一元一次方程的應用教案一元一次方程的應用教案「篇一」教學目標：一、知識與技能：1、熟練運用列方程解應用題的一般步驟列方程；2、讓學生學會列一元一次方程解決與行程有關的實際問題。二、過程與方法：1、借助“線段圖”分析行程問題中的數量關系，從而將實際問題轉化為數學問題，體會轉化等數學思想方法；2、通過列方程解決實際問題，培養學生發現問題、提出問題的能力。激發學生的求知欲。三情感態度與價值觀：1、在列一元一次方程解決與行程有關的實際問題過程中，讓學生感知生活中的實際問題與數學的關系。2、在探索和交流的過程中，培養學生小組合作的能力。懂得學習數學的重要性。教學重難點：重點：經歷將實際問題轉化為數學問題的過程中，發展學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。難點：從不同的角度來找等量關系，列出一元一次方程。前置作業：寫出有關行程問題的公式。教學過程：一、問題導入問題1。（1）若小紅每秒跑4米，那么他5秒能跑___米。（2）小明用4分鐘繞學校操場跑了兩圈（每圈400米），那么他的速度為_____米／分。（3）已知小強家離火車站2000米，他以5米／秒的速度騎車到達車站需要＿＿秒。問題2、知識回顧在行程問題中，我們常常研究這樣的三個量：分別是：_________,________,_________。其中，路程＝______×______速度＝______÷______時間＝______÷______二、探索過程活動一：小組內完成例3，（1）先自己獨立思考，再小組交流討論。（2）然后每個小組派一名組員展示，并說出解決問題的思路。課件出示：例3：某中學組織學生到校外參加義務植樹活動。一部分學生騎自行車先走，速度為9千米/時；40分鐘后其余學生乘汽車出發，速度為45千米/時，結果他們同時到達目的地。目的地距學校多少千米？若設目的地距學校x千米，填表路程/千米速度/（千米/時）時間/時騎自行車乘汽車由此，可以得到等量關系：問題3、想一想：題目中已知什么量？所求什么量？是直接設未知量還是間接設未知量？等量關系是什么？學生活動：組織學生以小組為單位進行展示，結合表格說出解題思路，教師適時點撥，引導學生發現等量關系。（設計意圖：學生積極參與，緊跟老師的思路思考問題，從而培養了學生發現問題和提出問題的能力。）預設1：設目的地距學校x千米。列出方程：由學生討論列出預設2：求出方程的解，并板演解題過程。（小組交流之后，把解題過程寫在導學案上）問題4、上述問題是否有其它的解法？如果有，又如何設未知數呢？等量關系又是什么呢？預設3：設汽車從學校到目的地要行駛x小時根據等量關系：汽車行程＝自行車行程列出方程：學生交流討論后列出方程預設學生4：板演解題過程。問題5、上面兩種做法有什么不同？還有沒有不同想法呢？學生交流（設計意圖：此環節充分發揮學生的發現問題和提出問題的能力，并讓學生打開思維空間，目的在于讓學生自己感受直接設元與間接設元的區別。）活動二：歸納列一元一次方程解應用題的一般步驟問題6、根據例3，能否歸納列一元一次方程解應用題的一般步驟是什么？預設1：（1）審清題意；（2）設出未知數；（3）找出等量關系；（4）根據等量關系列方程；（5）解方程；（6）寫出答案預設2：這是實際問題，用需要檢驗嗎？什么時候檢驗呢？教師適時搭建支架：實際應用問題需要檢驗，解出方程就要檢驗，為了方便記憶，能否簡記步驟？預設3：列一元一次方程解實際問題的一般步驟：1、審；2、設；3、找；4、列；5、解；6、驗；7、答活動三：強化演練，鞏固知識。問題7、相遇問題：1、兩輛汽車從相距84千米的兩地同時出發相向而行，甲車的速度比乙車的速度快每小時20千米半小時兩車相遇，兩車的速度各是多少？預設學生1：畫線型圖，分析相遇問題的等量關系：因為兩人同時出發，相向而行，則等量關系：甲的路程+乙的路程＝84千米（學生活動：先獨立思考，再小組交流，最后把過程整理在導學案上。）問題8、追及問題：2、甲、乙兩名同學練習百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑6.5米，那么甲經過幾秒可以追上乙？預設學生2：分析追及問題的等量關系：乙先跑的路程＋乙后跑的路程＝甲跑的路程（設計意圖：通過補充相遇問題和追及問題，讓學生熟練掌握解決與行程問題有關的應用問題，并學會找等量關系，從而把實際問題轉化為數學問題。）活動四：嘗試成功1.A、B兩地相距480千米，一慢車從A地開出，每小時走60千米，一快車從B地開出每小時走90千米。(1)兩車同時開出，相向而行，x小時相遇，則可列方程；(2)兩車同時開出，背向而行，x小時后兩車相距630千米，則可列方程為；(3)慢車先開出1小時，相向而行，快車開出x小時相遇，則可列方程為；(4)若兩車同時開出，同向而行，快車在慢車后面，x小時后快車追上慢車，則可列方程為。學生活動：學生獨立思考，小組交流后，小組代表展示。（設計意圖：通過嘗試成功這一環節，用課件出示一題多問的問題，充分發揮學生的發散思維，讓學生梳理各種問題的提法，目的在于讓學生自己感受數學的多變性和趣味性，從而提高學生發現問題、提出問題和解決問題的能力；通過讓學生搶答，體驗成功的快樂，增強學生的自信心。）三、課堂小結問題9、今天我們學習了哪些知識？今天學習了哪些數學方法？通過這節課的學習，你有哪些收獲和體會？（學生活動：組員各抒己見，組長補充）（設計意圖：學生不僅會從知識上總結，而且還要會從探索過程和思想方法上進行總結。從探索過程來說，通過畫線型圖，找出等量關系，經歷了發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程；從思想方法上，會把實際問題轉化成為數學問題，即轉化的思想方法。）四、布置作業某同學在做作業時，不慎將墨水打翻，使一道題只能看到：“甲、乙兩地相距160千米，摩托車的速度為每小時45千米，運貨汽車的速度為每小時35千米，？”請試一試將這道題補充完整，并給出答案。（學生思考后，說出各種補充方法）（設計意圖：通過設計開放性作業，讓學由余力的學生有發展的空間，便于學生開展自主學習，同時學生根據自己的能力有選擇地完成鞏固新學的知識、技能和方法，開放性的作業可以滿足不同層次學生的需要，從而使不同層次的學生得到不同的發展。）一元一次方程的應用教案「篇二」教學目標1.使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟;并會列出一元一次方程解簡單的應用題;2.培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力;3.使學生初步養成正確思考問題的良好習慣。教學重點和難點一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟。課堂教學過程設計一、從學生原有的認知結構提出問題在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢?若能解決，怎樣解?用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什么優越性呢?為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題。例1某數的3倍減2等于某數與4的和，求某數。(首先，用算術方法解，由學生回答，教師板書)解法1：(4+2)÷(3-1)=3。答：某數為3。(其次，用代數方法來解，教師引導，學生口述完成)解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4。解之，得x=3。答：某數為3。縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數，列出方程并通過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一。我們知道方程是一個含有未知數的等式，而等式表示了一個相等關系因此對于任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然后再將這個相等關系表示成方程。本節課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟。二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟例2某面粉倉庫存放的面粉運出15%后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉?師生共同分析：1.本題中給出的已知量和未知量各是什么?2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系?(原來重量-運出重量=剩余重量)3.若設原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克?利用上述相等關系，如何布列方程?上述分析過程可列表如下：解：設原來有x千克面粉，那么運出了15%x千克，由題意，得x-15%x=42500。所以x=50000。答：原來有50000千克面粉。此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式?若有，是什么?(還有，原來重量=運出重量+剩余重量;原來重量-剩余重量=運出重量)教師應指出：(1)這兩種相等關系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程;(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿。依據例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟;然后，采取提問的方式，進行反饋;最后，根據學生總結的情況，教師總結如下：(1)仔細審題，透徹理解題意即弄清已知量、未知量及其相互關系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數;(2)根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系.(這是關鍵一步);(3)根據相等關系，正確列出方程即所列的方程應滿足兩邊的量要相等;方程兩邊的代數式的單位要相同;題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等;(4)求出所列方程的解;(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義。例3(投影)初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個;若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果?一元一次方程的應用教案「篇三」一、教學分析：本節課設計簡析：本節課內容是列方程解應用題，主要是小學解應用題和中學解應用題的銜接，讓學生感受數學與現實生活息息相關，并且體驗數學的趣味性，提高學習數學的積極性。二、教學目標：（一）知識目標：1、通過身邊的故事，引導學生對生活中的問題進行探討和研究，學會用方程的思維解決問題。2、借助找關鍵句或關鍵詞、畫線段圖或示意圖等方法，引導學生正確找出題中的等量關系，列出方程。（二）能力目標：1、通過小組合作學習活動，培養學生的合作意識和語言表達能力。2、培養學生的觀察、分析能力以及用方程思維解決問題的能力。（三）情感目標：1、使學生在討論、交流的學習過程中獲得積極的情感體驗，探索意識、創新意識得到有效發展。2、在分析應用題的過程中，培養學生勇于探索、自主學習的精神。感受到生活中處處存在數學，體驗數學的趣味性教學重點、難點：能分析題意，正確找出題中的等量關系，列出方程解決問題。教學過程：一、溫故：分別算出下列繩子的總長度【設計意圖：為下面的例題做好鋪墊】二、新課引入：我今天給大家講一個故事，故事的主人翁是丟番圖，希臘數學家丟番圖（公元3~4世紀）的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；他結了婚，又度過了一生的七分之一：再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是，兒子只活了他父親全部生命的一半；兒子死后，他又在極度的悲傷中度過了四年，也與世長辭了。”根據以上的信息，請你計算出：丟番圖死時多少歲；或者根據丟番圖的年齡能被6，12，2，7整除，可知這個年齡是6，12，2，7的倍數，所以他的年齡為84，168但是根據迄今被《吉尼斯世界記錄》認可的世界上壽命最長的人是法國的讓-卡爾門特，他在1997年8月4日去世時享年122歲。所以丟番圖的年齡為84歲。【設計意圖：這個題目有一定的難度和趣味性，可以在開課時吸引全班學生的注意力，同時這個題目可以用方程解法和算式解法，甚至還可以用以前學過的倍數來解決，解題方法多樣性，可以鍛煉學生的思維，也可以做到小學用算式和中學列方程解應用題的銜接。通過這個題目對比兩種解法可以看出：算術解法是把未知量置于特殊地位，設法用已知量組成的混合運算式表示出來(在條件較復雜時，列出這樣的式子往往比較困難)；代數解法是把未知量與已知量同等對待(使未知量在分析問題的過程中也能發揮作用)，找出各量之間的等量關系，建立方程．】總結：列方程解應用題的一般步驟：（1）“審”：審清題意；（2）“設”：設未知數并把有關的量用含有未知數的代數式表示；（3）“列”：根據等量關系列出方程；（4）“解”：解方程；（5）“答”：檢驗作答。三、鞏固練習，提高能力：1、一只天鵝在天空中飛翔時遇到了一群天鵝，它向群鵝問好：“你們好啊，100只天鵝。”群鵝回答說：“我們不是100只，但是如果以我們這么多，再加上這么多，在加上我們的一半，再加上我們一半的一半，你也加進來，那么我們就是100只了，”問天上飛的群鵝有多少只？解：設群鵝有x只。【設計意圖：這個題目和例題思路差不多，可以檢驗學生是否聽懂例題，語言生活化，可以引起學生的興趣。此題可以利用畫線段來分析題意，列出方程。】1、現在兒子的年齡是8歲，父親的年齡是兒子年齡的4倍，請問多少年后父親的年齡是兒子年齡的3倍。解：設x年后父親的年齡是兒子年齡的3倍兒子爸爸現在的年齡88×4X年后的年齡8+X8×4+X然后根據題意列出方程解答。【設計意圖：這個題目用算式解題較容易出錯，但是用方程解很簡單，讓學生體驗用方程成功解應用題的成就感】3、我的地盤，我做主！編題目：根據方程X+（X+8）=40，編一道應用題。【設計理念：學生具備了讀懂題目，列出方程的能力，那么能不能根據一個方程自己編一道應用題呢？這是能力的提升！學生編完題后互相檢驗，又再一次鍛煉了學生分析題意的能力】四、小結：今天你有什么收獲？體驗到方程有時候給我們解應用題帶來很大的方便。思考題：1、有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無鴿籠可住，如果再飛來5只鴿子，每個鴿籠剛好住8只鴿子，原有多少個鴿籠？多少只鴿子？【設計理念：經典問題如何用方程解決】2、有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數就是你的羊數的2倍。”乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們的羊數就相等了,”兩個牧童各有多少羊？【設計意圖：這個題目看起來比較簡單，學生很容易說出答案4、6或者1，3等，但是經過列式計算發現是錯的，這個題目可能有一些學生會用二元的方程解題，對用這種方法的同學提出表揚】【設計理念：練習的設計體現了層