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江蘇省揚中高級中學20222023第二學期高一數學期中校際聯考試卷一?單選題：本大題共8小題，每題5分，共40分.在每小題提供的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【答案】A【解析】考點：向量運算及相關概念.A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分別對已知兩個等式兩邊平方相加，化簡后利用兩角差的正弦公式可求得結果.故選：DA. B. C.或 D.或【答案】D【解析】【分析】先根據正弦定理算出，從而得到，繼續用正弦定理求.故選：DA. B. C. D.【答案】C【解析】故選：C.【答案】C【解析】故選：CA.等腰直角三角形 B.等腰鈍角三角形C.等邊三角形 D.以上結論均不正確【答案】C【解析】【分析】利用余弦定理化簡已知條件，由此確定正確答案.故選：C【答案】B【解析】故選：B【答案】B【解析】【分析】根據圓的對稱性和余弦定理以及倍角公式化簡即可求解.取中點，連接，連接，故選：B.二?多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列等式成立的有（）【答案】AC【解析】故選：AC【答案】AC【解析】因此點M是邊BC的中點，故A正確；則點在邊的延長線上，所以B不正確；由重心性質可知C正確；故選：AC.11.下列說法錯誤的是（）【答案】D【解析】故選：D【答案】BC【解析】【分析】分別求CD為高線，中線，角平分線及等分線時CD的長.故選：BC.【點睛】根據D在AB的位置，可用，表示，用向量方法解決平面幾何問題是常用思路.三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上.【解析】【分析】利用平面向量的坐標運算法則計算即可.【答案】【解析】【分析】根據正弦定理，余弦定理和二倍角的正弦公式即可求解.故答案為：.【解析】【解析】【分析】根據韋達定理，兩角和的正切公式、兩角差的余弦公式化簡求解即可.四?解答題：本大題共6小題，共70分，請在答題卡指定區域內作答.解答時應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.【解析】【小問1詳解】解：因為與都是銳角，【小問2詳解】（1）求角的大小；【答案】（1）【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】若選②:【答案】（1）（2）【解析】【小問1詳解】若是線段的中點，【小問2詳解】當且僅當為中點時取等號,【答案】（1）【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由余弦定理統一為邊，

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