8.1基本立體圖形——高一數學人教A版（2019）必修二課時優(yōu)化訓練1.下列幾何體表示圓錐的是()A. B. C. D.2.如圖，汽車內胎可以由下面某個圖形繞軸旋轉而成，這個圖形是().A. B. C. D.3.將一個等腰梯形繞它的較長的底邊所在的直線旋轉一周，所得的幾何體包括()A.一個圓柱、兩個圓錐 B.兩個圓臺、一個圓柱C.兩個圓柱、一個圓臺 D.一個圓臺、兩個圓錐4.如圖所示，觀察下面四個幾何體，其中判斷正確的是()A.（1）是圓臺 B.（2）是圓臺 C.（3）是圓錐 D.（4）是圓臺5.下列說法正確的是()A.圓錐的底面是圓面，側面是曲面B.用一張扇形的紙片可以卷成一個圓錐C.一個物體上、下兩個面是相等的圓面，那么它一定是一個圓柱D.圓臺的任意兩條母線的延長線可能相交也可能不相交6.下列平面圖形中，通過圍繞定直線l旋轉可得到如圖所示幾何體的是()A. B. C. D.7.如圖所示的幾何體，關于其結構特征，下列說法不正確的是()A.該幾何體是由2個同底的四棱錐組成的幾何體B.該幾何體有12條棱、6個頂點C.該幾何體有8個面，并且各面均為三角形D.該幾何體有9個面，其中一個面是四邊形，其余各面均為三角形8.下列說法中正確的個數是()①由五個面圍成的多面體只能是三棱柱；②由若干個平面多邊形所圍成的幾何體是多面體；③僅有一組對面平行的五面體是棱臺；④有一個面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐.A.0 B.1 C.2 D.39.（多選）下列說法正確的是()A.多面體至少有四個面 B.平行六面體六個面都是平行四邊形C.長方體,正方體都是正四棱柱 D.棱臺的側面都是梯形10.（多選）下列結論中正確的是()A.半圓弧以其直徑為軸旋轉一周所形成的曲面叫做球B.直角三角形繞一條直角邊旋轉得到的旋轉體是圓錐C.夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體還是一個旋轉體D.圓錐截去一個小圓錐后剩余的部分是圓臺11.給出下列說法：①圓柱的底面是圓面；②經過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形面；③圓臺的任意兩條母線的延長線可能相交，也可能不相交；④夾在圓柱的兩個截面間的幾何體還是一個旋轉體.其中說法正確的是________.(填序號)12.下列說法正確的是_________.(填序號)①以直角梯形的一腰所在直線為軸旋轉一周所得的旋轉體是圓臺；②以等腰三角形的底邊上的高線所在的直線為旋轉軸，其余各邊旋轉一周形成的幾何體是圓錐；③半圓面繞其直徑所在直線旋轉一周形成球；④用一個平面去截球，得到的截面是一個圓面.13.關于如圖所示幾何體的正確說法的序號為___________.①這是一個六面體；②這是一個四棱臺；③這是一個四棱柱；④此幾何體可由三棱柱截去一個三棱柱得到；⑤此幾何體可由四棱柱截去一個三棱柱得到.14.判斷下列命題是否正確，正確的在括號內畫“√”，錯誤的畫“×”.（1）一個棱柱至少有5個面.()（2）平行六面體中相對的兩個面是全等的平行四邊形.（）（3）有一個面是平行四邊形的棱錐一定是四棱錐.（）（4）正棱錐的側面是全等的等腰三角形.（）15.在一個長方體的容器中，里面裝有一定量的水，現在將容器繞著其底部的一條棱傾斜，在傾斜的過程中，（1）水面的形狀不斷變化，可能是矩形，也可能變成不是矩形的平行四邊形，對嗎？（2）水的形狀也不斷變化，可以是棱柱，也可能變?yōu)槔馀_或棱錐，對嗎？（3）如果傾斜時，不是繞著底部的一條棱，而是繞著其底面的一個頂點，上面的第（1）問和第（2）問對不對？

答案以及解析11.答案：C解析:A圖表示圓柱,B圖表示球,C圖表示圓錐,D圖表示四棱柱.故選:C.2.答案：C解析：內胎厚度不考慮。3.答案：A解析：將等腰梯形分割成兩個直角三角形和一個矩形，如圖所示.矩形繞其

邊旋轉一周得到圓柱，直角三角形繞其一條直角邊旋轉一周得到圓錐.因此，將該等腰梯形繞它的較長的底邊所在的直線旋轉一周，可得幾何體包括一個圓柱、兩個圓錐.故選A.4.答案：C解析：圖（1）不是由圓錐截得的，所以（1）不是圓臺；圖（2）上、下兩個面不平行，所以（2）不是圓臺；圖（4）不是由圓錐截得的，所以（4）不是圓臺；很明顯（3）是圓錐.故選C.5.答案：A解析：A是圓錐的性質，故正確；對于B，動手操作一下，發(fā)現一張扇形的紙片只能卷成一個無底面的圓錐，故B錯誤；對于C，根據圓柱的結構特征可知，若兩個相等的圓面不平行，那么這個物體不是圓柱，故C錯誤；對于D，圓臺是由圓錐截得的，故其任意兩條母線延長后一定交于一點，故D錯誤.6.答案：B解析：A.旋轉得到的幾何體由一個圓錐以及一個圓柱構成；C.旋轉得到的幾何體由兩個圓錐構成；D.旋轉得到的幾何體由一個圓錐以及一個圓柱構成.故選B.7.答案：D解析：該幾何體用平面ABCD可分割成兩個四棱錐，因此它是這兩個四棱錐的組合體，因而四邊形ABCD是它的一個截面而不是一個面，故D說法不正確.8.答案：B解析：①中，由五個面圍成的多面體可以是四棱錐，不正確；②中，根據幾何體的性質和結構特征可知，多面體是由若干個平面多邊形所圍成的幾何體，是正確的；③中，僅有一組對面平行的五面體，可以是三棱柱，不正確；④中，有一個面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體不一定是棱錐，如圖中的幾何體，滿足條件，但并不是棱錐.所以選B.9.答案：ABD解析：最簡單的多面體是三棱錐,它有四個面,A正確;由平行六面體的定義知,平行六面體六個面都是平行四邊形,B正確;長方體的共點的三條棱可以互不相等,而正四棱柱底面是正方形,即長方體不一定是正四棱柱,正方體是正四棱柱,C錯誤;由棱臺的結構特征知,棱臺的的側面都是梯形,即D正確.故選:ABD10.答案：BD解析：半圓弧以其直徑為軸旋轉一周所形成的曲面叫做球面，球面圍成的幾何體叫做球，故A錯誤；以直角三角形的直角邊所在直線為軸旋轉時，其余各邊旋轉形成的面所圍成的幾何體是圓錐，故B正確；當兩個平行截面不平行于上、下兩個底面時，兩個平行截面間的幾何體不是旋轉體，故C錯誤；將圓錐截去小圓錐，則截面必須與底面平行，因而剩余部分是圓臺，故D正確.11.答案：①②解析：①正確，圓柱的底面是圓面；②正確，如圖所示，經過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形面；③不正確，圓臺的母線延長，相交于一點；④不正確，夾在圓柱兩個平行于底面的截面間的幾何體才是旋轉體.12.答案：②③④解析：①以直角梯形垂直于底邊的一腰所在直線為軸旋轉一周可得到圓臺；②③④正確.13.答案：①③④⑤解析：①正確，因為有六個面，屬于六面體的范圍；②錯誤，因為側棱的延長線不能交于一點，所以不正確；③正確，如果把幾何體放倒，會發(fā)現是一個四棱柱；④⑤都正確，如圖所示.14.答案：（1）√

（2）√

（3）√

（4）√解析：（1）一個棱柱的底面至少有3條邊，所以至少有5個面，所以（1）正確.

（2）由平行六面體的概念和性質可知，平行六面體中相對的兩個面是全等的平行四邊形，所以（2）正確.

（3）根據棱錐的定義，其底面為多邊形，側面都是有一個公共頂點的三角形，所以有一個面是平行四邊形的棱錐一定是四棱錐，所以（3）正確.

（4）由正棱錐的定義和性質可得，正棱錐的側面是全等的等腰三角形，所以（4）正確.15.答案：（1）不對，理由見解析（2）不對，理由見解析（3）（1）對，（2）不對，理由見解析解析：（1）不對.水面的形狀就是用一個與棱（傾斜時固定不動的棱）平行的平面截長方體時截面的形狀，因而是矩形，不可能是非矩形的平行四邊形.（2）不對.水的形狀就是用與棱（傾斜時固定不動的棱）平行的平面將長方體截去一部分后，剩余部分的