高中數學精選資源2/2《獲取數據的基本途徑及相關概念》課時同步詳解問題情境導入從1949年至今，中國分別在1953年、1964年、1982年、1990年、2000年與2010年進行過六次全國性人口普查（包括香港、澳門和臺灣地區），具體數據如下表：時間人口總數/人第一次全國人口普查1953年601938035第二次全國人口普查1964年723070269第三次全國人口普查1982年1031882511第四次全國人口普查1990年1160017381第五次全國人口普查2000年1295330000第六次全國人口普查2010年13705368752020年，第七次全國人口普查將徹查人口出生變動情況以及房屋情況.由上述數據可知，人口普查的工作量是何等巨大，那么對于一般的統計工作，如何進行調查呢？新課自主學習自學導引1.普查與抽樣調查.普查的樣本就是______,由總體推出結論的可靠性最大,但是,當總體量很大時,調查的工作量也大,特別是調查具有______時,就不能使用普查的方法了.2.在獲取數據時,我們把所______叫作總體,把組成總體的每一個______叫作個體,從總體中所抽取的一部分個體叫作總體的一個______,樣本中______叫作樣本容量.3.獲取數據的方法:______、______、______、______、______、等.答案1.總體破壞性2.考察對象（某一項指標的數據)的全體考察對象樣本個體的數目3.統計報表和年鑒社會調查試驗設計普查和抽樣調查互聯網預習測評1.為了了解某校高一年級400名學生的體重情況,從中抽查了50名學生的體重進行統計分析,在這個問題中,總體是指（）A.400名學生B.被抽取的50名學生C.400名學生的體重D.被抽取的50名學生的體重2.下面問題可以用普查的方式進行調查的是（）A.檢驗一批鋼材的抗拉強度B.檢驗海水中微生物的含量C.檢驗10件產品的質量D.檢驗一批汽車的使用壽命3.為了調查全國的人口總數,應采用的調查方式是______.年春季,某市農業部門要對本市農作物病蟲害發生情況進行調查,其中有關數據收集所采用的調查方式是______.答案1.答案：C解析:根據樣本和總體的概念可知,總體是400名學生的體重.2.答案：C解析:A不能用普查的方式調查,因為這種試驗具有破壞性.B用普查方式無法完成.D中的試驗具有破壞性,且需要耗費大量的時間,在實際生產中無法應用.3.答案：普查解析:調查全國人口數,屬于全面調查.4.答案：抽樣調查解析:根據抽樣調查的含義可知本題所采用的調查方式為抽樣調查.新知合作探究探究點1普查與抽樣調查知識詳解1.普查是為了掌握調查對象的整體情況,對全體調查對象進行研究的一種調查方式.2.從全體調查對象中,按照一定的方法抽取一部分對象作為代表進行調查分析,并以此推斷全體調查對象的狀況,這種抽取一部分對象的調查方式叫作抽樣調查,簡稱抽查.典例探究例1某玻璃廠要檢驗一批次(10萬塊)玻璃的質量（包括硬度、承受壓力），應如何檢驗,這種檢驗是普查還是抽樣調查?解析可根據所進行的檢驗是否具有破壞性及檢查數量的多少來分析.答案我們知道,要檢驗玻璃的質量,不可能將每塊玻璃都進行檢驗,因此我們檢驗這批玻璃時,可以抽取少量進行檢驗，由此來推斷玻璃的質量，它屬于抽樣調查.方法技巧1.對總體進行調查，選擇普查還是抽樣調查，關鍵是看調查的目的和兩種調查方式的各自特點.2.一般地，總體數量較多或調查中對產品具有破壞性時，多采用抽樣調查.3.很多情況下，普查難以實現，在通常情況下，總是通過抽樣調查來代替普查.變式訓練1假設你是一名食品衛生工作人員，要對某食品店的一批小包裝餅干進行衛生達標檢驗，應當選用何種調查方式？為什么答案應該用抽樣調査的方法對該批小包裝餅干進行衛生達標檢驗.采用普查的方法來檢驗食品是否衛生達標是不合適的，因為這里檢查的目的是決定是否讓這批小包裝餅干出售，而普查的結果卻使得這批小包裝餅干完全不能出售，與檢查的目的相違背.一般地，如果檢驗具有破壞性，則需要通過抽樣調查來推斷總體的特征.探究點2總體、樣本等概念辨析知識詳解正確理解總體、個體、樣本、樣本容量的概念.總體：統計中所考察對象的全體.個體：總體中的每一個考察對象.樣本：從總體中抽取的一部分個體.樣本容量：樣本的個體數目.典例探究例2為了了解全年級240名學生的身高情況，從中抽取40名學生進行測量，下列說法正確的是_______.總體是240；②個體是每一個學生；③樣本容量是40名學生；④樣本容量是40.解析本題調查的對象是“學生的身高”這一項指標，故①②不正確，而樣本容量是數量，故③不正確.答案④方法歸納解決此類問題的關鍵是分清有關概念：總體是研究對象的全體，總體中的所有個體的數目為總體容量，組成總體的每個對象稱為個體，從總體中抽取出的若干個個體稱為樣本，樣本中個體的個數稱為樣本容量，要弄清概念的實質.變式訓練2若要對某校1200名學生的耐力做調查，抽取其中120名學生，測試他們跑1500米的成績，得出相應的數值，在這項調查中，樣本是指()A.120名學生B.1200名學生C.120名學生的成績D.1200名學生的成績答案C解析本題抽取的是120名學生的成績，因此每個學生的成績是個體，這120名學生的成績構成一個樣本.探究點3抽樣調查設計知識詳解根據調查問題的特點設計抽樣調查的不同方案，應遵循的原則是：抽取的部分個體具有廣泛的代表性，能很好地代表總體.否則，調查結果與實際情況就不相符.典例探究例3為了緩解城市的交通擁堵情況，某城市準備出臺限制私家車的政策，為此要進行民意調查.某調查小組調查了一些擁有私家車的市民，你認為這樣的調查結果會怎樣？解析看抽樣調查的個體是否具有代表性，若有代表性，則結論可靠；否則不可靠.答案由于要出臺限制私家車的政策，抽樣調查的市民又是擁有私家車的市民，因此調查結果傾向于反對出臺限制私家車的政策.如果要調查出社會公民對政策的真實意見，需要對市民的各個群體進行抽樣調查，還包括對一些社會團體（比如公交公司、消防、醫院等）的運營狀況進行調查，這樣才能比較真實地反映出社會的實際情況，獲得市民的心聲.變式訓練3一些雜志社經常會請一些曾經高考落榜而在某方向的事業上取得成就的著名專家、學者，談他們對高考落榜的看法，這些名人所講的內容都大同小異，不外乎“我也有過落榜的沮喪，但從長遠看，它有益于我的人生”，“我是因禍得福，落榜使我走向了另一條成功之路”等等小明據此得出一條結論，上大學不如高考落榜，他的結論正確嗎？答案小明的結論是錯誤的，在眾多的高考落榜生中，走出另外一條成功之路的是少數，小明通過研究一些期刊報道過的成功人士的案例就得出的結論是片面的，因此他的抽樣不具代表性，所以結論也就不正確了.易錯易混解讀例指出下列問題適合用普查還是抽樣調查：（1）去菜市場買了雞蛋，想知道雞蛋是否有破損；（2）去菜市場買了韭菜，想知道韭菜是否新鮮；（3）銀行在收進儲戶現金的時候想知道有沒有假鈔；（4）學期臨近結束時，英語老師想在課堂上花10分鐘的時間了解全班54名學生記憶單詞和短語的情況.錯解（1）（2）（3）適合用普查，（4）適合用抽樣調查.錯因分析對普查和抽樣調查各自的特點理解不清.正解（1）適合用普查，對一般家庭而言，每次買的雞蛋不會很多，逐個檢查所需時間不多，且一個雞蛋破損與否并不能說明其他雞蛋的破損情況.（2）適合用抽樣調查，因為韭菜較細，每根都檢查不太可能.（3）適合用普查，因為每張鈔票是不是假鈔與其他鈔票沒有關系.（4）適合用抽樣調查，因為每個學期會新學許多單詞和短語，且學生較多，要在10分鐘內檢查完，實在太困難，所以老師只能挑選其中的一部分學生來檢查.糾錯心得若調查范圍較廣或具有破壞性，則適合用抽樣調查；若調查范圍較小，需要的數據更精確，則適合用普查.課堂快速檢測1.現從80件產品中隨機抽出10件進行質量檢驗,下列說法正確的是（）A.80件產品是總體B.10件產品是樣本C.樣本容量是80D.樣本容量是102.下列調查工作適合采用普查的是（）A.環保部門對淮河水域的水污染情況的調查B.電視臺對某電視節目收視率的調查C.質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查D.企業在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調查3.下面的四個問題中,可以用抽樣調查方法的是（）A.檢驗10件產品的質量B.銀行對公司10萬元存款的現鈔的真假檢驗C.跳傘運動員檢查20個傘包及傘的質量D.檢驗一批汽車的防碰撞性能 4.下列調查中,樣本不合理的是（）=1\*GB3①調查高一年級每個班數學成績在前十名的學生,以了解哪名老師最受學生歡迎；=2\*GB3②從一萬多名工人中,經過選舉,確定100名代表,由他們投票表決，了解工人對廠長的信任情況；=3\*GB3③到老年公寓進行調查,了解全市老年人的健康狀況;=4\*GB3④醫生為了解病人的血液的各項指標是否正常,只是將病人指尖刺破,抽取少量的血液進行檢驗.A.=1\*GB3①=2\*GB3②B.=1\*GB3①=3\*GB3③C.=3\*GB3③=4\*GB3④D.=2\*GB3②=4\*GB3④5.檢驗員為了檢查牛奶中是否含有黃曲霉素MI,應采用______的方法檢驗.答案1.答案：D解析:80件產品的質量是總體,A錯.10件產品的質量是樣本,故B錯.總體容量是80,故C錯.2.答案：D解析:中的調查,從理論上來說采用普查是可行的,但普查時費時費力.C中進行普查具有破壞性.D中,必須采用