化學(xué)反應(yīng)工程第一節(jié)化學(xué)反應(yīng)工程概述自然界物質(zhì)運動或變化過程分為物理過程與化學(xué)過程兩大類，其中物理過程可以不涉及化學(xué)反應(yīng)，例如分析力學(xué)，電動力學(xué)，統(tǒng)計力學(xué)等。但化學(xué)反應(yīng)過程卻總是與物理因素，例如濃度，壓力，濃度等，有著緊密的聯(lián)系。所以化學(xué)反應(yīng)過程是物理與化學(xué)兩類因素的綜合過程。1957年第一次歐洲反應(yīng)工程會議上確定了“化學(xué)反應(yīng)工程”這一學(xué)科名稱。化學(xué)反應(yīng)工程的范疇和任務(wù)學(xué)反應(yīng)工程學(xué)是一門研究化學(xué)反應(yīng)的工程問題的科學(xué)。既以化學(xué)反應(yīng)作為對象，就必然要事握這些化學(xué)反應(yīng)的特性；它又以工程問題為其對象，-那就必須熟悉裝置的特性，并把這兩者結(jié)合起來形成學(xué)科體系。反應(yīng)工程與其它學(xué)科的關(guān)系反應(yīng)工程

化工熱力學(xué)工程控制傳遞過程催化劑化學(xué)工藝流體力學(xué)穩(wěn)定性反應(yīng)動力學(xué)計量化學(xué)最優(yōu)化技術(shù)放大設(shè)計與化學(xué)反應(yīng)工程學(xué)相關(guān)的其它學(xué)科有：①化學(xué)熱力學(xué)：主要是確定物系的各種物性常數(shù)，分析反應(yīng)的可能性和可能達(dá)到的程度等。②反應(yīng)動力學(xué)：專門闡明化學(xué)反應(yīng)速度與各項物理因素之間的定量關(guān)系。③催化劑：催化劑的問題一般屬于化學(xué)或工藝的范疇。但也牽涉到許多工程上的問題。如粒內(nèi)的傳熱、微孔中的擴(kuò)散、催化劑擴(kuò)大制備時各階段操作條件對催化劑活性結(jié)構(gòu)的影響、催化劑的活化和再生等等。④化學(xué)工藝：主要是設(shè)備型式、操體方式和流程。⑤傳遞工程：裝置中的動量傳遞、熱量傳遞和質(zhì)量傳遞(簡稱“三傳”)問題。⑥工程控制：一項反應(yīng)技術(shù)的實施有賴于適當(dāng)?shù)牟僮骺刂啤榇诵枰私怅P(guān)于反應(yīng)過程的動態(tài)特性和有關(guān)的最優(yōu)化問題，不過應(yīng)當(dāng)注意的是對于反應(yīng)裝置而言是最優(yōu)化的條件，末必與整個生產(chǎn)系統(tǒng)最優(yōu)化所要求的條件相一致。化學(xué)反應(yīng)工程學(xué)的任務(wù)①改進(jìn)和強化現(xiàn)有的反應(yīng)技術(shù)和設(shè)備，挖掘潛力②開發(fā)新的技術(shù)和設(shè)備。③指導(dǎo)和解決反應(yīng)過程開發(fā)中的放大問題。④實現(xiàn)反應(yīng)過程的最優(yōu)化。⑤不斷發(fā)展反應(yīng)工程學(xué)的理論和方法。一個新技術(shù)的開發(fā)一般要經(jīng)過下面三個步驟：①實驗數(shù)據(jù)提出數(shù)學(xué)模型②中型實驗數(shù)學(xué)模型驗證③數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用大設(shè)備的設(shè)計放大的依據(jù)：相似論(相似準(zhǔn)數(shù)Re、Pr、Nu、Pe、Sc等)

綜上所述，可見目前化學(xué)反應(yīng)工程處理問題的方法是實驗研究和理論分析并舉。在解決新過程的開發(fā)問題時，可先建立動力學(xué)和傳遞過程模型，然后再綜合成整個過程的初步的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)數(shù)學(xué)模型所作的估計來制定試驗，特別是中間試驗方案，然后用試驗結(jié)果來修正和驗證模型。規(guī)模生產(chǎn)區(qū)別于實驗研究規(guī)模生產(chǎn)是化學(xué)反應(yīng)過程和熱量傳遞、質(zhì)量傳遞等物理過程共同作用的結(jié)果。傳遞的影響：1、濃度分布CD(ConcentrationDistribution)2、溫度分布TD(TemperatureDistribution)3、停留時間分布RTD(ResidenceTimeDistribution)上述CD、TD、RTD的產(chǎn)生，與化學(xué)本身的機理無關(guān)，而與傳遞過程有關(guān)，故工業(yè)規(guī)模的化學(xué)反應(yīng)必須與傳遞規(guī)律結(jié)合起來研究，因而顯得復(fù)雜而且困難。第二節(jié)化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)1化學(xué)計量學(xué)化學(xué)計量式也可以寫成或2化學(xué)反應(yīng)速率的表示方式在間歇系統(tǒng)中，反應(yīng)速率可以表示為單位反應(yīng)時間內(nèi)單位反應(yīng)混合物體積中反應(yīng)物A的反應(yīng)量或產(chǎn)物的生成量。即：當(dāng)用于液相反應(yīng)時，反應(yīng)過程中反應(yīng)混合物的體積變化可忽略，因此：化學(xué)反應(yīng)速率的表示方式連續(xù)系統(tǒng)：反應(yīng)物和產(chǎn)物在整個反應(yīng)器內(nèi)處于連續(xù)流動狀態(tài)，系統(tǒng)達(dá)到定態(tài)后，物料在反應(yīng)器內(nèi)沒有積累，系統(tǒng)中的濃度、溫度等參數(shù)在一定位置處是定值，即不隨時間而變化，但在反應(yīng)器中不同位置這些參數(shù)是不同的。因此，對連續(xù)系統(tǒng)，物系中各參數(shù)是空間位置的函數(shù)。對于連續(xù)系統(tǒng)，反應(yīng)物A的轉(zhuǎn)化率可以用下式定義：化學(xué)反應(yīng)速率的表示方式連續(xù)系統(tǒng)中化學(xué)反應(yīng)速率的表示方式連續(xù)系統(tǒng)中單位時間反應(yīng)物或產(chǎn)物的量或濃度無變化，不能用間歇系統(tǒng)的公式。連續(xù)系統(tǒng)中反應(yīng)速率可以表示為單位反應(yīng)體積中某一反應(yīng)物或產(chǎn)物的摩爾流量的變化。即：3動力學(xué)方程動力學(xué)方程一般情況下，反應(yīng)速率常數(shù)是溫度有函數(shù)，它們之間的關(guān)系可以用Arrhenius經(jīng)驗方程表示，即：式中：

k0

指前因子，其單位與反應(yīng)速率常數(shù)相同

Ec

化學(xué)反應(yīng)的活化能，J/mol

Rg

氣體常數(shù)，8.314J/(mol.K)一級反應(yīng)的速率方程式一級反應(yīng)的速率方程式:

rA=kcA

或

rA=kcA,0(1-xA)根據(jù)定義式kcA=－由于反應(yīng)前后體積不變kcA=－dcA/dt分離變量：Kdt=－dcA/cA初始條件t=0,cA=cA,0,進(jìn)行積分Kt=

－(lncA

－lncA,0)=lncA,0－lncA=ln(cA,0/cA)如果用轉(zhuǎn)化率表示Kt=ln(cA,0/cA)

p9:7-25式Kt=ln[cA,0／cA,0(１－xA)]

=ln[1/(１－xA)]p9:7-26式兩種表達(dá)式以適應(yīng)不同要求，為在一定時間達(dá)到規(guī)定轉(zhuǎn)化率，用7-26式；如要求達(dá)到規(guī)定殘余濃度，用7-25式．二級反應(yīng)的速率方程式如果有兩反應(yīng)物，而且初始濃度相等，并在反應(yīng)過程消耗的物質(zhì)的量也相等．rA=kcA２或rA=kcA,0２(1-xA)２kcA２＝雙分子二級反應(yīng)分離變量：Kdt=－dcA/cA２初始條件t=0,cB,0=cA,0,進(jìn)行積分Kt=1/cA-1/cA,0Kt=1/cA,0(１－xA)-1/cA,0Kt=xA/cA,0(１－xA)

p10:7-30式雙分子二級反應(yīng)雙分子二級反應(yīng)Ａ＋Ｂ→Ｒ，且初始濃度不相等，cA,0≠cＢ,0rA=kcA·CＢ雖然初始濃度不相等，xA≠xB,，但Ａ，Ｂ的化學(xué)計量數(shù)均為１,發(fā)生反應(yīng)的物質(zhì)的量相等,也是說轉(zhuǎn)化的量相等,cA,0xA,0=cＢ,0xB,0rA=kcA·cＢ=k(cA,0-cA,0xA)(cＢ,0-cB,0xB)=KcA,0(1

-xA

)(cＢ,0-cA,0xA

)

=

KcA,0(1

-xA

)cA,0(cＢ,0/cA,0-xA

)今cＢ,0/cA,0＝ＭrA=KcA,0２

(1

-xA

)(Ｍ-xA

)由于分離變量，積分上面兩式相減：此為p10：7-33的推導(dǎo)可逆反應(yīng)若反應(yīng)同時朝兩個方向進(jìn)行則稱為可逆反應(yīng)．對一級反應(yīng)Ａ≒Ｐ。其速率方程式為:rA=k1cA-k2cP當(dāng)反應(yīng)達(dá)到平衡時,Ａ的生成和消失速率相等．K=k1/k2=cP,e/cA,eＫ為反應(yīng)平衡常數(shù)，cP,e，cA,e為平衡時相應(yīng)物質(zhì)的濃度

如果用轉(zhuǎn)化率表示K=cP,e/cA,e=(cA,０－cA,e)/cA,e

=[cA,０－cA,0(1-xA,e)]/cA,0(1-xA,e)=xA,e

/(1-xA,e)此為p11:7-35式的推導(dǎo)可逆反應(yīng)的優(yōu)化目的是提高轉(zhuǎn)化率和增加反應(yīng)速率．復(fù)合反應(yīng)需要用兩個或更多的獨立的計量方程來描述的反應(yīng)即為復(fù)合反應(yīng)。此時在反應(yīng)系統(tǒng)中同時存在幾個獨立地發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)，其數(shù)目與獨立的計量方程數(shù)相同。平行反應(yīng)如果幾個反應(yīng)都是從相同的反應(yīng)物按各自的計量關(guān)系同時地發(fā)生反應(yīng)則稱為平行反應(yīng),可用下式表示:平行反應(yīng)各組份濃度隨時間的變化鏈(鎖)反應(yīng)反應(yīng)一經(jīng)“激發(fā)”以后即能連鎖地發(fā)生一系列反應(yīng)，這類反應(yīng)稱為鏈鎖反應(yīng).HBr的合成就是典型的鏈鎖反應(yīng)分為直鏈反應(yīng)和支鏈反應(yīng)支鏈反應(yīng)速率趨于無窮大，即發(fā)生爆炸.串聯(lián)反應(yīng)如果幾個反應(yīng)是依次發(fā)生的，這樣的復(fù)合反應(yīng)稱為串聯(lián)反應(yīng)如下式所示:串聯(lián)反應(yīng)各組份濃度隨時間的變化第三節(jié)本征動力學(xué)和宏觀動力學(xué)本征動力學(xué)是指排除了傳遞因素的化學(xué)反應(yīng)動力學(xué).宏觀動力學(xué)則是指實際測得的反應(yīng)動力學(xué)通過實驗實際測得的反應(yīng)動力學(xué)方程稱為宏觀動力學(xué)方程.排除了物理過程(傳遞因素)的影響而得到的化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)方程稱為本征動力學(xué)方程.反應(yīng)過程和傳遞過程高溫條件下鎢催化氨的分解2NH3→N2+3H2當(dāng)NH3濃度很小時為一級反應(yīng)rs=kscsNH3通過鎢絲表面層流內(nèi)層的擴(kuò)散速率為:rd=kga(c0-cs)如果反應(yīng)過程為定態(tài)過程,則表面反應(yīng)速率=擴(kuò)散速率反應(yīng)過程和傳遞過程kscs

=kga(c0-cs)=kgac0-kgacs(ks+kga)cs

=kgac0

cs

=kgac0/(ks+kga)=c0/(ks/kga+1)………………..p16:7-46式當(dāng)kga≥ks,cs

≈c0,其它情況下,兩者的值相距甚遠(yuǎn).反應(yīng)過程和傳遞過程實驗只能測得NH3的主體濃度c0,當(dāng)NH3濃度很小時:r0=k0c0r=k0c0=kscs,k0c0=ks

c0/(ks/kga+1)k0=ks

/(ks/kga+1)k0=1

/(1/kga+1/ks)…………….……..p17:7-50式此式表明實驗測得的表面反應(yīng)速率常數(shù)k0是化學(xué)反應(yīng)過程1/ks和擴(kuò)散過程1/kga共同作用的結(jié)果.反應(yīng)速率控制步驟速率最慢的步驟控制整個過程的速率.分有化學(xué)反應(yīng)控制和擴(kuò)散控制,如果說若干步驟的速率接近,則整個過程的速率由這幾個步驟共同控制.problemsP19Excicesno.2,no.4andno.6第四節(jié)典型反應(yīng)器實驗反應(yīng)條件并非都能按比例放大。例：實驗反應(yīng)器直徑為D，高度為L，若都放大10倍，則V`=/4(10D)2(10L)=1000V,體積為原來的1000倍；A`=(10D)(10L)=100A,表面積只放大100倍。如果是放熱反應(yīng)，即反應(yīng)放熱增加1000倍，而反應(yīng)器散熱量僅增加100倍。考慮一下后果。放大是逐步的。反應(yīng)器類型一，按化學(xué)反應(yīng)的相態(tài)不同，可分為均相反反應(yīng)器與非均相反應(yīng)器。均相反應(yīng)特性是，無相界面，反應(yīng)速率只與濃度或溫度有關(guān)。非均相反應(yīng)特征是，有相界面，反應(yīng)速率與相界面大小及相間擴(kuò)散速率有關(guān)。二，按反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)型式不同，可分為反應(yīng)釜（包括多釜串聯(lián)），管式反應(yīng)器，鼓泡塔，固定床，流化床，回轉(zhuǎn)筒式反應(yīng)器，噴嘴式反應(yīng)器等,如圖5-1所示：單級反應(yīng)釜單級反應(yīng)釜多釜串聯(lián)多釜串聯(lián)管式反應(yīng)器管式反應(yīng)器鼓泡塔鼓泡塔固定床固定床流化床流化床回轉(zhuǎn)筒式反應(yīng)器回轉(zhuǎn)筒式反應(yīng)器噴嘴式反應(yīng)器噴嘴式反應(yīng)器它們最顯著的區(qū)別是高徑比的差別。釜式接近于1；管式很大；塔式在兩者之間，一般說來高徑比還是較大的。三,按操作方不同，可分為間歇式，連續(xù)式，半連續(xù)式間歇式反應(yīng)器———物料一次投入，反應(yīng)達(dá)到要求的轉(zhuǎn)化率之后，物料一次放出。連續(xù)反應(yīng)器———進(jìn)料，反應(yīng)和出料都連續(xù)進(jìn)行。半連續(xù)反應(yīng)器———是間歇與連續(xù)操作的組合。間歇攪拌反應(yīng)器BatchStirredTankReactor(BSTR)特點：反應(yīng)物料間歇加入與取出，反應(yīng)物料的溫度和濃度等操作參數(shù)隨時間而變，不隨空間位置而變，所有物料質(zhì)點在反應(yīng)器內(nèi)經(jīng)歷相同的反應(yīng)時間間歇反應(yīng)器間歇反應(yīng)器特點:

1由于劇烈攪拌，反應(yīng)器內(nèi)物料濃度達(dá)到分子尺度上的均勻，且反應(yīng)器內(nèi)濃度處處相等，因而排除了物質(zhì)傳遞對反應(yīng)的影響；

2具有足夠強的傳熱條件，溫度始終相等，無需考慮器內(nèi)的熱量傳遞問題；

3物料同時加入并同時停止反應(yīng)，所有物料具有相同的反應(yīng)時間。優(yōu)點：操作靈活，適用于小批量、多品種、反應(yīng)時間較長的產(chǎn)品生產(chǎn)

精細(xì)化工產(chǎn)品的生產(chǎn)缺點：裝料、卸料等輔助操作時間長，產(chǎn)品質(zhì)量不穩(wěn)定反應(yīng)器設(shè)計的基本方程對整個反應(yīng)器進(jìn)行物料衡算：流入量=流出量+反應(yīng)量+累積量某組分流入量=某組分流出量+某組分反應(yīng)消耗量+某組分累積量流入流出反應(yīng)消耗累積反應(yīng)單元單位時間內(nèi)反應(yīng)量=單位時間內(nèi)消失量此為間歇反應(yīng)器基本設(shè)計方程等容過程，液相反應(yīng)間歇反應(yīng)器中的單反應(yīng)反應(yīng)速率rA=kCA一級反應(yīng)rA=kCA2二級反應(yīng)間歇反應(yīng)器中的單反應(yīng)間歇反應(yīng)器中的單反應(yīng)操作時間實際操作時間=反應(yīng)時間(t)+輔助時間(t’)反應(yīng)體積VR是指反應(yīng)物料在反應(yīng)器中所占的體積

VR=v(t+t’)V為平均每小時處理物料體積反應(yīng)時間的圖解積分法圖解problemsP44:Excicesno.1andno.3平推流反應(yīng)器PistonFlowReactor(PFR)活塞流模型或理想置換模型管式反應(yīng)器中物料接近平推流特點:連續(xù)定態(tài)下，各個截面上的各種參數(shù)只是位置的函數(shù)，不隨時間而變化；徑向速度均勻，徑向也不存在濃度分布；反應(yīng)物料具有相同的停留時間基本公式基本公式反應(yīng)器容積的計算流入量=流出量+反應(yīng)量+累積量累積量=0設(shè)qA,0為物料的體積流量qA,0cA,0(1-xA)=qA,0cA,0(1-xA-dxA)+rAdvRrAdvR=qA,0cA,0dxAdvR/qA,0cA,0=dxA/rA,對整個反應(yīng)器積分vR/qA,0=cA,0∫0xAdxA/rA反應(yīng)器容積的計算反應(yīng)過程流體體積流量不變t0=vR/qA,0T0稱為空間時間,其定義是反應(yīng)器有效容積與進(jìn)口處的體積流量之比.其意義是:處理一個vR的物料所需的時間,它表示連續(xù)反應(yīng)器的生產(chǎn)能力,T0越大,生產(chǎn)能力越小.反應(yīng)器容積由定義式可知,在流動體系中化學(xué)反應(yīng)的空間時間是反應(yīng)器容積的函數(shù),對于管式反應(yīng)器,空間時間是管長的函數(shù)dv=Adl等溫平推流反應(yīng)器的計算0管式反應(yīng)器和間歇反應(yīng)器的比較從理想管式反應(yīng)器和間歇反應(yīng)器的表達(dá)式比較,可以看出它們完全相同.理想管式反應(yīng)器中各個截面上的濃度和轉(zhuǎn)化率等參數(shù)只是空間位置的函數(shù);間歇反應(yīng)器則隨時間而變化.這些參數(shù)經(jīng)歷了相同的變化過程,反應(yīng)的推動力是一致的.就反應(yīng)過程而言,兩種反應(yīng)器具有相同的效率.因為間歇反應(yīng)器存在非生產(chǎn)時間,故生產(chǎn)能力低于管式反應(yīng)器.全混流反應(yīng)器

ContinuedStirredTankReactor(CSTR)

連續(xù)攪拌釜式反應(yīng)器或理想混合反應(yīng)器反應(yīng)器內(nèi)物料的濃度和溫度處處相等，且等于反應(yīng)器流出物料的濃度和溫度基本設(shè)計方程流入量=流出量+反應(yīng)量+累積量全混流反應(yīng)器τ的圖解積分平推流反應(yīng)器與全混流反應(yīng)器的比較0多釜串聯(lián)的物料衡算

多釜串聯(lián)衡算圖如圖5-26所示，對第i釜作反應(yīng)物料A的衡算得：為以起始體積流量計的在每個釜中的空間時間。對于整個多釜串聯(lián)系統(tǒng),其空間時間。

一級反應(yīng)多釜串聯(lián)的計算

problemsP44-45:Exercicesno.4,no.7andno.8例考慮化學(xué)反應(yīng)該反應(yīng)在全混流反應(yīng)器中進(jìn)行，反應(yīng)溫度為20℃，液料的體積流量為0.5m3/h,CA0=96.5mol/m3,CB0=184mol/m3,催化劑的濃度CD=6.63mol/m3。實驗測得該反應(yīng)的速度方程為：

rA=kCACD式中k=1.15×10-3m3/(mol.ks)。若要求A的轉(zhuǎn)化率為40%，試求反應(yīng)器的體積。解：設(shè)A的轉(zhuǎn)化率為x，則有：對于全混流反應(yīng)器，應(yīng)有：例題某二級液相反應(yīng)A+B→C，已知CAo=CBO

，在間歇反應(yīng)器中達(dá)到x=0.99，需反應(yīng)的時間為10min,問：(1)在全混流反應(yīng)器中進(jìn)行時，t應(yīng)為多少？(2)在兩個串聯(lián)全混流反應(yīng)器(反應(yīng)體積相等)中進(jìn)行時，t又是多少？解：在間歇反應(yīng)器中，對二級反應(yīng)（１）在單個CSTR中ContinueK=k(2)兩個CSTR串聯(lián)CSTR-1:CSTR-1:(3)(4)代入(3)反應(yīng)器中的返混對反應(yīng)的影響經(jīng)歷不同反應(yīng)時間物料間的混合稱為返混,又稱逆向混合返混的結(jié)果是降低了過程的推動力.攪拌混合是指在不同空間位置的物料之間的相互混合;返混是指不同停留時間物料之間的混合,為時間意義上的.problemsP45-46:Exercicesno.10andno.13第五節(jié)停留時間分布在實際的工業(yè)裝置中由于物料在器內(nèi)的流動速率不均勻、或因內(nèi)部構(gòu)件的影響造成物料出現(xiàn)與主體流動方向相反的逆向流動、或因在器內(nèi)存在溝流、環(huán)流或死角等都會導(dǎo)致偏離理想流動，使得在反應(yīng)器出口物料中有些在器內(nèi)停留了很長的時間，而有些則停留了極短時間，因而是具有不同的反應(yīng)程度。所以，實際上出口物料是所有的具有不同停留時間(或反應(yīng)程度)的物料的混合物。而反應(yīng)的實際轉(zhuǎn)化率是這些物料的平均值。為了定量地確定出口物料的反應(yīng)轉(zhuǎn)化率或產(chǎn)物的定量分布就必須定量地知道出口物料的停留時間分布。分布的定義（凡是由大量“個體”所組成的“集合”中）具有某一參數(shù)的個體數(shù)目在集合中所占分率的變化，就叫在集合中某參數(shù)的分布。例如物料在反應(yīng)器里停留時間分布，集合為物料，個體為微團(tuán)，參數(shù)為停留時間停留時間分布的數(shù)學(xué)描述全混流反應(yīng)器：機械混合最大逆向混合最大返混程度無窮大平推流反應(yīng)器：機械混合為零逆向混合為零返混程度等于零間歇反應(yīng)器：機械混全最大逆向混合為零返混程度等于零反應(yīng)器內(nèi)的返混程度不同—停留時間不同—濃度分布不同—反應(yīng)速率不同—反應(yīng)結(jié)果不同—生產(chǎn)能力不同非理想流動反應(yīng)器：介于兩種理想情況之間停留時間是隨機變量，因此停留時間分布是一種概率分布。6停留時間分布函數(shù)停留時間分布密度E(t):同時進(jìn)入反應(yīng)器的N個流體質(zhì)點中，停留時間介于t與t+dt間的質(zhì)點所占分率dN/N為E(t)dt。依此定義E(t)應(yīng)具有歸一化的性質(zhì)停留時間分布函數(shù)停留時間分布函數(shù)F(t):停留時間0-t范圍內(nèi)的物料（停留時間小于t的質(zhì)點）占進(jìn)料的分率。t=0,F(t)=0,t=∞,F(t)=1,F(t)是單調(diào)增函數(shù)E(t)和F(t)之間關(guān)系E(t)和F(t)之間應(yīng)具有如下關(guān)系以及停留時間分布E(t)曲線。

圖中曲線下微小面積E(t)dt表示停留時間在t和t+dt之間的物料占t=0時進(jìn)料的分率。停留時間分布E(t)和F(t)之間的關(guān)系在某一時間t時，E(t)和F(t)之間的關(guān)系為：停留時間分布的數(shù)學(xué)描述方差：各個物料質(zhì)點停留時間t與平均停時間差的平方的加權(quán)平均值。方差是停留時間分布離散程度的量度方差越小，越接近平推流對平推流，各物料質(zhì)點的停留時間相等，故方差為零。停留時間分布的實驗方法脈沖示蹤法在定常態(tài)下操作的連續(xù)流動系統(tǒng)的入口處在t=0的瞬間輸入M(克或摩爾)的示蹤劑A，并同時在出口處記錄出口物料中示蹤劑A的濃度隨時間的變化。脈沖法C0Δt0C0Ct=0t0t

脈沖注入出口應(yīng)答脈沖法設(shè)Δt0時間內(nèi)注入示蹤劑的總量為M（mol），出口處濃度隨時間變化為C(t)，在示蹤劑注入后tt+dt時間間隔內(nèi)，出口處流出的示蹤劑量占總示蹤劑量的分率：若在注入示蹤劑的同時，流入反應(yīng)器的物料量為N，在注入示蹤劑后的t

t+dt時間間隔內(nèi)，流出物料量為dN，則在此時間間隔內(nèi)，流出的物料占進(jìn)料的分率為：階躍示蹤法對于處于定常態(tài)的連續(xù)流動系統(tǒng)，在某瞬間t=0，將流入系統(tǒng)的流體切換為含有物理示蹤劑A的濃度為CAo的第二流體,經(jīng)這種流體的切換后應(yīng)保持系統(tǒng)內(nèi)的流動模式不發(fā)生變化，并在切換成第二流體的同時，在系統(tǒng)出口處記錄流出物料中A的濃度CA隨時間的變化。這種方法即稱為階躍示蹤法。階躍示蹤法階躍法C(t)

C(t)

C0C00t0t