試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025年安徽省中考數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在，0，2，5這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A． B．0 C．2 D．52．安徽省2025年第一季度工業(yè)用電量為521.7億千瓦時，其中521.7億用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．“陽馬”是由長方體截得的一種幾何體，如圖水平放置的“陽馬”的主視圖為（

）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．5．下列方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的是（

）A． B．C． D．6．如圖，在中，，，邊的中點為D，邊上的點E滿足．若，則的長是（

）A． B．6 C． D．37．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點M，且y隨x的增大而增大．若點N在該函數(shù)的圖象上，則點N的坐標可以是（

）A． B． C． D．8．在如圖所示的中，，分別為邊，的中點，點，分別在邊，上移動（不與端點重合），且滿足，則下列為定值的是（

）A．四邊形的周長 B．的大小C．四邊形的面積 D．線段的長9．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則（

）A． B． C． D．10．如圖，在四邊形中，，，，，點為邊上的動點．將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，，，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．的最大值是 B．的最小值是C．的最小值是 D．的最大值是二、填空題11．計算：．12．如圖，是的弦，與相切于點B，圓心O在線段上．已知，則的大小為．13．在一個平衡的天平左、右兩端托盤上，分別放置質(zhì)量為和的物品后，天平傾斜（如圖所示）．現(xiàn)從質(zhì)量為，，，的四件物品中，隨機選取兩件放置在天平的左端托盤上，則天平恢復平衡的概率為．14．對于正整數(shù)n，根據(jù)n除以3的余數(shù)，分以下三種情況得到另一個正整數(shù)m：若余數(shù)為0．則；若余數(shù)為1，則；若余數(shù)為2，則．這種得到m的過程稱為對n進行一次“變換”．對所得的數(shù)m再進行一次變換稱為對n進行二次變換，依此類推．例如，正整數(shù)，根據(jù)4除以3的余數(shù)為1，由知，對4進行一次變換得到的數(shù)為8；根據(jù)8除以3的余數(shù)為2，由知，對4進行二次變換得到的數(shù)為9；根據(jù)9除以3的余數(shù)為0，由知，對4進行三次變換得到的數(shù)為3．（1）對正整數(shù)15進行三次變換，得到的數(shù)為；（2）若對正整數(shù)n進行二次變換得到的數(shù)為1，則所有滿足條件的n的值之和為．三、解答題15．先化簡，再求值：，其中．16．如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，的頂點和均為格點（網(wǎng)格線的交點）．已知點A和的坐標分別為和．(1)在所給的網(wǎng)格圖中描出邊的中點D，并寫出點D的坐標；(2)以點O為位似中心，將放大得到，使得點A的對應點為，請在所給的網(wǎng)格圖中畫出．17．某公司為慶祝新產(chǎn)品上市，在甲樓與乙樓的樓頂之間懸掛彩帶營造喜慶氣氛．如圖所示，甲樓和乙樓分別用與水平地面垂直的線段和表示，彩帶用線段表示．工作人員在點A處測得點C的俯角為，測得點D的仰角為．已知，求的長（精確到）．參考數(shù)據(jù)：，，，，，．18．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點．已知點A和B的橫坐標分別為6和2．(1)求a與k的值；(2)設直線與x軸、y軸的交點分別為C，D，求的面積．19．某景區(qū)管理處為了解景區(qū)的服務質(zhì)量，現(xiàn)從該景區(qū)月份的游客中隨機抽取人對景區(qū)的服務質(zhì)量進行評分，評分結(jié)果用表示（單位：分），將全部評分結(jié)果按以下五組進行整理，并繪制統(tǒng)計表，部分信息如下：組別分組人數(shù)請根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)________；(2)這名游客對該景區(qū)服務質(zhì)量評分的中位數(shù)落在________組；(3)若游客評分的平均數(shù)不低于，則認定該景區(qū)的服務質(zhì)量良好．分別用，，，，作為，，，，這五組評分的平均數(shù)，估計該景區(qū)月份的服務質(zhì)量是否良好，并說明理由．20．如圖，四邊形的頂點都在半圓O上，是半圓O的直徑，連接，．(1)求證：；(2)若，，求的長．21．綜合與實踐【項目主題】某勞動實踐小組擬用正三角形和正六邊形兩種環(huán)保組件改善小區(qū)幼兒園室內(nèi)活動場地．【項目準備】（1）密鋪知識學習：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，使圖形之間既沒有空隙也沒有重疊地鋪成一片，叫做圖形的密鋪．（2）密鋪方式構(gòu)建：運用密鋪知識得到圖1、圖2所示的兩種拼接方式，其中正六邊形和正三角形組件的邊長均為．（3）密鋪規(guī)律探究：為方便研究，稱圖3、圖4分別為圖1、圖2的“拼接單元”．觀察發(fā)現(xiàn)：自左向右拼接圖1時，每增加一個圖3所示的拼接單元，則增加1個正六邊形和2個正三角形，長度增加，從而x個這樣的拼接單元拼成一行的長度為．自左向右拼接圖2時，每增加一個圖4所示的拼接單元，則增加①個正六邊形和②個正三角形，長度增加③cm，從而y個這樣的拼接單元拼成一行的長度為④cm．【項目分析】（1）項目條件：場地為長、寬的矩形；正三角形和正六邊形組件的單價分別為1元和5元．（2）基本約定：項目成本僅計算所需組件的費用．（3）方式確定：（i）考慮成本因素，采用圖1方式進行密鋪；（ii）每行用正六邊形組件頂著左墻開始，從左向右用一個正六邊形與兩個正三角形組件按圖1所示方式依次交替拼接，當不能繼續(xù)拼接時，該行拼接結(jié)束；（iii）第一行緊靠墻邊，從前往后按相同方式逐行密鋪，直至不能拼接為止．（4）方案論證：按上述確定的方式進行密鋪，有以下兩種方案．方案一：第一行沿著長度為6m的墻自左向右拼接（如圖5）．根據(jù)規(guī)律，令，解得，所以每行可以先拼塊拼接單元，即共用去個正六邊形和個正三角形組件，由知，所拼長度為，剩余恰好還可以擺放一個正六邊形組件（如圖5所示的陰影正六邊形）．最終需用個正六邊形和個正三角形組件，由知，方案一每行的成本為元．由于每行寬度為（按計算），設拼成s行，則，解得，故需鋪行．由知，方案一所需的總成本為元．方案二：第一行沿著長度為的墻自左向右拼接．類似于方案一的成本計算，令方案二每行的成本為⑤元，總成本為⑥元．【項目實施】根據(jù)以上分析，選用總成本較少的方案完成實踐活動（略）．請將上述材料中橫線上所缺內(nèi)容補充完整：________；②________；③________；④________；⑤________；⑥________．22．已知點在正方形內(nèi)，點E在邊上，是線段的垂直平分線，連接，．(1)如圖1，若的延長線經(jīng)過點D