7/82024-2025學年八年級數學下學期期末模擬卷（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：北師大版八年級上冊全部。5．難度系數：0.6。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）1．下列中國傳統裝飾紋樣中，為中心對稱圖形的是（

）A．四合云紋 B．葫蘆紋C．如意紋 D．蓮花紋2．下列各式：，，，，，其中分式共有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列由左邊到右邊的變形是因式分解的是（

）A． B．C． D．4．如圖，在四邊形中，對角線相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（

）A．， B．，C．， D．，5．如圖，一次函數y1＝x＋b與一次函數y2＝kx＋4的圖象交于點P（1，3），則關于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜16．深圳作為“無人機之都”，率先構建低空經濟全產業鏈生態．某外賣訂單按照傳統方式配送，其行程為，若采用無人機配送，其行程只需，且配送時間比傳統方式快．已知無人機配送速度是傳統方式配送速度的倍，設傳統方式配送速度為，則可列方程為（

）A． B． C． D．7．如圖，在中，，現將繞著頂點順時針旋轉至處，其中點，的對應點分別為，，點在內部，過作于點，若，，則線段的長為（）A． B． C．2 D．48．如圖，中，，，的平分線與的垂直平分線交于O，將沿（E在上，F在上）折疊，點C與O點恰好重合，則的度數為（

）

A． B． C． D．第二部分（非選擇題共76分）填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）9．若，則代數式的值等于．10．不等式的解集如圖所示，寫出一個符合要求的不等式：．

11．如圖，正五邊形ABCDE和正六邊形EFGHMN的邊CD、FG在直線l上，正五邊形在正六邊形左側，兩個正多邊形均在l的同側，則的大小是度．12．如圖，在中，，將繞點A逆時針旋轉得到，使得點D落在上，若，則的大小為13．如圖，在四邊形中，，為四邊形對角線上一點，F為邊上一點，且，連接，則的最小值為．解答題（本大題共7小題，滿分61分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）14.（6分）解不等式組并把不等式組的解集在數軸上表示出來．15．（8分）下面是小甜化簡分式的過程，請認真閱讀，并完成相應的任務．化簡解：原式①②③(1)化簡過程中，從第______（填序號）步開始出現錯誤．錯誤的原因是______．(2)請寫出正確的化簡過程，并求出當時，該代數式的值．16．（7分）智慧組成員為了完成一項校園規劃設計任務，解決過程中遇到的問題轉化為：如圖，在平面直角坐標系中，一個三角板的三個頂點分別是．(1)將三角板以點C為旋轉中心旋轉，畫出旋轉后對應的；(2)平移三角板，點A的對應點的坐標為，畫出平移后對應的．(3)將繞某一點旋轉可以得到，請直接寫出旋轉中心的坐標______．17．（9分）“文房四寶”是中國獨有的書法繪畫工具，即筆、墨、紙、硯，文房四寶之名，起源于南北朝時期．某中學為了落實雙減政策，豐富學生的課余活動，開設了書法社團，計劃為學生購買A，兩種型號“文房四寶”共40套．已知某文化用品店每套型號的“文房四寶”的標價比A型號的“文房四寶”的標價高，若按標價購買共需花費4300元，其中購買A型號“文房四寶”花費3000元．(1)求每套型號的“文房四寶”的標價．(2)該中學的課余活動進行得如火如荼，另一所學校也打算購入A，兩種型號的工具開展相關活動．考慮到購買較多，店主同意該中學按A型號“文房四寶”八折，型號“文房四寶”滿20套送一套的優惠價，已知A，兩種型號的“文房四寶”每套進價分別為50元和105元，學校購買了A型號“文房四寶”50套，若通過此單生意，該店獲利不低于2100元，則該校至少買了多少套型“文房四寶”？18．如圖，將平行四邊形折疊，使得點落在點處，點落在點處，折痕為，連接．

(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，，，求平行四邊形的面積．19．（10分）在初中數學學習階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題．材料一：在解決某些分式問題時，倒數法是常用的變形技巧之一，所謂倒數法，即把式子變成其倒數形式，從而運用約分化簡，以達到計算目的．例：已知：，求代數式的值．解：，即，．材料二：在解決某些連等式問題時，通常可以引入參數“”，將連等式變成幾個值為k的等式，這樣就可以通過適當變形解決問題．例：若，且，求的值．解：令則，，，根據材料回答問題：(1)已知，則______．(2)已知，求的值．(3)解關于，的方程組．20．（12分）在中，點是線段上一動點，連接．將線段繞點逆時針旋轉至，記旋轉角為，連接．取的中點為點，連接．【特例感知】(1)如圖，已知是等腰直角三角形，，，．延長至