數(shù)學(xué)排列的題目及答案一、選擇題1.從5個不同的元素中取出3個元素進(jìn)行排列，不同的排列方式有（）。A.20B.30C.60D.120答案：D解析：從5個不同的元素中取出3個元素進(jìn)行排列，可以使用排列公式A_{n}^{m}=n!/(n-m)!，其中n為元素總數(shù)，m為取出的元素數(shù)。將n=5和m=3代入公式，得到A_{5}^{3}=5!/(5-3)!=5!/2!=(5×4×3)=120。因此，不同的排列方式有120種。2.從6個不同的元素中取出2個元素進(jìn)行排列，不同的排列方式有（）。A.12B.15C.18D.30答案：D解析：從6個不同的元素中取出2個元素進(jìn)行排列，可以使用排列公式A_{n}^{m}=n!/(n-m)!。將n=6和m=2代入公式，得到A_{6}^{2}=6!/(6-2)!=6!/4!=(6×5)=30。因此，不同的排列方式有30種。二、填空題3.從4個不同的元素中取出2個元素進(jìn)行排列，共有（）種不同的排列方式。答案：12解析：從4個不同的元素中取出2個元素進(jìn)行排列，可以使用排列公式A_{n}^{m}=n!/(n-m)!。將n=4和m=2代入公式，得到A_{4}^{2}=4!/(4-2)!=4!/2!=(4×3)=12。因此，共有12種不同的排列方式。4.從7個不同的元素中取出3個元素進(jìn)行排列，共有（）種不同的排列方式。答案：210解析：從7個不同的元素中取出3個元素進(jìn)行排列，可以使用排列公式A_{n}^{m}=n!/(n-m)!。將n=7和m=3代入公式，得到A_{7}^{3}=7!/(7-3)!=7!/4!=(7×6×5)=210。因此，共有210種不同的排列方式。三、解答題5.從10個不同的元素中取出4個元素進(jìn)行排列，求不同的排列方式總數(shù)。答案：90,000解析：從10個不同的元素中取出4個元素進(jìn)行排列，可以使用排列公式A_{n}^{m}=n!/(n-m)!。將n=10和m=4代入公式，得到A_{10}^{4}=10!/(10-4)!=10!/6!=(10×9×8×7)=90,000。因此，不同的排列方式總數(shù)為90,000種。6.從8個不同的元素中取出5個元素進(jìn)行排列，求不同的排列方式總數(shù)。答案：6,720解析：從8個不同的元素中取出5個元素進(jìn)行排列，可以使用排列公式A_{n}^{m}=n!/(n-m)!。將n=8和m=5代入公式，得到A_{8}^{5}=8!/(8-5)!=8!/3!=(8×7×6×5×4)=6,720。因此，不同的排列方式總數(shù)為6,720種。四、應(yīng)用題7.一個班級有30名學(xué)生，需要選出5名學(xué)生代表參加學(xué)校會議。有多少種不同的選舉方式？答案：142,506解析：從30名學(xué)生中選出5名學(xué)生代表，可以使用組合公式C_{n}^{m}=n!/[m!(n-m)!]，其中n為學(xué)生總數(shù)，m為選出的學(xué)生數(shù)。將n=30和m=5代入公式，得到C_{30}^{5}=30!/[5!(30-5)!]=142,506。因此，共有142,506種不同的選舉方式。8.一個工廠有50名工人，需要選出10名工人組成質(zhì)量檢查小組。有多少種不同的組合方式？答案：10,272,278,170解析：從50名工人中選出10名工人組成質(zhì)量檢查小組，可以使用組合公式C_{n}^{m}=n!/[m!(n-m)!]。將n=50和m=10代入公式