數學漫畫趣味題目及答案1.題目：小華在數學課上畫了一個正方形，然后他問老師：“如果一個正方形的邊長增加10%，那么它的面積會增加多少呢？”答案：首先，設正方形的邊長為a。原來的面積為a2。當邊長增加10%后，新的邊長為1.1a。新的面積為(1.1a)2=1.21a2。面積增加的部分為1.21a2-a2=0.21a2，即面積增加了21%。2.題目：小明在看一本漫畫書，他發現每一頁的頁碼都是連續的自然數。如果這本書的總頁數是100頁，那么所有頁碼的和是多少？答案：這是一個等差數列求和的問題。頁碼從1到100，共有100項。等差數列求和公式為S=n(a1+an)/2，其中n是項數，a1是首項，an是末項。所以，所有頁碼的和為S=100(1+100)/2=5050。3.題目：小麗在數學漫畫中看到一個問題，如果一個圓的半徑增加20%，那么它的面積會增加多少？答案：設圓的半徑為r。原來的面積為πr2。當半徑增加20%后，新的半徑為1.2r。新的面積為π(1.2r)2=1.44πr2。面積增加的部分為1.44πr2-πr2=0.44πr2，即面積增加了44%。4.題目：小剛在數學漫畫中看到一個有趣的問題，如果一個長方體的長、寬、高都增加10%，那么它的體積會增加多少？答案：設長方體的長、寬、高分別為l、w、h。原來的體積為V=lwh。當長、寬、高都增加10%后，新的長、寬、高分別為1.1l、1.1w、1.1h。新的體積為V'=(1.1l)(1.1w)(1.1h)=1.331lwh。體積增加的部分為1.331lwh-lwh=0.331lwh，即體積增加了33.1%。5.題目：小芳在數學漫畫中看到一個問題，如果一個等腰三角形的底邊增加10%，而高不變，那么它的面積會增加多少？答案：設等腰三角形的底邊為b，高為h。原來的面積為A=(1/2)bh。當底邊增加10%后，新的底邊為1.1b。新的面積為A'=(1/2)(1.1b)h=1.05(1/2)bh=1.05A。面積增加的部分為1.05A-A=0.05A，即面積增加了5%。6.題目：小軍在數學漫畫中看到一個關于分數的問題，如果一個分數的分子增加20%，分母減少20%，那么這個分數的值會增加多少？答案：設原來的分數為a/b。分子增加20%后，新的分子為1.2a；分母減少20%后，新的分母為0.8b。新的分數為(1.2a)/(0.8b)=1.5(a/b)。分數的值增加了0.5(a/b)，即增加了50%。7.題目：小梅在數學漫畫中看到一個問題，如果一個正三角形的邊長增加10%，那么它的周長會增加多少？答案：設正三角形的邊長為s。原來的周長為3s。當邊長增加10%后，新的邊長為1.1s。新的周長為3(1.1s)=3.3s。周長增加的部分為3.3s-3s=0.3s，即周長增加了10%。8.題目：小強在數學漫畫中看到一個關于比例的問題，如果一個比例的兩個外項的積是64，兩個內項的積是36，那么這個比例是多少？答案：設這個比例為a:b=c:d。根據比例的性質，兩個外項的積等于兩個內項的積，即ad=bc。已知ad=64，bc=36。我們可以設a=8，d=8（因為88=64），b=6，c=6（因為66=36）。所以這個比例是8:6=6:4，化簡后為4:3。9.題目：小蘭在數學漫畫中看到一個問題，如果一個數乘以3后再加上10，結果是50，那么這個數是多少？答案：設這個數為x。根據題意，3x+10=50。解這個方程，我們得到3x=40，所以x=40/3≈13.33。10.題目：小杰在數學漫畫中看到一個關于幾何級數的問題，如果一個幾何級數的首項是2，公比是3，那么第5項是多少？答案：幾何級數的通項公式為an=a1r^(n-1)，其中an是第n項，a1是首項，r是公比。已知首項a1=2，公比r=3，我們需要求第5項，即n