過不共線三點作圓湘教版九年級下冊2.4情景引入?一位考古學家在長沙馬王堆漢墓挖掘時，發現一圓形瓷器碎片，為了進行深入研究，這位考古學家想將圓形瓷器碎片還原，你能幫助他嗎？過已知點作圓問題思考探究

過幾個點才能確定一個圓?過一個點？過兩個點？....兩點確定一條直線類比思考探究●A●B●A問題1：如何過一點A作一個圓？過點A可以作多少個圓？問題2：如何過兩點A、B作一個圓？過兩點可以作多少個圓？●O●A●O●O●O●O合作探究平面上除A點外的任意一點為圓心，這一點與點A距離為半徑，作圓即可。無數個問題1：如何過一點A作一個圓？過點A可以作多少個圓？

以線段AB的垂直平分線上任意一點為圓心，以這一點與點A（或點B）的距離為半徑，作圓即可。合作探究問題2：如何過兩點A、B作一個圓？過兩點可以作多少個圓？無數個合作探究如何過三個已知點能作幾個圓？ABC●B●C●A如何過不在同一直線上的三個點作圓？可以作多少個圓？分析：假設經過不在同一直線上的A、B、C三點存在⊙O．（1）圓心O到A、B、C三點距離

（填“相等”或”不相等”）.相等（2）如果O點到A、B的距離相等，則點O應在線段AB的_____________上，同理點O也應在線段BC的_________上．垂直平分線垂直平分線（3）點O應是線段AB、BC的____________交點，半徑為OA的長，所以不共線三點_____確定圓，且只可以確定一個圓．垂直平分線能┓●B●C┏●A●O不在同一直線上的三個點確定一個圓。歸納總結l1l2ABCP不能作圓．合作探究過同一直線上的三點作圓嗎?如何將圓形瓷器碎片還原？方法:1、在圓弧上任取三點A、B、C；2、作線段AB、BC的垂直平分線，其交點O即為圓心；3、以點O為圓心，OC長為半徑作圓．⊙O即為所求．解決問題經過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個．經過三角形三個頂點的圓叫作三角形的外接圓。這個三角形叫做這個圓的內接三角形。●OABC概念學習經過△ABC的三個頂點可以作一個圓嗎？三角形的外心：定義：三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心．作圖：三角形三條邊的垂直平分線的交點．性質：三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等．請作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關系.（只要作圖痕跡，不要求作法）●OABC●OABCCAB┐●O試一試三角形內

三角形上（斜邊的中點）三角形外課堂小結1.作圓過一點可以作無數個圓過兩點可以作無數個圓過不在同一直線上的三個點確定一個圓一個三角形的外接圓是唯一的.2.經過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓；外接圓的圓心叫三角形的外心；這個三角形叫做圓的內接三角形.3.銳角三角形直角三角形鈍角三角形--外心的位置--在三角形的內部在斜邊的中點在三角形的外部類比轉化分類討論1.按圖填空(1)△ABC叫做⊙O的____________;(2)⊙O叫做△ABC的________，外接圓內接三角形課堂檢測2、三角形的外心具有的性質是（）A．到三邊的距離相等B．到三個頂點的距離相等C．外心在三角形的外D．外心在三角形內B3、小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為了配到與原來大小一樣的圓形鏡子，小明帶到商店去的一塊碎片應該是（）A．第一塊B．第二塊C．第三塊D．第四塊A5、某一個城市在一塊空地新建了三個居民小區，它們分別為A、B、C，且三個小區不在同一直線上，要想規劃一所中學，使這所中學到三個小區的距