A、B間有重力為50N的物體。用兩個大小均為的水平力壓木板，物體與木板間的動摩擦因數為，求：（1）當物體不動時，物體與木板A間的摩擦力大??；（2）若用豎直向上的力將物體拉出來，所需拉力的最小值。

【答案】（1）25N；（2）130N【詳解】（1）物體不動時，豎直方向受力平衡有而所以（2）對物體受力分析如圖所示

設所需拉力的最小值為，則有而故要點4：動摩擦因數的測定方案一∶利用砝碼和彈簧測力計，借助動態平衡法測量滑動摩擦力和動摩擦因數。如圖甲所示，向砝碼盤內加減砝碼，輕推鐵塊P，使其恰能在水平板B上向左勻速滑動，則鐵塊P處于平衡狀態。用彈簧測力計測出P和砝碼盤C（含砝碼）受到的重力GP和GC，由平衡條件知FN=GP，P所受滑動摩擦力Ff=GC?？汕蟪鯬、B間的動摩擦因數μ=。方案二∶利用彈簧測力計借助動態平衡法測定動摩擦因數.如圖乙所示，使木板靜止在水平桌面上，用手通過彈簧測力計向右拉鐵塊P，使鐵塊P向右勻速運動，讀出此時彈簧測力計的讀數F，再用彈簧測力計測出鐵塊P的重力，由平衡條件可知FN=GP，且，Ff=F，所以μ=。方案三∶利用彈簧測力計測木板A和木塊B之間的動摩擦因數μ，實驗裝置如圖丙所示.在水平力F作用下，只要使木板A相對木塊B滑動，就可由彈簧測力計的讀數得到A、B間的滑動摩擦力Ff，再用彈簧測力計測出木塊B的重力GB，根據豎直方向上二力平衡可知B受到A的支持力與B的重力GB大小相等、方向相反，根據μ=可求出動摩擦目μ。這種方案的優點在于拉動木板A做勻速直線運動或變速直線運動都可以，只要木板A相對于上面的木塊B滑動，則木塊B就在木板A水平向右的滑動摩擦力和水平向左的彈簧測力計的拉力作用下處于平衡狀態?！镜淅?】一物理興趣小組的同學在研究彈簧的彈力時，測得彈力的大小F和彈簧的長度L的關系如圖甲所示，請回答下列問題：（結果均保留兩位有效數字）（1）由圖甲中的圖像可知：彈簧的原長_______cm；彈簧的勁度系數_______N/m。（2）為用彈簧測力計測定兩木塊A、B間的動摩擦因數μ，某同學設計了如圖乙所示的實驗方案。若A和B的重力分別為10N和8N，當A被拉動時，彈簧測力計a的示數為5.0N，b的示數為8.0N，測A、B間的動摩擦因數_______?！敬鸢浮?03000.625【詳解】（1）[1]由圖可知，當時橫坐標為10cm，故彈簧的原長根據可知圖線斜率等于彈簧勁度系數為（2）[3]B靜止，處于平衡狀態，對B，由平衡條件可知A、B之間滑動摩擦力滑動摩擦力則動摩擦因數【典例2】在探究滑塊與平板小車間的摩擦因數實驗中，某同學設計了如下實驗裝置。如甲圖所示，力傳感器A與計算機相連，可獲得力隨時間變化的規律。將力傳感器固定在水平桌面上，測力端通過細繩1與滑塊相連，滑塊放在較長平板小車右端，滑塊的質量，小車的質量為M。另一根細繩2跨過定滑輪，其一端連接小車，另一端系一只空沙桶，初始整個裝置處于靜止狀態，（重力加速度?。?。（1）時刻開始緩慢向沙桶里倒入沙子，當小車剛開始運動時，立即停止倒沙子。傳感器測得力的結果如圖乙所示。則可求得滑塊與小車間的動摩擦因數為________；從圖乙還可以看出本實驗中滑塊與小車間的最大靜摩擦力為________N。（2）實驗時如果發現桌面粗糙，則你認為對求的有何影響________（填“偏大”、“偏小”或“無影響”）?！敬鸢浮?.153.5無影響【詳解】（1）[1][2]由圖乙可知，滑動摩擦力的大小為3N，滑塊重力為20N。根據可得摩擦因數為0.15，從圖乙中還可以看出滑塊與小車間的最大靜摩擦力為3.5N。（2）[3]本實驗滑塊靜止，受到滑動摩擦力和繩子拉力保持平衡，因此只要滑塊的重力不變則滑動摩擦力不變，因此桌面粗糙，不影響滑動摩擦力的測量，故對的測量沒影響。【典例3】如圖，把彈簧測力計的一端固定在墻上，用力水平向左拉木板，木板向左運動，此時測力計的示數穩定（圖中已把彈簧測力計的示數放大畫出），則物塊P與木板間的滑動摩擦力的大小是______N。若測得物塊P質量為700g，根據表中給出的動摩擦因數，可推算出物塊P的材料為______。（g取10m/s2）材料動摩擦因數木頭-木頭0.20金屬-木頭0.25皮革-木頭0.28橡膠-木頭0.30【答案】1.75金屬【詳解】[1]由圖可知，該彈簧測力計的分度值是0.1N，故物塊P與木板間的滑動摩擦力的大小是1.75N。[2]若測得物塊P質量為700g，則動摩擦因數為根據表中給出的動摩擦因數，可推算出物塊P的材料為金屬。一、單選題1．用手握緊瓶子使瓶子靜止，如圖，關于瓶子所受摩擦力的情況以下正確的是（）

A．摩擦力的大小與手的握力成正比B．手出汗了摩擦力就會變小C．摩擦力的大小與手的握力大小無關D．摩擦力的方向向下【答案】C【詳解】ACD．瓶子保持靜止，受力平衡，對瓶子受力分析，受重力和豎直向上靜摩擦力，二力平衡，因而靜摩擦力等于重力；握力增加后，瓶子更掉不下，依然保持靜止，靜摩擦力大小還是等于重力大小，故AD錯誤，C正確；?B．當手出汗了，導致動摩擦因數減小，則最大靜摩擦力就會變小，而受到靜摩擦力不變，B錯誤。故選C。2．如圖所示,把一重為G的物塊，用一水平方向的推力（k為恒量，t為時間）壓在豎直的足夠高的平整墻上，t=0時刻物塊靜止在墻壁上，一段時間后物塊才沿墻壁向下滑動，則從t=0開始物體所受的摩擦力f隨t的變化關系是圖中的（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳解】物塊靜止在墻壁上時受力平衡，在豎直方向上只受兩個力，物塊所受的靜摩擦力和重力平衡，則有當減小到某個值時，物塊和墻壁間的最大靜摩擦力等于重力；之后物塊下滑，物塊受到摩擦力從最大靜摩擦力突變為滑動摩擦力（滑動摩擦力小于最大靜摩擦力），物塊和墻壁間的正壓力為物塊受到的滑動摩擦力為可知物塊受到的滑動摩擦力隨時間均勻減小。故選D。3．如圖，水平地面上質量為m的物體，在推力F作用下向右運動，已知，，木塊與地面間的動摩擦因數為μ，木塊與水平地面間的摩擦力為（）A．F B．0.8F C． D．μmg【答案】C【詳解】無法判斷物體是否做勻速運動，不能用平衡條件求出摩擦力大小，豎直方向，根據木塊與水平地面間的摩擦力聯立可得故選C。4．如圖所示，水平面上的物體在水平方向的力F1和F2作用下，沿水平面向左做勻速直線運動，已知F1=3N，F2=6N。撤去F1瞬間，物體所受的合力大小和摩擦力大小分別為（）A．， B．， C．0， D．，【答案】D【詳解】物體在水平方向的力和作用下，沿水平面向左做勻速直線運動，可知摩擦力為方向向右，撤去瞬間，仍是滑動摩擦力，所以合力為故選D。5．如圖位于水平桌面上的物塊P，由跨過定滑輪的輕繩與物塊相連，從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的，已知Q與P之間以及桌面之間的動摩擦因數都為，P和Q的質量都為2m，滑輪軸上的摩擦不計，若用一水平向右的恒力F拉P使其做勻速直線運動，則F的大小為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】對物塊Q，設輕繩拉力為T，兩物塊間的滑動摩擦力為根據二力平衡，可知對物塊P，受到拉力F、Q對P的水平向左的滑動摩擦力、地面對P的水平向左的滑動摩擦力，根據共點力平衡可得其中，聯立可得，拉力F的大小為故選D。6．如圖所示，某同學用一雙筷子夾起質量為m的圓柱形重物，已知圓柱豎直、半徑為r，筷子水平，交叉點到圓柱接觸點的距離均為，每根筷子對圓柱的壓力大小為，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（

）A．每根筷子與圓柱體間的摩擦力大小為B．每根筷子與圓柱體間的摩擦力大小為C．每根筷子與圓柱體間的摩擦力大小為D．若增大筷子與圓柱間的壓力，摩擦力大小不變【答案】B【詳解】ABC．重物在豎直方向上由平衡條件可知解得俯視水平方向受力分析如圖，解得所以每根筷子與圓柱體間的摩擦力大小為故AC錯誤，B正確；D．增大筷子與圓柱間的壓力，摩擦力豎直分量仍等于重力大小，摩擦力水平分量增大，摩擦力變大。故D錯誤。故選B。7．如圖所示，滑塊B置于水平地面上，滑塊A在一水平力F作用下緊靠滑塊B（A、B接觸面豎直），此時B恰好不滑動，A剛好不下滑。已知A的質量為m，B的質量為M，A與B間的動摩擦因數為，B與地面間的動摩擦因數為，最大靜摩擦力與滑動摩擦力視為相等。則下列表達式正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】AB．以