試題試題2024北京三十五中高一9月月考數學2024.09.30班級______姓名______學號______一、選擇題（共8個小題，每題5分，共40分．每小題只有一個正確選項，請選擇正確答案填在答題紙相應的題號處）1.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.2.下列命題中，正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則3.方程組的解集是（）A. B.C. D.4.下列不等式中，解集為或的不等式是（）A. B. C. D.5.“”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.平流層是指地球表面以上(不含)到(不含)的區域,下述不等式中,能表示平流層高度的是A. B. C. D.7.若不等式是成立的充分條件，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知集合，則（）A. B. C. D.二、填空題（共6個小題，每題5分，共30分．請將正確答案填在答題卡相應的題號處）．9.命題的否定是______．10.已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合P＝{1，3，5}，Q＝{1，2，4}，則（）∪Q＝____．11.已知集合，集合可以為______（寫出符合要求的所有）12.已知是關于的一元二次方程的兩根，則______；______．13.若，則a=________________________14.若對恒成立是真命題，則實數的取值范圍是______三、解答題（共3個小題，每題10分，其30分，請將解題過程和答案寫在規定的區域內．）15.已知，為正數，且，比較與的大小．16.一元二次方程的解集是，求實數a，b的值，并求方程的解集．17.已知集合．（1）若，求實數的取值范圍；（2）若，求實數的取值范圍．

參考答案一、選擇題（共8個小題，每題5分，共40分．每小題只有一個正確選項，請選擇正確答案填在答題紙相應的題號處）1.【答案】C【分析】根據交集運算求解即可.【詳解】因為集合，集合，所以.故選：C2.【答案】B【分析】利用不等式的性質及舉反例即可判斷.【詳解】對A選項，當時不等式不成立,故A選項錯誤；B選項，滿足不等式的同向可加性，故B選項正確；C選項，當，則，故C選項錯誤；D選項，當時，，故D選項錯誤.故選：B3.【答案】B【分析】根據消元法求得不等式組的解，結合集合的表示方法，即可求解.【詳解】由題意，將代入，可得，即，當時，；當時，，所以方程組的解集為.故選：B.4.【答案】D【分析】根據一元二次不等式的解法、分式不等式的解法和絕對值不等式的解法分別解各選項不等式即可求解.【詳解】由可得，解得或，故A錯誤；由可得，故B錯誤；由可得，解得或，故C錯誤；由可得或，即或，故D正確.故選：D5.【答案】A【分析】根據充分不必要條件的概念判斷即可.【詳解】當時，；當時，，不一定，所以“”是“”的充分不必要條件.故選：A.6.【答案】D【分析】根據絕對值的幾何意義即可得解.【詳解】解析:如圖：設,則的中點為,由距離公式可得.答案:D【點睛】此題考查根據絕對值的幾何意義解決實際問題，關鍵在于正確理解絕對值的幾何意義.7.【答案】B【分析】由題意知可得，解不等式即可得出答案.【詳解】由題設，不等式且a>0成立的充分條件是，則，所以，所以實數a的取值范圍是.故選：B.8.【答案】A【分析】由兩個方程相等可求得兩曲線交點的橫坐標，根據集合的幾何意義求出縱坐標的值即為交集的結果.【詳解】由，解得，當時，，所以.故選：A二、填空題（共6個小題，每題5分，共30分．請將正確答案填在答題卡相應的題號處）．9.【答案】，【分析】根據全稱量詞命題的否定求解.【詳解】命題的否定是，.故答案為：，10.【答案】{1，2，4，6}，【分析】由已知，先求出，再求（）∪Q．【詳解】∵U＝{1，2，3，4，5，6}，集合P＝{1，3，5}，Q＝{1，2，4}，∴＝{2，4，6}，∴（）∪Q＝{1，2，4，6}，故答案為：{1，2，4，6}，11.【答案】【分析】寫出集合的子集即可得解.【詳解】因為集合，所以集合可以為.故答案為：12.【答案】①.②.【分析】根據一元二次方程根與系數的關系求解.【詳解】由一元二次方程根與系數的關系可知，，，所以.故答案為：；13.【答案】4，16，0【分析】依題意有，逐個列方程求解，并檢驗元素的互異性.【詳解】依題意有，由元素的互異性可知，當時，，滿足題意，則；當時，，滿足題意，則；當時，或，時滿足題意，時與元素的互異性矛盾.綜上，或或時滿足題意，故答案為：4，16，014.【答案】【分析】分討論，根據一元二次不等式恒成立求解.【詳解】當時，原不等式為，對任意實數都成立，滿足題意；當時，恒成立，需滿足，即，解得.綜上，實數的取值范圍是.故答案為：三、解答題（共3個小題，每題10分，其30分，請將解題過程和答案寫在規定的區域內．）15.【答案】【分析】通過作差，提取公因式便可得出，并根據條件可以判斷，這樣即可得出所比較兩個式子的大小關系【詳解】；，且；，；；即；．【點睛】本題主要考查作差法比較兩個代數式的大小關系，分解因式法的運用，以及平方差公式，屬于基礎題．16.【答案】,【分析】根據一元二次方程根與系數的關系求，再解一元二次方程得解.【詳解】因為一元二次方程的解集是，所以，解得，所以方程為，解得或，所以方程的解集為.17.【答案】（1）（2）【分析】（1）分類討論，根據