2/62024-2025學年八年級數學下學期期末模擬卷01參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。123456789101112BDBCBCBBAABB二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。13．814．三15．116．?1017．x＞118．三、解答題（本題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（8分）【解析】解：（1）原式==4＝2+4﹣5＝1；（4分）（2）原式==3?2?(8?42=1?8+42=4220．（8分）【解析】（1）證明：由題意得，AC＝6m，BC＝8m，AB＝10m，（1分）∵62+82＝102，∴AC2+BC2＝AB2，（2分）∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，（3分）∴AC⊥BC；（4分）（2）解：從節約水管的角度考慮，應選擇八（1）班鋪設方案，理由如下：∵CD⊥AB，∴S△ABC∴CD=AC?BC∴AD+CD+BD=AB+CD=10+245=∵AC+BC＝6+8＝14，且14＜74∴八（1）班方案中水管的長度小于八（2）班方案中水管的長度，∴從節約水管的角度考慮，應選擇八（1）班鋪設方案．（8分）21．（8分）【解析】解：（1）長方形ABCD的周長＝2（BC+AB）=2(162=342答：長方形ABCD的周長是342（2）鋪地磚的面積=＝144﹣13＝131（m2），（6分）故購買地磚的花費為131×5＝655（元），答：購買地磚需要花費655元．（8分）22．（8分）【解析】（1）解：已知：如圖，在△ABC中，D、E分別為邊AB、AC的中點，求證：DE∥BC，DE=12故答案為：DE∥BC，DE=12（2）證明：延長DE至F，使EF＝DE，連接CF，∵E是AC中點，∴AE＝CE，（3分）在△ADE和△CFE中，AE=CE∠AED=∠CEF∴△ADE≌△CFE（SAS），∴AD＝CF，∠ADE＝∠F，（4分）∴BD∥CF，（5分）∵AD＝BD，∴BD＝CF，（6分）∴四邊形BCFD是平行四邊形，∴DF∥BC，DF＝BC，（7分）∴DE∥CB，DE=1223．（8分）【解析】（1）證明：由條件可知△BCE和△BCF均是直角三角形，∴MF＝BM＝CM，ME＝BM＝CM，（2分）∴ME＝MF；（4分）（2）解：∵MB＝MF，ME＝MC，∴∠MBF＝∠MFB，∠MEC＝∠MCE，（5分）∵∠ABC＝54°，∠ACB＝60°，∴∠BMF＝180°﹣2×54°＝72°，∠CME＝180°﹣2×60°＝60°，（7分）∴∠EMF＝180°﹣72°﹣60°＝48°，∴∠FME的度數為48°．（8分）24．（10分）【解析】解：（1）本次接受隨機調查的學生有4÷8%＝50（人），m%=16故答案為：50，32．（3分）（2）∵10元組16人，人數最多，∴眾數為10，∵4元的4人，10元的16人，15元的12人，且4+16＜25，4+16+12＞26，∴從小到大排列，第25個，第26個數落在15元組，∴中位數為15．故答案為：10，15．（6分）（3）2400×10+8答：該校平均每天使用零花錢的金額大于15元的學生約864人．（10分）25．（10分）【解析】解：（1）根據題意得：y＝（80﹣60）x+（120﹣90）（100﹣x）＝﹣10x+3000；∴y與x的函數關系式為y＝﹣10x+3000；（3分）（2）∵商場計劃最多投入8400元購買甲、乙兩種商品，∴60x+90（100﹣x）≤8400，解得x≥20，（4分）在y＝﹣10x+3000中，y隨x的增大而減小，（5分）∴當x＝20時，y取最大值﹣10×20+3000＝2800，∴商場可獲得的最大利潤是2800元；（6分）（3）根據題意得：y＝（80﹣60+a）x+（120﹣90）（100﹣x），即y＝（a﹣10）x+3000，其中20≤x≤60，（7分）①當0＜a＜10時，a﹣10＜0，y隨x的增大而減小，∴當x＝20時，y有最大值，∴20（a﹣10）+3000＝3120，解得a＝16（不符合題意，舍去），∴這種情況不存在；（8分）②當a＝10時，a﹣10＝0，y＝3000，不符合題意；（9分）③當10＜a＜15時，a﹣10＞0，y隨x的增大而增大，∴當x＝60時，y有最大值，∴60（a﹣10）+3000＝3120，解得a＝12，綜上所述，a的值為12．（10分）26．（12分）【解析】解：（1）點A坐標是（10，0），O（0，0），∴OA＝10，∵四邊形OABC是平行四邊形，∴BC∥OA，BC＝OA，∵點C坐標是（4，6），∴B（14，6），故答案為：（14，6）；（3分）（2）∵點D是線段CB上一個動點，∴設D（m，6），∵三角形OAD是等腰三角形，①當OD＝OA＝10時，∴OD=m∴m＝8（負值舍去），∴D（8，6），（5分）②當OD＝AD時，則點D在OA的垂直平分線上，∴D（5，6），（7分）③OA＝AD＝10時，∴AD=(10?m∴m＝2＜4（不合題意舍去），綜上所述，D（8，6）或（5，6）；（9分）（3）如圖，連接AC，OB交于E