12.2.2直方圖（第1課時）同步練習班級：________姓名：________一、單選題1．在對全校同學數學成績情況進行數據分析，數學成績最高的同學得100分，成績最低的同學得78分，若取組距為3，則可以分為（

）組.A．6 B．7 C．8 D．92．某校八年級6班50名學生的健康狀況被分成5組，第1組的頻數是8，第2，3組的頻率之和為0.4，第4組的頻率是0.2，則第5組的頻數是（）A．6 B．12 C．10 D．223．某市教育局對某校七年級學生進行體質監測，共收集了200名學生的體重，并繪制成了頻數分布直方圖，從左往右數每個小長方形的高度之比為2:3:4:1，其中第三個小長方形對應的頻數為（

）A．80 B．60 C．20 D．104．某學校組織科技知識測試，隨機抽取50名學生的成績，繪制成如圖頻數分布直方圖，則樣本中70.5~80.5這一分數段的頻率是（

）A．20 B．0.24 C．0.18 D．0.45．“共享單車”為人們提供了一種經濟便捷、綠色低碳的共享服務，成為城市交通出行的新方式．小張對他所在小區居民當月使用“共享單車”的次數進行了抽樣調查，并繪制成了如圖所示的頻數分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），則下列說法錯誤的是（

）A．小張一共抽樣調查了74人B．樣本中當月使用“共享單車”30次~40次的人數最多C．樣本中當月使用“共享單車”不足20次的有12人D．樣本中當月使用“共享單車”不少于40次的人數不到總人數的1二、填空題6．一個容量為80的樣本，最大值為141，最小值為30，取組距為10，則樣本可分成組．7．已知在一個樣本中，將100個數據分成4組，并列出頻率分布表，其中第一組的頻數是15，第二組與第三組的頻率之和是0.6，那么第四組的頻數是．8．某校為了解八年級學生參加課外興趣小組活動情況，隨機調查部分學生，結果如表所示，其中參加書法興趣小組的學生占調查人數的20%，則參加繪畫興趣小組的頻數m=興趣小組書法繪畫舞蹈其他參加人數8m9119．某校組織全校學生參加主題為“百年五四與當代科技”的知識競賽．為了解學生的競賽情況，從中隨機抽取了100名學生的成績（百分制），數據整理如下：成績x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<9595≤x≤100人數1015253020根據以上數據，估計全校1000名學生中成績不低于80分的人數為人．10．某超市隨機調查了某段時間內該超市的部分顧客在收銀臺排隊付款的等待時間（單位：分鐘），并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖（圖中等待時間0~1分鐘表示大于或等于0分鐘而小于1分鐘，其他類同）．若等待時間在5分鐘以內為正常范圍，則等待時間屬于正常范圍的顧客所占的百分比是．三、解答題11．如圖是某班學生半分鐘心跳情況調查數據頻數分布直方圖，根據提供的信息回答問題：(1)本次調查共統計了多少名學生的心跳情況？(2)如果半分鐘心跳30~48次屬于正常范圍，心跳次數屬于正常范圍的學生占多大比例？(3)說出一條你從圖中獲得的信息．12．數學運算是數學核心素養的重要部分，為了了解九年級學生的數學運算能力，某校對全體九年級同學進行了數學運算水平測試，并隨機抽取50名學生的測試成績進行整理和分析（成績共分成六組：A．110<x≤120，B．100<x≤110，C．90<x≤100，D．80<x≤90，E．70<x≤80，F．60<x≤70）等級ABCDEF分數110<x≤120100<x≤11090<x≤10080<x≤9070<x≤8060<x≤70人數9a1185b請根據以上信息，解答下列問題：(1)a=_____，b=_____，m=_____．(2)在扇形統計圖中，求E組對應扇形圓心角的度數，并補全頻數分布直方圖；(3)若該校約有1000名學生，請估計該次數學水平測試成績超過100分的學生有多少人．答案與解析12.2.2直方圖（第1課時）同步練習班級：________姓名：________一、單選題1．在對全校同學數學成績情況進行數據分析，數學成績最高的同學得100分，成績最低的同學得78分，若取組距為3，則可以分為（

）組.A．6 B．7 C．8 D．9【答案】C【解析】此題主要考查了頻數分布表，首先計算極差，即計算最大值與最小值的差．再決定組距與組數．首先計算出最大值和最小值的差，再利用極差除以組距即可．解：100?78=22，22÷3=71∴可以分為8組，故選：C．2．某校八年級6班50名學生的健康狀況被分成5組，第1組的頻數是8，第2，3組的頻率之和為0.4，第4組的頻率是0.2，則第5組的頻數是（）A．6 B．12 C．10 D．22【答案】B【解析】本題考查了頻率和頻數，熟練掌握以上知識點是解答本題的關鍵．由第1組的頻數除以總人數即得出第1組的頻率，再用1減去其它組的頻率，即可求出第5組的頻率，最后用總人數乘第5組的頻率即可求出第5組的頻數．解：根據題意可知第1組的頻率為850∴第5組的頻率=1?0.16?0.4?0.2=0.24，∴第5組的頻數是50×0.24=12，故選：B．3．某市教育局對某校七年級學生進行體質監測，共收集了200名學生的體重，并繪制成了頻數分布直方圖，從左往右數每個小長方形的高度之比為2:3:4:1，其中第三個小長方形對應的頻數為（

）A．80 B．60 C．20 D．10【答案】A【解析】本題考查頻數分布直方圖，用總人數乘以第三組頻數占總數的比例即可得．解：第二組的頻數為200×4故選：A．4．某學校組織科技知識測試，隨機抽取50名學生的成績，繪制成如圖頻數分布直方圖，則樣本中70.5~80.5這一分數段的頻率是（

）A．20 B．0.24 C．0.18 D．0.4【答案】D【解析】本題主要考查了頻率分布直方圖，知道頻率=頻數÷總數是解題的關鍵．根據總人數為50人，求出樣本中70.5~80.5這一分數段的頻數，根據頻率=頻數÷總數即可求解．解：樣本中70.5~80.5這一分數段的頻數是：50?3?6?9?12=20，樣本中70.5~80.5這一分數段的頻率是：2050故答案為：D．5．“共享單車”為人們提供了一種經濟便捷、綠色低碳的共享服務，成為城市交通出行的新方式．小張對他所在小區居民當月使用“共享單車”的次數進行了抽樣調查，并繪制成了如圖所示的頻數分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），則下列說法錯誤的是（

）A．小張一共抽樣調查了74人B．樣本中當月使用“共享單車”30次~40次的人數最多C．樣本中當月使用“共享單車”不足20次的有12人D．樣本中當月使用“共享單車”不少于40次的人數不到總人數的1【答案】D【解析】本題主要考查頻數分布直方圖，將各組人數相加可得總人數，據此判斷A；樣本中當月使用“共享單車”30～40次的人數最多，據此可判斷B；樣本中當月使用“共享單車”不足20次的人數有8+4=12人，據此可判斷C；樣本中當月使用“共享單車”不少于40次的人數有解：A、小張一共抽樣調查了4+8+14+20+16+12=74（人），故此選項正確，不符合題意；B、樣本中當月使用“共享單車”30～40次的人數有20人，50～C、樣本中當月使用“共享單車”不足20次的人數有8+4=12（人），故此選項正確，不符合題意；D、樣本中當月使用“共享單車”不少于40次的人數有16+12=28人，2874故選：D．二、填空題6．一個容量為80的樣本，最大值為141，最小值為30，取組距為10，則樣本可分成組．【答案】12【解析】本題考查頻數分布直方圖的制作方法，理解組距、最大值、最小值之間的關系是解題的關鍵．根據組距，最大值、最小值的關系進行計算即可．解：∵最大值為141，最小值為30，組距為10，又141?3010∴樣本可分成12組．故答案為：12．7．已知在一個樣本中，將100個數據分成4組，并列出頻率分布表，其中第一組的頻數是15，第二組與第三組的頻率之和是0.6，那么第四組的頻數是．【答案】25【解析】本題考查了頻數與頻率，熟記頻率的計算公式是解題關鍵．根據第四組的頻數等于總數減去第一組與第二組、第三組的頻數計算，由此即可得．解：第四組的頻數是100?15?100×0.6=25．故答案為：25．8．某校為了解八年級學生參加課外興趣小組活動情況，隨機調查部分學生，結果如表所示，其中參加書法興趣小組的學生占調查人數的20%，則參加繪畫興趣小組的頻數m=興趣小組書法繪畫舞蹈其他參加人數8m911【答案】12【解析】本題主要考查頻數和頻率之間的關系，利用統計圖獲取信息是解題的關鍵．根據題意可以知道總人數，然后利用總人數減去其他興趣小組的人數即可得到答案．解：由題意可知，總人數為8÷20%故m=40?8?9?11=12人．故答案為：12．9．某校組織全校學生參加主題為“百年五四與當代科技”的知識競賽．為了解學生的競賽情況，從中隨機抽取了100名學生的成績（百分制），數據整理如下：成績x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<9595≤x≤100人數1015253020根據以上數據，估計全校1000名學生中成績不低于80分的人數為人．【答案】750【解析】本題考查了頻數分布表、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，由樣本數據可以估計總體．用全校的學生總數乘以樣本中80分以上的比例即可得到答案．解：由題意得，1000×25+30+20故答案為：750．10．某超市隨機調查了某段時間內該超市的部分顧客在收銀臺排隊付款的等待時間（單位：分鐘），并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖（圖中等待時間0~1分鐘表示大于或等于0分鐘而小于1分鐘，其他類同）．若等待時間在5分鐘以內為正常范圍，則等待時間屬于正常范圍的顧客所占的百分比是．【答案】60【解析】本題考查了頻數分布直方圖，讀懂統計圖獲取必要的信息是解題的關鍵．根據頻數分布直方圖求出調查的顧客總人數，再計算等待時間在5分鐘以內的顧客人數除以總人數，即可求解．解：調查的顧客總人數=3+8+11+18+20+17+13+10=100（人），等待時間屬于正常范圍的顧客所占的百分比是3+8+11+18+20100故答案為：60%三、解答題11．如圖是某班學生半分鐘心跳情況調查數據頻數分布直方圖，根據提供的信息回答問題：(1)本次調查共統計了多少名學生的心跳情況？(2)如果半分鐘心跳30~48次屬于正常范圍，心跳次數屬于正常范圍的學生占多大比例？(3)說出一條你從圖中獲得的信息．【答案】(1)27(2)74.1(3)答案不唯一，如半分鐘心跳在30~33這個次數段的學生最多，約占25.9【解析】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．（1）將各組頻數相加即可得出總人數；（2）由圖可得30~48次的頻數，進而得出心跳次數屬于正常的學生所占比例；（3）根據折線統計圖解答即可．解：（1）2+4+7+5+3+1+2+2+1=27（人），答：總共統計了27名學生的心跳情況；（2）30~48次的人數有：7+5+3+1+2+2=20（人），20÷27≈74.1%即心跳次數屬于正常范圍的學生占74.1%（3）答案不唯一，如半分鐘心跳在30~33這個次數段的學生最多，約占25.9%12．數學運算是數學核心素養的重要部分，為了了解九年級學生的數學運算能力，某校對全體九年級同學進行了數學運算水平測試，并隨機抽取50名學生的測試成績進行整理和分析（成績共分成六組：A．110<x≤120，B．100<x≤110，C．90<x≤100，D．80<x≤90，E．70<x≤80，F．60<x≤70）等級ABCDEF分數110<x≤120100<x≤11090<x≤10080<x≤9070<x≤8060<x≤70人數9a1185b請根據以上信息，解答下列問題：(1)a=_____，b=_____，m=_____．(2)在扇形統計圖中，求E組對應扇形圓心角的度數，并補全頻數分布直方圖；(3)若該校約有1000名學生，請估計該次數學水平測試成績超過100分的學生有多少人．【答案】(1)15，2，18(2)36°，補全頻數分布直方圖見解析(3)估計該次數學水平測試成績超過100分的學生有480人．【解析】本題考查頻數分布直方圖，扇形統計圖，用樣本估計總體，能從統計圖中獲取有用信息，熟悉樣本估計總體的方法是解題的關鍵．（1）根據B組的占比